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高中物理高考 2020届高考物理一轮复习专题十四热学课件
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这是一份高中物理高考 2020届高考物理一轮复习专题十四热学课件，共60页。
专题十四 热学
高考物理 (天津市专用)
考点一 分子动理论
统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019北京理综,15,6分)下列说法正确的是 ( )A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变
答案 A 本题为热学中的基本概念的辨析问题,主要考查考生对物理观念的理解能力,体现 了能量观念、模型建构等核心素养。温度是分子平均动能的标志,故A项正确;内能是所有分子的分子动能与分子势能的总和,B错 误;气体压强与气体分子的平均动能和分子密集程度有关,故C错误;气体温度降低,则气体分子 的平均动能减小,故D错误。
试题评析 物理观念是物理学科重要的核心素养之一,体现着人们对客观事实的基本认识。 这些认识往往以基本的物理概念呈现,是否牢固掌握这些概念,体现着对物理认识水平的高低, 所以用辨析题目考查这些概念是高考中的常见形式。
2.(2018北京理综,14,6分)关于分子动理论,下列说法正确的是 ( )A.气体扩散的快慢与温度无关 B.布朗运动是液体分子的无规则运动 C.分子间同时存在着引力和斥力 D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C 本题考查分子动理论。温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子运动越 剧烈,气体扩散越快,A错;布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动,不是液体分子的运 动,B错;分子间同时存在着引力和斥力,且随着分子间距的增大,引力和斥力均减小,故C对、D 错。
易错点拨 分子力与分子间距离的关系分子间同时存在引力与斥力,两力的大小均与分子间距有关,分子力是指这两个力的合力,下图 为斥力f斥、引力f引及分子力f分随分子间距离r的变化关系图线。
3.(2017北京理综,13,6分)以下关于热运动的说法正确的是 ( )A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
答案 C 本题考查分子动理论。温度是分子热运动平均动能的标志,故温度越高,分子热运 动越剧烈。分子热运动的剧烈程度与机械运动速度大小无关,故选项A错C对;水凝结成冰后, 分子热运动依然存在,B项错误;温度升高,分子运动的平均速率增大,但不是每个分子的运动速 率都会增大,D项错误。
易错点拨 分子热运动与物体运动、物态变化的关系水流速度大,只是说明水流整体运动的动能大,是宏观运动的表现,而分子热运动是指物体内部 的分子微观层面的运动,两者没有必然联系;水凝结成冰的过程,温度保持不变,分子热运动的 平均动能不变,这一过程中物体放出热量,内能减少。
4.(2016北京理综,20,6分,0.51)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特 定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度 相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗 粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM1 0的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且 两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料,以下叙述正确的是 ( )A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案 C PM10的直径小于或等于10×10-6 m=1.0×10-5 m,A错误;处于静稳态的颗粒受力平衡, B错误;布朗运动是悬浮颗粒物的无规则运动,C正确;根据题意不能判断PM2.5的浓度随高度 的增加而增大,D错误。
评析 本题联系社会热点问题,考查相关的热学知识。
5.[2018课标Ⅱ,33(1),5分](多选)对于实际的气体,下列说法正确的是 ( )A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时,其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE 本题考查气体的内能。气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和,故A、C项错误。
知识归纳 气体的内能对于质量一定的气体,所有分子的势能和动能之和等于气体的内能。对于理想气体,分子的势 能可忽略不计。
6.[2017课标Ⅰ,33(1),5分](多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分 子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 ( )
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分 比较大
答案 ABC 本题考查气体分子速率及分布率。每条曲线下面积的意义是各种速率的分子数总和占总分子数的百分比,故面积相等,A正确、 D错误。气体温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子平均动能越大,大速率的分子数所占总分 子数的百分比越大,故虚线对应的温度较低,B、C皆正确。由图中0~400 m/s区间图线下的面 积可知0 ℃时出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大,E错误。
7.[2015课标Ⅱ,33(1),5分,0.425](多选)关于扩散现象,下列说法正确的是 ( )A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
答案 ACD 扩散现象是分子无规则热运动的反映,C正确,E错误;温度越高,分子热运动越激 烈,扩散越快,A正确;气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动,扩散现象在气体、液 体和固体中都能发生,D正确;在扩散现象中,分子本身结构没有发生变化,不属于化学变化,B错 误。
8.[2019 江苏单科,13(1)](多选)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时 间后,该气体 ( )A.分子的无规则运动停息下来B.每个分子的速度大小均相等C.分子的平均动能保持不变D.分子的密集程度保持不变
答案 CD 本题考查了分子动理论与学生对分子动理论基本内容的理解能力,体现了运动 与相互作用观念的素养要素。由分子动理论的基本内容可知,分子永不停息地做无规则运动,选项A错误;在无外界影响下,静 置的理想气体温度不变,因此分子的平均动能不变,但每个分子的速度大小无法确定,选项B错 误,C正确;因静置足够长时间,分子无规则运动在各个位置的概率相等,故分子的密集程度保持 不变,选项D正确。
教师专用题组
9.(2009北京理综,13,6分)做布朗运动实验,得到某个观测记录如图。图中记录的是 ( ) A.分子无规则运动的情况B.某个微粒做布朗运动的轨迹C.某个微粒做布朗运动的速度-时间图线D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
答案 D 微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下,做布朗运动,轨迹是无规则的,实际操作中 不易描绘出微粒的实际轨迹;而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则 性,也能充分反映微粒布朗运动的无规则性,本实验记录描绘的正是某一微粒位置的连线,故选 D。
10.(2008北京理综,15,6分)假如全世界60亿人同时数 1 g 水的分子个数,每人每小时可以数5 00 0个,不间断地数,则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol-1)( )A.10年 B.1千年 C.10万年 D.1千万年
答案 C 1 g水所含水分子的个数为 ×6×1023,要数完水分子个数所需时间为t= 年=1×105年,所以答案为C。
统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2015北京理综,13,6分,0.95)下列说法正确的是 ( )A.物体放出热量,其内能一定减小B.物体对外做功,其内能一定减小C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变
考点二 热力学定律
答案 C 根据热力学第一定律ΔU=Q+W判断,只有C项正确。
思路点拨 做功和热传递都可以改变内能,物体内能的变化要综合分析这两个因素。
考查点 内能及热力学第一定律。
2.(2014北京理综,13,6分,0.99)下列说法中正确的是 ( )A.物体温度降低,其分子热运动的平均动能增大B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能增大C.物体温度降低,其内能一定增大D.物体温度不变,其内能一定不变
答案 B 温度是物体分子平均动能的标志,温度升高则其分子平均动能增大,反之,则其分子 平均动能减小,故A错误B正确。物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和,宏观 上取决于物体的温度、体积和物质的量,故C、D错误。
思路点拨 温度反映分子平均动能的大小,而内能包括了所有的分子动能和势能两部分。
考查点 内能和分子动理论。
3.(2013北京理综,13,6分,0.90)下列说法正确的是 ( )A.液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动B.液体分子的无规则运动称为布朗运动C.物体从外界吸收热量,其内能一定增加D.物体对外界做功,其内能一定减少
答案 A 布朗运动是指悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动,而不是液体(或气体)分 子的运动,故A选项正确,B选项错误;由热力学第一定律ΔU=W+Q知,若物体从外界吸收热量同 时对外做功,其内能也可能不变或减少,C选项错误;物体对外做功同时从外界吸热,其内能也可 能增加或不变,D选项错误。
考查点 布朗运动和热力学第一定律。
易错警示 布朗运动是对分子运动的间接体现。
4.[2017课标Ⅱ,33(1),5分](多选)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气 体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达 到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的 是 ( ) A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中,气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变
答案 ABD 本题考查理想气体内能的改变途径、热力学第一定律。气体自发扩散时不对 外做功,W=0,汽缸绝热,Q=0,由热力学第一定律得ΔU=W+Q=0,故气体内能不变,选项A正确,C 错误;气体被压缩的过程中体积缩小,外界对气体做功,W>0,Q=0,故ΔU>0,气体内能增大,故理 想气体的温度升高,则分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。
知识归纳 对气体做功及理想气体内能的理解气体自由扩散时,体积虽变大,但没有施力和受力物体,因此不做功;气体被压缩时,体积减小,外 界对气体做功;理想气体不计分子势能,因此理想气体的内能等于所有分子的动能。
5.[2016课标Ⅰ,33(1),5分](多选)关于热力学定律,下列说法正确的是 ( )A.气体吸热后温度一定升高B.对气体做功可以改变其内能C.理想气体等压膨胀过程一定放热D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定 达到热平衡
评析 此题考查热力学基本知识,难度为易,考生须弄清每个选项的意思,结合相关概念的含 义、热力学定律内容及理想气体状态方程等知识,逐项分析判断。
易错点拨 (1)吸放热与温度的升降没有直接因果关系;(2)内能改变的两个途径为热传递和做 功;(3)分析等压膨胀过程的吸放热时要分析其内能的变化;(4)弄清热平衡的含义。
6.[2016课标Ⅲ,33(1),5分](多选)关于气体的内能,下列说法正确的是 ( )A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大C.气体被压缩时,内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加
