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高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题9+磁场（全国通用）
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这是一份高中物理高考 高考物理一轮复习专题课件 专题9+磁场（全国通用），共60页。PPT课件主要包含了磁感应强度，北极N极，BILsinθ，BIL，安培力，正电荷运动，正电荷所受洛伦兹力，B和v，qvBsinθ，qvB等内容，欢迎下载使用。
3.磁感应强度与电场强度的比较
4.磁感线的特点(1)是人为画出的，不是真实存在的.(2)是闭合曲线,在磁体的外部是从__极到__极,内部是从__极到__极.(3)磁感线的疏密表示磁场的______.
5.常见的磁场(1)几种电流周围的磁场分布
(2)地磁场①地磁场的N极在地球的地理______附近，S极在地球的地理_____附近，磁感线分布如图所示.
②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向北极；而竖直分量(By)则南北相反,在南半球垂直地面_____,在北半球垂直地面______.③在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁场强弱______，且方向水平______.
6.磁场方向规定(1)磁感线在该点的切线方向.(2)磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向.(3)对磁体：外部(N→S)，内部(S→N)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不是闭合曲线)不同.(4)用安培(右手螺旋)定则判断.7.磁通量(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.(2)公式：Φ＝B·S，是标量.(3)单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1 T·m2.(4)定性描述：可用穿过该面积的磁感线条数形象描述.
8.对磁通量的理解(1)Φ＝B·S只适用于B与面垂直的情况，可理解为Φ＝B·S⊥＝BScs θ，如图甲所示.(2)S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的有效面积，如图乙所示.
(3)磁通量与线圈的匝数无关.(4)当计算某个面内的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，相反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的磁通量，磁通量的正、负并不表示磁通量的方向，仅表示磁感线的贯穿方向.
【易错防范】(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关( )(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定减小( )(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零( )(4)磁感线越密的地方，磁场越强，穿过线圈的磁通量越大( )
知识点二 磁场对电流的作用1.安培力的大小：F＝________(θ是I与B的夹角)
(1)当θ＝90°(I⊥B)时，F＝______；(2)当θ＝0°(I∥B)时，F＝0.
2.方向(左手定则)：掌心——磁感线垂直穿过手心；四指——指向_____的方向；大拇指——指向_______的方向(1)安培力的方向既与B垂直，又与I垂直，但B与I的方向不一定垂直.(2)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图).
【易错防范】(1)闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零( )(2)安培力的方向总垂直于B和I决定的平面( )(3)安培力一定不做功( )
知识点三 磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则
2.洛伦兹力的大小F＝_________，θ为v与B的夹角，如图所示.
(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝___.(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝____.(3)v＝0时，洛伦兹力F＝___.
【名师助学】(1)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(2)由于F⊥v，所以洛伦兹力永不做功.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意将四指指向电荷运动的反方向.
知识点四 带电粒子在匀强磁场中的运动（不计重力）1.若v∥B带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做__________运动.2.若v⊥B带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做__________运动.
【名师助学】带电粒子在匀强磁场中的运动周期T的大小与轨道半径和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷有关.
知识点五 带电粒子在组合场、复合场中运动的应用实例1.速度选择器(如图所示)
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相_____.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是________，即v＝____.
2.回旋加速器(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒 (如图所示)，其基本组成为：
①粒子源②两个D形金属盒③匀强磁场④高频电源⑤粒子引出装置
3.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能.(2)根据左手定则，如图所示中的B是发电机_______.
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝______.
因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m.又因m∝L2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器.
6.霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_______,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示.
【易错防范】(1)带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力( )(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态( )(3)带电粒子在一定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动( )(4)当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动( )(5)电磁流量计测量的是液体的体积( )(6)磁流体发电机两极板间的最大电势差为U＝Bvd，其中v为电荷定向移动的速率( )
要点一 通电导线在安培力作用下的运动的判断方法[突破指南]
【典例1】 (2015·辽宁五校联考)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2 ，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A.FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小B.FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C.FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大D.FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
解析 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1＞FN2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.
要点二 安培力作用下的力学综合问题[突破指南]
【典例2】 (2015·河南郑州一中期中)(多选)如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )
【解题探究】 试画出四个选项中四种情形的直导线的受力分析图.
【借题发挥】 解决安培力相关力学问题的“两大关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确.(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直.
要点三 带电粒子在匀强磁场中的运动[突破指南]1.圆心的确定(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心.(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心.(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心.(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心.
