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高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题12+实验与探究（全国通用）
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这是一份高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题12+实验与探究（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了实验过程，实验五探究动能定理，误差分析等内容，欢迎下载使用。
知识点一 基本仪器的原理与使用1.误差(1)误差：测量值与真实值的差异称为误差.(2)系统误差与偶然误差从误差来源看，误差分为系统误差和偶然误差.
【名师助学】(1)在相同条件下，为了提高测量的准确程度，应考虑尽量减小相对误差.(2)绝对误差大者相对误差不一定大.
2.有效数字(1)有效数字带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字.有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是不可靠的，也是误差所在位.(2)有效数字的位数从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字，就是几位有效数字.例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位.(3)有效数字的计算规则许多物理量是从直接测量结果计算出来的.测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则：
①不可靠数字与别的数相加减、相乘除，所得的结果也是不可靠的.②计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后再四舍五入.(4)科学记数法大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作：3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作：3.650×104.
3.测量仪器的读数规则在直接测量中读出的测量值的有效数字的最后一位要与读数误差所在的一位取齐，因而测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位.在中学阶段一般可根据测量仪器的分度值确定读数误差出现的位置.对于常用的仪器可按下述方法读数：(1)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一的估读.如分度值是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米.
(2)最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读.如直流电流表量程为0.6 A，则其分度值为0.02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，即0.01 A；直流电压表量程为15 V，其分度值为0.5 V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特十分位，估读五分之几小格，以伏特为单位读数时，十分位上的数字可能为0，1，2，…，9.
4.基本仪器的原理与使用(1)刻度尺①刻度尺：刻度尺又称米尺，常用刻度尺的最小分度为1 mm，量程不等.②用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点：a.刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差.读数时要估读到最小分度值的下一位，b.用零刻度线在端头的刻度尺测量时，为防止因起点刻度线磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差.c.为了减小误差，要进行多次测量后取平均值.
(2)游标卡尺①构造：如图所示.
③读数规则a.以游标尺零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数.b.若游标尺上第n条刻线与主尺上某一刻线(不管是第几条刻线)对齐，则由游标尺上读出毫米以下的小数为“n×精度”.c.总的读数为毫米整数加上毫米小数.
【名师助学】不管是10分度游标卡尺，还是20分度、50分度游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位.这与使用刻度尺测量时是有区别的.
(3)螺旋测微器(千分尺)①构造：如图所示.
②设计原理：螺旋测微器是利用将直线距离转化为角度变化的原理制成的.主 尺上的固定刻度B的最小分度为0.5 mm，螺旋尺上的可动刻度E共有50个分格，当螺旋尺旋转一周时，它在主尺上前进或后退一个刻度0.5 mm，则可动刻度每转过一个分格时，测微螺杆前进或后退0.01 mm，所以它测量时可达到的精确度为0.01 mm.
知识点二 力学实验实验一 研究匀变速直线运动1.实验原理(1)
(2)
2.实验过程
3.注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行.(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带.(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
(5)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.(6)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
注意事项1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
误差分析1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.
实验三 验证力的平行四边形定则
误差分析本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：1.读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些.读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大.
注意事项1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.2.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜.3.尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.4.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.
实验四 验证牛顿运动定律
注意事项1.实验方法：控制变量法.2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源.用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡.3.不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.4.实验条件：M≫m.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.
5.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.6.作图：作图时两轴标度比例要适当.各量须采用国际单位.这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
实验五 探究动能定理
误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比.2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.
注意事项1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角.2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的.3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
实验六 验证机械能守恒定律
知识点三 电学实验实验一 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
注意事项1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大.
误差分析
实验二 描绘小灯泡的伏安特性曲线
注意事项1.电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法.2.滑动变阻器应采用分压式连接：本实验要作出UI图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法.3.保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.
误差分析1.由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.
实验三 测定电源的电动势和内阻
注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.3.计算法求E、r:要测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值.
误差分析①用图象法求E和r时作图不准确.②由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差.
实验四 练习使用多用电表实验步骤1.机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置.若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零.2.将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔.3.测量小灯泡的电压和电流(1)按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压.
(2)按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流.
4.测量定值电阻用多用电表测电阻的步骤：(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度.(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指向∞.(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较.(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零.(5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较.(6)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡.
5.测量二极管的正、反向电阻(1)二极管常用半导体材料制成，它有两个极，一个正极，一个负极，符号为 .(2)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，电路导通.反之电阻示数很大，电路截止.(如图所示)由此可判断出二极管的正、负极.
(3)测正、反向电阻①测正向电阻：用多用电表的电阻挡，量程拨到“×10”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行欧姆调零后，将黑表笔接触二极管正极，红表笔接触二极管负极，稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1.②测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡，方法同上.
注意事项多用电表使用的“七大注意”(1)使用前要机械调零.(2)两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”.(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流.(4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡.(5)刻度线有三条:上为电阻专用,中间为电压、交流、直流共用，下为交流2.5 V专用.
(6)测电阻时：①待测电阻与电路、电源一定要断开.②两手一定不要同时接触两笔金属杆.③指针指中值附近较准，否则换挡.④每换一挡必须重新欧姆调零.⑤读出示数要乘以倍率.(7)使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池.
要点一 主要实验器材的应用[突破指南]1.游标卡尺(1)在同样长度的主尺和游标尺上分成不同等份，利用它们每一等份长度上的差异，来读出较精确的测量数据.譬如，50分度游标卡尺游标尺上50个分度只有主尺的49 mm长，则游标尺上每个分度比主尺上每个分度短1/50 mm＝0.02 mm，将这个差异称为精度，即它的测量精度为0.02 mm.根据游标尺上的分度格数，常把游标卡尺分为10分度、20分度和50分度三种，它们的精度分别为 0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm.
(2)游标卡尺读数规则①以游标尺零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数.②看游标尺上哪条刻线与主尺上的某一刻线(不用管是第几条刻线)对齐，由游标尺上读出毫米以下的小数.③总的读数为毫米整数加上毫米小数.④不估读：不管是10分度游标卡尺，还是20分度，50分度游标卡尺，在读数时均不应再向后估读一位.
2.螺旋测微器的读数(1)利用螺旋转动时将微小的直线位移化为角度变化，并在较大的圆周上对其进行显示.螺纹的螺距为0.5 mm，即测微螺杆旋转一周时前进或后退0.5 mm，将螺旋分成50等份，每一等份表示直线位移变化0.5 mm/50＝0.01 mm，即螺旋测微器的分度值是0.01 mm.(2)读数规则①以可动刻度左边缘为准在固定刻度上读出整毫米或半毫米数.②从可动刻度上读出半毫米以下的小数.
③测量长度为上述二者之和.④注意半毫米刻线是否露出，以确定是否加0.5 mm.(3)注意事项①在测微螺杆快要接近被测物体时，要改拧螺旋柄后端的微调旋钮(棘轮)，听到“喀喀”的声音为止，以免将待测物夹得太紧使测量结果不准确，或损坏螺旋测微器内的精密螺纹.②读数时要注意固定刻度上表示0.5 mm的刻线是否已经露出.③由螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上.
3.打点计时器(1)电火花计时器接220 V交变电源，电磁打点计时器接4 V～6 V交变电源，当交变电流的频率为50 Hz时，打点周期为0.02 s.(2)使用时应注意的事项①为使打点的频率比较稳定,要求打点计时器振动片的固有频率也是50 Hz,使之发生共振现象.振动片的长度可在一定范围内调节，通过改变振动片的长度可调节它的固有频率.②实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，且不能让它松动，否则将会出现漏点、双点等现象，还会对纸带产生过大的阻力.③使用时应先接通电源，等打点计时器稳定后再放开纸带.④物体运动速度应大些，以免打点过密.
