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高中物理高考 第9章 专题强化16 电学实验基础 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
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这是一份高中物理高考 第9章 专题强化16 电学实验基础 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)，共17页。试卷主要包含了读数，20 mm，7 23，滑动变阻器两种接法的选择等内容，欢迎下载使用。
题型一 常用仪器的读数
一、螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
1．为了读数更精确，游标卡尺也需要估读．( × )
如图，读作11.40 mm
2．游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm.( √ )
3．如图，游标卡尺读数为5.20 mm.( × )
4．如上图，游标卡尺读数为50.20 mm，可简化写为50.2 mm.( × )
考向1 游标卡尺、螺旋测微器的读数
例1 (1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm，________ mm，________ mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________ mm.
答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.100
解析 (1)题图甲最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
题图甲中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
题图甲最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度示数为10.0×0.01 mm＝0.100 mm，最后的读数为2.0 mm＋0.100 mm＝2.100 mm.
考向2 电压表、电流表和电阻箱的读数
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A.
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_______ V，图中表针的示数为_______ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为________ V.
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_____ Ω.现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_______________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0 0～19 998 Ω
解析 (1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
(3)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω.
测电压或电流时，电表精确度为1,0.1,0.01的估读到下一位；精确度为2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，末位为2和5的，读数时只读到与最小刻度位数相同即可．
题型二 电表改装
电表的两种改装的比较
例3 (2018·全国卷Ⅱ·22)某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干．
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡．
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．
(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位)
答案 (1)见解析图 (2)100 2 910
解析 (1)如图所示．
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有
IgRg＝(I－Ig)R1
解得R1＝100 Ω
接b时改装成量程为3 V的电压表，有
U＝IgRg＋IR2
解得R2＝2 910 Ω.
例4 (多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则( )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
答案 AD
解析 电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确．
题型三 测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
考向1 电流表的内、外接法
例5 (2020·全国卷Ⅰ·22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)．
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 (1)若通过Rx的电流相等，由题图(b)知图线Ⅰ对应的电压值较大，由R＝eq \f(U,I)可知图线Ⅰ所测电阻较大，图线Ⅱ所测电阻较小，则图线Ⅱ是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的．
(2)由题图(b)可得图线Ⅰ测得电阻阻值RⅠ＝eq \f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3) Ω≈50.5 Ω，图线Ⅱ测得电阻阻值 RⅡ＝eq \f(3.00－0.95,64.0－20.0×10－3) Ω≈46.6 Ω，待测电阻阻值约为50 Ω，eq \f(RV,Rx)＝eq \f(1 000 Ω,50 Ω)＝20，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(50 Ω,0.5 Ω)＝100，因eq \f(RV,Rx)(3)电压表跨接在O、Q之间，测得的阻值为电阻与电流表内阻之和，则R＝RⅠ－RA＝(50.5－0.5) Ω＝50.0 Ω.