知识归纳 物体的内能与物体的机械运动无关;一定量的实际气体的内能与气体体积、温度 都有关,而一定量的理想气体的内能只与温度有关。
评析 本题考查了物体内能的概念、实际气体与理想气体的区别、应用热力学第一定律分 析问题的能力。
7.(2019课标Ⅰ,33(1),5分)某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可 视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界。现使活塞缓慢移动,直 至容器中的空气压强与外界相同。此时,容器中空气的温度 (填“高于”“低于”或 “等于”)外界温度,容器中空气的密度 (填“大于”“小于”或“等于”)外界空气 的密度。
答案 低于 大于
解析 本题通过理想气体状态变化过程考查了热力学定律与能量守恒定律,以及学生的综合 分析与计算能力,体现了科学推理的核心素养要素。由题意可知,封闭气体经历了绝热膨胀的过程,此过程中气体对外界做功,W<0,与外界的热交 换为零,即Q=0,则由热力学第一定律可知气体内能降低,而一定质量理想气体的内能只与温度 有关,故其温度降低,即容器中空气的温度低于外界温度。由于此时容器中空气压强与外界相 同,而温度低于外界温度,若假设容器中空气经历等压升温过程而达到与外界相同状态,由 =C可知其体积必然膨胀,则升温后的容器中空气密度必然比假设的等压升温过程前密度小,而 假设的等压升温过程后容器中空气的密度等于外界空气密度,故此时容器中空气的密度大于 外界空气的密度。
8.[2019江苏单科,13A(3)分]如图所示,一定质量理想气体经历A→B的等压过程,B→C的绝热过 程(气体与外界无热量交换),其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界 做的总功。
答案 1 500 J
解析 本题考查了热力学第一定律的应用与学生的综合分析能力和理解能力,体现了科学探 究中的问题和证据的素养要素。A→B过程,W1=-p(VB-VA);B→C过程,根据热力学第一定律,W2=ΔU;则气体对外界做的总功W=- (W1+W2),代入数据得W=1 500 J。
审题指导 ①等压做功,W1=p·ΔV。②绝热过程中Q=0,故W2=ΔU。
C组 教师专用题组
9.(2007北京理综,16,6分)为研究影响家用保温瓶保温效果的因素,某同学在保温瓶中灌入热 水,现测量初始水温,经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件,先后共做了6次实验,实 验数据记录如表:
下列研究方案中符合控制变量方法的是 ( )A.若研究瓶内水量与保温效果的关系,可用第1、3、5次实验数据B.若研究瓶内水量与保温效果的关系,可用第2、4、6次实验数据C.若研究初始水温与保温效果的关系,可用第1、2、3次实验数据D.若研究保温时间与保温效果的关系,可用第4、5、6次实验数据
答案 A 要研究影响家用保温瓶保温效果的因素,首先要猜想有哪些因素影响到保温效果, 然后在研究某个因素对保温效果的影响时,需要保证其他因素不变,即用控制变量的方法进行 研究。保温效果可以用初、末态水温之差来表示,题中已给出了影响到保温效果的因素有瓶 内水量、时间、初态水温,而要研究某一个因素对保温效果的影响,则需要保证其他因素相 同。若研究瓶内水量与保温效果的关系,则应保证初态水温、时间相同,选择不同的水量比较 它们的末态水温情况,因此应选择第1、3、5次实验数据,所以选项A正确,选项B错误。若研究 初始水温与保温效果的关系,则应保证水量、时间相同,选择不同的初态水温比较它们的末态 水温情况,而题中的记录表格中没有符合此条件的记录,所以选项C错误。若研究保温时间与 保温效果的关系,则应保证水量、初态水温相同,选择不同的保温时间比较它们的末态水温情 况,而题中的记录表格中没有符合此条件的记录,所以选项D错误。
10.(2006北京理综,15,6分)如图所示,两个相通的容器P、Q间装有阀门K。P中充满气体,Q内为 真空,整个系统与外界没有热交换,打开阀门K后,P中的气体进入Q中,最终达到平衡,则 ( ) A.气体体积膨胀,内能增加B.气体分子势能减少,内能增加C.气体分子势能增加,压强可能不变D.Q中气体不可能自发地全部退回到P中
答案 D 题给条件有“Q内为真空”“系统与外界没有热交换”。K打开后,P中的气体进 入Q中,此过程气体体积增大,外界对气体不做功,系统与外界又没有热交换,由ΔU=W+Q知,在Q =0,W不大于零的情况下,ΔU不可能大于零,A、B错;内能不可能增加就表示气体分子的平均动 能不可能增大,气体体积增大将造成单位体积的分子数减少,由气体压强的产生原因知气体压 强将减小,C错;观察和探究过液体扩散现象的学生将知道,扩散这一过程具有不可逆性,由此很 容易确定D正确。
考点三 固体、液体和气体
统一命题、省(区、市)卷题组
1.[2018课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-V图 中从a到b的直线所示。在此过程中 ( ) A.气体温度一直降低B.气体内能一直增加C.气体一直对外做功D.气体一直从外界吸热E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD 本题考查热力学第一定律、理想气体状态方程。对于一定量的理想气体有 =恒量。从a到b,p逐渐增大,V逐渐增大,所以p与V的乘积pV增大,可知T增大,则气体的内能一直 增加,故A错误、B正确。由于V逐渐增大,可知气体一直对外做功,故C正确。由热力学第一定 律ΔU=Q+W,因ΔU>0,W<0,可知Q>0,即气体一直从外界吸热,且吸收的热量大于对外做的功,故 D正确、E错误。
2.[2017课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达 状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是 ( )
A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD 判断理想气体的内能变化情况可以通过两种方法:①根据热力学第一定律ΔU= W+Q,通过判断做功和热传递来得出内能的变化情况;②通过直接判断温度的变化得出内能的 变化情况。在过程ab中,V不变,说明对外不做功,W=0,但不确定热传递情况,故利用热力学第一 定律判断不出内能变化情况,那么看温度T,一定质量的理想气体 =定值,V不变,压强p增大,则温度升高,说明内能增加,故A选项正确,C选项错误。ca过程中,体积V减小,说明外界对气体 做功,故B选项正确。ca过程中,压强p不变,据 =定值可知,温度T降低,则其内能减小,即ΔU<0,外界对气体做功,即W>0,据热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q<0,说明此过程中,气体向外界放 热,故E选项错误;bc过程为等温变化,内能不变,即ΔU=0,而体积V增大,即气体对外做功,W<0,据 热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q>0,即气体从外界吸收热量,故D选项正确。
审题指导 p-V图像问题的审题思路看轴→确定图像为p-V图像
3.[2019 江苏单科,13A(2)]由于水的表面张力,荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层 中,水分子之间的相互作用总体上表现为 (选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和 分子间距离r的关系图像如图所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中 (选填“A”“B”或“C”)的位置。
答案 引力 C
解析 本题考查了液体的表面张力,体现了运动和相互作用观念的素养要素。液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,则液体表面层分子间作用力表现为分子间 引力。当分子间引力和斥力相等时分子势能最小,而此时分子力表现为引力,分子间距离应大 于最小分子势能对应的距离,故应是图像中C位置。
4.[2019课标Ⅰ,33(2),10分]热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下 把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放 入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩 余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩 气的容积为3.2×10-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa;室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃,求此时炉腔中气体的压强。
答案 (ⅰ)3.2×107 Pa (ⅱ)1.6×108 Pa
解析 (ⅰ)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设 体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1 ①被压入到炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V1'=V1-V0 ②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律p2V2=10p1V1' ③联立①②③式并代入题给数据得p2=3.2×107 Pa④(ⅱ)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。由查理定律 = ⑤联立④⑤式并代入题给数据得p3=1.6×108 Pa⑥
审题指导 (1)容器和活塞绝热性能良好,表明气体状态变化过程中与外界无热交换;(2)理想 气体意味着质量一定时,其内能只与温度有关;(3)一定质量的气体,其密度与体积成反比,从而 密度的比较可转换为同温同压下体积的比较。
5.[2019课标Ⅱ,33,15分](1)(5分)如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的 三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子 在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1 N2,T1 T3,N2 N 3。(填“大于”“小于”或“等于”) (2)(10分)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上, 汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和 氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地 将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接 处,求
(ⅰ)抽气前氢气的压强;(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。
解析 (1)本题考查气体的状态参量及理想气体状态方程的内容,考查学生对三个气体状态参 量及气体实验定律的理解能力,培养学生物理观念素养的形成,提高学生对实验的认识。由理想气体状态方程可得 = = ,可知T1=T3>T2。由状态1到状态2,气体压强减小,气体体积相同,温度降低,则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少,N 1>N2。对状态2和状态3,压强相同,温度大的次数少,则N3解题关键 准确理解“压强、温度、体积”三个气体状态参量,能对气体压强进行微观解 释。(2)本题考查气体的性质,是对学生综合分析能力要求较高的题目,也是对学生科学推理素养的 考查。(ⅰ)设抽气前氢气的压强为p10,根据力的平衡条件得(p10-p)·2S=(p0-p)·S ①得p10= (p0+p) ②(ⅱ)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1,氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S ③由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0 ④p2V2=p0V0 ⑤由于两活塞用刚性杆连接,故V1-2V0=2(V0-V2) ⑥
联立②③④⑤⑥式解得p1= p0+ p ⑦V1= ⑧
解题关键 ①准确写出活塞的平衡方程。②准确写出两部分气体的体积变化关系。
6.[2019课标Ⅲ,33(2),10分]如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水根柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将 细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知 大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。(ⅰ)求细管的长度;(ⅱ)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此 时密封气体的温度。
