2023届内蒙古自治区鄂尔多斯市高三上学期阶段性测试（期中）文数试题

这是一份2023届内蒙古自治区鄂尔多斯市高三上学期阶段性测试（期中）文数试题，共9页。试卷主要包含了考试结束后，只交答题卡等内容，欢迎下载使用。
第一学期期中考试高三数学（文科）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．已知是虚数单位，复数的共轭复数为，若复数z满足，则z=（　　）A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i3.下列说法正确的是（    ）A．若为真命题，则为真命题B．命题的否定是C．“若，则或”的否命题是“若，则且”D．若，则4.已知向量，，，则向量，的夹角为（    ）A． B． C． D．5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）A． B． B．C． D． 6.把函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移个单位长度，得到图象对应的解析式为（    ）A． B．C． D．7.已知等比数列的各项均为正数，若，则（    ）A．1 B．2 C．4 D．88.如图所示，平行四边形的对角线相交于点，，则等于（   ）A． B． C．1 D．9.下列各式大小比较中，其中正确的是（    ）A．B．C． D．10.三棱锥中，平面，为直角三角形，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（    ）A． B． C． D．11.已知是定义在上的奇函数，且对任意都有，若，则（）A.  B. 0 C. 1 D. 212．已知定义在上的奇函数的导函数为，当时，，且，则不等式的解集为（    ）A．B．C．D． 二、填空题(每题5分，共20分)13.若实数，满足，则的最大值为__________14.已知，则___________.15.已知正数，满足，那么的最小值是__________ 16.函数恰好有三个不同的零点，则的值为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）在①；②；，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.已知的内角所对的边分别是，若.(1)求角；(2)若，且的面积为，求的周长.  18.（12分）已知函数．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数在区间内有两个不同的零点，求实数k的取值范围．  19.（12分）若正项数列的前n项和为，首项，点在曲线上．(1)求数列的通项公式；(2)设，表示数列的前n项和，若对恒成立，求实数m的取值范围． 20.（12分）如图，在三棱柱中，,点D为AC的中点，点E为的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.     21.（12分）已知函数f（x）＝x2+ax+lnx（a∈R）．（1）当a＝﹣3时，求f（x）的极值；（2）若x1，x2（x1＜x2）是函数f（x）的两个极值点，求f（x2）﹣f（x1）的取值范围．   22.（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)定点，直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.     第一学期期中考试高三数学（文科）试题答案题号123456789101112答案CBCABBCADDAD13.7  14. 15. 16.617.（1）选①：由，得，即.所以或.因为，所以.选②：对于，由正弦定理得，即.因为，所以，所以.因为，所以.选③：由三角形内角和定理及诱导公式得到，所以.由正弦定理得：，即.由余弦定理得：.因为，所以.（2）因为△ABC的面积为，得：.由余弦定理得：,即，所以，所以，所以△ABC的周长为6.18.（1）由得，，故最小正周期为，由，解得，，故的单调递增区间为，；（2）令，则，故问题转化为在区间内有两个不同的根，令，且，则问题等价于在有两个根，画出函数的图象，由的图象可知：当时，有两个根，故实数k的取值范围为．19.（1）因为点在曲线上，所以，则，且，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列，所以，即，当时，，当时，，也成立，所以（2）因为，所以因为对恒成立，所以，所以.20                           22.（1）解：曲线的参数方程为，（为参数），转换为普通方程为；直线的极坐标方程为，根据，转换为直角坐标方程为.（2）解：定点在直线上，转换为参数方程为：为参数），代入，得到：，所以，；故.