实验误差分析
1．系统误差
(1)伏安法测电阻误差来源：通过电阻的电流不准确，电阻两端的电压不准确．
(2)测电源电动势和内阻误差来源：路端电压测量不准确、干路电流测量不准确．
(3)减小系统误差
①根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．
②消除系统误差
题目给定的条件充分(电阻阻值已知)，合理设计电路可消除系统误差．
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差；
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．
考向2 滑动变阻器两种接法的选择
例6 (2022·云南省昆明一中高三月考)某同学为研究热敏电阻R4(约几百欧)的I－U关系，准备有以下器材．
A．待测热敏电阻R4
B．电压表V(量程3 V，内阻约为1 kΩ)
C．电流表A(量程60 mA，内阻约为0.1 Ω)
D．滑动变阻器R(0～10 Ω)
E．电源E(电动势3 V，内阻可忽略)
F．开关与导线若干
为使实验误差较小，要求电压从零开始测得多组数据进行分析，以下的四个电路中应选用________进行实验．
答案 B
解析 热敏电阻阻值比滑动变阻器阻值大很多，所以滑动变阻器要用分压式接法；根据所给仪器，电压表内阻与待测电阻的比值小于待测电阻与电流表内阻的比值，故用电流表内接法，故B正确．
题型四 实验器材的选取与实物图的连接
1．仪器选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq \f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．
(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq \f(1,3)以上．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下三个接线柱)．
例7 (2018·天津卷·9(3))某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．
答案 (1)B C F (2)见解析图 (3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析 (1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq \f(U,I)，所以R测＞R实．
例8 现要用如图甲所示的电路图来测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2 V，内阻约为4 kΩ)；电流表A(量程1.2 mA，内阻约500 Ω)；直流电源E(电动势约2.4 V，内阻不计)；滑动变阻器R0(最大阻值20 Ω)；定值电阻R(3个：阻值分别为2 kΩ、20 kΩ、200 kΩ)；开关S及导线若干．要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
(1)定值电阻R应该选用的电阻阻值为________ kΩ；
(2)根据图甲的测量电路原理图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线；
(3)根据图甲的测量电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最________端(选填“左”或“右”)；
(4)电路接通后，把滑动变阻器的滑动端滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV＝________.
答案 (1)2 (2)见解析 (3)左 (4)eq \f(RU,RI－U)
解析 (1)假设电压表示数为1 V，由题意可得
eq \f(1 V,4 kΩ)＋eq \f(1 V,R)>0.6 mA，解得R<2.86 kΩ
故电阻R应该选用的阻值为2 kΩ.
(2)实物图如图所示
(3)为避免电流表、电压表在开关S闭合时示数超出量程，闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最左端．
(4)据部分电路欧姆定律可得，电压表内阻为
RV＝eq \f(U,I－\f(U,R))＝eq \f(RU,RI－U).
课时精练
1．某同学要测量一个由新材料制成的均匀圆柱体的电阻率ρ.步骤如下：
(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为________ mm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为________ mm.
答案 (1)50.15 (2)4.700
解析 (1)游标卡尺读数为L＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm.
(2)螺旋测微器的读数为d＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm.
2．如图，螺旋测微器的读数为________ mm；电压表的读数为________ V，电流表的读数为________ A.
答案 0.695 2.60 0.52
解析 螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm；电压表的读数为2.60 V；电流表的读数为0.52 A.
3．有一个电阻Rx，其阻值大约是10 Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值．可供选择的电路如图甲、乙所示，可供选择的器材如下：
A．电动势为4.5 V、内阻不计的电源E
B．量程为0～15 V、内阻10 kΩ的电压表V1
C．量程为0～3 V、内阻6 kΩ的电压表V2
D．量程为0～300 mA、内阻4 Ω的电流表A1
E．量程为0～5 A、内阻2 Ω的电流表A2
F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1
G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2
H．开关和若干根导线
则选用的电路是________(选填“甲”或“乙”)，选用的器材有________(填器材前的字母)．
答案 甲 ACDFH
解析 Rx的阻值大约为10 Ω，与电流表内阻接近，因此采用电流表外接法；同时Rx的阻值小于滑动变阻器的最大阻值，因而采用限流式接法，故选用题图甲电路．实验需要选择电源、开关和导线，故器材应选A、H；电源电动势E＝4.5 V，根据闭合电路欧姆定律有E＝Im(Rx＋RA)，若采用电流表A1，则Im＝eq \f(4.5,14) A≈0.321 A＝321 mA，若采用电流表A2，则Im＝eq \f(4.5,12) A＝0.375 A＝375 mA，因电流表指针要偏转到量程的eq \f(1,3)以上，故电流表选D；Rx两端的电压U＝ImRx＝0.321×10 V＝3.21 V，因而电压表选C；滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，与Rx偏差太大，因此滑动变阻器选F.综上选用的器材有A、C、D、F、H.