答案 (ⅰ)41 cm (ⅱ)312 K
解析 本题考查了气体实验定律内容,培养学生的综合分析能力、应用数学知识处理物理问 题的能力,体现了核心素养中的科学推理要素。(ⅰ)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距 离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有pV=p1V1 ①由力的平衡条件有p=p0+ρgh ②p1=p0-ρgh ③式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有V=S(L-h1-h) ④V1=S(L-h) ⑤由①②③④⑤式和题给条件得L=41 cm⑥(ⅱ)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有
= ⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T=312 K⑧
易错点拨 (1)研究对象是封闭部分的气体,计算气体压强时应注意气体压强、外部大气压强 还有液柱压强之间的关系。(2)计算气体体积时,2 cm是细管中气体长度的变化量,同时计算细 管中气体长度时不能遗漏液柱长度2 cm。(3)缓慢加热时液柱缓慢移动,可以认为液柱处于平 衡状态。
7.[2018课标Ⅲ,33(2),10分]在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的 两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体 从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体 温度不变。
答案 见解析
解析 本题考查气体实验定律。设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时,两边气体 压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1'和l2'。 由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2) ①式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1' ②p2l2=pl2' ③
两边气柱长度的变化量大小相等l1'-l1=l2-l2' ④由①②③④式和题给条件得l1'=22.5 cm⑤l2'=7.5 cm⑥
知识归纳 热力学常见用语的含义①理想气体温度升高:内能增大。②气体体积增大:气体对外做功。气体体积减小:外界对气体做功。③绝热:没有热交换。④导热性能良好:表示与外界温度相同。
审题指导 液柱移动问题的分析方法
8.[2017课标Ⅱ,33(2),10分]一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温 度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气 压,重力加速度大小为g。(ⅰ)求该热气球所受浮力的大小;(ⅱ)求该热气球内空气所受的重力;(ⅲ)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。
解析 (2)(ⅰ)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为ρ0= ①在温度为T时的体积为VT,密度为ρ(T)= ②由盖—吕萨克定律得 = ③联立①②③式得ρ(T)=ρ0 ④气球所受到的浮力为f=ρ(Tb)gV ⑤联立④⑤式得f=Vgρ0 ⑥
(ⅱ)气球内热空气所受的重力为G=ρ(Ta)Vg ⑦联立④⑦式得G=Vgρ0 ⑧(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得mg=f-G-m0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m=Vρ0T0( - )-m0 ⑩
9.[2016课标Ⅱ,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、 bc、cd、da回到原状态,其p-T图像如图所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确 的是 ( ) A.气体在a、c两状态的体积相等B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
C组 教师专用题组
答案 ABE 由理想气体状态方程 =C知,p= T,因此气体在a、c两状态的体积相等,故A项正确;对理想气体而言,内能由温度决定,因Ta>Tc,故气体在状态a时的内能大于它在状态c时 的内能,选项B正确;过程cd为等温变化,内能不变(ΔU=0),压强变大,体积减小,外界对气体做功 (W>0),由热力学第一定律ΔU=W+Q,知Q<0,故为放热过程且W=|Q|,C选项错误;过程da为等压 变化,温度升高,体积变大,气体的内能增大,ΔU>0,对外做功,W<0,由ΔU=W+Q,知该过程吸热且 Q>|W|,选项D错误;bc和da过程中温度改变量相同,故体积变化量与压强的乘积相同,由W=Fl= pSl=p·ΔV知,选项E正确。
考查点 热力学第一定律、理想气体状态方程
解题关键 将理想气体状态方程与热力学第一定律结合起来灵活应用是解答本题的关键。
10.[2016课标Ⅱ,33(2),10分]一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气 压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需 重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
答案 4天
解析 设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳 定律得p1V1=p2V2 ①重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为V3=V2-V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有p2V3=p0V0 ③ 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV,则氧气可用的天数为N=V0/ΔV ④联立①②③④式,并代入数据得N=4(天) ⑤
解题技巧 解答此题的关键是将用去的氧气在p2状态下的体积转化为在p0(1个大气压)状态下 的体积,从而可以计算出氧气在p0下的可用天数。
易错分析 没有将开始时氧气的体积转化为1个大气压下的体积而直接进行计算,不在同一状 态的气体,不能直接进行计算。
考点一 分子动理论
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019北京丰台期末,2)关于分子热运动和温度,下列说法正确的是 ( )A.分子的平均动能越大,物体的温度越高B.波涛汹涌的海水上下翻腾,说明水分子热运动剧烈C.水凝结成冰,表明水分子的热运动已停止D.运动快的分子温度高,运动慢的分子温度低
答案 A 温度是分子平均动能的标志,物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子平均动能越 大,故A正确;海水上下翻腾是宏观运动,而分子热运动是微观现象,二者不是一回事,故B错误; 分子热运动永不停息,水凝结成冰,但分子热运动没有停止,故C错误;温度是分子平均动能的标 志,与单个分子运动的快慢无关,故D错误。
思路点拨 根据分子动理论进行分析。
2.(2019山西百日冲刺改编)根据热学知识,下列选项正确的有 ( )A.分子间距等于r0时,分子力为零,所以分子势能一定为零B.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,可以估算出气体分子间的平均距离C.车胎充气过足,车胎会爆裂,是因为车胎内气体分子过多,间距变小,斥力过大D.若两个分子只受它们之间的分子力作用,在分子间距变大的过程中,动能一定增大
答案 B 在分子间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零,故A错误;已知阿伏加德罗常 数、气体的摩尔质量和密度,可计算一个气体分子所占据的空间体积,然后利用V0=L3即可估算 出气体分子间的平均距离,所以B选项是正确的;车胎充气过足,车胎内气体分子过多,气体压强 变大,导致车胎爆裂,故C错误;若开始时分子间距离小于r0,则分子间距变大的过程中,分子间作 用力先做正功,动能增加,分子间距离大于r0后做负功,动能减小,故D错误。
解题关键 分子间同时存在引力和斥力,随着分子间距的增大,两个力都减小,随着分子间距的 增大,斥力变化比引力快;分子势能与分子间距的关系比较复杂,与分子力的性质有关;在分子 间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零。
3.(2018北京西城一模,13)关于两个分子之间的相互作用力,下列判断正确的是 ( )A.两分子处于平衡位置时,分子间没有引力和斥力B.两分子处于平衡位置时,分子间的引力和斥力大小相等C.两分子间距离减小时,分子间的引力增大、斥力减小D.两分子间距离增大时,分子间的引力减小、斥力增大
答案 B 两分子间的引力和斥力随分子间距的增大而减小,分子力随分子间距的变化如图 所示,两分子处于平衡位置时,F引=F斥,B对。
解题关键 分子间作用力与分子间距的关系。
考点二 热力学定律
4.(2019北京朝阳一模,14)下列说法正确的是 ( )A.液体分子的无规则运动称为布朗运动B.物体温度升高,其中每个分子热运动的动能均增大C.气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的D.气体对外做功,内能一定减少
答案 C 固体微粒的无规则运动称为布朗运动,A错误。温度升高,分子平均动能增大,B错 误。由ΔU=W+Q、气体对外做功,W为负,但可从外界吸热,Q为正,所以ΔU可为正,可为零,因此 内能也可能增加或不变,D错误。
易错警示 对于概念的理解容易出错,如ΔU=W+Q中各物理量正、负的意义。
5.[2019广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海第一次联合调研,33(1)](多选)如图所示,一 定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图中从a到b的直线所示。在此过程中 ( )A.气体的体积减小B.气体对外界做功C.气体的内能不变D.气体先从外界吸收热量,后向外界放出热量E.外界对气体做功,同时气体向外界放出热量
答案 ACE 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b过程,温度不变,理想气体的内能不变, 选项C正确;压强变大,根据理想气体状态方程,可知气体的体积减小,选项A正确;气体体积减 小,外界对气体做功,选项B错误;根据热力学第一定律,外界对气体做功,气体内能不变,则气体 向外界放出热量,选项E正确。
6.(2019陕西宝鸡中学五模,13)(多选)下列说法正确的是( )A.熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态B.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化C.根据热力学第二定律可知,各种形式的能可以相互转化D.外界对物体做功,同时物体向外界放出热量,物体的内能可能不变E.气体向真空的自由膨胀是不可逆的
答案 ADE 根据熵的定义,熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态,A正确;根据 热力学第二定律可知,内能不可以全部转化为机械能而不引起其他变化,B错误;根据能量守恒 定律可知,各种形式的能可以相互转化,根据热力学第二定律可知,宏观自然的过程都具有方向 性,选项C错误;根据热力学第一定律可知,若外界对物体做的功等于物体向外界放出的热量,物 体的内能不变,选项D正确;根据热力学第二定律,气体向真空的自由膨胀是不可逆的,选项E正 确。故选A、D、E。
温馨提示 熵表示的是能量在空间中分布的混乱程序,越混乱,熵越大。
考点三 固体、液体和气体
7.如图所示,甲、乙两种薄片的表面分别涂有薄薄的一层石蜡,然后用烧热的钢针的针尖分别 接触这两种薄片,接触点周围熔化了的石蜡的形状分别如图所示。对这两种薄片,下列说法正 确的是 ( ) A.甲的熔点一定高于乙的熔点B.甲薄片一定是晶体C.乙薄片一定是非晶体D.以上说法都错
答案 B 单晶体具有各向异性,多晶体和非晶体具有各向同性,故甲薄片一定是单晶体,从图 中无法确定熔点的高低,B正确。
8.如图甲所示,先把一个棉线圈拴在铁丝环上,再把环在肥皂液里浸一下,使环上布满肥皂液薄 膜。如果用热针刺破棉线圈里那部分薄膜,则棉线圈将成为圆形(图乙),主要原因是 ( ) A.液体表面层分子间的斥力作用B.液体表面受重力作用C.液体表面张力作用D.棉线圈的张力作用
