高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题十三机械振动课件

这是一份高中物理高考 2020版高考物理一轮复习专题十三机械振动课件，共60页。

A组 自主命题·浙江卷题组
1.(2016浙江4月选考,15,2分)(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同,其振动图 像如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面,由图可知 (　　)A.甲、乙两单摆的摆长之比是 B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
答案    AC　由振动图像得甲、乙周期之比为2∶3,根据T=2π ,得摆长之比为4∶9,A正确。ta时刻位移相同,但二者摆长不同,所以摆角不同,B错误。tb时刻甲的摆球在最高点,乙的摆球在 平衡位置,又因为悬挂点高度相同,乙的摆长比甲的摆长长,所以此时二者重力势能相差最大,C 正确。tc时刻甲、乙的摆球都在各自平衡位置,速率最大,但二者的最高点与平衡位置的竖直 距离可能不同,所以平衡位置速率不一定相等,D错误。
1.(2019浙江4月选考,16,2分)图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,P、Q为介质中的两个质 点,图2为质点P的振动图像,则 (　　) A.t=0.2 s时,质点Q沿y轴负方向运动B.0~0.3 s内,质点Q运动的路程为0.3 mC.t=0.5 s时,质点Q的加速度小于质点P的加速度D.t=0.7 s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
答案    CD　由振动图像可知T=0.4 s,t=0时刻质点P向上振动,可知波沿x轴负向传播,则t=0.2 s =0.5T时,质点Q沿y轴正方向运动,选项A错误;0.3 s= T,因质点Q在开始时不是从平衡位置或者最高点(或最低点)开始振动,可知0~0.3 s内,质点Q运动的路程不等于 ×4A=0.3 m,选项B错误;t=0.5 s= T时,质点P到达最高点,而质点Q经过平衡位置向下运动还没有到达最低点,则质点Q的加速度小于质点P的加速度,选项C正确;t=0.7 s= T时,质点P到达波谷位置而质点而质点Q还没到达波峰位置,则质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离,选项D正确。
2.(2018浙江11月选考,16,2分)(多选)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N 是该绳上的三个点,OM间距离为7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源 向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ,其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观 察发现5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则 (　　)
A.波Ⅰ的波长为4 mB.N点的振动周期为4 sC.t=3 s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰
答案    BD    O、M之间有两个波谷,即1 λ1=7.0 m,解得波I的波长为λ1=5.6 m,根据题意可知波I的波速为v1= =1.4 m/s,故波的周期为T= =  s=4 s,同一波源的频率相同,故N点的振动周期为4 s,A错误,B正确;波Ⅱ的波长为λ2=v2T=4 m,故在t=0时刻N点处于平衡位置向下振动,经 过3 s,即四分之三周期,N点在波峰,C错误;因为M、N两点到波源的距离都为其各自波长的1 ,又因两者振动周期相同,起振方向相同,所以两者振动步调相同,即当M点处于波峰时,N点也一 定处于波峰,D正确。
解题关键　关键是把握两点:第一点也为突破口,即“5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平 衡位置向上运动,O、M间还有一个波谷”,第二点是同一波源在不同介质中的振动频率(周期) 相同。
3.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x 轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示,实线表 示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点, d为b、c中间的质点。下列判断正确的是 (　　) 
A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴
答案    CD　由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉,由于实线表示P波 的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两点为减弱点,b点为加强点。 由于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b点振幅为2A,做简谐运动,故A、B 错误,C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d点在P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿- y轴方向运动,故d点沿-y轴方向振动,故D正确。
4.(2017浙江11月选考,16,2分)(多选)有两列频率相同、振动方向相同、振幅均为A、传播方向 互相垂直的平面波相遇发生干涉。如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷,a为波谷与波 谷相遇点,b、c为波峰与波谷相遇点,d为波峰与波峰相遇点,e、g是a、d连线上的两点,其中e 为连线的中点,则 (　　) A.a、d处的质点振动加强,b、c处的质点振动减弱B.从图示时刻经过半个周期,e处的质点通过的路程为4AC.从图示时刻经过半个周期,g处的质点加速向平衡位置运动D.从图示时刻经过四分之一周期,d处的质点振幅恰好为零
答案    ABC　由题意可知两列波满足发生干涉的条件,a、d两点波谷与波谷叠加或波峰与波 峰叠加,属于振动加强点,而b、c两点为波峰与波谷叠加,属于振动减弱点,选项A正确;此刻传 播的机械波,e点在平衡位置,经过半个周期后,e点通过的路程为全振动路程的一半,e点为振动 加强点,振幅为2A,所以选项B正确;此刻传播的机械波,g点处在平衡位置与波峰之间且向平衡 位置运动,经过半个周期,g点加速向平衡位置运动,所以C正确;质点振动的振幅为偏离平衡位 置的最大距离,是一定值,不会发生变化,所以d点的振幅为2A,选项D错误。