②一般情况下，电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路两端，电表的“＋”、“－”接线柱不能接反，以免损坏电表；③读数时应使视线垂直于刻度表面(这点与刻度尺的读数相同).④正确读数：根据所选量程的精确度，正确读出有效数字和单位.⑤注意内阻：电流表和电压表一方面作为仪器使用，同时又是被测电路中的一个电阻，实验中没有特别要求时，一般不考虑它们的内阻对电路的影响，但在有些测量中，不能忽视它们的内阻对被测电路的影响，如伏安法测电阻等.
5.滑动变阻器、电阻箱的使用滑动变阻器在电路中，有两种连接方式，如图所示，甲图为限流接法，乙图为分压接法.
通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：(1)题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够.(2)变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值.(3)要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化.电阻箱连接在电路中，接入电路的电阻可以从面板上读出.即电阻箱的优点就是连入电路中的电阻既可以变，又可以读数，经常用于等效替代法测未知电阻.
【典例1】 (2015·四川成都一诊)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，读数为 cm.
解析 本题考查游标卡尺的读数问题.首先要知道20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm；然后看主尺读数，即为6 mm；再看游标尺读数，即游标尺上第7刻线与主尺对齐，得读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，最后得读数为6.35 mm，即为0.635 cm.
0.635
【典例2】 (2015·广东百所高中联考)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值l；其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为 cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d；其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为 mm.
(2)采用图丙所示的电路测量金属丝的电阻，则金属丝电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ＝ 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示).
【典例3】 (2015·河南淇县四模)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学以下实验操作步骤中有错误或遗漏 .(遗漏步骤可编上序号G、H…)A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善、补充后写出合理的步骤顺序.
解析 A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸带前应先断开电源.补充步骤G：换上新纸带，重复三次；H：增减所挂钩码数目，再做两次实验.合理的步骤顺序为：BFECADGH.答案 见解析
【典例4】 (2015·河北石家庄二模)测量一只量程已知的电压表内阻，器材如下：A.待测电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)B.电流表(量程3 A，内阻0.01 Ω)C.定值电阻(阻值5 kΩ，额定电流0.5 A)D.电池组(电动势小于3 V，内阻可忽略)E.开关两只F.导线若干要求从图甲、乙电路中选择一个电路.利用这个电路完成测量.
(1)你选 (填甲或乙)电路，理由是 .(2)实验中需要直接测量的物理量是 .电压表内阻的计算公式RV＝ .(3)把图丙中所示各器材的实物图连成你所选的实验电路.
【借题发挥】 实物连图的技巧实物图连接时一般先从电源正极开始，须看电流的方向，将干路元件依次连线,最后并接电压表,连线时要注意电表的正、负接线柱，要使电流从正接线柱流入、负接线柱流出.
要点二 测电阻的常用方法[突破指南]1.伏安法测电阻
2.利用比较法测电阻对于一些阻值很大(或很小)的电阻.用伏安法直接测量有困难时，可以采用与电压表(或电流表)内阻进行比较的方法来测量电阻.其原理是：串联电路电压与电阻成正比；并联电路电流与电阻反比.(1)串联比较:常见电路有如图甲、乙所示的两种.在这两个电路中，如果已知电压表V1或电流表A1和A2的内阻可以求出Rx的阻值，如果将Rx换为已知电阻，则可以测量电压表V1或电流表A1的内阻(电流表A2的内阻已知).
(2)并联比较：常见电路有如图丙、丁所示两种.在这两个电路中，如果已知电流表A2或电压表V1和V2的内阻可以求出Rx的阻值，如果将Rx换为已知电阻，则可以测量电流表A2或电压表V2的内阻(电压表V1的内阻已知).
3.利用近似法测电阻(1)串联电路的近似关系是：两个电阻串联，如果其中一个电阻远大于另一个电阻，则总阻值可以认为等于大电阻，与小电阻无关.(2)并联电路的近似关系是：两个电阻并联，如果其中一个电阻远大于另一个电阻，则总阻值可以认为等于小电阻，与大电阻无关.利用近似法测电阻有一定的误差，但如果电路设计合理，可以将误差控制在较小范围内，半偏法即为近似法的一种典型情况.
4.利用等效替代法测电阻在特定情况下，如果一个未知电阻在电路中所产生的效果与一个已知电阻相同，则可认为这两个电阻的阻值相等.为了使已知电阻能与未知电阻产生相同的效果(阻值相同),一般用电阻箱作为已知电阻.用等效替代法测电阻时为了能够在未知电阻与电阻箱之间切换，一般要用到单刀双掷开关(有时用两个单刀开关)，因此，在题目提供的器材中，如果有单刀双掷开关(或两个单刀开关)以及电阻箱时，应优先考虑用等效替代法.
【典例5】 (2015·吉林长春十一中段考)用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用.除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
a.电流表(量程0.6 A，3 A)；b.电压表(量程3 V，15 V)；c.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；d.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；e.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)f.滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω，额定电流1 A).(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A；R0应选择 Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器.(2)引起该实验系统误差的主要原因是 .
解析 (1)由于电源是一节干电池(电动势约为1.5 V)，所以电压表所选量程应为3 V；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧姆，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以电流表应选量程0.6 A；由于电池内阻较小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大，所以，R0选择阻值为1 Ω的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电压和电流，所以滑动变阻器选阻值范围为0～10 Ω的.(2)由于电压表的分流作用使电流表读数总是比电池实际输出电流小，造成E测＜E真，r测＜r真.答案 (1)3 0.6 1 0～10 (2)见解析
【典例6】 (2015·辽宁五校联考)实验室中有下列器材：电池E：电动势约6 V，内阻约1 Ω；电压表V1：量程30 V，内阻r1约为3 kΩ；电压表V2：量程3 V，内阻r2约为3 kΩ；电压表V3：量程2.5 V，内阻r3约为2.5 kΩ；电阻箱R1：最大阻值9 999.9 Ω，阻值的最小改变量0.1 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值50 Ω；滑动变阻器R3：最大阻值1 kΩ；电键S，导线若干.
要求用所给器材，用最精确的方法测出电压表V3的内阻.(1)画出电路图.(在图中标出表示所用器材的字母)(2)在实验中需要读出的物理量是： .(3)用所得的物理量表示电压表V3的内阻： .
解析 (1)要想测出电压表V3的内阻，只要用电压表V3的读数除以通过它的电流即可.为了测量通过电压表V3的电流，可将电压表V3与电阻箱R1串联，只要测出电阻箱R1两端的电压即可.如图所示，电阻箱R1两端的电压等于电压表V2的读数与电压表V3的读数之差.电压表V1的量程太大，会引起较大误差，而滑动变阻器R3的阻值比电池的内阻大得多，误差较大.
【典例7】 (2015·广东宝安中学、桂城中学等四校联考)一只量程为1 V，内阻RV 约为900 Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的，现在要测量它的内阻，实验室提供了以下可供选择的器材：A.待测电压表VB.滑动变阻器：最大阻值1 000 Ω，额定电流1 AC.滑动变阻器：最大阻值10 Ω，额定电流1 AD.电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量0.1 ΩE.电阻箱：最大阻值99.9 Ω，阻值最小改变量0.1 ΩF.电池组：电动势约3 V，内阻约1 ΩG.导线和开关若干
(1)为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路：如图所示的甲和乙.要使测量较精确，应选择图 所示的电路.在器材的选择上，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，滑动变阻器应选 ，电阻箱应选 .(用器材前的序号字母表示).
(2)用半偏法测量该电压表内阻的实验步骤：①闭合电键S1和S2，调节滑动变阻器R使电压表满偏；②断开S2，保持R不变，调节 ，使电压表 ；③读出此时电阻箱的阻值R0，即为电压表内阻.