答案 C 由于液体表层内分子间距离比较大,液体表面张力使得液体表面具有收缩的趋势, 故松弛的棉线圈变为圆形,C正确。
9.[2019四川泸州第一次教学质量诊断考试,33(2)]竖直平面内有一直角形、内径处处相同的 细玻璃管,A端封闭,C端开口,最初AB段处于水平状态,中间有一段水银将气体封闭在A端,各部 分尺寸如图所示。初始时,封闭气体温度为T1=300 K,外界大气压强p0=75 cmHg。求:①若对封闭气体缓慢加热,当水平管内水银全部进入竖直管内时,气体的温度是多少;②若保持①问的温度不变,从C端缓慢注入水银,使水银与C端管口平齐,需要注入水银的长度 为多少。
答案 ①450 K ②14 cm
解析 ①设细管的横截面积为S,以AB内封闭的气体为研究对象,初态p1=p0+5 cmHg V1=30 cm·S T1=300 K当水平管内水银全部进入竖直管内时气体压强p2=p0+15 cmHg此时温度设为T2,由理想气体状态方程 = 得T2=450 K②此时温度保持不变,则初态p2=p0+15 cmHg末态p3=p0+25 cmHg由玻意耳定律得:p2V2=p3V3V3=36 cm·S故需要加入的水银长度Δl=14 cm
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组
时间:30分钟 分值:60分选择题(每小题6分,共60分)
1.(2018北京海淀一模,13)关于热现象,下列说法正确的是( )A.物体温度不变,其内能一定不变B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能一定增大C.外界对物体做功,物体的内能一定增加D.物体放出热量,物体的内能一定减小
答案 B 由热力学第一定律ΔU=W+Q知,物体内能的变化由做功和热传递共同决定,A、C、 D错误。温度是物体分子平均动能的标志,B正确。
解题关键 熟知热力学第一定律。
2.(2017北京西城二模,14)对一定质量的气体,忽略分子间的相互作用力。当气体温度升高时, 下列判断正确的是 ( )A.气体的内能不变B.气体分子的平均动能增大C.外界一定对气体做功D.气体一定从外界吸收热量
答案 B 气体内能等于气体内所有分子热运动的动能与分子势能之和,由于忽略分子间的 相互作用力,分子势能为零,所以气体内能等于气体内所有分子热运动的动能,温度升高,分子 平均动能增大,内能增大,B正确,A错误。由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,内能增大,W、Q不 一定都是正值,C、D错误。
考查点 内能、热力学第一定律。
解题关键 气体忽略分子势能。
3.[2019云南昆明一中月考,33(1)](多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系 如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开 始相互接近。若两分子相距无穷远时,分子势能为零,下列说法正确的是 ( )A.在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,势能增大B.在r=10-9 m时,分子间的作用力可以忽略不计C.在r=r0时,分子势能最小,动能最大D.在r=r0时,分子势能为零E.分子动能和势能之和在整个过程中不变
答案 BCE r>r0时分子力的合力为引力,靠近时,合力做正功,分子势能减小,动能增大;r=r0时 分子势能最小,但不为零,动能最大;r4.[2019贵州四省名校大联考,33(1)](多选)下列说法正确的是( )A.当分子间距离增大时,分子势能一定增大B.由同种元素构成的固体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体C.干湿泡温度计的示数差别越小,空气的相对湿度越大D.气体分子间的势能一定为零E.由于液体表面分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体表面具有收缩性
答案 BCE 当分子间距离小于平衡距离时,随着分子间距离的增大,分子势能减小,当分子间 距离大于平衡距离时,随着分子间距离的增大,分子势能增大,A项错误;由同种元素构成的固 体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体,比如石墨、金刚石,B项正确;干湿泡温 度计的示数差别越小,空气越潮湿,相对湿度越大,C项正确;理想气体分子间的势能为零,实际 气体分子间的势能不为零,D项错误;由于液体表面分子间的距离大于液体内部分子间的距离, 液体表面分子间的引力大于斥力,整体表现为引力,故液体表面具有收缩性,E项正确。
5.[2018贵州黔东南一模,33(1)](多选)下列说法正确的是 ( )A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.温度相同的理想气体,它们的分子平均动能一定相同C.当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的减小而减小D.当分子力表现为斥力时,分子力随分子间距离的增大而减小E.气体分子单位时间内与单位面积的容器壁碰撞的次数仅与气体的温度有关
答案 BCD 布朗运动是微小颗粒在液体中的无规则运动,故A错。气体分子单位时间内与 单位面积的容器壁的碰撞次数与温度和分子数密度有关,故E错。
6.(2017北京东城一模,13)能直接反映分子平均动能大小的宏观物理量是 ( )A.物体的温度 B.物体的体积C.物体的压强 D.物体所含分子数
答案 A 温度是分子平均动能大小的标志。
7.(2019北京东城一模,14)下列说法正确的是 ( )A.同一个物体,运动时的内能一定比静止时的内能大B.物体温度升高,组成物体的分子的平均动能一定增加C.一定质量的物体,内能增加,温度一定升高D.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
答案 B 温度是分子平均动能的标志,温度升高时平均动能增大,但不是每个分子的动能都 增大;温度不升高时,使分子的势能增加,也可以使内能增加;内能与宏观机械运动无关。
解题关键 理解内能的定义与决定因素,理解分子平均动能与温度的关系。
8.(2019北京海淀一模,15)下列说法中正确的是 ( )A.物体的温度不变,其内能一定不变B.物体的温度升高,一定是由于从外界吸收了热量C.物体对外做功,其内能一定减少D.温度越高,物体内分子的无规则热运动越剧烈
答案 D 温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子热运动越剧烈,D项正确。做功和热传 递是改变内能的两种方式,根据热力学第一定律可知,B、C项错误。物体的分子总动能和分 子总势能的和称为内能,物体温度不变,但体积改变,对外做功或外界对物体做功,其内能可能 变化,A项错误。
知识拓展 热力学第一定律公式ΔU=W+Q。内能增大时,ΔU为正,反之为负,表示物体内能的 变化。物体对外做功,W取负值;外界对物体做功,W取正值。物体从外界吸收热量,Q取正值;物 体放热,Q取负值。
9.(2019河北衡水中学高考模拟十)(多选)下列说法正确的是 ( )A.空调机既能制热又能制冷,说明热传递不存在方向性B.当分子间距离减小时,分子势能不一定减小C.在完全失重的情况下,气体对容器壁仍然有压强D.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出气体分子的体积E.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低
答案 BCE 空调机制冷时,把热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外,产生其他影响, 消耗电能,说明热传递存在方向性,故A错误;分子间距减小,但不确定分子力做功的正负,则不 能分析分子势能变化,如分子力表现为斥力,分子间距离减小,分子力做负功,分子势能增大,故 B正确;气体的压强是由大量分子持续撞击器壁产生的,在完全失重的情况下,气体对容器壁仍 然有压强,故C正确;由于气体分子间距较大,根据气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数能算出每 个气体分子占据的空间大小,该空间大小比气体分子的体积大,不能算出气体分子的体积,故D 错误;温度是分子平均动能的标志,只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以 降低,故E正确。故选B、C、E。
10.(2019河南开封一模)(多选)下列说法正确的是 ( )A.布朗运动不是液体分子的运动,但它是液体分子无规则运动的反映B.让两个相距很远的分子在恒定的外力作用下靠到最近时,分子势能先减小后增大,分子力先 增大后减小C.温度升高,分子热运动加剧,分子运动的平均动能增大,所以只要空间分子数密度相同时,温 度高的压强大D.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大E.只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器是不存在的,不满足热力学第二定律
答案 ACE 布朗运动是悬浮在液体中微小颗粒的无规则运动,布朗运动间接反映了液体分 子的热运动,所以A选项是正确的;根据分子力的特点可以知道,从相距很远到很近的过程中,开 始时分子力表现为分子引力,先增大后减小,后来表现为分子斥力,一直增大,所以分子势能先 减小后增大,故B错误;温度是分子的平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,分子运 动越激烈,分子对器壁的平均撞击力越大,气体的压强与分子的平均撞击力以及分子的数密度 有关,所以只要空间分子数密度相同时,温度高的压强大,所以C正确;人们对潮湿的感觉由空气 的相对湿度决定,故D错误;只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器被称为第二类 永动机,第二类永动机不能制成,是因其不满足热力学第二定律,故E正确。
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
1.[2019四川内江模拟,33(2)]如图所示,一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直放置的玻璃 管内,气体长度为h。现继续向管内缓慢地添加水银,使气柱的长度变为原来的 。如果再取相同质量的水银缓慢加入该玻璃管内,且外界的温度保持不变,那么,此时空气柱的长度是多少?
答案 h
解析 在开始时,设空气柱的压强为p0,空气柱的体积为V0=hS (1分)第一次添加水银后,空气柱的压强为p1空气柱的体积V1= hS (2分)根据玻意耳定律得p1V1=p0V0 (1分)第二次加入相同质量的水银后,空气柱的压强为p2=2p1-p0(2分)空气柱的体积为V2=HS (1分)根据玻意耳定律得p2V2=p0V0 由以上各式解得H= h (2分)
2.(2017北京朝阳二模,24节选)科学精神的核心是对未知的好奇与探究。小君同学想寻找教科 书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。她以氦气为研究对象进行了一番探 究。经查阅资料得知:第一,理想气体的分子可视为质点,分子间除了相互碰撞外,分子间无相 互作用力;第二,一定质量的理想气体,其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT,式中n为单位 体积内气体的分子数,k为常数。 她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。她尝试从理论上推导氦气的压强,于是建立 如下模型:如图所示,正方体容器静止在水平面上,其内密封着理想气体——氦气,假设每个氦 气分子的质量为m,氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子的速度方 向都与器壁垂直,且速率不变。请根据上述信息帮助小君完成下列问题:
设单位体积内氦气的分子数为n,且其热运动的平均速率为v。(1)求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;(2)求该正方体容器内氦气的压强p;(3)请以本题中的氦气为例,推导说明:温度是分子平均动能(即 mv2)的标志。
答案 见解析
解析 (1)对与器壁碰撞的一个氦气分子,由动量定理可得:I=2mv ①(2)设正方体容器某一侧壁面积为S,则Δt时间内碰壁的氦气分子数为:N= n·SvΔt ②由动量定理得:FΔt=N·I ③由牛顿第三定律可得:器壁受到的压力F'=F ④由压强的定义式得:p= ⑤联立①②③④⑤得:p= nmv2 ⑥(3)由于压强p和热力学温度T的关系式为p=nkT ⑦联立⑥⑦得Ek= mv2= kT ⑧由⑧可得:分子的平均动能Ek与热力学温度T成正比,故温度是分子平均动能的标志。