2.半径的确定找到圆心以后，半径的确定和计算一般利用几何知识解直角三角形的办法.带电粒子在有界匀强磁场中常见的几种运动情形如图所示.(1)磁场边界：直线，粒子进出磁场的轨迹具有对称性，如图a、b、c所示.
(2)磁场边界：平行直线，如图d所示.(3)磁场边界：圆形，如图e所示.
4.常用到的关系式如图所示
(1)速度的偏向角φ等于AB所对的圆心角θ.(2)偏向角φ与弦切角α的关系：φ＜180°，φ＝2α；φ＞180°，φ＝360°－2α.(3)圆周运动中有关对称规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时,速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.
【典例3】 (2015·山东潍坊重点中学质检)如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )
A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2
【借题发挥】 带电粒子在有界匀强磁场中的常用几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点.(2)三个角：速度偏向角、圆心角、弦切角，其中偏向角等于圆心角，也等于弦切角的2倍.
要点四 带电体在叠加场中的运动[突破指南]1.重力、电场力、洛伦兹力的比较
2.带电粒子在复合场中运动的分类(1)带电粒子在复合场中无约束情况下的运动①磁场力、重力并存a.若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.b.若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.②电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)a.若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.b.若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题.
③电场力、磁场力、重力并存a.若三力平衡，一定做匀速直线运动.b.若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.c.若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题.(2)带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.
【典例4】 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点.
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？思路点拨
【借题发挥】 带电粒子在叠加场中运动的常见类型(1)静止或匀速直线运动：条件是带电粒子所受合外力为零，应根据平衡条件列方程求解.(2)匀速圆周运动：条件是带电粒子所受重力与电场力平衡，合力等于洛伦兹力,带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.(3)一般的曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化，一般应从功和能的角度列方程求解.(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.
要点五 带电粒子在组合场中的运动[突破指南]1.“磁偏转”和“电偏转”的比较
【典例5】 如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场.已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力.
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间.
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
带电粒子在复合场中常见的三种运动轨迹专题概述带电粒子在复合场中的运动是历届高考中的压轴题.当带电粒子沿不同方向进入复合场时，粒子做各种各样的运动，形成了异彩纷呈的轨迹图形，常见的有“拱桥”形、“心连心”形、“葡萄串”形等.1.“拱桥”形带电粒子在磁场和电场中交替运动，在磁场中的轨迹为半圆，进入电场时速度方向与电场线平行，粒子在电场中做直线运动，如果粒子在电场中做往复运动，则粒子运动的轨迹为“拱桥”形.
【典例1】 (2015·吉林长春模拟)如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电荷量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此时粒子射出时的速度大和运动的总路程(重力不计).
2.“心连心”形当带电粒子在相邻的磁感应强度不同的磁场中做匀速圆周运动时，其半径不同,因此粒子运动的轨迹为两个半圆且相互交叉，称为“心连心”形.
【典例2】 (2015·山东济南质检)如图所示，一理想磁场以x轴为界，下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度B的两倍.今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从原点O沿y轴正方向以速度v0射入磁场中，求此粒子从开始进入磁场到第四次通过x轴的位置和时间(重力不计).
3.“葡萄串”形在某一空间同时存在周期性变化的电场和磁场，若电荷只受电场力时，做类平抛运动；若电荷只受磁场力作用时，做匀速圆周运动，此时，电荷的运动轨道为抛物线与圆周的结合，称为“葡萄串”形.
【典例3】 (2015·辽宁抚顺重点高中协作校期中)如图所示，在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示.一质量m＝3.2×10－13 kg、电荷量q＝－1.6×10－10 C的带电粒子，在t＝0时刻以v0＝8 m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力.求：
(1)粒子在磁场中运动的周期；(2)t＝20×10－3 s时粒子的位置坐标；(3)t＝24×10－3 s时粒子的速度.
(2)粒子的运动轨迹如图所示，t＝20×10－3 s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，水平位移x＝3v0T＝9.6×10－2 m
3.磁感应强度与电场强度的比较
4.磁感线的特点(1)是人为画出的，不是真实存在的.(2)是闭合曲线,在磁体的外部是从__极到__极,内部是从__极到__极.(3)磁感线的疏密表示磁场的______.
5.常见的磁场(1)几种电流周围的磁场分布
(2)地磁场①地磁场的N极在地球的地理______附近，S极在地球的地理_____附近，磁感线分布如图所示.
②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地球南极指向北极；而竖直分量(By)则南北相反,在南半球垂直地面_____,在北半球垂直地面______.③在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁场强弱______，且方向水平______.