解析 (1)由于电压表为大电阻，如果用图甲所示电路，则闭合开关和调节R0时，对电路的总电阻影响较大，无法准确测量电压表的内阻；用图乙所示电路，则等效电路如图所示，其中R1为滑动变阻器左边部分的电阻，R2为滑动变阻器右边部分的电阻，如果滑动变阻器选C，则R1、R2远小于电压表内阻，调节R0和打开S2时，并联部分的电阻基本不变，即R2上的电压基本不变，
因此此电路满足实验要求；由以上分析可知，电路选乙，滑动变阻器选C，又由于电阻箱E的最大阻值99.9 Ω小于RV，无法调至半偏，所以电阻箱选D.(2)用半偏法测量时，先闭合S1和S2，使电压表满偏，则此时R2的电压等于电压表的满偏电压，再断开S2，调节R0使电压表半偏，由于R2上电压基本不变，可以认为此时电压表与R0的电压均为电压表满偏电压的一半，电压相等，根据串联电路关系可知RV＝R0.
答案 (1)乙 C D (2)② R0 半偏
【典例8】 (2015·山东高密4月检测)要测出一个未知电阻Rx的阻值(阻值约为4 Ω)，现有如下器材：读数不准的电流表A(满偏电流约为0.6 A)，滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)，电阻箱R1(最大阻值99.9 Ω)，电源E1(电动势为2 V，内 阻不计)，电源E2(电动势为6 V，内阻不计)，单刀单掷开关K1，单刀双掷开关K2，导线若干.现要求尽量精确地测量Rx的阻值.(1)画出实验电路图；(2)写出主要实验步骤.
解析 本题提供的一个读数不准的电流表，所以无法直接读出读数，因此可利用电阻箱等效替代的方法来测量未知电阻.(1)根据实验所给器材，设计电路如图所示.
(2)主要步骤：①闭合K1，将K2与Rx接通，记下电流表指针所指位置；②将K2与R1接通，调节R1的阻值，使电流表指针指在原来的位置，记下R1的值；③则Rx＝R1.
答案 (1)电路图见解析 (2)见解析
【借题发挥】 若用如图所示电路测量Rx时，其主要实验步骤为：①闭合S1，将S2与Rx接通，调节滑动变阻器使电压表有较大的示数，并记录；②将S2与R1接通，调节R1的阻值，使电压表的示数与①相同，记下R1的阻值；③则Rx＝R1.
要点三 实验的主要思想方法[突破指南]1.等效法等效思维的方法是将复杂(或抽象)的物理问题等效为熟知(或形象)的物理问题的方法.等效思想是物理研究的重要思想，有着广泛的应用.例如:分力与合力的等效、运动的合成与分解的等效、电路的等效、电阻的等效、电源的等效、场的等效等.等效法还可以分为:等效分解(与合成)、等效类比、等效替换、等效变换、等效简化等.等效法也是物理实验的主要思想方法.例如：用描迹法画出电场平面上的等势线的实验中，用电流场等效模拟静电场；验证力的平行四边形定则的实验中，用合力与分力效果相同来检验定则是否成立；在测量微小长度的仪器中，螺旋测微器利用等效的思想把微小的直线位移转化为角位移并在较大的圆周上对其进行显示等.
2.累积法(放大法)把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，提高测量精度.累积法是物理中的一种重要思想方法，它能把不可能的测量变成可能，同时提高测量精度.例如：测一张纸的厚度时，我们可以测出n张纸的厚度，然后再算出一张纸的厚度；用单摆测定重力加速度的实验中，用累积法测量单摆多次全振动的时间，然后算出单摆的周期；在处理纸带问题时，通常每隔几个点取一个计数点，从而减小测量误差等.
3.控制变量法所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化.例如：在验证牛顿第二定律的实验中，先保持质量不变，研究加速度和力的关系;再保持力一定，研究加速度和质量的关系.在研究影响电阻、电容的因素等诸多实验中均用到了控制变量法.
【典例9】 为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路.图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池.完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时 的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的 ，此即为待测微安表头内阻的测量值.解析 本题方法为替代法.当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测电流表A的内阻与电阻箱RN的阻值相同.答案 (1) R0 标准电流表(或A0)(2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值
【典例10】 (2015·河南郑州检测)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 .(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝ ；C点对应的速度是 (计算结果保留三位有效数字).
答案 (1)0.02 s (2)0.70 cm(0.68 cm～0.72 cm都可以) 0.100 m/s
【典例11】 (2015·广东韶关一校联考)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木块置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小.再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木块，并用秒表记下木块运动到PQ处的时间t.
①木块的加速度可以用d和t表示为a＝ ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) .②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是 .
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 .a.可以改变滑动摩擦力的大小b.可以更方便地获取更多组实验数据c.可以比较精确地测出摩擦力的大小d.可以获得更大的加速度以提高实验精度
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续调节，因而F1的大小也可以连续调节，从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据，故正确答案为b、c.
答案 ① 多次测量时间t，取t的平均值 ②c ③bc
要点四 实验数据的处理方法[突破指南]1.平均值法用测定的若干组数据计算后取其平均值.平均值法可以较好地减小偶然误差.求平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数，并注意在什么情况下取平均值，例如：在测定玻璃折射率的实验中，应分别求出各组数据算出的折射率后再求平均值，而不是各组数据取平均值再求折射率.
2.列表法列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其他实验数据处理方法的基础.将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性，又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间的规律.一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录并处理数据的习惯.
3.作图法利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法.作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示各物理量之间的关系，而且有助于我们研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量.同时，所作的图线对测量数据起到取平均值的作用，从而减小随机误差的影响.此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等.因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分.
4.逐差法逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法.凡是自变量做等量变化，而引起应变量也做等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值.逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律，更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均值的效果.还可绕过一些具有定值的未知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围.
【典例12】 某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关S，电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球.当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中，下列做法正确的有 .A.电路中的电源只能选用交流电源B.实验前应将M调整到电磁铁的正下方C.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D.手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m，10个小球下落的总时间T＝6.5 s.可求出重力加速度g＝ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法.
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差.为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明.
答案 (1)BD (2)9.4 (3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)见解析
【典例13】 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面.将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到O点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据
(1)实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.(2)请根据下表的实验数据作出s－h关系的图象.
(3)实验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝ .(结果保留一位有效数字)(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 (选填“偏大”或“偏小”).
答案 (1)减小B的质量；增加细线的长度(或增大A的质量，降低B的起始高度)(2)如图所示 (3)0.4 (4)偏大
【典例14】 图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是 ( )A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )A.M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB.M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC.M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD.M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm，sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝ m/s2.(结果保留二位有效数字).
答案 (1)B (2)C (3)0.42
要点五 实验的创新与设计[突破指南]1.实验原理的迁移设计实验原理决定应该测量哪些物理量，需要哪些器材，如何安排实验步骤,得出什么结论.此类试题要求学生根据题目所给实验目的、限定条件、方案或器材(其中部分或全部)等，联系所学知识(看看在哪些物理公式或物理规律中出现过，与哪些物理现象有关，与哪些物理量有直接的联系)，确定实验原理，解决所求问题.对于测量型实验，被测量物理量通过什么规律需用哪些物理量来定量地表示；对于验证型实验，在相应的物理现象中，怎样的定量关系成立，才能达到验证规律的目的；对于探究型实验，在相应的物理现象中，涉及哪些物理量……这些都是应首先分析的，以此来确定实验的原理.