5.(2017浙江4月选考,15,2分)(多选)一列向右传播的简谐横波,当波传到x=2.0 m处的P点时开始 计时,该时刻波形如图所示,t=0.9 s时,观测到质点P第三次到达波峰位置。下列说法正确的是  (　　) A.波速为0.5 m/sB.经1.4 s质点P运动的路程为70 cmC.t=1.6 s时,x=4.5 m处的质点Q第三次到达波谷D.与该波发生干涉的另一列简谐横波的频率一定为2.5 Hz
答案    BCD　首先从图中可以得出这列波的波长为2 m。同时每一个质点开始振动的方向是 y方向。t=0.9 s时,P点恰好第三次到达波峰,表示0.9 s内波振动了9/4个周期,得出周期T=0.4 s, 所以波速v= =5 m/s,故A错误;经过1.4 s则P点恰好完成3个完整周期加1/2周期,经过的路程为70 cm,故B正确;经过0.5 s波传到Q点,剩下的1.1 s内,Q点振动2个完整周期加3/4周期,处于波谷,故C正确;本列 波的频率为2.5 Hz,频率相等是发生干涉的条件之一,故D正确。
6.(2015浙江10月选考,15,2分)(多选)沿x轴正方向传播的简谐横波,振幅为5 cm,质点A、B的平 衡位置离O点的距离分别为1.8 m和3.0 m。t=0时的波形如图所示,t=0.6 s时质点A恰好第二次 到达波峰。下列说法正确的是 (　　)A.波速为3 m/sB.频率为2 HzC.质点B在0~0.6 s内路程为25 cmD.质点B在t=0.6 s时沿y轴正方向运动
答案    BD　由波的图像可知,波长λ=4 m,波向右平移,由平移法可知,0.6 s波平移了1.2λ或者说 振动1.2T,所以周期T=0.5 s,v=8 m/s,故A错,B正确。质点B振动1.2T,路程小于25 cm,C错误;由平 移后的波形可知D正确。
B组　统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处质点的振 动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是 (　　) A.7 m/s　　B.2 m/s　　C.1.2 m/s　　D.1 m/s
答案    BC　本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能 力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播,则 λ+nλ=6 m,故λ=  m(n=0,1,2,…),由振动图像可知波的周期T=4 s,故波速v=  m/s(n=0,1,2,…),当n=1时,v=1.2 m/s,当n=0时,v=6 m/s。若波沿x轴负向传播,则 λ+nλ=6 m,故λ=  m(n=0,1,2,…),则波速v=  m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,v=2 m/s,当n=1时,v=  m/s,故选项B、C正确。
疑难突破　由于波的传播方向未知,故出现多解。本题难点是将相距6 m的两个质点放在一个 波动图像中,确定出波长,再结合v=λ/T进行计算。
2.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位 移为-0.1 m,t=1 s时位移为0.1 m,则 (　　)A.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为  s　    B.若振幅为0.1 m,振子的周期可能为  sC.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为4 s　    D.若振幅为0.2 m,振子的周期可能为6 s
答案    AD　本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=A sin ,当振幅A=0.1 m时,由t=0时x=-0.1 m得θ=- ;由t=1 s时x=0.1 m有sin =1,则 - =2kπ+ (k=0,1,2,…),k=0时,T=2 s;k=1时,T=  s;k=2时,T=  s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2 m时,由t=0时x=-0.1 m得θ=- 或θ=- ;若θ=- ,由t=1 s时x=0.1 m有sin = ,则当 - = 时,T=6 s;当 - = π时,T=2 s。同理,若θ=- ,则周期T最大值为2 s。由以上分析可见C项错误,D项正确。
3.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的 是 (　　) A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示
E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
答案    CDE　本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力,体 现了物理观念中运动与相互作用的素养要素。由图(b)可知,在 时刻,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用“上下坡法”,结合波沿x轴正方向传播可知,在 时刻,质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动,平衡位置在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错误,D选项正确。 分析可知,在t=0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点 Q在平衡位置,速率最大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和E选项均正确。
解后反思　本题第(1)问重点理解机械振动和波形图中各质点在不同位置时的速度、加速度 (回复力)、位移的特点,还需熟练掌握振动图像和波形图的有机结合,并灵活运用。
4.[2019江苏单科,13B(1),12分](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的 (　　)A.位移增大　    B.速度增大C.回复力增大　    D.机械能增大
答案　 AC　本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,选项B 错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故 摆球机械能守恒,选项D错误。
解题关键　简谐运动的位移是以平衡位置为位移的起点的。
以下为教师用书专用(5~8)