6.磁场方向规定(1)磁感线在该点的切线方向.(2)磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向.(3)对磁体：外部(N→S)，内部(S→N)组成闭合曲线；这点与静电场电场线(不是闭合曲线)不同.(4)用安培(右手螺旋)定则判断.7.磁通量(1)定义：在匀强磁场中，磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.(2)公式：Φ＝B·S，是标量.(3)单位：韦伯(Wb)，1 Wb＝1 T·m2.(4)定性描述：可用穿过该面积的磁感线条数形象描述.
8.对磁通量的理解(1)Φ＝B·S只适用于B与面垂直的情况，可理解为Φ＝B·S⊥＝BScs θ，如图甲所示.(2)S不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的有效面积，如图乙所示.
(3)磁通量与线圈的匝数无关.(4)当计算某个面内的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，相反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的磁通量，磁通量的正、负并不表示磁通量的方向，仅表示磁感线的贯穿方向.
【易错防范】(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关( )(2)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定减小( )(3)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零( )(4)磁感线越密的地方，磁场越强，穿过线圈的磁通量越大( )
知识点二 磁场对电流的作用1.安培力的大小：F＝________(θ是I与B的夹角)
(1)当θ＝90°(I⊥B)时，F＝______；(2)当θ＝0°(I∥B)时，F＝0.
2.方向(左手定则)：掌心——磁感线垂直穿过手心；四指——指向_____的方向；大拇指——指向_______的方向(1)安培力的方向既与B垂直，又与I垂直，但B与I的方向不一定垂直.(2)当导线弯曲时，L是导线两端的有效直线长度(如图).
【易错防范】(1)闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零( )(2)安培力的方向总垂直于B和I决定的平面( )(3)安培力一定不做功( )
知识点三 磁场对运动电荷的作用1.洛伦兹力的方向(1)判断方法：左手定则
2.洛伦兹力的大小F＝_________，θ为v与B的夹角，如图所示.
(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝___.(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝____.(3)v＝0时，洛伦兹力F＝___.
【名师助学】(1)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化.(2)由于F⊥v，所以洛伦兹力永不做功.(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力方向时，要注意将四指指向电荷运动的反方向.
知识点四 带电粒子在匀强磁场中的运动（不计重力）1.若v∥B带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做__________运动.2.若v⊥B带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做__________运动.
【名师助学】带电粒子在匀强磁场中的运动周期T的大小与轨道半径和运行速率v无关，只与磁场的磁感应强度B和粒子的比荷有关.
知识点五 带电粒子在组合场、复合场中运动的应用实例1.速度选择器(如图所示)
(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相_____.这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器.(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是________，即v＝____.
2.回旋加速器(1)基本构造：回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒 (如图所示)，其基本组成为：
①粒子源②两个D形金属盒③匀强磁场④高频电源⑤粒子引出装置
3.磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能.(2)根据左手定则，如图所示中的B是发电机_______.
(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差U＝______.
因此，只要知道q、B、L与U，就可计算出带电粒子的质量m.又因m∝L2，不同质量的同位素从不同处可得到分离，故质谱仪又是分离同位素的重要仪器.
6.霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了_______,这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差，其原理如图所示.
【易错防范】(1)带电体在复合场中运动时，必须要考虑重力( )(2)带电粒子在复合场中不可能处于静止状态( )(3)带电粒子在一定的条件下，在复合场中可以做匀速圆周运动( )(4)当正电荷在速度选择器中做匀速直线运动时，负电荷以同样大的速度不可能做匀速直线运动( )(5)电磁流量计测量的是液体的体积( )(6)磁流体发电机两极板间的最大电势差为U＝Bvd，其中v为电荷定向移动的速率( )
要点一 通电导线在安培力作用下的运动的判断方法[突破指南]
【典例1】 (2015·辽宁五校联考)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2 ，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )
A.FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小B.FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C.FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大D.FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小
解析 采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1＞FN2.同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.
要点二 安培力作用下的力学综合问题[突破指南]
【典例2】 (2015·河南郑州一中期中)(多选)如图所示，质量为m、长度为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ.则磁感应强度方向和大小可能为( )
【解题探究】 试画出四个选项中四种情形的直导线的受力分析图.
【借题发挥】 解决安培力相关力学问题的“两大关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确.(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直.
要点三 带电粒子在匀强磁场中的运动[突破指南]1.圆心的确定(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心.(2)已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心.(3)已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心.(4)已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心.
2.半径的确定找到圆心以后，半径的确定和计算一般利用几何知识解直角三角形的办法.带电粒子在有界匀强磁场中常见的几种运动情形如图所示.(1)磁场边界：直线，粒子进出磁场的轨迹具有对称性，如图a、b、c所示.