3.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]一端开口且内壁光滑的细玻璃管竖直放置,如图所示,管中用一段高 25 cm的水银柱封闭长60 cm的空气柱,此时水银柱上端到管口的距离为15 cm,大气压强恒为7 5 cmHg,环境温度恒为27 ℃。 (1)在竖直平面内从图示位置缓慢转动玻璃管至水平位置,求此时空气柱的长度;(2)将玻璃管缓慢由水平位置转回原位置后,当封闭气体温度升高至多少℃时,可使水银刚要溢 出。
答案 (1)80 cm (2)107 ℃
解析 (1)p1=p0+h=100 cmHg水平后p2=p0=75 cmHg等温过程:p1L1S=p2L2S解得L2=80 cm(2)水平时有部分水银溢出,剩余水银柱长h'L2+h'=L1+h+L所以h'=20 cm考查点 气体实验定律
温馨提示 ①第一个过程是等温变化。②第二个过程是等容变化。
专题十四 热学
高考物理 (天津市专用)
考点一 分子动理论
统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2019北京理综,15,6分)下列说法正确的是 ( )A.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B.内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C.气体压强仅与气体分子的平均动能有关D.气体膨胀对外做功且温度降低,分子的平均动能可能不变
答案 A 本题为热学中的基本概念的辨析问题,主要考查考生对物理观念的理解能力,体现 了能量观念、模型建构等核心素养。温度是分子平均动能的标志,故A项正确;内能是所有分子的分子动能与分子势能的总和,B错 误;气体压强与气体分子的平均动能和分子密集程度有关,故C错误;气体温度降低,则气体分子 的平均动能减小,故D错误。
试题评析 物理观念是物理学科重要的核心素养之一,体现着人们对客观事实的基本认识。 这些认识往往以基本的物理概念呈现,是否牢固掌握这些概念,体现着对物理认识水平的高低, 所以用辨析题目考查这些概念是高考中的常见形式。
2.(2018北京理综,14,6分)关于分子动理论,下列说法正确的是 ( )A.气体扩散的快慢与温度无关 B.布朗运动是液体分子的无规则运动 C.分子间同时存在着引力和斥力 D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
答案 C 本题考查分子动理论。温度是分子热运动平均动能的标志,温度越高,分子运动越 剧烈,气体扩散越快,A错;布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动,不是液体分子的运 动,B错;分子间同时存在着引力和斥力,且随着分子间距的增大,引力和斥力均减小,故C对、D 错。
易错点拨 分子力与分子间距离的关系分子间同时存在引力与斥力,两力的大小均与分子间距有关,分子力是指这两个力的合力,下图 为斥力f斥、引力f引及分子力f分随分子间距离r的变化关系图线。
3.(2017北京理综,13,6分)以下关于热运动的说法正确的是 ( )A.水流速度越大,水分子的热运动越剧烈B.水凝结成冰后,水分子的热运动停止C.水的温度越高,水分子的热运动越剧烈D.水的温度升高,每一个水分子的运动速率都会增大
答案 C 本题考查分子动理论。温度是分子热运动平均动能的标志,故温度越高,分子热运 动越剧烈。分子热运动的剧烈程度与机械运动速度大小无关,故选项A错C对;水凝结成冰后, 分子热运动依然存在,B项错误;温度升高,分子运动的平均速率增大,但不是每个分子的运动速 率都会增大,D项错误。
易错点拨 分子热运动与物体运动、物态变化的关系水流速度大,只是说明水流整体运动的动能大,是宏观运动的表现,而分子热运动是指物体内部 的分子微观层面的运动,两者没有必然联系;水凝结成冰的过程,温度保持不变,分子热运动的 平均动能不变,这一过程中物体放出热量,内能减少。
4.(2016北京理综,20,6分,0.51)雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述,是特 定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中,各种悬浮颗粒物形状不规则,但可视为密度 相同、直径不同的球体,并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗 粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明,在静稳的雾霾天气中,近地面高度百米的范围内,PM1 0的浓度随高度的增加略有减小,大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小,且 两种浓度分布基本不随时间变化。据此材料,以下叙述正确的是 ( )A.PM10表示直径小于或等于1.0×10-6 m的悬浮颗粒物B.PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力C.PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D.PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
答案 C PM10的直径小于或等于10×10-6 m=1.0×10-5 m,A错误;处于静稳态的颗粒受力平衡, B错误;布朗运动是悬浮颗粒物的无规则运动,C正确;根据题意不能判断PM2.5的浓度随高度 的增加而增大,D错误。
评析 本题联系社会热点问题,考查相关的热学知识。
5.[2018课标Ⅱ,33(1),5分](多选)对于实际的气体,下列说法正确的是 ( )A.气体的内能包括气体分子的重力势能B.气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C.气体的内能包括气体整体运动的动能D.气体的体积变化时,其内能可能不变E.气体的内能包括气体分子热运动的动能
答案 BDE 本题考查气体的内能。气体的内能是指所有气体分子的动能和分子间的势能之和,故A、C项错误。
知识归纳 气体的内能对于质量一定的气体,所有分子的势能和动能之和等于气体的内能。对于理想气体,分子的势 能可忽略不计。
6.[2017课标Ⅰ,33(1),5分](多选)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分 子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是 ( )
A.图中两条曲线下面积相等
B.图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形C.图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形D.图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目E.与0 ℃时相比,100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分 比较大
答案 ABC 本题考查气体分子速率及分布率。每条曲线下面积的意义是各种速率的分子数总和占总分子数的百分比,故面积相等,A正确、 D错误。气体温度越高,分子无规则运动越剧烈,分子平均动能越大,大速率的分子数所占总分 子数的百分比越大,故虚线对应的温度较低,B、C皆正确。由图中0~400 m/s区间图线下的面 积可知0 ℃时出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大,E错误。
7.[2015课标Ⅱ,33(1),5分,0.425](多选)关于扩散现象,下列说法正确的是 ( )A.温度越高,扩散进行得越快B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
答案 ACD 扩散现象是分子无规则热运动的反映,C正确,E错误;温度越高,分子热运动越激 烈,扩散越快,A正确;气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动,扩散现象在气体、液 体和固体中都能发生,D正确;在扩散现象中,分子本身结构没有发生变化,不属于化学变化,B错 误。
8.[2019 江苏单科,13(1)](多选)在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时 间后,该气体 ( )A.分子的无规则运动停息下来B.每个分子的速度大小均相等C.分子的平均动能保持不变D.分子的密集程度保持不变
答案 CD 本题考查了分子动理论与学生对分子动理论基本内容的理解能力,体现了运动 与相互作用观念的素养要素。由分子动理论的基本内容可知,分子永不停息地做无规则运动,选项A错误;在无外界影响下,静 置的理想气体温度不变,因此分子的平均动能不变,但每个分子的速度大小无法确定,选项B错 误,C正确;因静置足够长时间,分子无规则运动在各个位置的概率相等,故分子的密集程度保持 不变,选项D正确。
教师专用题组
9.(2009北京理综,13,6分)做布朗运动实验,得到某个观测记录如图。图中记录的是 ( ) A.分子无规则运动的情况B.某个微粒做布朗运动的轨迹C.某个微粒做布朗运动的速度-时间图线D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
答案 D 微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下,做布朗运动,轨迹是无规则的,实际操作中 不易描绘出微粒的实际轨迹;而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则 性,也能充分反映微粒布朗运动的无规则性,本实验记录描绘的正是某一微粒位置的连线,故选 D。
10.(2008北京理综,15,6分)假如全世界60亿人同时数 1 g 水的分子个数,每人每小时可以数5 00 0个,不间断地数,则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol-1)( )A.10年 B.1千年 C.10万年 D.1千万年
答案 C 1 g水所含水分子的个数为 ×6×1023,要数完水分子个数所需时间为t= 年=1×105年,所以答案为C。
统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2015北京理综,13,6分,0.95)下列说法正确的是 ( )A.物体放出热量,其内能一定减小B.物体对外做功,其内能一定减小C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变
考点二 热力学定律
答案 C 根据热力学第一定律ΔU=Q+W判断,只有C项正确。
思路点拨 做功和热传递都可以改变内能,物体内能的变化要综合分析这两个因素。
考查点 内能及热力学第一定律。
2.(2014北京理综,13,6分,0.99)下列说法中正确的是 ( )A.物体温度降低,其分子热运动的平均动能增大B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能增大C.物体温度降低,其内能一定增大D.物体温度不变,其内能一定不变
答案 B 温度是物体分子平均动能的标志,温度升高则其分子平均动能增大,反之,则其分子 平均动能减小,故A错误B正确。物体的内能是物体内所有分子动能和分子势能的总和,宏观 上取决于物体的温度、体积和物质的量,故C、D错误。
思路点拨 温度反映分子平均动能的大小,而内能包括了所有的分子动能和势能两部分。
考查点 内能和分子动理论。
3.(2013北京理综,13,6分,0.90)下列说法正确的是 ( )A.液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动B.液体分子的无规则运动称为布朗运动C.物体从外界吸收热量,其内能一定增加D.物体对外界做功,其内能一定减少
答案 A 布朗运动是指悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动,而不是液体(或气体)分 子的运动,故A选项正确,B选项错误;由热力学第一定律ΔU=W+Q知,若物体从外界吸收热量同 时对外做功,其内能也可能不变或减少,C选项错误;物体对外做功同时从外界吸热,其内能也可 能增加或不变,D选项错误。
考查点 布朗运动和热力学第一定律。
易错警示 布朗运动是对分子运动的间接体现。
4.[2017课标Ⅱ,33(1),5分](多选)如图,用隔板将一绝热汽缸分成两部分,隔板左侧充有理想气 体,隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开,气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达 到稳定后,缓慢推压活塞,将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的 是 ( ) A.气体自发扩散前后内能相同B.气体在被压缩的过程中内能增大C.在自发扩散过程中,气体对外界做功D.气体在被压缩的过程中,外界对气体做功E.气体在被压缩的过程中,气体分子的平均动能不变
答案 ABD 本题考查理想气体内能的改变途径、热力学第一定律。气体自发扩散时不对 外做功,W=0,汽缸绝热,Q=0,由热力学第一定律得ΔU=W+Q=0,故气体内能不变,选项A正确,C 错误;气体被压缩的过程中体积缩小,外界对气体做功,W>0,Q=0,故ΔU>0,气体内能增大,故理 想气体的温度升高,则分子平均动能增大,选项B、D正确,选项E错误。