5.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是(    　)A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值
答案    A　本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1 s和t=3 s时振子在最大位移处,速度为零, 加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度 分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。
6.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点, 建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为 (　　)  
答案    A　振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。
7.(2016海南单科,17,6分)(多选)下列说法正确的是 (　　)A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向
答案    ABD　在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2π 可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守 恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2π 可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率 等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后, 可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故 选项E错误。
8.[2015山东理综,38(1)](多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简 谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1 sin (2.5πt)m。t=0时刻,一小球 从距物块h高处自由落下;t=0.6 s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=1 0 m/s2。以下判断正确的是 (　　)a.h=1.7 mb.简谐运动的周期是0.8 sc.0.6 s内物块运动的路程是0.2 md.t=0.4 s时,物块与小球运动方向相反
答案    ab　由小物块的运动方程可知, =2.5π rad/s,T=0.8 s,故b正确。0.6 s内物块运动了 个周期,故路程应为0.3 m,c错。t=0.4 s时物块运动了半个周期,正向下运动,与小球运动方向相同, 故d错。t=0.6 s时,物块的位移y=-0.1 m,小球下落距离H= gt2=1.8 m,由题图可知,h=H+y=1.7 m,故a正确。
1.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、 c,则 (　　) A.此刻a的加速度最小B.此刻b的速度最小C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置
答案    C　本题考查了机械波中对波动图像的理解,需分析质点的振动方向,体现了物理学科 核心素养中的模型建构和科学推理素养。由-ky=ma可知,质点a的加速度最大,故A选项错误。质点b处于平衡位置,速度最大,故B选项错 误。波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正方向运动,故C选项正确。同理,波沿x轴 负方向传播时,质点a向下运动,质点c向上运动,c先回到平衡位置,故D选项错误。
方法总结　判断波的传播方向和质点振动方向的四种常用方法:①带动法;②微平移法;③同 侧法;④上下坡法。学习过程中熟练掌握其中一种即可。
2.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其 他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距 为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是 (　　) A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LC.t= 时,P在平衡位置上方D.t= 时,P的速度方向竖直向上
C　本题考查机械波。由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横 波,选项A错误;在t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则有 λ=L,λ=4L,选项B错误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t= 时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t= T时,P处于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。
3.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别 如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20 s。下列说法正确的是 (　　) A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m
答案    ACE　本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长λ=16 cm=0.16m, 选项B错误;Δt=nT+ T(n=0,1,2,…),可得T= >0.20 s,即 >0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v= =  m/s=0.40 m/s,选项A正确;Δt1=0.70 s=T+  T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x=0.08 m的质点振动了T+  T,则可知 t=0.70 s 时,该质点位于波谷,选项C正确;Δt2=0.12 s= T<  T,则x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置,选项D错误;机械波传 入另一介质中,其周期不变,则波长λ'=v'T=0.32 m,选项E正确。