2.实验方案的创新设计这类试题主要是根据所给器材，设计实验方案，其特点是需要用所给器材来构建物理情境，确定原理，完成实验方案.有的试题更为开放，只给实验目的和简单的限定条件，对于这样的试题，可能存在多种实验原理，进而形成多种(可供选择的)设计方案一般说来，依据不同的实验原理选择不同的实验方案主要遵循四条原则：(1)科学性：设计的方案有科学的依据，符合物理学的基本原理；
(2)可行性：按设计方案实施时，应安全可靠不会对人身、器材造成危害；所需装置和器材要易于置备，且成功率高；(3)精确性：在选择方案时，应对各种可能的方案进行初步的误差分析，尽可能选用精确度高的方案；(4)简便、直观性：设计方案应便于实验操作、读数，便于进行数据处理，便于实验者直观、明显地观察.
3.实验方法的迁移设计高考历来重视对实验方法的考查,《考试大纲》中有“设计和完成实验的能力”的要求，设计的前提是掌握基本的实验方法和实验原理.基本的实验方法包括:实验原理的设计方法、实验误差的控制方法和实验数据的处理方法.物理课中所学过的物理规律、物理公式中只要含有某一物理量，则该规律、该公式就可作为研究或测定该物理量的原理基础而进行相应的实验方法设计，如欲测量重力加速度,就有多种可依据的原理、方法.可利用单摆测；可利用“验证机械能守恒”的装置测；可利用平抛物体的频闪照片测.
【典例15】 某同学利用如图所示装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示.向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号).A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量ΔxE.弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝ .
(3)图b中的直线是实验测量得到的sΔx图线.从理论上可推出，如果h不变.M增加，s-Δx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，sΔx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”).由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的 次方成正比.
【典例16】 我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣.他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系.要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的 和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是 .忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据 定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率.
答案 高度(距水平木板的高度) 刻度尺 机械能守恒(动能)
万能纸带串联力学实验力学实验中有多个实验都要用到打点计时器(如研究匀变速直线运动的规律、验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律等)，能否正确使用打点计时器并根据纸带进行正确的数据运算，是能否顺利完成这些实验的关键.利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其他物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如计算动能、重力势能、动摩擦因数、力、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验.
1.利用纸带测量重力加速度【典例1】 (2015·湖南五市十校联考)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度.
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母代号)中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 .
2.利用纸带测动摩擦因数【典例2】 (2015·河南实验中学期中)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮；木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列小点.
(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算出滑块的加速度a＝ (保留三位有效数字).(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 (填入所选物理量前的字母)：
A.木板的长度lB.木板的质量m1C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 .(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ (用被测物理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比，测量的动摩擦因数 (填“偏大”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据： .
3.利用纸带测小车的功率【典例3】 (2015·广东深圳五校一联)为测量玩具遥控小车的额定功率，某同学用天平测出其质量为0.6 kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量.主要实验步骤有：A.将小车的尾部系一条长纸带，纸带通过打点计时器；B.接通打点计时器的电源(频率为50 Hz)，使小车以额定功率加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车的发动机，使其在地面上滑行直至停下；C.处理纸带上打下的点迹.
(1)由图所示的部分纸带知小车的最大速度为 ，汽车滑行时的加速度为 ；(保留三位有效数字)(2)汽车滑行时的阻力为 ，其额定功率为 .(保留三位有效数字)
答案 (1)1.00 m/s －1.73 m/s2 (2)1.04 N 1.04 W
4.利用纸带测电动机的转速【典例4】 (2015·辽宁师大附中月考)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.在圆盘静止不动时，用游标卡尺测得圆盘的直径如图所示；在圆盘加速转动时，用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸进行了如下操作：
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量(打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出).
(1)如上图所示，圆盘的直径d为 cm；(2)由图乙可知，打下计数点D时，纸带运动的速度大小为 m/s,此时圆盘转动的角速度为 rad/s；(3)纸带运动的加速度为 m/s2.
答案 (1)11.850 (2)0.389 6.57 (3)0.60
5.利用纸带验证机械能守恒定律【典例5】 (2015·吉林省吉林市摸底)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲和乙所示的方案进行.
(1)比较这两种方案， (填“图甲”或“图乙”)方案好些，理由是 .(2)如图所示是实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，则物体运动的加速度a＝ ；该纸带是采用 (填“图甲”和“图乙”)方案得到的，简要写出判断依据 .
(3)如图所示是采用图甲方案得到的一条纸带，在计算图中N点的速度时，几位同学分别用下列不同的方法，其中正确的是( )
答案 (1)图甲 理由见解析 (2)4.8 m/s2 图乙 依据见解析 (3)BC
6.利用纸带验证动能定理【典例6】 (2015·四川广元联考)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有 .(2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量应满足的实验条件是 ，实验时首先要做的步骤是 .(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m.让砂桶带动滑块加速运动.用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2).则本实验最终要验证的数学表达式为 .(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)
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知识点一 基本仪器的原理与使用1.误差(1)误差：测量值与真实值的差异称为误差.(2)系统误差与偶然误差从误差来源看，误差分为系统误差和偶然误差.
【名师助学】(1)在相同条件下，为了提高测量的准确程度，应考虑尽量减小相对误差.(2)绝对误差大者相对误差不一定大.
2.有效数字(1)有效数字带一位不可靠数字的近似数字叫有效数字.有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是不可靠的，也是误差所在位.(2)有效数字的位数从左侧第一个不为零的数字起到最末一位数字止,共有几个数字，就是几位有效数字.例：0.092 3、0.092 30、2.014 0有效数字的位数依次为3位、4位和5位.(3)有效数字的计算规则许多物理量是从直接测量结果计算出来的.测量结果既然是用有效数字表示的，在计算中就要遵守有效数字的规则：
①不可靠数字与别的数相加减、相乘除，所得的结果也是不可靠的.②计算结果只能保留一位不可靠数字，但在计算过程中，可以保留两位不可靠数字，最后再四舍五入.(4)科学记数法大的数字，如36 500，如果第3位数5已不可靠时，应记作：3.65×104；如果是在第4位数不可靠时，应记作：3.650×104.
3.测量仪器的读数规则在直接测量中读出的测量值的有效数字的最后一位要与读数误差所在的一位取齐，因而测量仪器的读数规则为：测量误差出现在哪一位，读数就相应读到哪一位.在中学阶段一般可根据测量仪器的分度值确定读数误差出现的位置.对于常用的仪器可按下述方法读数：(1)最小分度是“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一的估读.如分度值是1 mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，估读到十分之几毫米.
(2)最小分度是“2”或“5”的仪器，测量误差出现在同一位上，同一位分别按二分之一或五分之一估读.如直流电流表量程为0.6 A，则其分度值为0.02 A，误差出现在安培的百分位，只读到安培的百分位，即0.01 A；直流电压表量程为15 V，其分度值为0.5 V，测量误差出现在伏特的十分位上，只读到伏特十分位，估读五分之几小格，以伏特为单位读数时，十分位上的数字可能为0，1，2，…，9.
4.基本仪器的原理与使用(1)刻度尺①刻度尺：刻度尺又称米尺，常用刻度尺的最小分度为1 mm，量程不等.②用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点：a.刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差.读数时要估读到最小分度值的下一位，b.用零刻度线在端头的刻度尺测量时，为防止因起点刻度线磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差.c.为了减小误差，要进行多次测量后取平均值.
(2)游标卡尺①构造：如图所示.
③读数规则a.以游标尺零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数.b.若游标尺上第n条刻线与主尺上某一刻线(不管是第几条刻线)对齐，则由游标尺上读出毫米以下的小数为“n×精度”.c.总的读数为毫米整数加上毫米小数.
【名师助学】不管是10分度游标卡尺，还是20分度、50分度游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位.这与使用刻度尺测量时是有区别的.
(3)螺旋测微器(千分尺)①构造：如图所示.