知识归纳 对气体做功及理想气体内能的理解气体自由扩散时,体积虽变大,但没有施力和受力物体,因此不做功;气体被压缩时,体积减小,外 界对气体做功;理想气体不计分子势能,因此理想气体的内能等于所有分子的动能。
5.[2016课标Ⅰ,33(1),5分](多选)关于热力学定律,下列说法正确的是 ( )A.气体吸热后温度一定升高B.对气体做功可以改变其内能C.理想气体等压膨胀过程一定放热D.热量不可能自发地从低温物体传到高温物体E.如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡,那么这两个系统彼此之间也必定 达到热平衡
评析 此题考查热力学基本知识,难度为易,考生须弄清每个选项的意思,结合相关概念的含 义、热力学定律内容及理想气体状态方程等知识,逐项分析判断。
易错点拨 (1)吸放热与温度的升降没有直接因果关系;(2)内能改变的两个途径为热传递和做 功;(3)分析等压膨胀过程的吸放热时要分析其内能的变化;(4)弄清热平衡的含义。
6.[2016课标Ⅲ,33(1),5分](多选)关于气体的内能,下列说法正确的是 ( )A.质量和温度都相同的气体,内能一定相同B.气体温度不变,整体运动速度越大,其内能越大C.气体被压缩时,内能可能不变D.一定量的某种理想气体的内能只与温度有关E.一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中,内能一定增加
知识归纳 物体的内能与物体的机械运动无关;一定量的实际气体的内能与气体体积、温度 都有关,而一定量的理想气体的内能只与温度有关。
评析 本题考查了物体内能的概念、实际气体与理想气体的区别、应用热力学第一定律分 析问题的能力。
7.(2019课标Ⅰ,33(1),5分)某容器中的空气被光滑活塞封住,容器和活塞绝热性能良好,空气可 视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同,压强大于外界。现使活塞缓慢移动,直 至容器中的空气压强与外界相同。此时,容器中空气的温度 (填“高于”“低于”或 “等于”)外界温度,容器中空气的密度 (填“大于”“小于”或“等于”)外界空气 的密度。
答案 低于 大于
解析 本题通过理想气体状态变化过程考查了热力学定律与能量守恒定律,以及学生的综合 分析与计算能力,体现了科学推理的核心素养要素。由题意可知,封闭气体经历了绝热膨胀的过程,此过程中气体对外界做功,W<0,与外界的热交 换为零,即Q=0,则由热力学第一定律可知气体内能降低,而一定质量理想气体的内能只与温度 有关,故其温度降低,即容器中空气的温度低于外界温度。由于此时容器中空气压强与外界相 同,而温度低于外界温度,若假设容器中空气经历等压升温过程而达到与外界相同状态,由 =C可知其体积必然膨胀,则升温后的容器中空气密度必然比假设的等压升温过程前密度小,而 假设的等压升温过程后容器中空气的密度等于外界空气密度,故此时容器中空气的密度大于 外界空气的密度。
8.[2019江苏单科,13A(3)分]如图所示,一定质量理想气体经历A→B的等压过程,B→C的绝热过 程(气体与外界无热量交换),其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界 做的总功。
答案 1 500 J
解析 本题考查了热力学第一定律的应用与学生的综合分析能力和理解能力,体现了科学探 究中的问题和证据的素养要素。A→B过程,W1=-p(VB-VA);B→C过程,根据热力学第一定律,W2=ΔU;则气体对外界做的总功W=- (W1+W2),代入数据得W=1 500 J。
审题指导 ①等压做功,W1=p·ΔV。②绝热过程中Q=0,故W2=ΔU。
C组 教师专用题组
9.(2007北京理综,16,6分)为研究影响家用保温瓶保温效果的因素,某同学在保温瓶中灌入热 水,现测量初始水温,经过一段时间后再测量末态水温。改变实验条件,先后共做了6次实验,实 验数据记录如表:
下列研究方案中符合控制变量方法的是 ( )A.若研究瓶内水量与保温效果的关系,可用第1、3、5次实验数据B.若研究瓶内水量与保温效果的关系,可用第2、4、6次实验数据C.若研究初始水温与保温效果的关系,可用第1、2、3次实验数据D.若研究保温时间与保温效果的关系,可用第4、5、6次实验数据
答案 A 要研究影响家用保温瓶保温效果的因素,首先要猜想有哪些因素影响到保温效果, 然后在研究某个因素对保温效果的影响时,需要保证其他因素不变,即用控制变量的方法进行 研究。保温效果可以用初、末态水温之差来表示,题中已给出了影响到保温效果的因素有瓶 内水量、时间、初态水温,而要研究某一个因素对保温效果的影响,则需要保证其他因素相 同。若研究瓶内水量与保温效果的关系,则应保证初态水温、时间相同,选择不同的水量比较 它们的末态水温情况,因此应选择第1、3、5次实验数据,所以选项A正确,选项B错误。若研究 初始水温与保温效果的关系,则应保证水量、时间相同,选择不同的初态水温比较它们的末态 水温情况,而题中的记录表格中没有符合此条件的记录,所以选项C错误。若研究保温时间与 保温效果的关系,则应保证水量、初态水温相同,选择不同的保温时间比较它们的末态水温情 况,而题中的记录表格中没有符合此条件的记录,所以选项D错误。
10.(2006北京理综,15,6分)如图所示,两个相通的容器P、Q间装有阀门K。P中充满气体,Q内为 真空,整个系统与外界没有热交换,打开阀门K后,P中的气体进入Q中,最终达到平衡,则 ( ) A.气体体积膨胀,内能增加B.气体分子势能减少,内能增加C.气体分子势能增加,压强可能不变D.Q中气体不可能自发地全部退回到P中
答案 D 题给条件有“Q内为真空”“系统与外界没有热交换”。K打开后,P中的气体进 入Q中,此过程气体体积增大,外界对气体不做功,系统与外界又没有热交换,由ΔU=W+Q知,在Q =0,W不大于零的情况下,ΔU不可能大于零,A、B错;内能不可能增加就表示气体分子的平均动 能不可能增大,气体体积增大将造成单位体积的分子数减少,由气体压强的产生原因知气体压 强将减小,C错;观察和探究过液体扩散现象的学生将知道,扩散这一过程具有不可逆性,由此很 容易确定D正确。
考点三 固体、液体和气体
统一命题、省(区、市)卷题组
1.[2018课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一定量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-V图 中从a到b的直线所示。在此过程中 ( ) A.气体温度一直降低B.气体内能一直增加C.气体一直对外做功D.气体一直从外界吸热E.气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案 BCD 本题考查热力学第一定律、理想气体状态方程。对于一定量的理想气体有 =恒量。从a到b,p逐渐增大,V逐渐增大,所以p与V的乘积pV增大,可知T增大,则气体的内能一直 增加,故A错误、B正确。由于V逐渐增大,可知气体一直对外做功,故C正确。由热力学第一定 律ΔU=Q+W,因ΔU>0,W<0,可知Q>0,即气体一直从外界吸热,且吸收的热量大于对外做的功,故 D正确、E错误。
2.[2017课标Ⅲ,33(1),5分](多选)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达 状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到初态a。下列说法正确的是 ( )
A.在过程ab中气体的内能增加B.在过程ca中外界对气体做功C.在过程ab中气体对外界做功D.在过程bc中气体从外界吸收热量E.在过程ca中气体从外界吸收热量
答案 ABD 判断理想气体的内能变化情况可以通过两种方法:①根据热力学第一定律ΔU= W+Q,通过判断做功和热传递来得出内能的变化情况;②通过直接判断温度的变化得出内能的 变化情况。在过程ab中,V不变,说明对外不做功,W=0,但不确定热传递情况,故利用热力学第一 定律判断不出内能变化情况,那么看温度T,一定质量的理想气体 =定值,V不变,压强p增大,则温度升高,说明内能增加,故A选项正确,C选项错误。ca过程中,体积V减小,说明外界对气体 做功,故B选项正确。ca过程中,压强p不变,据 =定值可知,温度T降低,则其内能减小,即ΔU<0,外界对气体做功,即W>0,据热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q<0,说明此过程中,气体向外界放 热,故E选项错误;bc过程为等温变化,内能不变,即ΔU=0,而体积V增大,即气体对外做功,W<0,据 热力学第一定律ΔU=W+Q可知Q>0,即气体从外界吸收热量,故D选项正确。
审题指导 p-V图像问题的审题思路看轴→确定图像为p-V图像
3.[2019 江苏单科,13A(2)]由于水的表面张力,荷叶上的小水滴总是球形的。在小水滴表面层 中,水分子之间的相互作用总体上表现为 (选填“引力”或“斥力”)。分子势能Ep和 分子间距离r的关系图像如图所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子Ep的是图中 (选填“A”“B”或“C”)的位置。
答案 引力 C
解析 本题考查了液体的表面张力,体现了运动和相互作用观念的素养要素。液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,则液体表面层分子间作用力表现为分子间 引力。当分子间引力和斥力相等时分子势能最小,而此时分子力表现为引力,分子间距离应大 于最小分子势能对应的距离,故应是图像中C位置。
4.[2019课标Ⅰ,33(2),10分]热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时,先在室温下 把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中,然后炉腔升温,利用高温高气压环境对放 入炉腔中的材料加工处理,改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩 余的容积为0.13 m3,炉腔抽真空后,在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩 气的容积为3.2×10-2 m3,使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa,使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa;室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强;(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃,求此时炉腔中气体的压强。
答案 (ⅰ)3.2×107 Pa (ⅱ)1.6×108 Pa
解析 (ⅰ)设初始时每瓶气体的体积为V0,压强为p0;使用后气瓶中剩余气体的压强为p1。假设 体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时,其体积膨胀为V1。由玻意耳定律p0V0=p1V1 ①被压入到炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为V1'=V1-V0 ②设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2,体积为V2。由玻意耳定律p2V2=10p1V1' ③联立①②③式并代入题给数据得p2=3.2×107 Pa④(ⅱ)设加热前炉腔的温度为T0,加热后炉腔温度为T1,气体压强为p3。由查理定律 = ⑤联立④⑤式并代入题给数据得p3=1.6×108 Pa⑥
审题指导 (1)容器和活塞绝热性能良好,表明气体状态变化过程中与外界无热交换;(2)理想 气体意味着质量一定时,其内能只与温度有关;(3)一定质量的气体,其密度与体积成反比,从而 密度的比较可转换为同温同压下体积的比较。
5.[2019课标Ⅱ,33,15分](1)(5分)如p-V图所示,1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的 三个不同状态,对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子 在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数,则N1 N2,T1 T3,N2 N 3。(填“大于”“小于”或“等于”) (2)(10分)如图,一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成,容器平放在水平地面上, 汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分,分别充有氢气、空气和 氮气。平衡时,氮气的压强和体积分别为p0和V0,氢气的体积为2V0,空气的压强为p。现缓慢地 将中部的空气全部抽出,抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变,活塞没有到达两汽缸的连接 处,求
(ⅰ)抽气前氢气的压强;(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积。