4.(2019课标Ⅲ,34(1),5分)(多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。 振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相 遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列 说法正确的是 (　　)A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化
答案    BDE　本题考查了机械波的干涉内容,突出了理解能力、综合分析能力的应用,体现了 核心素养中模型建构、科学推理和科学论证要素。两列波发生干涉时,会出现振动加强区和振动减弱区,振动加强区的质点振幅大,振动减弱区的 质点振幅小,故A错误。波动过程中质点的振动频率由波源决定,故B项正确。不同质点的振 动相位不一定相同,故C错误。振动质点的周期由波源决定,故D项正确。由题意知,两列波在 重叠区域发生干涉并形成干涉图样,则在同一质点处,两列波的相位在不断变化,但两列波的相 位差不变,故E项正确。
5.[2017课标Ⅰ,34(1),5分]如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐运动的点波源S1(0,4)和S2(0, -2)。两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示。两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波 源传播到点A(8,-2)的路程差为　　　    m,两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互　　　     (填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5)处质点的振动相互　　    (填“加强”或“减弱”)。 
以下为教师用书专用(6~10)
6.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1 m和x2=7 m处质点的振 动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是 (　　) A.7 m/s　　B.2 m/s　　C.1.2 m/s　　D.1 m/s
答案    BC　本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能 力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播,则 λ+nλ=6 m,故λ=  m(n=0,1,2…),由振动图像可知波的周期T=4 s,故波速v=  m/s(n=0,1,2…),当n=1时,v=1.2 m/s,当n=0时,v=6 m/s。若波沿x轴负向传播,则 λ+nλ=6 m,故λ=  m(n=0,1,2…),则波速v=  m/s(n=0,1,2…),当n=0时,v=2 m/s,当n=1时,v=  m/s,故选项B、C正确。
7.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚 线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是  (　　) A.波长为2 mB.波速为6 m/sC.频率为1.5 HzD.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置
答案    BCE　由题图可知,该波波长λ=4 m,选项A错误;T>0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正 方向传播的距离为 λ,传播时间t= T=0.5 s,T=  s,频率f= =1.5 Hz,选项C正确;波速v= =6 m/s,选项B正确;1 s= T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,选项E正确。
8.(2015福建理综,16,6分)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在 波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻 起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是 (　　) 
9.[2015江苏单科,12B(1)](多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射 回来的超声波与发出的超声波相比 (　　)A.波速变大　    B.波速不变C.频率变高　    D.频率不变
答案    BC　超声波的波速由介质决定,介质不变,则波速不变,B项正确;当鱼群向渔船靠近时, 由于多普勒效应,被鱼群反射回来的超声波频率高于波源发出的频率,C正确。
10.[2017江苏单科,12B(2)]野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交 流时发出的声音,发现以2倍速度快速播放录音时,能听到比正常播放时更多的声音。播放速 度变为原来的2倍时,播出声波的　　　    (选填“周期”或“频率”)也变为原来的2倍,声波 传播速度　　　    (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
解析　受迫振动的频率等于驱动力的频率,故播放速度变为原来的2倍时,播出的声波的频率 也变为原来的2倍。声波的传播速度取决于传播声音的介质,故速度不变。
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019浙江金丽衢二次联考,5)把质量是0.2 kg的小球放在竖立的弹簧上,并把球往下按至A的 位置,如图甲所示。迅速松手后,弹簧把球弹起,球升到最高位置C(图丙),途中经过位置B时弹 簧正好处于自由状态(图乙)已知B、A的高度差为0.1 m,C、B的高度差为0.2 m,弹簧的质量和 空气的阻力均可忽略。则 (　　) 
A.小球从状态乙到状态丙的过程中,动能先増大,后减小B.小球从状态甲到状态丙的过程中,机械能一直不断增大C.状态甲中,弹簧的弹性势能为0.6 JD.状态乙中,小球的动能为0.6 J答案    C　小球从状态乙到状态丙的过程中,小球只受重力作用,向上做减速运动,故小球的动 能一直减小,选项A错误。小球从状态甲到状态乙的过程中,弹力做正功,则小球的机械能增加; 小球从状态乙到状态丙的过程中,只有重力做功,小球的机械能不变,选项B错误。小球从状态 甲到状态丙,弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能,若设状态甲中重力势能为零,则状态甲 中,弹簧的弹性势能为EpA=EpC=mghAC=0.2×10×0.3 J=0.6 J,选项C正确。状态乙中,小球的机械能 为0.6 J,则动能小于0.6 J,选项D错误。故选C。