②设计原理：螺旋测微器是利用将直线距离转化为角度变化的原理制成的.主 尺上的固定刻度B的最小分度为0.5 mm，螺旋尺上的可动刻度E共有50个分格，当螺旋尺旋转一周时，它在主尺上前进或后退一个刻度0.5 mm，则可动刻度每转过一个分格时，测微螺杆前进或后退0.01 mm，所以它测量时可达到的精确度为0.01 mm.
知识点二 力学实验实验一 研究匀变速直线运动1.实验原理(1)
(2)
2.实验过程
3.注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行.(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带.(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞.(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.
(5)纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点.(6)准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧.
实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
注意事项1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧.2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度.3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据.4.观察所描点的走向：不要画折线.5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
误差分析1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差.2.画图时描点及连线不准确也会带来误差.
实验三 验证力的平行四边形定则
误差分析本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：1.读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些.读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大.
注意事项1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同.2.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜.3.尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.4.统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.
实验四 验证牛顿运动定律
注意事项1.实验方法：控制变量法.2.平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要悬挂小盘，但小车应连着纸带且接通电源.用手给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡.3.不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力.4.实验条件：M≫m.只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力.
5.一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车.6.作图：作图时两轴标度比例要适当.各量须采用国际单位.这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些.
实验五 探究动能定理
误差分析1.误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比.2.没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差.3.利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.
注意事项1.平衡摩擦力：将木板一端垫高，使小车重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角.2.选点测速：测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的.3.规格相同：橡皮筋规格相同时，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值.
实验六 验证机械能守恒定律
知识点三 电学实验实验一 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
注意事项1.先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量.2.电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法.3.电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大.
误差分析
实验二 描绘小灯泡的伏安特性曲线
注意事项1.电流表外接法：本实验中被测小灯泡灯丝的电阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法.2.滑动变阻器应采用分压式连接：本实验要作出UI图线，要求测出一组包括零在内的电流、电压值，故控制电路必须采用分压接法.3.保护元件安全：为保护元件不被烧毁，开关闭合前变阻器滑片应位于图中的a端.加在小电珠两端的电压不要超过其额定电压.
误差分析1.由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差，电流表外接，由于电压表的分流，使测得的电流值大于真实值.2.测量时读数带来误差.3.在坐标纸上描点、作图带来误差.
实验三 测定电源的电动势和内阻
注意事项1.可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池.2.电流不要过大，读数要快：干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A.因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电.3.计算法求E、r:要测出不少于6组I、U数据,且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值.
误差分析①用图象法求E和r时作图不准确.②由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差.
实验四 练习使用多用电表实验步骤1.机械调零：检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置.若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零.2.将红、黑表笔分别插入“＋”、“－”插孔.3.测量小灯泡的电压和电流(1)按如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压.
(2)按如图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流.
4.测量定值电阻用多用电表测电阻的步骤：(1)调整定位螺丝，使指针指向电流的零刻度.(2)选择开关置于“Ω”挡的“×1”，短接红、黑表笔，调节欧姆调零旋钮，然后断开表笔，再使指针指向∞.(3)将两表笔分别接触阻值为几十欧的定值电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，再与标定值进行比较.(4)选择开关改置“×100”挡，重新进行欧姆调零.(5)再将两表笔分别接触标定值为几千欧的电阻两端，读出指示的电阻值，然后断开表笔，与标定值进行比较.(6)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡.
5.测量二极管的正、反向电阻(1)二极管常用半导体材料制成，它有两个极，一个正极，一个负极，符号为 .(2)将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，电路导通.反之电阻示数很大，电路截止.(如图所示)由此可判断出二极管的正、负极.
(3)测正、反向电阻①测正向电阻：用多用电表的电阻挡，量程拨到“×10”的位置上，将红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，然后两表笔短接进行欧姆调零后，将黑表笔接触二极管正极，红表笔接触二极管负极，稳定后读取示数乘上倍率求出正向电阻R1.②测反向电阻：将多用电表的选择开关旋至高倍率的欧姆挡，方法同上.
注意事项多用电表使用的“七大注意”(1)使用前要机械调零.(2)两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”.(3)选择开关的功能区域，要分清是测电压、电流、电阻，还要分清是交流还是直流.(4)电压、电流挡为量程范围挡，欧姆挡为倍率挡.(5)刻度线有三条:上为电阻专用,中间为电压、交流、直流共用，下为交流2.5 V专用.
(6)测电阻时：①待测电阻与电路、电源一定要断开.②两手一定不要同时接触两笔金属杆.③指针指中值附近较准，否则换挡.④每换一挡必须重新欧姆调零.⑤读出示数要乘以倍率.(7)使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池.
要点一 主要实验器材的应用[突破指南]1.游标卡尺(1)在同样长度的主尺和游标尺上分成不同等份，利用它们每一等份长度上的差异，来读出较精确的测量数据.譬如，50分度游标卡尺游标尺上50个分度只有主尺的49 mm长，则游标尺上每个分度比主尺上每个分度短1/50 mm＝0.02 mm，将这个差异称为精度，即它的测量精度为0.02 mm.根据游标尺上的分度格数，常把游标卡尺分为10分度、20分度和50分度三种，它们的精度分别为 0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm.
(2)游标卡尺读数规则①以游标尺零刻线位置为准，在主尺上读取整毫米数.②看游标尺上哪条刻线与主尺上的某一刻线(不用管是第几条刻线)对齐，由游标尺上读出毫米以下的小数.③总的读数为毫米整数加上毫米小数.④不估读：不管是10分度游标卡尺，还是20分度，50分度游标卡尺，在读数时均不应再向后估读一位.
2.螺旋测微器的读数(1)利用螺旋转动时将微小的直线位移化为角度变化，并在较大的圆周上对其进行显示.螺纹的螺距为0.5 mm，即测微螺杆旋转一周时前进或后退0.5 mm，将螺旋分成50等份，每一等份表示直线位移变化0.5 mm/50＝0.01 mm，即螺旋测微器的分度值是0.01 mm.(2)读数规则①以可动刻度左边缘为准在固定刻度上读出整毫米或半毫米数.②从可动刻度上读出半毫米以下的小数.
③测量长度为上述二者之和.④注意半毫米刻线是否露出，以确定是否加0.5 mm.(3)注意事项①在测微螺杆快要接近被测物体时，要改拧螺旋柄后端的微调旋钮(棘轮)，听到“喀喀”的声音为止，以免将待测物夹得太紧使测量结果不准确，或损坏螺旋测微器内的精密螺纹.②读数时要注意固定刻度上表示0.5 mm的刻线是否已经露出.③由螺旋测微器读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm这一位上.
3.打点计时器(1)电火花计时器接220 V交变电源，电磁打点计时器接4 V～6 V交变电源，当交变电流的频率为50 Hz时，打点周期为0.02 s.(2)使用时应注意的事项①为使打点的频率比较稳定,要求打点计时器振动片的固有频率也是50 Hz,使之发生共振现象.振动片的长度可在一定范围内调节，通过改变振动片的长度可调节它的固有频率.②实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度，且不能让它松动，否则将会出现漏点、双点等现象，还会对纸带产生过大的阻力.③使用时应先接通电源，等打点计时器稳定后再放开纸带.④物体运动速度应大些，以免打点过密.
②一般情况下，电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路两端，电表的“＋”、“－”接线柱不能接反，以免损坏电表；③读数时应使视线垂直于刻度表面(这点与刻度尺的读数相同).④正确读数：根据所选量程的精确度，正确读出有效数字和单位.⑤注意内阻：电流表和电压表一方面作为仪器使用，同时又是被测电路中的一个电阻，实验中没有特别要求时，一般不考虑它们的内阻对电路的影响，但在有些测量中，不能忽视它们的内阻对被测电路的影响，如伏安法测电阻等.