4．(2022·江西景德镇市景德镇一中高三期末)某实验小组要测量一根镍铬合金丝通过额定电流(0.4 A)时的电阻．把合金丝绕成螺线圈固定在接线板上，提供的实验器材如图乙所示：直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器(最大阻值50 Ω)、开关和导线若干．
(1)采用如图甲所示的电路测电阻时，电压表一端接线固定，另一端接线接a点，调节滑动变阻器，使得电流表示数为0.40 A，此时电压表示数为10.0 V；保持滑动变阻器滑片位置不变，电压表另一端接b点时，发现电流表示数几乎不变，电压表示数变为10.5 V．那么本实验中电压表另一端接线接________点时，得到的结果更接近合金丝电阻的真实值，此时电阻的测量值为________ Ω.(计算结果保留三位有效数字)
(2)实验之前滑动变阻器滑片的位置如图乙所示，根据第(1)问的解答，为保证实验的安全性，请你用笔画线代替导线把乙图的电路连接完整．
答案 (1)a 25.0 (2)见解析图
解析 (1)电压表一端接线固定，另一端接线接a点换为接b点时，电流表示数几乎不变，但电压表示数变化较大，说明电流表内阻对实验影响较大，电压表内阻对实验几乎没有影响，所以应该采用电流表外接法，即电压表另一端接线接a点时，得到的结果更接近合金丝电阻的真实值．此时电阻的测量值为Rx＝eq \f(Ua,Ia)＝25.0 Ω；
(2)为了保证实验的安全性，开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应该调到最大，所以滑动变阻器下方接线柱接右下方；由于电压表的示数能够达到10.0 V，所以电源电动势应该选12 V的，电压表量程选15 V，如图所示．
5．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有：
A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω
B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω
C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω
D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω
E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω
F．电源E，电动势为3 V，内阻很小但不可忽略
G．开关S及导线若干
(1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)．
(2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的序号)．
(3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)．
答案 (1)最左端 (2)B D (3)eq \f(I2r2＋R2,I1－I2)
解析 (1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端．
(2)只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B.
根据电压表改装原理可得R＝eq \f(U－IA2r2,IA2)＝eq \f(3－1.5×10－3×25,1.5×10－3) Ω＝1 975 Ω，故定值电阻应选择D.
(3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx
解得Rx＝eq \f(I2r2＋R2,I1－I2).
6．(2022·四川攀枝花市高三模拟)电阻Rx的阻值在3～5 kΩ间，现要测量其电阻，实验室提供了下列器材：
电压表V(量程3 V，内阻约为30 kΩ)
电流表A1(量程100 μA，内阻约为100 Ω)
电流表A2(量程1 mA，内阻约为10 Ω)
滑动变阻器R(最大电阻500 Ω)
电源E(电动势4 V)
开关S及导线若干
某课外活动小组设计了如图甲所示的测量电路进行了实验，请回答下列问题：
(1)电路中电流表应选用上述器材中的________(填写字母代号)；
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑动触头P应在________(选填“a”或“b”)端；
(3)请根据图甲所示的电路图，在图乙中将实物连接补充完整；
(4)实验中得到的I－U图线如图丙中的实线d所示，电阻Rx的测量值为________ kΩ.
(5)由于本实验存在误差，你认为电阻Rx的真实I－U图线应为图丙中图线________(选填“c” 或“e”)．
(6)某同学对图甲中虚线框内的电路进行修改，并从上述器材中选用适当的器材，设计出了测量电压表V内阻的电路，请在方框内画出该同学修改部分的电路，并在图中标出所选用的器材．
答案 (1)A2 (2)a (3)见解析图 (4)4 (5)c (6)见解析图
解析 (1)当电压表满偏时，电路中的电流最大，为
I＝eq \f(U,Rx)＝eq \f(3,3 000) A＝1 mA，故电流表选择A2
(2) 滑动变阻器为分压接法，为了保护电路，闭合开关前应使并联部分的电压为零，故滑动触头P应在a端．
(3)按实验电路图将实物图补充完整，如图所示．
(4)根据I－U图像求得电阻Rx＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(2,0.5×10－3) Ω＝4.0 kΩ
(5)本次实验是用电流表的内接法测电阻的，所以电压表测的是电流表和Rx的总电压，那么电压和电阻的测量值均偏大，故真实的图线应是c.