2.(2019浙江杭州模拟八,15)为了交通安全,常在公路上设置如图所示的减速带,减速带使路面 稍微拱起以达到车辆减速的目的。一排等间距设置的减速带,可有效降低车速,称为“洗衣板 效应”。如果某路面上的减速带的间距为1.5 m,一辆固有频率为2赫兹的汽车匀速驶过这排 减速带,下列说法正确的是 (　　)A.当汽车以5 m/s的速度行驶时,其振动频率为2 HzB.当汽车以3 m/s的速度行驶时最不颠簸C.当汽车以3 m/s的速度行驶时颠簸的最厉害D.汽车速度越大,颠簸的就越厉害
3.(2019浙江绿色联盟3月联考,16)(多选)如图所示,一质点为x轴上以O为平衡位置做简谐运动, 其振幅为8 cm,周期为4 s,t=0时物体在x=4 cm处,沿x轴负方向运动,则 (　　) A.质点在t=1.0 s时所处的位置为x=+4  cmB.质点在t=1.0 s时所处的位置为x=-4  cmC.由起始位置运动到x=-4 cm所处需最短时间为  sD.由起始位置运动到x=-4 cm处所需最短时间为 s
答案    BC　此简谐运动为匀速圆周运动在直径上的投影,构建如图所示的圆周运动,则物体 在4 cm处沿x轴负方向运动对应A点向逆时针转动。经过t=1.0 s,则转过四分之一圆弧,到达B 点,对应x=-4  cm处,所以B对。从起始位置到-4 cm处,最短时间对应逆时针转过 ,故需时间tmin= T=  s,C对。 
4.(2018浙江宁波诺丁汉大学附中期中)(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系图像 如图所示,由图可知 (　　)A.质点振动的频率是4 HzB.质点振动的振幅是2 cmC.t=3 s时,质点的速度最大D.在t=3 s时,质点的振幅为零
答案    BC　由图读出周期T=4 s,则频率f= =0.25 Hz,故A错误;质点的振幅等于其位移最大值,由图读出振幅为A=2 cm,故B正确;t=3 s时,质点的位移为零,正通过平衡位置,速度最大,故C正 确;质点做简谐运动,振幅2 cm是保持不变的,故D错误;故选B、C。
5.(2018浙江诸暨牌头中学期中)如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动 的图像,则下列说法正确的是 (　　) A.任意时刻,甲振子的位移都比乙振子的位移大B.t=0时,甲、乙两振子的振动方向相反C.前2 s内,甲、乙两振子的加速度均为正值D.第2 s末,甲的加速度达到其最大值,乙的速度达到其最大值
答案    B　简谐运动图像反映了振子的位移与时间的关系,可知,甲振子的位移有时比乙振子 的位移大,有时比乙振子的位移小,有时两者相等,故A错误。根据图线切线的斜率表示速度,可 知,t=0时刻甲、乙两振子的振动方向相反,故B正确。由a=- 分析可知,前2秒内乙振子的加速度为正值,甲振子的加速度为负值,故C错误。第2秒末甲的位移等于零,通过平衡位置,加速 度为零,乙的位移达到最大,速度为零,故D错误。
6.(2017浙江宁波诺丁汉大学附中期末)如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO= OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法正确的是 (　　) A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1 s,振幅是10 cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cmD.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm
答案    D　弹簧振子在B、C间振动,振子从B到C经历的时间为半个周期,不是一个全振动,故A 错误。振子从B到C经历的时间为半个周期,所以周期为2 s,振子在B、C两点间做机械振动,BO= OC=5 cm,O是平衡位置,则该弹簧振子的振幅为5 cm,故B错误。结合A项的分析可知,振子从 B到C经历的时间为半个周期,即半个全振动,路程为10 cm,则两次全振动通过的路程是40 cm, 故C错误。从B开始经过3 s,振子运动的时间是1.5个周期,振子通过的路程是:1.5×4×5 cm=30cm, 故D正确。故选D。
7.(2017浙江宁波诺丁汉大学附中期末)(多选)小明在实验室做单摆实验时得到如图甲所示的 单摆振动情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的左右最远位置,小明通过实验测得当 地重力加速度为g=π2 m/s2,并且根据实验情况绘制了单摆的振动图像如图乙所示,设图中单摆 向右摆动为正方向,则下列选项正确的是 (　　)A.根据图乙可知开始计时时摆球在C点B.此单摆的振动频率是0.5 Hz
C.图中P点向正方向振动D.根据已知数据可以求得此单摆的摆长为1.0 m
答案    BD　由乙图可知,t=0时位移负向最大,开始向正方向运动,而单摆向右摆动为正方向,所 以开始计时时摆球在B点,故A错误;由乙图可知,单摆的振动周期为2.0 s,周期和频率互为倒数, 所以频率为0.5 Hz,故B正确;由振动图像可知,P点向负方向振动,故C错误;由单摆的周期公式T =2π 可知,摆长为L= =1.0 m,故D正确。故选B、D。
8.(2017浙江嘉兴基础测试,14)(多选)为了研究乐音的物理规律,某同学用计算机录制下优美的 笛声d和s,然后在电脑上用软件播放,分别得到如图(a)和(b)的两个振动图像,由此可以判断  (　　) A.d和s的周期之比约为3∶2B.d和s的频率之比约为3∶2C.d和s在空气中传播的波速之比为3∶2D.d和s在空气中传播的波长之比为3∶2
答案    AD　在振动图像中,周期为相邻两个峰或者谷之间的距离,由图可得两个振动的周期 之比约为3∶2,因此频率之比约为2∶3。声波在同种介质中传播的速度固定,根据λ=vT可得波 长之比也约为3∶2。
1.(2019浙江超级全能生2月联考,16)(多选)某同学在水槽中做水波干涉实验时拍了一张黑白 照片,两振源的步调一致,A、B两处是“白”的,C处是“黑”的,下列说法正确的是 (　　) A.A、B两点振幅相同B.C处的小纸片会飘到水槽边缘C.A点两波源的距离差是波长的整数倍D.B点位移始终小于A点
答案    AC　本题考查水波干涉、理想干涉条件和干涉的本质。由题知,A、B两处为振动加 强点,C处为振动减弱点,振动加强点振幅相同,但位移不是时刻相同,故A正确,D错误;振动减弱 点始终不振动,小纸片始终在原处,B错误;A点到两波源的距离差是波长的整数倍,这是振动加 强点的条件,C正确。