5.滑动变阻器、电阻箱的使用滑动变阻器在电路中，有两种连接方式，如图所示，甲图为限流接法，乙图为分压接法.
通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：(1)题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够.(2)变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其他电阻阻值.(3)要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化.电阻箱连接在电路中，接入电路的电阻可以从面板上读出.即电阻箱的优点就是连入电路中的电阻既可以变，又可以读数，经常用于等效替代法测未知电阻.
【典例1】 (2015·四川成都一诊)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图所示，读数为 cm.
解析 本题考查游标卡尺的读数问题.首先要知道20分度的游标卡尺的精确度为0.05 mm；然后看主尺读数，即为6 mm；再看游标尺读数，即游标尺上第7刻线与主尺对齐，得读数为0.05×7 mm＝0.35 mm，最后得读数为6.35 mm，即为0.635 cm.
0.635
【典例2】 (2015·广东百所高中联考)在“测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下测量：(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，测量3次，求出其平均值l；其中一次测量结果如图甲所示，金属丝的另一端与刻度尺的零刻线对齐，图中读数为 cm.用螺旋测微器测量金属丝的直径，选不同的位置测量3次，求出其平均值d；其中一次测量结果如图乙所示，图中读数为 mm.
(2)采用图丙所示的电路测量金属丝的电阻，则金属丝电阻的测量值比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。最后由公式ρ＝ 计算出金属丝的电阻率(用直接测量的物理量表示).
【典例3】 (2015·河南淇县四模)在研究匀变速直线运动的实验中，某同学以下实验操作步骤中有错误或遗漏 .(遗漏步骤可编上序号G、H…)A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D.取下纸带E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔将以上步骤完善、补充后写出合理的步骤顺序.
解析 A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸带前应先断开电源.补充步骤G：换上新纸带，重复三次；H：增减所挂钩码数目，再做两次实验.合理的步骤顺序为：BFECADGH.答案 见解析
【典例4】 (2015·河北石家庄二模)测量一只量程已知的电压表内阻，器材如下：A.待测电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)B.电流表(量程3 A，内阻0.01 Ω)C.定值电阻(阻值5 kΩ，额定电流0.5 A)D.电池组(电动势小于3 V，内阻可忽略)E.开关两只F.导线若干要求从图甲、乙电路中选择一个电路.利用这个电路完成测量.
(1)你选 (填甲或乙)电路，理由是 .(2)实验中需要直接测量的物理量是 .电压表内阻的计算公式RV＝ .(3)把图丙中所示各器材的实物图连成你所选的实验电路.
【借题发挥】 实物连图的技巧实物图连接时一般先从电源正极开始，须看电流的方向，将干路元件依次连线,最后并接电压表,连线时要注意电表的正、负接线柱，要使电流从正接线柱流入、负接线柱流出.
要点二 测电阻的常用方法[突破指南]1.伏安法测电阻
2.利用比较法测电阻对于一些阻值很大(或很小)的电阻.用伏安法直接测量有困难时，可以采用与电压表(或电流表)内阻进行比较的方法来测量电阻.其原理是：串联电路电压与电阻成正比；并联电路电流与电阻反比.(1)串联比较:常见电路有如图甲、乙所示的两种.在这两个电路中，如果已知电压表V1或电流表A1和A2的内阻可以求出Rx的阻值，如果将Rx换为已知电阻，则可以测量电压表V1或电流表A1的内阻(电流表A2的内阻已知).
(2)并联比较：常见电路有如图丙、丁所示两种.在这两个电路中，如果已知电流表A2或电压表V1和V2的内阻可以求出Rx的阻值，如果将Rx换为已知电阻，则可以测量电流表A2或电压表V2的内阻(电压表V1的内阻已知).
3.利用近似法测电阻(1)串联电路的近似关系是：两个电阻串联，如果其中一个电阻远大于另一个电阻，则总阻值可以认为等于大电阻，与小电阻无关.(2)并联电路的近似关系是：两个电阻并联，如果其中一个电阻远大于另一个电阻，则总阻值可以认为等于小电阻，与大电阻无关.利用近似法测电阻有一定的误差，但如果电路设计合理，可以将误差控制在较小范围内，半偏法即为近似法的一种典型情况.
4.利用等效替代法测电阻在特定情况下，如果一个未知电阻在电路中所产生的效果与一个已知电阻相同，则可认为这两个电阻的阻值相等.为了使已知电阻能与未知电阻产生相同的效果(阻值相同),一般用电阻箱作为已知电阻.用等效替代法测电阻时为了能够在未知电阻与电阻箱之间切换，一般要用到单刀双掷开关(有时用两个单刀开关)，因此，在题目提供的器材中，如果有单刀双掷开关(或两个单刀开关)以及电阻箱时，应优先考虑用等效替代法.
【典例5】 (2015·吉林长春十一中段考)用如图所示电路，测定一节干电池的电动势和内阻.电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用.除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
a.电流表(量程0.6 A，3 A)；b.电压表(量程3 V，15 V)；c.定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；d.定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)；e.滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)f.滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω，额定电流1 A).(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A；R0应选择 Ω的定值电阻,R应选择阻值范围是 Ω的滑动变阻器.(2)引起该实验系统误差的主要原因是 .
解析 (1)由于电源是一节干电池(电动势约为1.5 V)，所以电压表所选量程应为3 V；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般为几欧姆，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以电流表应选量程0.6 A；由于电池内阻较小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大，所以，R0选择阻值为1 Ω的定值电阻；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就能很好地控制电路中的电压和电流，所以滑动变阻器选阻值范围为0～10 Ω的.(2)由于电压表的分流作用使电流表读数总是比电池实际输出电流小，造成E测＜E真，r测＜r真.答案 (1)3 0.6 1 0～10 (2)见解析
【典例6】 (2015·辽宁五校联考)实验室中有下列器材：电池E：电动势约6 V，内阻约1 Ω；电压表V1：量程30 V，内阻r1约为3 kΩ；电压表V2：量程3 V，内阻r2约为3 kΩ；电压表V3：量程2.5 V，内阻r3约为2.5 kΩ；电阻箱R1：最大阻值9 999.9 Ω，阻值的最小改变量0.1 Ω；滑动变阻器R2：最大阻值50 Ω；滑动变阻器R3：最大阻值1 kΩ；电键S，导线若干.
要求用所给器材，用最精确的方法测出电压表V3的内阻.(1)画出电路图.(在图中标出表示所用器材的字母)(2)在实验中需要读出的物理量是： .(3)用所得的物理量表示电压表V3的内阻： .
解析 (1)要想测出电压表V3的内阻，只要用电压表V3的读数除以通过它的电流即可.为了测量通过电压表V3的电流，可将电压表V3与电阻箱R1串联，只要测出电阻箱R1两端的电压即可.如图所示，电阻箱R1两端的电压等于电压表V2的读数与电压表V3的读数之差.电压表V1的量程太大，会引起较大误差，而滑动变阻器R3的阻值比电池的内阻大得多，误差较大.
【典例7】 (2015·广东宝安中学、桂城中学等四校联考)一只量程为1 V，内阻RV 约为900 Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的，现在要测量它的内阻，实验室提供了以下可供选择的器材：A.待测电压表VB.滑动变阻器：最大阻值1 000 Ω，额定电流1 AC.滑动变阻器：最大阻值10 Ω，额定电流1 AD.电阻箱：最大阻值999.9 Ω，阻值最小改变量0.1 ΩE.电阻箱：最大阻值99.9 Ω，阻值最小改变量0.1 ΩF.电池组：电动势约3 V，内阻约1 ΩG.导线和开关若干
(1)为了用半偏法测量该电压表的内阻，某同学设计了两种电路：如图所示的甲和乙.要使测量较精确，应选择图 所示的电路.在器材的选择上，除了电池组、导线、开关和待测电压表外，滑动变阻器应选 ，电阻箱应选 .(用器材前的序号字母表示).