解析 (1)本题考查气体的状态参量及理想气体状态方程的内容,考查学生对三个气体状态参 量及气体实验定律的理解能力,培养学生物理观念素养的形成,提高学生对实验的认识。由理想气体状态方程可得 = = ,可知T1=T3>T2。由状态1到状态2,气体压强减小,气体体积相同,温度降低,则气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数减少,N 1>N2。对状态2和状态3,压强相同,温度大的次数少,则N3
联立②③④⑤⑥式解得p1= p0+ p ⑦V1= ⑧
解题关键 ①准确写出活塞的平衡方程。②准确写出两部分气体的体积变化关系。
6.[2019课标Ⅲ,33(2),10分]如图,一粗细均匀的细管开口向上竖直放置,管内有一段高度为2.0 cm的水根柱,水银柱下密封了一定量的理想气体,水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm。若将 细管倒置,水银柱下表面恰好位于管口处,且无水银滴落,管内气体温度与环境温度相同。已知 大气压强为76 cmHg,环境温度为296 K。(ⅰ)求细管的长度;(ⅱ)若在倒置前,缓慢加热管内被密封的气体,直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止,求此 时密封气体的温度。
答案 (ⅰ)41 cm (ⅱ)312 K
解析 本题考查了气体实验定律内容,培养学生的综合分析能力、应用数学知识处理物理问 题的能力,体现了核心素养中的科学推理要素。(ⅰ)设细管的长度为L,横截面的面积为S,水银柱高度为h;初始时,设水银柱上表面到管口的距 离为h1,被密封气体的体积为V,压强为p;细管倒置时,气体体积为V1,压强为p1。由玻意耳定律有pV=p1V1 ①由力的平衡条件有p=p0+ρgh ②p1=p0-ρgh ③式中,ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小,p0为大气压强。由题意有V=S(L-h1-h) ④V1=S(L-h) ⑤由①②③④⑤式和题给条件得L=41 cm⑥(ⅱ)设气体被加热前后的温度分别为T0和T,由盖-吕萨克定律有
= ⑦由④⑤⑥⑦式和题给数据得T=312 K⑧
易错点拨 (1)研究对象是封闭部分的气体,计算气体压强时应注意气体压强、外部大气压强 还有液柱压强之间的关系。(2)计算气体体积时,2 cm是细管中气体长度的变化量,同时计算细 管中气体长度时不能遗漏液柱长度2 cm。(3)缓慢加热时液柱缓慢移动,可以认为液柱处于平 衡状态。
7.[2018课标Ⅲ,33(2),10分]在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的 两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体 从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体 温度不变。
答案 见解析
解析 本题考查气体实验定律。设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时,两边气体 压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1'和l2'。 由力的平衡条件有p1=p2+ρg(l1-l2) ①式中ρ为水银密度,g为重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1' ②p2l2=pl2' ③
两边气柱长度的变化量大小相等l1'-l1=l2-l2' ④由①②③④式和题给条件得l1'=22.5 cm⑤l2'=7.5 cm⑥
知识归纳 热力学常见用语的含义①理想气体温度升高:内能增大。②气体体积增大:气体对外做功。气体体积减小:外界对气体做功。③绝热:没有热交换。④导热性能良好:表示与外界温度相同。
审题指导 液柱移动问题的分析方法
8.[2017课标Ⅱ,33(2),10分]一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温 度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为ρ0,该气球内、外的气压始终都为1个大气 压,重力加速度大小为g。(ⅰ)求该热气球所受浮力的大小;(ⅱ)求该热气球内空气所受的重力;(ⅲ)设充气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。
解析 (2)(ⅰ)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为ρ0= ①在温度为T时的体积为VT,密度为ρ(T)= ②由盖—吕萨克定律得 = ③联立①②③式得ρ(T)=ρ0 ④气球所受到的浮力为f=ρ(Tb)gV ⑤联立④⑤式得f=Vgρ0 ⑥
(ⅱ)气球内热空气所受的重力为G=ρ(Ta)Vg ⑦联立④⑦式得G=Vgρ0 ⑧(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得mg=f-G-m0g ⑨联立⑥⑧⑨式得m=Vρ0T0( - )-m0 ⑩
9.[2016课标Ⅱ,33(1),5分](多选)一定量的理想气体从状态a开始,经历等温或等压过程ab、 bc、cd、da回到原状态,其p-T图像如图所示,其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确 的是 ( ) A.气体在a、c两状态的体积相等B.气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能C.在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D.在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E.在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
C组 教师专用题组
答案 ABE 由理想气体状态方程 =C知,p= T,因此气体在a、c两状态的体积相等,故A项正确;对理想气体而言,内能由温度决定,因Ta>Tc,故气体在状态a时的内能大于它在状态c时 的内能,选项B正确;过程cd为等温变化,内能不变(ΔU=0),压强变大,体积减小,外界对气体做功 (W>0),由热力学第一定律ΔU=W+Q,知Q<0,故为放热过程且W=|Q|,C选项错误;过程da为等压 变化,温度升高,体积变大,气体的内能增大,ΔU>0,对外做功,W<0,由ΔU=W+Q,知该过程吸热且 Q>|W|,选项D错误;bc和da过程中温度改变量相同,故体积变化量与压强的乘积相同,由W=Fl= pSl=p·ΔV知,选项E正确。
考查点 热力学第一定律、理想气体状态方程
解题关键 将理想气体状态方程与热力学第一定律结合起来灵活应用是解答本题的关键。
10.[2016课标Ⅱ,33(2),10分]一氧气瓶的容积为0.08 m3,开始时瓶中氧气的压强为20个大气 压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时,需 重新充气。若氧气的温度保持不变,求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
答案 4天
解析 设氧气开始时的压强为p1,体积为V1,压强变为p2(2个大气压)时,体积为V2。根据玻意耳 定律得p1V1=p2V2 ①重新充气前,用去的氧气在p2压强下的体积为V3=V2-V1 ②设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0,则有p2V3=p0V0 ③ 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV,则氧气可用的天数为N=V0/ΔV ④联立①②③④式,并代入数据得N=4(天) ⑤
解题技巧 解答此题的关键是将用去的氧气在p2状态下的体积转化为在p0(1个大气压)状态下 的体积,从而可以计算出氧气在p0下的可用天数。
易错分析 没有将开始时氧气的体积转化为1个大气压下的体积而直接进行计算,不在同一状 态的气体,不能直接进行计算。
考点一 分子动理论
A组 2017—2019年高考模拟·考点基础题组
1.(2019北京丰台期末,2)关于分子热运动和温度,下列说法正确的是 ( )A.分子的平均动能越大,物体的温度越高B.波涛汹涌的海水上下翻腾,说明水分子热运动剧烈C.水凝结成冰,表明水分子的热运动已停止D.运动快的分子温度高,运动慢的分子温度低
答案 A 温度是分子平均动能的标志,物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子平均动能越 大,故A正确;海水上下翻腾是宏观运动,而分子热运动是微观现象,二者不是一回事,故B错误; 分子热运动永不停息,水凝结成冰,但分子热运动没有停止,故C错误;温度是分子平均动能的标 志,与单个分子运动的快慢无关,故D错误。
思路点拨 根据分子动理论进行分析。
2.(2019山西百日冲刺改编)根据热学知识,下列选项正确的有 ( )A.分子间距等于r0时,分子力为零,所以分子势能一定为零B.已知阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,可以估算出气体分子间的平均距离C.车胎充气过足,车胎会爆裂,是因为车胎内气体分子过多,间距变小,斥力过大D.若两个分子只受它们之间的分子力作用,在分子间距变大的过程中,动能一定增大
答案 B 在分子间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零,故A错误;已知阿伏加德罗常 数、气体的摩尔质量和密度,可计算一个气体分子所占据的空间体积,然后利用V0=L3即可估算 出气体分子间的平均距离,所以B选项是正确的;车胎充气过足,车胎内气体分子过多,气体压强 变大,导致车胎爆裂,故C错误;若开始时分子间距离小于r0,则分子间距变大的过程中,分子间作 用力先做正功,动能增加,分子间距离大于r0后做负功,动能减小,故D错误。
解题关键 分子间同时存在引力和斥力,随着分子间距的增大,两个力都减小,随着分子间距的 增大,斥力变化比引力快;分子势能与分子间距的关系比较复杂,与分子力的性质有关;在分子 间距等于r0时,分子势能最小,但不一定为零。
3.(2018北京西城一模,13)关于两个分子之间的相互作用力,下列判断正确的是 ( )A.两分子处于平衡位置时,分子间没有引力和斥力B.两分子处于平衡位置时,分子间的引力和斥力大小相等C.两分子间距离减小时,分子间的引力增大、斥力减小D.两分子间距离增大时,分子间的引力减小、斥力增大
答案 B 两分子间的引力和斥力随分子间距的增大而减小,分子力随分子间距的变化如图 所示,两分子处于平衡位置时,F引=F斥,B对。
解题关键 分子间作用力与分子间距的关系。
考点二 热力学定律
4.(2019北京朝阳一模,14)下列说法正确的是 ( )A.液体分子的无规则运动称为布朗运动B.物体温度升高,其中每个分子热运动的动能均增大C.气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的D.气体对外做功,内能一定减少
答案 C 固体微粒的无规则运动称为布朗运动,A错误。温度升高,分子平均动能增大,B错 误。由ΔU=W+Q、气体对外做功,W为负,但可从外界吸热,Q为正,所以ΔU可为正,可为零,因此 内能也可能增加或不变,D错误。
易错警示 对于概念的理解容易出错,如ΔU=W+Q中各物理量正、负的意义。
5.[2019广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海第一次联合调研,33(1)](多选)如图所示,一 定质量的理想气体从状态a变化到状态b,其过程如p-T图中从a到b的直线所示。在此过程中 ( )A.气体的体积减小B.气体对外界做功C.气体的内能不变D.气体先从外界吸收热量,后向外界放出热量E.外界对气体做功,同时气体向外界放出热量
答案 ACE 一定质量的理想气体从状态a变化到状态b过程,温度不变,理想气体的内能不变, 选项C正确;压强变大,根据理想气体状态方程,可知气体的体积减小,选项A正确;气体体积减 小,外界对气体做功,选项B错误;根据热力学第一定律,外界对气体做功,气体内能不变,则气体 向外界放出热量,选项E正确。
6.(2019陕西宝鸡中学五模,13)(多选)下列说法正确的是( )A.熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态B.内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化C.根据热力学第二定律可知,各种形式的能可以相互转化D.外界对物体做功,同时物体向外界放出热量,物体的内能可能不变E.气体向真空的自由膨胀是不可逆的
答案 ADE 根据熵的定义,熵较大的宏观状态就是无序程度较大的宏观状态,A正确;根据 热力学第二定律可知,内能不可以全部转化为机械能而不引起其他变化,B错误;根据能量守恒 定律可知,各种形式的能可以相互转化,根据热力学第二定律可知,宏观自然的过程都具有方向 性,选项C错误;根据热力学第一定律可知,若外界对物体做的功等于物体向外界放出的热量,物 体的内能不变,选项D正确;根据热力学第二定律,气体向真空的自由膨胀是不可逆的,选项E正 确。故选A、D、E。
温馨提示 熵表示的是能量在空间中分布的混乱程序,越混乱,熵越大。