2.(2019浙江镇海中学一模,16)(多选)如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图像,图乙所示为x=4 m处的质点P的振动图像,则下列判断正确的是 (　　)A.这列波的波速是2 m/sB.这列波的传播方向沿x正方向C.t=3.5 s时P点的位移为0.2 mD.从t=0时刻开始P点的振动方程为y=0.2 sin (πt+π)m
答案    ACD　由图像可知波长λ=4 m,周期T=2 s,波速v= =2 m/s,A项正确;t=0时刻P点沿y负方向振动,则波沿x负方向传播,B项错;t=3.5 s=1 T,此时P点位于波峰位置,C项正确;由图乙知ω= =π,初相位为π,振动方程为y=0.2 sin(πt+π) m,D项正确。
3.(2019浙江超级全能生联考,16)(多选)如图所示,同一介质中的P、Q两列持续振动的简谐横 波分别沿x轴正向和负向传播,质点a、b、c、d分别位于x=6 m、7 m、8 m、7.5 m处,若波的传 播速度为10 m/s,图示为t=0时刻的波形图。则再经过t=0.5 s(　　) A.质点振动的频率为0.4 HzB.质点a、c处于平衡位置C.质点b的位移大小为30 cmD.质点d的振动方向沿-y轴
答案    BD　由图像得到波长为4 m,波速为10 m/s,故周期为0.4 s,故A错误;再经过t=0.5 s,根据 波的叠加原理,质点a、c参与左右两列波振动,一个位移为正,一个为负,大小相等,故两质点合 位移为零,处于平衡位置,B正确;两列波均沿各自的传播方向传播5 m,由“移波法”知,两列波 的平衡位置传到了b点,故质点b的位移为零,故C错误;根据波的叠加原理,经过0.5 s后质点d参 与左右两列波振动,两个位移同向且都为负方向,故质点d的振动方向沿-y轴方向,故D正确。故 选B、D。
4.(2019浙江暨阳3月联考,16)(多选)如图所示,同一均匀介质中的一条直线上有相距6 m的两个 振幅相等的振源A、B。从t=0时刻起,质点A、B同时开始振动,且都只振动了一个周期。图甲 为A的振动图像,图乙为B的振动图像。若A向右传播的波与B向左传播的波在0.3 s时相遇,则 下列说法正确的是 (　　)A.两列波的波长都是2 mB.两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s
C.在两列波相遇过程中,A、B连线的中点C为振动加强点D.在t=0.9 s时,质点B经过平衡位置且振动方向向上
答案    AB　由图像得,两列波的波长、周期相同,且0.3 s内两列波均传播3 m,则波速v=10 m/s, 波长λ=vT=2 m,故A、B对;因为两列波有π的相位差,所以C点不是振动加强点,C错;因为波源都 只振动一个周期,所以t=0.9 s时B点不会振动,D错。
5.(2019浙江嘉兴选考测试,16)(多选)在x坐标轴上x=0和x=9 m处各有一个频率为0.5 Hz的做简 谐运动的波源,在同种均匀介质中形成两列简谐波,t=0时刻的波形如图所示,则 (　　)A.两列波的传播速度大小均为2 m/sB.在t=0.4 s时刻,x=1.8 m处的质点位于波峰C.在0之后的0.5 s内x=2 m处质点的位移为1 mD.在x=4.5 m处的质点在两列波叠加以后振幅为0
答案    AB　由图可知,波长为4 m,由公式v= =λf=4×0.5 m/s=2 m/s,故A正确;由图可知,t=0时x=1 m处的质点处于波峰位置,利用“移波法”可知,此振动形式传到x=1.8 m处时所用的时间 为t=  s=0.4 s,故B正确;由于周期为2 s,图中x=2 m处的质点向上振动,所以经过0.5 s,x=2 m处的质点处于波峰位置,即位移为5 cm,故C错误;x=4.5 m处质点为两列波的振动加强点,所以x=4. 5 m处质点在两列波叠加后的振幅应为10 cm,故D错误。
6.(2019浙江杭州一模,16)(多选)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中相向传播并相遇,在t= 0时刻两列波的位置如图所示。若两列波的周期分别为T甲和T乙,则 (　　)A.这两列波相遇时能产生干涉现象B.这两列波将同时到达坐标原点C.在t= T乙时,x=0.1 m处质点受到的回复力为零
D.在t=2T甲时,x=0.1 m处质点的位移为零
答案    BD　两列简谐横波在同一均匀介质内传播,可知波速相等,由图可知两列波的波长不 相等,由v=λf可知,频率不相等,不能产生干涉,故A错误;两列简谐横波在同一均匀介质内传播, 波速相等,此时两列波到原点的距离相等,根据t= 可知这两列波将同时到达坐标原点,故B正确;在t= T乙时刻,乙波刚好传播到原点处,此时x=0.1 m处质点位于波峰,受到的回复力不为零,故C错误;根据图像可知T甲= ,T乙= ,即T乙=2T甲,在t=2T甲时刻,甲波刚好传播到x=0.1 m处,乙波波形中点平衡位置传到x=0.1 m处,此时x=0.1 m处质点的位移为零,故D正确。故选B、D。
7.(2019浙江台州3月评估,15)(多选)一列简谐横波沿x轴正向传播,振幅为4 cm,周期为T=6 s。 已知在t=0时刻,质点a坐标为(5 cm,-2 cm),沿y轴正向运动,质点b坐标为(15 cm,2 cm),沿y轴负向 运动,如图所示。下列说法正确的是 (　　)A.a、b两质点可以同时在波峰B.在t=0.5 s时刻质点a的位移为0C.该列简谐横波波长可能为10 cmD.当质点b在波谷时,质点a一定在波峰
答案    BD    a、b两质点相位不同,不可能同时在波峰,A错;经过0.5 s,a振动相位变化 ,处于平衡位置,故B对;a、b相位差φ=π,因此根据 ·2π=2nπ+φ,n=0、1、2、…,若λ=10 cm,则n=0.5,不为整数,C错;根据a、b两质点水平相距半个波长的奇数倍,一个在波峰,则另一个在波谷,故D 对。
8.(2018浙江温州选考适应性测试)(多选)长为5 m的弹性绳左端O点从t=0时刻开始做简谐运 动,形成一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0.7 s时的波形图如图所示,则下列说法正确的是  (　　) A.这列波的振幅为60 cm,波速为2.5 m/sB.波源O的起振方向沿y轴负方向C.t=0.7 s时刻,x=1.25 m处的质点已经振动了0.2 sD.从t=0至t=2.1 s的时间内,x=1.25 m处的质点运动总路程为2.4 m
答案    CD　由波动图像可知,这列波振幅为30 cm,A选项错误;机械波中的每一个质点起振方 向都相同,波形最右端的质点起振方向向上,则波源O的起振方向也向上,沿y轴正方向,B错误; 由图可知波长λ=2 m,波在0.7 s内传到了1.75 m处,波速v= =  m/s=2.5 m/s,根据公式v= 得周期T=0.8 s,机械波到达x=1.25 m处时需要的时间t=  s=0.5 s,则t=0.7 s时刻,x=1.25 m处质点已经振动了0.2 s,C选项正确;从t=0到t=0.5 s,x=1.25 m处质点未开始振动,从t=0.5 s到t=2.1 s,x= 1.25 m处质点振动1.6 s,即完成两次全振动,运动总路程为2×4A=2.4 m,D正确。