(2)用半偏法测量该电压表内阻的实验步骤：①闭合电键S1和S2，调节滑动变阻器R使电压表满偏；②断开S2，保持R不变，调节 ，使电压表 ；③读出此时电阻箱的阻值R0，即为电压表内阻.
解析 (1)由于电压表为大电阻，如果用图甲所示电路，则闭合开关和调节R0时，对电路的总电阻影响较大，无法准确测量电压表的内阻；用图乙所示电路，则等效电路如图所示，其中R1为滑动变阻器左边部分的电阻，R2为滑动变阻器右边部分的电阻，如果滑动变阻器选C，则R1、R2远小于电压表内阻，调节R0和打开S2时，并联部分的电阻基本不变，即R2上的电压基本不变，
因此此电路满足实验要求；由以上分析可知，电路选乙，滑动变阻器选C，又由于电阻箱E的最大阻值99.9 Ω小于RV，无法调至半偏，所以电阻箱选D.(2)用半偏法测量时，先闭合S1和S2，使电压表满偏，则此时R2的电压等于电压表的满偏电压，再断开S2，调节R0使电压表半偏，由于R2上电压基本不变，可以认为此时电压表与R0的电压均为电压表满偏电压的一半，电压相等，根据串联电路关系可知RV＝R0.
答案 (1)乙 C D (2)② R0 半偏
【典例8】 (2015·山东高密4月检测)要测出一个未知电阻Rx的阻值(阻值约为4 Ω)，现有如下器材：读数不准的电流表A(满偏电流约为0.6 A)，滑动变阻器R(最大阻值20 Ω)，电阻箱R1(最大阻值99.9 Ω)，电源E1(电动势为2 V，内 阻不计)，电源E2(电动势为6 V，内阻不计)，单刀单掷开关K1，单刀双掷开关K2，导线若干.现要求尽量精确地测量Rx的阻值.(1)画出实验电路图；(2)写出主要实验步骤.
解析 本题提供的一个读数不准的电流表，所以无法直接读出读数，因此可利用电阻箱等效替代的方法来测量未知电阻.(1)根据实验所给器材，设计电路如图所示.
(2)主要步骤：①闭合K1，将K2与Rx接通，记下电流表指针所指位置；②将K2与R1接通，调节R1的阻值，使电流表指针指在原来的位置，记下R1的值；③则Rx＝R1.
答案 (1)电路图见解析 (2)见解析
【借题发挥】 若用如图所示电路测量Rx时，其主要实验步骤为：①闭合S1，将S2与Rx接通，调节滑动变阻器使电压表有较大的示数，并记录；②将S2与R1接通，调节R1的阻值，使电压表的示数与①相同，记下R1的阻值；③则Rx＝R1.
要点三 实验的主要思想方法[突破指南]1.等效法等效思维的方法是将复杂(或抽象)的物理问题等效为熟知(或形象)的物理问题的方法.等效思想是物理研究的重要思想，有着广泛的应用.例如:分力与合力的等效、运动的合成与分解的等效、电路的等效、电阻的等效、电源的等效、场的等效等.等效法还可以分为:等效分解(与合成)、等效类比、等效替换、等效变换、等效简化等.等效法也是物理实验的主要思想方法.例如：用描迹法画出电场平面上的等势线的实验中，用电流场等效模拟静电场；验证力的平行四边形定则的实验中，用合力与分力效果相同来检验定则是否成立；在测量微小长度的仪器中，螺旋测微器利用等效的思想把微小的直线位移转化为角位移并在较大的圆周上对其进行显示等.
2.累积法(放大法)把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，提高测量精度.累积法是物理中的一种重要思想方法，它能把不可能的测量变成可能，同时提高测量精度.例如：测一张纸的厚度时，我们可以测出n张纸的厚度，然后再算出一张纸的厚度；用单摆测定重力加速度的实验中，用累积法测量单摆多次全振动的时间，然后算出单摆的周期；在处理纸带问题时，通常每隔几个点取一个计数点，从而减小测量误差等.
3.控制变量法所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化.例如：在验证牛顿第二定律的实验中，先保持质量不变，研究加速度和力的关系;再保持力一定，研究加速度和质量的关系.在研究影响电阻、电容的因素等诸多实验中均用到了控制变量法.
【典例9】 为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路.图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电池.完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节 ，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时 的读数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时RN的读数；(3)多次重复上述过程，计算RN读数的 ，此即为待测微安表头内阻的测量值.解析 本题方法为替代法.当S接1与接2时通过电路的电流I相同，可知待测电流表A的内阻与电阻箱RN的阻值相同.答案 (1) R0 标准电流表(或A0)(2)RN 标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值
【典例10】 (2015·河南郑州检测)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带.
(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 .(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝ ；C点对应的速度是 (计算结果保留三位有效数字).
答案 (1)0.02 s (2)0.70 cm(0.68 cm～0.72 cm都可以) 0.100 m/s
【典例11】 (2015·广东韶关一校联考)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.开始时将木块置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小.再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木块，并用秒表记下木块运动到PQ处的时间t.
①木块的加速度可以用d和t表示为a＝ ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可) .②改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系.下列图象能表示该同学实验结果的是 .
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是 .a.可以改变滑动摩擦力的大小b.可以更方便地获取更多组实验数据c.可以比较精确地测出摩擦力的大小d.可以获得更大的加速度以提高实验精度
③用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码相比，水的质量可以连续调节，因而F1的大小也可以连续调节，从而比较精确地测出摩擦力的大小和更方便地获取多组实验数据，故正确答案为b、c.
答案 ① 多次测量时间t，取t的平均值 ②c ③bc
要点四 实验数据的处理方法[突破指南]1.平均值法用测定的若干组数据计算后取其平均值.平均值法可以较好地减小偶然误差.求平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数，并注意在什么情况下取平均值，例如：在测定玻璃折射率的实验中，应分别求出各组数据算出的折射率后再求平均值，而不是各组数据取平均值再求折射率.
2.列表法列表法是记录和处理实验数据的基本方法，也是其他实验数据处理方法的基础.将实验数据列成适当的表格，可以清楚地反映出有关物理量之间的一一对应关系，既有助于及时发现和检查实验中存在的问题，判断测量结果的合理性，又有助于分析实验结果，找出有关物理量之间的规律.一个好的数据表可以提高数据处理的效率，减少或避免错误，所以一定要养成列表记录并处理数据的习惯.
3.作图法利用实验数据，将实验中物理量之间的函数关系用几何图线表示出来，这种方法称为作图法.作图法是一种被广泛用来处理实验数据的方法，它不仅能简明、直观、形象地显示各物理量之间的关系，而且有助于我们研究物理量之间的变化规律，找出定量的函数关系或得到所求的参量.同时，所作的图线对测量数据起到取平均值的作用，从而减小随机误差的影响.此外，还可以作出仪器的校正曲线，帮助发现实验中的某些测量错误等.因此，作图法不仅是一个数据处理方法，而且是实验方法中不可分割的部分.
4.逐差法逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法.凡是自变量做等量变化，而引起应变量也做等量变化时，便可采用逐差法求出应变量的平均变化值.逐差法计算简便，特别是在检查数据时，可随测随检，及时发现差错和数据规律，更重要的是可充分地利用已测到的所有数据，并具有对数据取平均值的效果.还可绕过一些具有定值的未知量，而求出所需要的实验结果，可减小系统误差和扩大测量范围.