(6)由于电压表的内阻很大，而满偏电流
Im＝eq \f(Um,RV)＝eq \f(3,30×103) A＝10－4 A＝100 μA
恰恰在电流表A1的量程之内，所以可以直接将两表串联接入虚线框内，如图所示．
7．(2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝______(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________ Ω.(保留1位小数)
答案 (1)实物连线如图 (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0 (6)48.2
解析 开关S2掷于1端时，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝eq \f(U1,R0)，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(U2－U1,U1)R0＝(eq \f(U2,U1)－1)R0.5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值为eq \f(1,5)×(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω.刻度格数
(分度)
刻度
总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻
阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)测量值小于真实值
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路
选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关
系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
题型一 常用仪器的读数
一、螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
二、游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．
3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
4.读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
三、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可．
(1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位．
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，这时要求“eq \f(1,5)格估读”，即读到0.1 V.
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
1．为了读数更精确，游标卡尺也需要估读．( × )
如图，读作11.40 mm
2．游标卡尺主尺上的数字对应的单位为cm.( √ )
3．如图，游标卡尺读数为5.20 mm.( × )
4．如上图，游标卡尺读数为50.20 mm，可简化写为50.2 mm.( × )
考向1 游标卡尺、螺旋测微器的读数
例1 (1)如图甲所示的三把游标卡尺，它们的游标尺从上至下分别为9 mm长10等分、19 mm长20等分、49 mm长50等分，它们的读数依次为________ mm，________ mm，________ mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，则金属丝的直径是________ mm.
答案 (1)17.7 23.85 3.18 (2)2.100
解析 (1)题图甲最上面游标卡尺：主尺读数为17 mm，游标尺读数为7×0.1 mm＝0.7 mm，最后结果是17 mm＋0.7 mm＝17.7 mm.
题图甲中间游标卡尺：主尺读数为23 mm，游标尺读数为17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm.
题图甲最下面游标卡尺：主尺读数为3 mm，游标尺读数为9×0.02 mm＝0.18 mm，最后结果是3 mm＋0.18 mm＝3.18 mm.
(2)固定刻度示数为2.0 mm，可动刻度示数为10.0×0.01 mm＝0.100 mm，最后的读数为2.0 mm＋0.100 mm＝2.100 mm.
考向2 电压表、电流表和电阻箱的读数
例2 (1)如图甲所示的电表使用0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________ A；当使用3 A量程时，对应刻度盘中每一小格代表________ A，图中表针示数为________ A.
(2)如图乙所示的电表使用较小量程时，每小格表示_______ V，图中表针的示数为_______ V；若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针示数为________ V.
(3)旋钮式电阻箱如图丙所示，电流从接线柱A流入，从B流出，则接入电路的电阻为_____ Ω.现欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最简单的操作方法是_______________________．若用两个这样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为________．
答案 (1)0.02 0.44 0.1 2.20
(2)0.1 1.70 0.5 8.5 (3)1 987 将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0 0～19 998 Ω
解析 (1)使用0.6 A量程时，刻度盘上的每一小格为0.02 A，表针示数为0.44 A；当使用3 A量程时，每一小格为0.1 A，表针示数为2.20 A.
(2)电压表使用3 V量程时，每小格表示0.1 V，表针示数为1.70 V；使用15 V量程时，每小格表示0.5 V，表针示数为8.5 V.
(3)电阻为1 987 Ω.最简单的操作方法是先将“×1 k”挡旋钮调到2，再将“×100”挡旋钮调到0.每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故用两个这样的电阻箱，可得到的电阻范围为0～19 998 Ω.