9.(2017浙江名校协作体,15)(多选)如图是某绳波形成过程的示意图,1、2、3、4、…为绳上的 一系列等间距的质点,绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动,带动2、 3、4、…各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。t=0时质点1开始竖直向上运 动,经过四分之一周期,质点5开始运动。下列判断正确的是 (　　) A.质点5开始振动的运动方向向上B.t= 时质点6的加速度方向向上C.t= 时质点10的运动方向向下D.t=T时质点17开始运动
答案    AD　根据题意,每经过四分之一个周期,波向前运动四个质点,因此可以作出接下来三 个时刻的波形,如图所示。根据波形图可知,质点5起振方向向上; 时质点6位于平衡位置上方,因此加速度方向向下;根据“上下坡法”可得, T时质点10运动方向向上;t=T时波刚好传到质点17,所以这个质点正要开始运动。故选A、D。  
B组　2017—2019年高考模拟·专题综合题组(时间:35分钟　分值:48分)选择题(每小题6分,共48分)
1.(2019浙江宁波十校期末联考,16)(多选)两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播,实线波的 频率为3 Hz,振幅为10 cm,虚线波的振幅为5 cm。t=0时,两列波在如图所示区域内相遇,则 (　　) 
A.两列波在相遇区域内会发生干涉现象B.实线波和虚线波的频率之比为3∶2C.t=  s时,x=9 m处的质点实际振动方向向上
D.t=  s时,x=4 m处的质点实际位移大小|y|>12.5 cm
 由图看出此刻x=4 m处的质点在虚线波单独传播时位移大小y2>2.5 cm,则由波的叠加原理可知 t=  s时,x=4 m处的质点位移|y|=y1+y2>12.5 cm,故D正确。故选B、C、D。
2.(2019浙江金丽衢二次联考,16)(多选)S1为点振源,由平衡位置开始上下振动,产生一列简诺横 波沿S1S2直线传播,S1、S2两点之间的距离为9 m。S2点的左侧为一种介质,其右侧为另一种介 质,波在这两种介质中传播的速度之比为3∶4。某时刻波正好传到S2右侧7 m处,且S1、S2均在 波峰位置。则 (　　) A.S2开始振动时方向可能向下也可能向上B.波在S2左侧的周期比在右侧时大C.右侧的波长为λ2=  m(n=0,1,2,3,4,…)D.左侧的波长为λ1=  m(n=0,1,2,3,4,…)
答案    AD　波在这两种介质传播的过程中周期相同,因速度之比为3∶4,根据λ=vT可知波长 之比为 = ;因不知道振源的起振方向,则无法判断波传到S2点时开始振动的方向,选项A正确,B错误;若传到S2时,S2质点从平衡位置向下振动,则nλ2+ λ2=7 m,解得λ2=  m,则此时在S2的左边: = = = (4n+3),解得λ1=  m;若传到s2时,s2质点从平衡位置向上振动,同理可得λ1=  m;因S1、S2均在波峰位置,可知 (4n+1)和 (4n+3)都应该是整数,根据数学知识可知,这两个数包含了所有的奇数,即可表示为2n+1,则λ1可表示为λ1=  m,故选项D正确,C错误;故选A、D。(解析中n=0,1,2,…)
3.(2019浙江杭州模拟二,15)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时波形图如图中实线所 示,此时波刚好传到c点,t=0.6 s时波恰好传到e点,波形如图中虚线所示,a、b、c、d、e是介质 中的质点,下列说法正确的是 (　　) A.当t=0.5 s时质点b和质点c的位移相等B.当t=0.6 s时质点a的位移为-5  cmC.质点c在0~0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 mD.这列简谐横波遇到频率为1 Hz的另一列简谐横波时我们能够观察到干涉现象
答案    AB    由题意可得该波向右传播,起振的方向向上,波长是4 m,0.6 s的时间内传播的距离 是x=30 m= λ,则T=0.6×  s=0.8 s,f= =  Hz,ω=2πf= ,该波是方程:y=A sin ,当t=0.5 s时质点b的位移:yb=0.10×sin (m)=  m质点c的位移:yc=0.10×sin (m)=  m,质点b、c的位移相同,故A正确;质点a的初相为 ,振动方程y=A·sin(ωt+φ)=10 sin (cm),当t=0.6 s时,ya=10·sin (cm)=-5  cm,故B正确;质点c在波的传播过程中只是沿振动的方向上下振动,没有沿x轴正方向移动,故C错误。因为发生干涉的两列波频率相同,而这列简谐横波的频率为  Hz,遇到频率为1 Hz的另一列简谐横波时,我们不能够观察到稳定的干涉现象,故D错误;故选A、B。
4.(2019浙江超级全能生联考,16)(多选)湖面上停着甲、乙两条小船,它们相距30 m。一列水波 正在湖面上沿甲、乙连线的方向传播,每条小船每分钟上下浮动15次。当甲船位于波峰时,乙 船刚好位于平衡位置,此时甲、乙两船的高度差是1 m,两船之间还有2个波峰,小船可视为质 点,水波近似看成简谐横波,则 (　　)A.该水波的可能波长是  mB.该水波的可能波速是  m/sC.从该时刻开始计时,  s内甲船运动的路程等于4.5 mD.从该时刻开始计时,  s,内乙船运动的路程等于8.5 m
答案    AD　由题意知,甲、乙两条小船的振动周期是T=  s=4 s,振幅A=1 m。当乙船刚好位于平衡位置且向上振动时的波形图如图a所示,此时甲、乙两船间距与波长的关系式为2λ+ =30 m,解得波长λ=  m,波速v= =  m/s;当乙船刚好位于平衡位置且向下振动时的波形图如图b所示,同理解得λ=  m,v=  m/s,故选项A正确,B错误;因  s=T+ ,在后 时间内,甲船从波峰向平衡位置加速运动,但其路程小于振幅一半,故从该时刻开始计时,4.5 s内甲船运动的路 程将小于4A+ =4.5 m,选项C错误;因  s=2T+ ,在后 时间内,乙船从平衡位置减速运动,其路程刚好等于振幅一半,故从该时刻开始计时,  s内乙船运动的路程将等于8A+ =8.5 m,选项D正确。(提示:振动方程y=A sin ωt=A sin t,当y= 时,可解得t= )。故选A、D。 
命题思路    本题考查波动图像,波速与波长、周期的关系式,振动路程。
5.(2019浙江名校协作体二模,16)(多选)如图所示,两列横波沿着一条沿x轴正方向放置的弹性 绳相向传播,振幅都是20 cm。实线波的频率为5 Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传 播。某时刻两列波相遇,如图所示。则下列说法中正确的是 (　　) A.两列波在相遇区域发生干涉现象B.图示时刻平衡位置x=6 cm的质点速度为0C.从图示时刻起再过2.1 s,x=6 m处的质点将回到平衡位置