【典例12】 某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示.倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关S，电磁铁吸住第1个小球.手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球.当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间.
(1)在实验中，下列做法正确的有 .A.电路中的电源只能选用交流电源B.实验前应将M调整到电磁铁的正下方C.用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D.手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m，10个小球下落的总时间T＝6.5 s.可求出重力加速度g＝ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法.
(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差.为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？请推导说明.
答案 (1)BD (2)9.4 (3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值.(其他答案只要合理也可) (4)见解析
【典例13】 为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验.实验中，当木块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面.将A拉到P点，待B稳定后静止释放，A最终滑到O点.分别测量OP、OQ的长度h和s.改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据
(1)实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.(2)请根据下表的实验数据作出s－h关系的图象.
(3)实验测得A、B的质量分别为m＝0.40 kg、M＝0.50 kg.根据s－h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝ .(结果保留一位有效数字)(4)实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果 (选填“偏大”或“偏小”).
答案 (1)减小B的质量；增加细线的长度(或增大A的质量，降低B的起始高度)(2)如图所示 (3)0.4 (4)偏大
【典例14】 图为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是 ( )A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )A.M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB.M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC.M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD.M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
(3)图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm，sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝ m/s2.(结果保留二位有效数字).
答案 (1)B (2)C (3)0.42
要点五 实验的创新与设计[突破指南]1.实验原理的迁移设计实验原理决定应该测量哪些物理量，需要哪些器材，如何安排实验步骤,得出什么结论.此类试题要求学生根据题目所给实验目的、限定条件、方案或器材(其中部分或全部)等，联系所学知识(看看在哪些物理公式或物理规律中出现过，与哪些物理现象有关，与哪些物理量有直接的联系)，确定实验原理，解决所求问题.对于测量型实验，被测量物理量通过什么规律需用哪些物理量来定量地表示；对于验证型实验，在相应的物理现象中，怎样的定量关系成立，才能达到验证规律的目的；对于探究型实验，在相应的物理现象中，涉及哪些物理量……这些都是应首先分析的，以此来确定实验的原理.
2.实验方案的创新设计这类试题主要是根据所给器材，设计实验方案，其特点是需要用所给器材来构建物理情境，确定原理，完成实验方案.有的试题更为开放，只给实验目的和简单的限定条件，对于这样的试题，可能存在多种实验原理，进而形成多种(可供选择的)设计方案一般说来，依据不同的实验原理选择不同的实验方案主要遵循四条原则：(1)科学性：设计的方案有科学的依据，符合物理学的基本原理；
(2)可行性：按设计方案实施时，应安全可靠不会对人身、器材造成危害；所需装置和器材要易于置备，且成功率高；(3)精确性：在选择方案时，应对各种可能的方案进行初步的误差分析，尽可能选用精确度高的方案；(4)简便、直观性：设计方案应便于实验操作、读数，便于进行数据处理，便于实验者直观、明显地观察.
3.实验方法的迁移设计高考历来重视对实验方法的考查,《考试大纲》中有“设计和完成实验的能力”的要求，设计的前提是掌握基本的实验方法和实验原理.基本的实验方法包括:实验原理的设计方法、实验误差的控制方法和实验数据的处理方法.物理课中所学过的物理规律、物理公式中只要含有某一物理量，则该规律、该公式就可作为研究或测定该物理量的原理基础而进行相应的实验方法设计，如欲测量重力加速度,就有多种可依据的原理、方法.可利用单摆测；可利用“验证机械能守恒”的装置测；可利用平抛物体的频闪照片测.
【典例15】 某同学利用如图所示装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示.向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能.
回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等.已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号).A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量ΔxE.弹簧原长l0(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝ .
(3)图b中的直线是实验测量得到的sΔx图线.从理论上可推出，如果h不变.M增加，s-Δx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，sΔx图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”).由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的 次方成正比.
【典例16】 我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣.他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系.要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的 和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是 .忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据 定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率.
答案 高度(距水平木板的高度) 刻度尺 机械能守恒(动能)
万能纸带串联力学实验力学实验中有多个实验都要用到打点计时器(如研究匀变速直线运动的规律、验证牛顿第二定律、验证机械能守恒定律等)，能否正确使用打点计时器并根据纸带进行正确的数据运算，是能否顺利完成这些实验的关键.利用纸带直接测量的时间和位移，可以计算研究对象的瞬时速度和加速度，若结合其他物理量的测量，还可以解决与上面这些量直接有关或间接有关的问题，例如计算动能、重力势能、动摩擦因数、力、功率、转速等，从而延伸出很多与纸带有关的力学实验.
1.利用纸带测量重力加速度【典例1】 (2015·湖南五市十校联考)如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度.
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母代号)中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度，除作v-t图象外，还可作 图象，其纵轴表示的是 ，横轴表示的是 .
2.利用纸带测动摩擦因数【典例2】 (2015·河南实验中学期中)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮；木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列小点.
(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算出滑块的加速度a＝ (保留三位有效数字).(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 (填入所选物理量前的字母)：
A.木板的长度lB.木板的质量m1C.滑块的质量m2D.托盘和砝码的总质量m3E.滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 .(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ (用被测物理量的字母表示,重力加速度为g).与真实值相比，测量的动摩擦因数 (填“偏大”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据： .
3.利用纸带测小车的功率【典例3】 (2015·广东深圳五校一联)为测量玩具遥控小车的额定功率，某同学用天平测出其质量为0.6 kg，小车的最大速度由打点计时器打出的纸带来测量.主要实验步骤有：A.将小车的尾部系一条长纸带，纸带通过打点计时器；B.接通打点计时器的电源(频率为50 Hz)，使小车以额定功率加速到最大速度，继续运行一段时间后关闭小车的发动机，使其在地面上滑行直至停下；C.处理纸带上打下的点迹.
(1)由图所示的部分纸带知小车的最大速度为 ，汽车滑行时的加速度为 ；(保留三位有效数字)(2)汽车滑行时的阻力为 ，其额定功率为 .(保留三位有效数字)
答案 (1)1.00 m/s －1.73 m/s2 (2)1.04 N 1.04 W
4.利用纸带测电动机的转速【典例4】 (2015·辽宁师大附中月考)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.在圆盘静止不动时，用游标卡尺测得圆盘的直径如图所示；在圆盘加速转动时，用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸进行了如下操作：
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量(打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出).
(1)如上图所示，圆盘的直径d为 cm；(2)由图乙可知，打下计数点D时，纸带运动的速度大小为 m/s,此时圆盘转动的角速度为 rad/s；(3)纸带运动的加速度为 m/s2.
答案 (1)11.850 (2)0.389 6.57 (3)0.60
5.利用纸带验证机械能守恒定律【典例5】 (2015·吉林省吉林市摸底)“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图甲和乙所示的方案进行.
(1)比较这两种方案， (填“图甲”或“图乙”)方案好些，理由是 .(2)如图所示是实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s，则物体运动的加速度a＝ ；该纸带是采用 (填“图甲”和“图乙”)方案得到的，简要写出判断依据 .
(3)如图所示是采用图甲方案得到的一条纸带，在计算图中N点的速度时，几位同学分别用下列不同的方法，其中正确的是( )
答案 (1)图甲 理由见解析 (2)4.8 m/s2 图乙 依据见解析 (3)BC
6.利用纸带验证动能定理【典例6】 (2015·四川广元联考)某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂.当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态.
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：(1)你认为还需要的实验器材有 .(2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量应满足的实验条件是 ，实验时首先要做的步骤是 .(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m.让砂桶带动滑块加速运动.用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1＜v2).则本实验最终要验证的数学表达式为 .(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)
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