测电压或电流时，电表精确度为1,0.1,0.01的估读到下一位；精确度为2,0.2,0.02,5,0.5,0.05，末位为2和5的，读数时只读到与最小刻度位数相同即可．
题型二 电表改装
电表的两种改装的比较
例3 (2018·全国卷Ⅱ·22)某同学组装一个多用电表．可选用的器材有：微安表头(量程100 μA，内阻900 Ω)；电阻箱R1(阻值范围0～999.9 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～99 999.9 Ω)；导线若干．
要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表．组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡．
回答下列问题：
(1)在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱．
(2)电阻箱的阻值应取R1＝________Ω，R2＝________Ω.(保留到个位)
答案 (1)见解析图 (2)100 2 910
解析 (1)如图所示．
(2)接a时改装成量程为1 mA的电流表，有
IgRg＝(I－Ig)R1
解得R1＝100 Ω
接b时改装成量程为3 V的电压表，有
U＝IgRg＋IR2
解得R2＝2 910 Ω.
例4 (多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则( )
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角
C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数
D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角
答案 AD
解析 电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确．
题型三 测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
考向1 电流表的内、外接法
例5 (2020·全国卷Ⅰ·22)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间．测量得到如图(b)所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数．
回答下列问题：
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的．
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断，由图线________(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为________ Ω(保留1位小数)．
(3)考虑到实验中电表内阻的影响，需对(2)中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为________ Ω(保留1位小数)．
答案 (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
解析 (1)若通过Rx的电流相等，由题图(b)知图线Ⅰ对应的电压值较大，由R＝eq \f(U,I)可知图线Ⅰ所测电阻较大，图线Ⅱ所测电阻较小，则图线Ⅱ是采用电压表跨接在O、P两点的方案测量得到的．
(2)由题图(b)可得图线Ⅰ测得电阻阻值RⅠ＝eq \f(3.00－1.00,59.6－20.0×10－3) Ω≈50.5 Ω，图线Ⅱ测得电阻阻值 RⅡ＝eq \f(3.00－0.95,64.0－20.0×10－3) Ω≈46.6 Ω，待测电阻阻值约为50 Ω，eq \f(RV,Rx)＝eq \f(1 000 Ω,50 Ω)＝20，eq \f(Rx,RA)＝eq \f(50 Ω,0.5 Ω)＝100，因eq \f(RV,Rx)
实验误差分析
1．系统误差
(1)伏安法测电阻误差来源：通过电阻的电流不准确，电阻两端的电压不准确．
(2)测电源电动势和内阻误差来源：路端电压测量不准确、干路电流测量不准确．
(3)减小系统误差
①根据题目中给出的电阻阻值大约值，选用合适的实验器材，采用误差小的实验方案(如电流表的内、外接法)．
②消除系统误差
题目给定的条件充分(电阻阻值已知)，合理设计电路可消除系统误差．
2．偶然误差
(1)电压表、电流表、多用电表、毫米刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等读数误差；
(2)描点、计算等对数据处理造成的误差．
(3)通过多次测量取平均值或图像法可以减小偶然误差．
考向2 滑动变阻器两种接法的选择
例6 (2022·云南省昆明一中高三月考)某同学为研究热敏电阻R4(约几百欧)的I－U关系，准备有以下器材．
A．待测热敏电阻R4
B．电压表V(量程3 V，内阻约为1 kΩ)
C．电流表A(量程60 mA，内阻约为0.1 Ω)
D．滑动变阻器R(0～10 Ω)
E．电源E(电动势3 V，内阻可忽略)
F．开关与导线若干
为使实验误差较小，要求电压从零开始测得多组数据进行分析，以下的四个电路中应选用________进行实验．
答案 B
解析 热敏电阻阻值比滑动变阻器阻值大很多，所以滑动变阻器要用分压式接法；根据所给仪器，电压表内阻与待测电阻的比值小于待测电阻与电流表内阻的比值，故用电流表内接法，故B正确．
题型四 实验器材的选取与实物图的连接
1．仪器选择的技巧
(1)电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的eq \f(1,3).有时也可以从测量数据来确定选择的电表．
(2)滑动变阻器：分压选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流选最大阻值为待测电阻2～3倍的滑动变阻器．电流半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的．
(3)定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的eq \f(1,3)以上．
2．实物图连接的注意事项
(1)画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去．
(2)连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉．
(3)要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出．
(4)滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下三个接线柱)．
例7 (2018·天津卷·9(3))某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约100 kΩ)
C．电流表(量程0～1 mA，内阻约30 Ω)
D．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势 12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
(1)为使测量尽量准确，电压表选用________，电流表选用________，电源选用________．(均填器材的字母代号)
(2)在虚线框内画出测量Rx阻值的实验电路图．
(3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会________其真实值(填“大于”“小于”或“等于”)，原因是_______________________________．
答案 (1)B C F (2)见解析图 (3)大于 电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压(其他表述正确也可)
解析 (1)若电源选用E，则通过Rx的最大电流为0.15 mA，电流表选用C还达不到半偏，故电源应选用F.电压表内阻应尽可能与被测电阻阻值相差大一些且量程接近电源电压，故电压表选用B.由此可知电路中的电流约为1 mA，故电流表选用C.