考点三 固体、液体和气体
7.如图所示,甲、乙两种薄片的表面分别涂有薄薄的一层石蜡,然后用烧热的钢针的针尖分别 接触这两种薄片,接触点周围熔化了的石蜡的形状分别如图所示。对这两种薄片,下列说法正 确的是 ( ) A.甲的熔点一定高于乙的熔点B.甲薄片一定是晶体C.乙薄片一定是非晶体D.以上说法都错
答案 B 单晶体具有各向异性,多晶体和非晶体具有各向同性,故甲薄片一定是单晶体,从图 中无法确定熔点的高低,B正确。
8.如图甲所示,先把一个棉线圈拴在铁丝环上,再把环在肥皂液里浸一下,使环上布满肥皂液薄 膜。如果用热针刺破棉线圈里那部分薄膜,则棉线圈将成为圆形(图乙),主要原因是 ( ) A.液体表面层分子间的斥力作用B.液体表面受重力作用C.液体表面张力作用D.棉线圈的张力作用
答案 C 由于液体表层内分子间距离比较大,液体表面张力使得液体表面具有收缩的趋势, 故松弛的棉线圈变为圆形,C正确。
9.[2019四川泸州第一次教学质量诊断考试,33(2)]竖直平面内有一直角形、内径处处相同的 细玻璃管,A端封闭,C端开口,最初AB段处于水平状态,中间有一段水银将气体封闭在A端,各部 分尺寸如图所示。初始时,封闭气体温度为T1=300 K,外界大气压强p0=75 cmHg。求:①若对封闭气体缓慢加热,当水平管内水银全部进入竖直管内时,气体的温度是多少;②若保持①问的温度不变,从C端缓慢注入水银,使水银与C端管口平齐,需要注入水银的长度 为多少。
答案 ①450 K ②14 cm
解析 ①设细管的横截面积为S,以AB内封闭的气体为研究对象,初态p1=p0+5 cmHg V1=30 cm·S T1=300 K当水平管内水银全部进入竖直管内时气体压强p2=p0+15 cmHg此时温度设为T2,由理想气体状态方程 = 得T2=450 K②此时温度保持不变,则初态p2=p0+15 cmHg末态p3=p0+25 cmHg由玻意耳定律得:p2V2=p3V3V3=36 cm·S故需要加入的水银长度Δl=14 cm
B组 2017—2019年高考模拟·专题综合题组
时间:30分钟 分值:60分选择题(每小题6分,共60分)
1.(2018北京海淀一模,13)关于热现象,下列说法正确的是( )A.物体温度不变,其内能一定不变B.物体温度升高,其分子热运动的平均动能一定增大C.外界对物体做功,物体的内能一定增加D.物体放出热量,物体的内能一定减小
答案 B 由热力学第一定律ΔU=W+Q知,物体内能的变化由做功和热传递共同决定,A、C、 D错误。温度是物体分子平均动能的标志,B正确。
解题关键 熟知热力学第一定律。
2.(2017北京西城二模,14)对一定质量的气体,忽略分子间的相互作用力。当气体温度升高时, 下列判断正确的是 ( )A.气体的内能不变B.气体分子的平均动能增大C.外界一定对气体做功D.气体一定从外界吸收热量
答案 B 气体内能等于气体内所有分子热运动的动能与分子势能之和,由于忽略分子间的 相互作用力,分子势能为零,所以气体内能等于气体内所有分子热运动的动能,温度升高,分子 平均动能增大,内能增大,B正确,A错误。由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,内能增大,W、Q不 一定都是正值,C、D错误。
考查点 内能、热力学第一定律。
解题关键 气体忽略分子势能。
3.[2019云南昆明一中月考,33(1)](多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系 如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开 始相互接近。若两分子相距无穷远时,分子势能为零,下列说法正确的是 ( )A.在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,势能增大B.在r=10-9 m时,分子间的作用力可以忽略不计C.在r=r0时,分子势能最小,动能最大D.在r=r0时,分子势能为零E.分子动能和势能之和在整个过程中不变
答案 BCE r>r0时分子力的合力为引力,靠近时,合力做正功,分子势能减小,动能增大;r=r0时 分子势能最小,但不为零,动能最大;r
答案 BCE 当分子间距离小于平衡距离时,随着分子间距离的增大,分子势能减小,当分子间 距离大于平衡距离时,随着分子间距离的增大,分子势能增大,A项错误;由同种元素构成的固 体,可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体,比如石墨、金刚石,B项正确;干湿泡温 度计的示数差别越小,空气越潮湿,相对湿度越大,C项正确;理想气体分子间的势能为零,实际 气体分子间的势能不为零,D项错误;由于液体表面分子间的距离大于液体内部分子间的距离, 液体表面分子间的引力大于斥力,整体表现为引力,故液体表面具有收缩性,E项正确。
5.[2018贵州黔东南一模,33(1)](多选)下列说法正确的是 ( )A.布朗运动是液体分子的无规则运动B.温度相同的理想气体,它们的分子平均动能一定相同C.当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的减小而减小D.当分子力表现为斥力时,分子力随分子间距离的增大而减小E.气体分子单位时间内与单位面积的容器壁碰撞的次数仅与气体的温度有关
答案 BCD 布朗运动是微小颗粒在液体中的无规则运动,故A错。气体分子单位时间内与 单位面积的容器壁的碰撞次数与温度和分子数密度有关,故E错。
6.(2017北京东城一模,13)能直接反映分子平均动能大小的宏观物理量是 ( )A.物体的温度 B.物体的体积C.物体的压强 D.物体所含分子数
答案 A 温度是分子平均动能大小的标志。
7.(2019北京东城一模,14)下列说法正确的是 ( )A.同一个物体,运动时的内能一定比静止时的内能大B.物体温度升高,组成物体的分子的平均动能一定增加C.一定质量的物体,内能增加,温度一定升高D.温度升高时物体的每个分子的动能都将增大
答案 B 温度是分子平均动能的标志,温度升高时平均动能增大,但不是每个分子的动能都 增大;温度不升高时,使分子的势能增加,也可以使内能增加;内能与宏观机械运动无关。
解题关键 理解内能的定义与决定因素,理解分子平均动能与温度的关系。
8.(2019北京海淀一模,15)下列说法中正确的是 ( )A.物体的温度不变,其内能一定不变B.物体的温度升高,一定是由于从外界吸收了热量C.物体对外做功,其内能一定减少D.温度越高,物体内分子的无规则热运动越剧烈
答案 D 温度是分子平均动能的标志,温度越高,分子热运动越剧烈,D项正确。做功和热传 递是改变内能的两种方式,根据热力学第一定律可知,B、C项错误。物体的分子总动能和分 子总势能的和称为内能,物体温度不变,但体积改变,对外做功或外界对物体做功,其内能可能 变化,A项错误。
知识拓展 热力学第一定律公式ΔU=W+Q。内能增大时,ΔU为正,反之为负,表示物体内能的 变化。物体对外做功,W取负值;外界对物体做功,W取正值。物体从外界吸收热量,Q取正值;物 体放热,Q取负值。
9.(2019河北衡水中学高考模拟十)(多选)下列说法正确的是 ( )A.空调机既能制热又能制冷,说明热传递不存在方向性B.当分子间距离减小时,分子势能不一定减小C.在完全失重的情况下,气体对容器壁仍然有压强D.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出气体分子的体积E.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低
答案 BCE 空调机制冷时,把热量从温度较低的室内传递到温度较高的室外,产生其他影响, 消耗电能,说明热传递存在方向性,故A错误;分子间距减小,但不确定分子力做功的正负,则不 能分析分子势能变化,如分子力表现为斥力,分子间距离减小,分子力做负功,分子势能增大,故 B正确;气体的压强是由大量分子持续撞击器壁产生的,在完全失重的情况下,气体对容器壁仍 然有压强,故C正确;由于气体分子间距较大,根据气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数能算出每 个气体分子占据的空间大小,该空间大小比气体分子的体积大,不能算出气体分子的体积,故D 错误;温度是分子平均动能的标志,只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以 降低,故E正确。故选B、C、E。
10.(2019河南开封一模)(多选)下列说法正确的是 ( )A.布朗运动不是液体分子的运动,但它是液体分子无规则运动的反映B.让两个相距很远的分子在恒定的外力作用下靠到最近时,分子势能先减小后增大,分子力先 增大后减小C.温度升高,分子热运动加剧,分子运动的平均动能增大,所以只要空间分子数密度相同时,温 度高的压强大D.当人们感到潮湿时,空气的绝对湿度一定较大E.只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器是不存在的,不满足热力学第二定律
答案 ACE 布朗运动是悬浮在液体中微小颗粒的无规则运动,布朗运动间接反映了液体分 子的热运动,所以A选项是正确的;根据分子力的特点可以知道,从相距很远到很近的过程中,开 始时分子力表现为分子引力,先增大后减小,后来表现为分子斥力,一直增大,所以分子势能先 减小后增大,故B错误;温度是分子的平均动能的标志,温度越高,分子的平均动能越大,分子运 动越激烈,分子对器壁的平均撞击力越大,气体的压强与分子的平均撞击力以及分子的数密度 有关,所以只要空间分子数密度相同时,温度高的压强大,所以C正确;人们对潮湿的感觉由空气 的相对湿度决定,故D错误;只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器被称为第二类 永动机,第二类永动机不能制成,是因其不满足热力学第二定律,故E正确。
C组 2017—2019年高考模拟·应用创新题组
1.[2019四川内江模拟,33(2)]如图所示,一定质量的理想气体被水银柱封闭在竖直放置的玻璃 管内,气体长度为h。现继续向管内缓慢地添加水银,使气柱的长度变为原来的 。如果再取相同质量的水银缓慢加入该玻璃管内,且外界的温度保持不变,那么,此时空气柱的长度是多少?
答案 h
解析 在开始时,设空气柱的压强为p0,空气柱的体积为V0=hS (1分)第一次添加水银后,空气柱的压强为p1空气柱的体积V1= hS (2分)根据玻意耳定律得p1V1=p0V0 (1分)第二次加入相同质量的水银后,空气柱的压强为p2=2p1-p0(2分)空气柱的体积为V2=HS (1分)根据玻意耳定律得p2V2=p0V0 由以上各式解得H= h (2分)
2.(2017北京朝阳二模,24节选)科学精神的核心是对未知的好奇与探究。小君同学想寻找教科 书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。她以氦气为研究对象进行了一番探 究。经查阅资料得知:第一,理想气体的分子可视为质点,分子间除了相互碰撞外,分子间无相 互作用力;第二,一定质量的理想气体,其压强p与热力学温度T的关系式为p=nkT,式中n为单位 体积内气体的分子数,k为常数。 她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。她尝试从理论上推导氦气的压强,于是建立 如下模型:如图所示,正方体容器静止在水平面上,其内密封着理想气体——氦气,假设每个氦 气分子的质量为m,氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,分子的速度方 向都与器壁垂直,且速率不变。请根据上述信息帮助小君完成下列问题:
设单位体积内氦气的分子数为n,且其热运动的平均速率为v。(1)求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I;(2)求该正方体容器内氦气的压强p;(3)请以本题中的氦气为例,推导说明:温度是分子平均动能(即 mv2)的标志。
答案 见解析
解析 (1)对与器壁碰撞的一个氦气分子,由动量定理可得:I=2mv ①(2)设正方体容器某一侧壁面积为S,则Δt时间内碰壁的氦气分子数为:N= n·SvΔt ②由动量定理得:FΔt=N·I ③由牛顿第三定律可得:器壁受到的压力F'=F ④由压强的定义式得:p= ⑤联立①②③④⑤得:p= nmv2 ⑥(3)由于压强p和热力学温度T的关系式为p=nkT ⑦联立⑥⑦得Ek= mv2= kT ⑧由⑧可得:分子的平均动能Ek与热力学温度T成正比,故温度是分子平均动能的标志。
3.[2019课标Ⅰ,34(2),10分]一端开口且内壁光滑的细玻璃管竖直放置,如图所示,管中用一段高 25 cm的水银柱封闭长60 cm的空气柱,此时水银柱上端到管口的距离为15 cm,大气压强恒为7 5 cmHg,环境温度恒为27 ℃。 (1)在竖直平面内从图示位置缓慢转动玻璃管至水平位置,求此时空气柱的长度;(2)将玻璃管缓慢由水平位置转回原位置后,当封闭气体温度升高至多少℃时,可使水银刚要溢 出。
答案 (1)80 cm (2)107 ℃
解析 (1)p1=p0+h=100 cmHg水平后p2=p0=75 cmHg等温过程:p1L1S=p2L2S解得L2=80 cm(2)水平时有部分水银溢出,剩余水银柱长h'L2+h'=L1+h+L所以h'=20 cm
温馨提示 ①第一个过程是等温变化。②第二个过程是等容变化。
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