(2)磁场边界：平行直线，如图d所示.(3)磁场边界：圆形，如图e所示.
4.常用到的关系式如图所示
(1)速度的偏向角φ等于AB所对的圆心角θ.(2)偏向角φ与弦切角α的关系：φ＜180°，φ＝2α；φ＞180°，φ＝360°－2α.(3)圆周运动中有关对称规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时,速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出.
【典例3】 (2015·山东潍坊重点中学质检)如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2，则t1∶t2为(重力不计)( )
A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2
【借题发挥】 带电粒子在有界匀强磁场中的常用几何关系(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点.(2)三个角：速度偏向角、圆心角、弦切角，其中偏向角等于圆心角，也等于弦切角的2倍.
要点四 带电体在叠加场中的运动[突破指南]1.重力、电场力、洛伦兹力的比较
2.带电粒子在复合场中运动的分类(1)带电粒子在复合场中无约束情况下的运动①磁场力、重力并存a.若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.b.若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因F洛不做功，故机械能守恒，由此可求解问题.②电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)a.若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动.b.若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用动能定理求解问题.
③电场力、磁场力、重力并存a.若三力平衡，一定做匀速直线运动.b.若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动.c.若合力不为零且与速度方向不垂直，做复杂的曲线运动，因F洛不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题.(2)带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果.
【典例4】 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点.
(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？思路点拨
【借题发挥】 带电粒子在叠加场中运动的常见类型(1)静止或匀速直线运动：条件是带电粒子所受合外力为零，应根据平衡条件列方程求解.(2)匀速圆周运动：条件是带电粒子所受重力与电场力平衡，合力等于洛伦兹力,带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，常应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.(3)一般的曲线运动：带电粒子所受合力的大小和方向都时刻发生变化，一般应从功和能的角度列方程求解.(4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成.
要点五 带电粒子在组合场中的运动[突破指南]1.“磁偏转”和“电偏转”的比较
【典例5】 如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场.已知OP＝d，OQ＝2d.不计粒子重力.
(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间.
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
带电粒子在复合场中常见的三种运动轨迹专题概述带电粒子在复合场中的运动是历届高考中的压轴题.当带电粒子沿不同方向进入复合场时，粒子做各种各样的运动，形成了异彩纷呈的轨迹图形，常见的有“拱桥”形、“心连心”形、“葡萄串”形等.1.“拱桥”形带电粒子在磁场和电场中交替运动，在磁场中的轨迹为半圆，进入电场时速度方向与电场线平行，粒子在电场中做直线运动，如果粒子在电场中做往复运动，则粒子运动的轨迹为“拱桥”形.
【典例1】 (2015·吉林长春模拟)如图所示，在x轴上方有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E，一质量为m、电荷量为q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与O点的距离为L，求此时粒子射出时的速度大和运动的总路程(重力不计).
2.“心连心”形当带电粒子在相邻的磁感应强度不同的磁场中做匀速圆周运动时，其半径不同,因此粒子运动的轨迹为两个半圆且相互交叉，称为“心连心”形.
【典例2】 (2015·山东济南质检)如图所示，一理想磁场以x轴为界，下方磁场的磁感应强度是上方磁感应强度B的两倍.今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子，从原点O沿y轴正方向以速度v0射入磁场中，求此粒子从开始进入磁场到第四次通过x轴的位置和时间(重力不计).
3.“葡萄串”形在某一空间同时存在周期性变化的电场和磁场，若电荷只受电场力时，做类平抛运动；若电荷只受磁场力作用时，做匀速圆周运动，此时，电荷的运动轨道为抛物线与圆周的结合，称为“葡萄串”形.
【典例3】 (2015·辽宁抚顺重点高中协作校期中)如图所示，在xOy坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿y轴正方向，磁场垂直纸面(以向里为正)，电场和磁场的变化规律如图所示.一质量m＝3.2×10－13 kg、电荷量q＝－1.6×10－10 C的带电粒子，在t＝0时刻以v0＝8 m/s的速度从坐标原点沿x轴正向运动，不计粒子重力.求：
(1)粒子在磁场中运动的周期；(2)t＝20×10－3 s时粒子的位置坐标；(3)t＝24×10－3 s时粒子的速度.
(2)粒子的运动轨迹如图所示，t＝20×10－3 s时粒子在坐标系内做了两个圆周运动和三段类平抛运动，水平位移x＝3v0T＝9.6×10－2 m
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