(2)因为待测电阻阻值较大，所以电流表应采用内接法．因为滑动变阻器的阻值很小，若采用限流接法接入电路起不到多大的限流作用，所以滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示．
(3)因为电流表采用内接法，电压表测出的电压为Rx与电流表串联后两端电压，U测＞U实，而R＝eq \f(U,I)，所以R测＞R实．
例8 现要用如图甲所示的电路图来测量某一电压表V的内阻．给定的器材有：待测电压表V(量程2 V，内阻约为4 kΩ)；电流表A(量程1.2 mA，内阻约500 Ω)；直流电源E(电动势约2.4 V，内阻不计)；滑动变阻器R0(最大阻值20 Ω)；定值电阻R(3个：阻值分别为2 kΩ、20 kΩ、200 kΩ)；开关S及导线若干．要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
(1)定值电阻R应该选用的电阻阻值为________ kΩ；
(2)根据图甲的测量电路原理图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线；
(3)根据图甲的测量电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最________端(选填“左”或“右”)；
(4)电路接通后，把滑动变阻器的滑动端滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电压表内阻RV＝________.
答案 (1)2 (2)见解析 (3)左 (4)eq \f(RU,RI－U)
解析 (1)假设电压表示数为1 V，由题意可得
eq \f(1 V,4 kΩ)＋eq \f(1 V,R)>0.6 mA，解得R<2.86 kΩ
故电阻R应该选用的阻值为2 kΩ.
(2)实物图如图所示
(3)为避免电流表、电压表在开关S闭合时示数超出量程，闭合开关S前，滑动变阻器的滑动端应滑动到最左端．
(4)据部分电路欧姆定律可得，电压表内阻为
RV＝eq \f(U,I－\f(U,R))＝eq \f(RU,RI－U).
课时精练
1．某同学要测量一个由新材料制成的均匀圆柱体的电阻率ρ.步骤如下：
(1)用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为________ mm.
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为________ mm.
答案 (1)50.15 (2)4.700
解析 (1)游标卡尺读数为L＝50 mm＋3×0.05 mm＝50.15 mm.
(2)螺旋测微器的读数为d＝4.5 mm＋20.0×0.01 mm＝4.700 mm.
2．如图，螺旋测微器的读数为________ mm；电压表的读数为________ V，电流表的读数为________ A.
答案 0.695 2.60 0.52
解析 螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.01 mm×19.5＝0.695 mm；电压表的读数为2.60 V；电流表的读数为0.52 A.