D.从图示时刻起再过0.2 s,平衡位置x=5 cm的质点将位于y=20 cm处
答案    CD　两波的频率不同,不能发生干涉现象,故A错误;x=6 m处的质点在实线和虚线上在 图示时刻的速度都向上,由波的叠加可知此时该质点速度向上,故B错误;两列波波速相同,实线 波的波长为4 m,根据v=λf,波速为v=20 m/s,从图示时刻起再过2.1 s,实线和虚线均传播42 m,此 时x=6 m处的质点刚好回到平衡位置,故C正确;两列波波速相同,实线波的波长分别为4 m,根据 v=λf,波速为v=20 m/s,从图示时刻起再过0.2 s,实线波和虚线波的波形沿传播方向向前传播的 距离均为4 m,由波形图可知,实线波在平衡位置x=5 m均处于波峰,虚线波在平衡位置,所以平 衡位置x=5 m的质点将位于y=20 cm处,故D正确。故选C、D。
6.(2019浙江温州二模,16)(多选)如图为一横波发生器的显示屏,可以显示出波由O点从左向右 传播的图像,屏上每一小格长度为1 cm。在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所示,因为 显示屏的局部故障,造成从位置A到B之间的波形无法被观察到(故障不影响波在发生器内传 播)。此后的时间内,观察者看到波形相继传经B、C处(O、A、B、C在四点显示屏中央的同一 水平线上),在t=3 s时,观察者看到C处恰好第二次出现在波峰位置,则该波的波速可能是(    　)A.7 cm/s　　B.9 cm/s　　C.11 cm/s　　D.15 cm/s
答案    AC　第一种可能性,A、B之间有波峰,则3 s后,处于3 cm的波峰传到了C,因此v=  cm/s=7 cm/s。第二种可能性,A、B之间无波峰,则3 s后,-9 cm处的波峰传到了C,因此v=  cm/s=11 cm/s。故选A、C。
7.(2019浙江宁波适应性考试,16)(多选)如图所示,两列简谐横波在同一绳上传播,已知甲波向 左传播,t=0时刻恰好传播到x=+5 cm处,乙波向右传播,t=0时刻恰好传播到x=-0.5 cm处,经过0.5 s后甲波刚好到达O点,两列波的振幅均为2 cm,则以下说法正确的是 (　　)A.甲波的波速为1.0 cm/sB.两列波相遇后,x=0 cm处质点的振幅为4 cmC.x=1.5 cm处的质点在0~3 s内,通过的路程为16 cm
D.t=1 s时,x=1.25 cm处的质点的振动方向沿+y方向
答案    ACD　波速v= = =1.0 cm/s,A正确;0 cm处,两波的波峰、波谷同时到达,故振幅为0,B错;-1.0 cm和4.0 cm处的波谷同时到达1.5 cm处,故叠加时,振幅为4 cm,因此1.5 cm处的质点 先在0~2 s内跟随甲波进行一个全振动,路程为8 cm,当甲、乙相遇后,该质点再从平衡位置出 发,振动半个周期,路程为8 cm,因此总路程为16 cm,C对;t=0 s时,x=1.25 cm处的质点振动方向 沿-y方向,经过1 s,振动相位变化π,因此该质点振动方向沿+y方向,D对。
8.(2018浙江名校联考)(多选)如图所示,在一平静水面上建立xOy坐标系,甲、乙两波源分别在 O1和O2位置先后以5 Hz的频率上下振动,图中A、B为某一时刻两波刚到达的位置。波传播过 程中能量损耗不计。图示时刻x=0.4 m处的质点沿振动方向的位移为零,速度向下。已知水波 的波速为0.5 m/s,振幅均为2 cm,两波源起振方向相同,则下列说法正确的是 (　　) 
A.再经0.5 s,两波都到达x=0.9 m处B.波源O1比O2开始振动的时间早0.4 sC.若某点为振动加强点,则该点位移始终为4 cmD.图示时刻x=0.46 m处的质点振动方向向上
答案    BD    再经0.5 s,两波传播的距离为x=vt=0.5×0.5 m=0.25 m,则甲波到达0.6 m+0.25 m=0. 85 m处,乙波到达0.7 m+0.25 m=0.95 m处,A错误;两波已经形成的时间分别为t甲= =  s=0.6 s,t乙= =  s=0.2 s,故波源O1比O2开始振动的时间早0.4 s,B正确;振动加强点,为振幅叠加,其位移随时间不断变化,最大位移为4 cm,C错误;图示时刻x=0.46 m处的质点与0.4 m处的质 点间的距离为x=0.46 m-0.4 m=0.06 m,而0.4 m处的质点位移为零,速度方向向下,甲波波长λ=  =0.1 m,再结合波形可知,x=0.46 m处的质点振动方向向上,D正确。
C组　2017—2019年高考模拟·应用创新题组
1.(机械波的叠加)(多选)如图所示,水面上波源S1的振动方程为x1=20 sin 100πt(cm),水面上波源 S2的振动方程为x2=10 sin 100πt(cm),实线与虚线分别表示S1和S2形成的两列波的波峰和波谷。 此刻,M是波峰与波峰的相遇点,下列说法中正确的是 (　　) 
A.这两列波的频率均为50 HzB.随着时间的推移,M处的质点将向O处移动C.从该时刻起,经过四分之一周期,M处的质点到达平衡位置,此时位移为零D.O、M连线的中点是振动加强的点,其振幅为30 cmE.若波源向观察者靠近,则观察者接收到的频率小于波源发出波的频率答案    ACD    因为x1=20 sin 100πt(cm),x2=10 sin 100πt(cm),所以这两列波的频率均为50 Hz,A 选项正确;质点并不随波迁移,B选项错误;从该时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动 均达到平衡位置,合位移为零,C选项正确;O、M连线的中点是振动加强区的点,其振幅为30 cm,D选项正确;当波源向观察者靠近时,观察者接收到的频率大于波源发出的频率,E项错误。
2.(机械波的叠加)两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x= 1.2 m处,两列波的波速均为v=0.4 m/s,波源的振幅均为A=2 cm。图示为t=0时刻两列波的图像, 此刻平衡位置在x=0.2 m和x=0.8 m处的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置在x=0.5 m处。若从质点M开始振动时计时,质点M的振动方程为x=　    cm。M开始振动后,在其振动 周期的四分之一的时间内,质点M经过的路程最大值为　　　    cm。 
答案　-4 sin(2πt)　4  cm
解析　由题图可知,两列波同时到达M时,引起质点振动的方向均沿y轴负方向。所以,质点M的 振动加强,即质点M的振幅为A'=2A=4 cm。两列波的波长为λ=0.4 m,质点M的振动周期为T= =1.0 s,故质点M的振动方程为x=-4 sin(2πt) cm。质点M的平均速度越大,在四分之一周期内的 路程越大。质点M运动到平衡位置内时速度最大,故在平衡位置前后运动的 周期内的路程最大,t1= T时,x1=- A';t2= T时,x2= A',质点M在四分之一周期内的最大路程为smax=x2-x1=4  cm。