3．有一个电阻Rx，其阻值大约是10 Ω，请选择适当的器材，以便测量其阻值．可供选择的电路如图甲、乙所示，可供选择的器材如下：
A．电动势为4.5 V、内阻不计的电源E
B．量程为0～15 V、内阻10 kΩ的电压表V1
C．量程为0～3 V、内阻6 kΩ的电压表V2
D．量程为0～300 mA、内阻4 Ω的电流表A1
E．量程为0～5 A、内阻2 Ω的电流表A2
F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1
G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2
H．开关和若干根导线
则选用的电路是________(选填“甲”或“乙”)，选用的器材有________(填器材前的字母)．
答案 甲 ACDFH
解析 Rx的阻值大约为10 Ω，与电流表内阻接近，因此采用电流表外接法；同时Rx的阻值小于滑动变阻器的最大阻值，因而采用限流式接法，故选用题图甲电路．实验需要选择电源、开关和导线，故器材应选A、H；电源电动势E＝4.5 V，根据闭合电路欧姆定律有E＝Im(Rx＋RA)，若采用电流表A1，则Im＝eq \f(4.5,14) A≈0.321 A＝321 mA，若采用电流表A2，则Im＝eq \f(4.5,12) A＝0.375 A＝375 mA，因电流表指针要偏转到量程的eq \f(1,3)以上，故电流表选D；Rx两端的电压U＝ImRx＝0.321×10 V＝3.21 V，因而电压表选C；滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，与Rx偏差太大，因此滑动变阻器选F.综上选用的器材有A、C、D、F、H.
4．(2022·江西景德镇市景德镇一中高三期末)某实验小组要测量一根镍铬合金丝通过额定电流(0.4 A)时的电阻．把合金丝绕成螺线圈固定在接线板上，提供的实验器材如图乙所示：直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器(最大阻值50 Ω)、开关和导线若干．
(1)采用如图甲所示的电路测电阻时，电压表一端接线固定，另一端接线接a点，调节滑动变阻器，使得电流表示数为0.40 A，此时电压表示数为10.0 V；保持滑动变阻器滑片位置不变，电压表另一端接b点时，发现电流表示数几乎不变，电压表示数变为10.5 V．那么本实验中电压表另一端接线接________点时，得到的结果更接近合金丝电阻的真实值，此时电阻的测量值为________ Ω.(计算结果保留三位有效数字)
(2)实验之前滑动变阻器滑片的位置如图乙所示，根据第(1)问的解答，为保证实验的安全性，请你用笔画线代替导线把乙图的电路连接完整．
答案 (1)a 25.0 (2)见解析图
解析 (1)电压表一端接线固定，另一端接线接a点换为接b点时，电流表示数几乎不变，但电压表示数变化较大，说明电流表内阻对实验影响较大，电压表内阻对实验几乎没有影响，所以应该采用电流表外接法，即电压表另一端接线接a点时，得到的结果更接近合金丝电阻的真实值．此时电阻的测量值为Rx＝eq \f(Ua,Ia)＝25.0 Ω；
(2)为了保证实验的安全性，开关闭合前滑动变阻器接入电路的阻值应该调到最大，所以滑动变阻器下方接线柱接右下方；由于电压表的示数能够达到10.0 V，所以电源电动势应该选12 V的，电压表量程选15 V，如图所示．
5．某同学要测量一个未知电阻的阻值，实验室提供的器材有：
A．电流表A1：量程为0～3 mA，内阻r1约为15 Ω
B．电流表A2：量程为0～1.5 mA，内阻r2为25 Ω
C．定值电阻R1：R1＝9 975 Ω
D．定值电阻R2：R2＝1 975 Ω
E．滑动变阻器R3：最大阻值为10 Ω
F．电源E，电动势为3 V，内阻很小但不可忽略
G．开关S及导线若干
(1)该同学根据实验器材设计了如图所示的测量电路，闭合开关S之前，滑动变阻器R3的滑片应置于________(填“最左端”或“最右端”)．
(2)实验中需要量程为0～3 V的电压表，则电路图中的电流表①应选择________，定值电阻R应选择________(均填器材前面的序号)．
(3)调节滑动变阻器，将滑动变阻器的滑片置于合适的位置，若此时电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2，则待测电阻Rx＝________(用物理量的符号表示)．
答案 (1)最左端 (2)B D (3)eq \f(I2r2＋R2,I1－I2)
解析 (1)为了实验安全，闭合开关S之前，应使电路中电流从最小值开始调节，滑动变阻器采用分压接法，故应将滑片置于最左端．
(2)只有内阻已知的电流表才能改装成电压表，所以电流表选择B.
根据电压表改装原理可得R＝eq \f(U－IA2r2,IA2)＝eq \f(3－1.5×10－3×25,1.5×10－3) Ω＝1 975 Ω，故定值电阻应选择D.
(3)由串、并联电路的特点和闭合电路欧姆定律有I2(r2＋R2)＝(I1－I2)Rx
解得Rx＝eq \f(I2r2＋R2,I1－I2).
6．(2022·四川攀枝花市高三模拟)电阻Rx的阻值在3～5 kΩ间，现要测量其电阻，实验室提供了下列器材：
电压表V(量程3 V，内阻约为30 kΩ)
电流表A1(量程100 μA，内阻约为100 Ω)
电流表A2(量程1 mA，内阻约为10 Ω)
滑动变阻器R(最大电阻500 Ω)
电源E(电动势4 V)
开关S及导线若干
某课外活动小组设计了如图甲所示的测量电路进行了实验，请回答下列问题：
(1)电路中电流表应选用上述器材中的________(填写字母代号)；
(2)闭合开关S前，滑动变阻器的滑动触头P应在________(选填“a”或“b”)端；
(3)请根据图甲所示的电路图，在图乙中将实物连接补充完整；
(4)实验中得到的I－U图线如图丙中的实线d所示，电阻Rx的测量值为________ kΩ.
(5)由于本实验存在误差，你认为电阻Rx的真实I－U图线应为图丙中图线________(选填“c” 或“e”)．
(6)某同学对图甲中虚线框内的电路进行修改，并从上述器材中选用适当的器材，设计出了测量电压表V内阻的电路，请在方框内画出该同学修改部分的电路，并在图中标出所选用的器材．
答案 (1)A2 (2)a (3)见解析图 (4)4 (5)c (6)见解析图
解析 (1)当电压表满偏时，电路中的电流最大，为
I＝eq \f(U,Rx)＝eq \f(3,3 000) A＝1 mA，故电流表选择A2
(2) 滑动变阻器为分压接法，为了保护电路，闭合开关前应使并联部分的电压为零，故滑动触头P应在a端．
(3)按实验电路图将实物图补充完整，如图所示．
(4)根据I－U图像求得电阻Rx＝eq \f(U1,I1)＝eq \f(2,0.5×10－3) Ω＝4.0 kΩ
(5)本次实验是用电流表的内接法测电阻的，所以电压表测的是电流表和Rx的总电压，那么电压和电阻的测量值均偏大，故真实的图线应是c.
(6)由于电压表的内阻很大，而满偏电流
Im＝eq \f(Um,RV)＝eq \f(3,30×103) A＝10－4 A＝100 μA
恰恰在电流表A1的量程之内，所以可以直接将两表串联接入虚线框内，如图所示．
7．(2018·全国卷Ⅲ·23)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：
(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；
(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；
(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；
(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝______(用R0、U1、U2表示)；
(5)重复步骤(3)，得到如下数据：
(6)利用上述5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________ Ω.(保留1位小数)
答案 (1)实物连线如图 (4)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(U2,U1)－1))R0 (6)48.2
解析 开关S2掷于1端时，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝eq \f(U1,R0)，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝eq \f(U,I)＝eq \f(U2－U1,U1)R0＝(eq \f(U2,U1)－1)R0.5次测量所得eq \f(U2,U1)的平均值为eq \f(1,5)×(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0 Ω＝48.2 Ω.刻度格数
(分度)
刻度
总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻
阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路
选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关
系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
1
2
3
4
5
U1/V
0.25
0.30
0.36
0.40
0.44
U2/V
0.86
1.03
1.22
1.36
1.49
eq \f(U2,U1)
3.44
3.43
3.39
3.40
3.39
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