师大附中梅溪湖中学2020七上第一次月考数学试卷（答案）

湖南师大附中梅溪湖中学2020-2021学年度第一学期

七年级第一次阶段测试数学试卷

时量：120分钟    总分：120分

一、选择题(共12小题，每题3分，共36分)

1.如果水位升高0.6 m时水位变化记作，那么水位下降0.4 m时水位变化记为(  C  )

A.0.4 m     B.0.6 m     C.     D.

2.的倒数是(  D  )

A.     B.      C.2      D.

3.在0、、、这四个数中，属于负分数的是(  C  )

A.0      B.      C.     D.

4.下列四个数轴的画法中，规范的是(  C  )

A.      B.

C.       D.

5.下面两个数互为相反数的是(  D  )

A.与       B.和

C.和          D.与

6.已知，，则的值为(  A  )

A.3      B.1      C.0      D.

7.如图，数轴上有O，A，B三点，点O表示原点，点A表示的数为，若，则点B表示的数为(  C  )

A.1          B.2     

C.3       D.4

8.a、b是有理数，下列各式中成立的是(  B  )

A.若，则       B.若，则

C.若，则       D.若，则

9.已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(  C  )

A.         B.

C.         D.

10.计算的结果为(  A  )

A.     B.      C.     D.

11.若，则的值是(  D  )

A.     B.     C.2      D.1

12.如图，数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，给出下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的个数是(  C  )

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)

13.比较大小：____<____(填“>”“<”或“=”).

14.计算：____1____.

15.原价2500元的手机打八五折销售，现在的售价为____2125____元.

16.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为，则输出的值为___28_____.

17.已知，，且，则的值等于____或____.

18.若不等式对一切数x都成立，则a的取值范围是________.

三、解答题(19题12分，20题6分，21，22每题5分，23，24题每题9分，25，26题每题10分)

19.计算题

(1)                       (2)

（1）原式

（2）原式

(3)          (4)

（3）原式

（4）原式

20.简便方法计算：

(1)；         (2)

（1）原式  

（2）原式

21.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求的值.

解：由题意得、、或

当时，原式

当时，原式

综上所述，代数式的值为或1

22.已知有理数，，且，，求的值.

解：，

，

，

，

23.20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示.记录如下：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________千克；

(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3.5千克，（千克）

故最重的一筐比最轻的一筐重6千克

（2）

（千克）

答：20筐白菜总计超过5千克

（3）

（元

答：出售这20筐白菜可卖610元

24.有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

(1)在数轴上表示、；

(2)试把x，y，0，，这五个数从小到大用“<”号连接；

(3)化简：.

（1）略

（2）由图象得，

（3）由图象得，，，且

，

25.已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米……，按此规律行进，如果数轴的单位长度为1米，A地在数轴上表示的数为.

(1)求出B地在数轴上表示的数；

(2)若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？

(3)若B地在原点右侧，那么经过n次行进后，小乌龟到达的点与点B的之间的距离为多少(用n表示)？

解：（1），

答：地在数轴上表示的数是34或

（2）第七次行进后：

第八次行进后：

因为点、与点的距离都是4米

所以点、点到地的距离相等

（3）当为奇数时，它在数轴上表示的数为：

当为偶数时，它在数轴上表示的数为

26.对于一个数x，我们用表示小于x的最大整数，例如：，.

(1)填空：____9____，_____-2020___，____0____；

(2)若a，b都是整数，且和互为相反数，求代数式的值；

(3)若，求x的取值范围.

解：（2）由题意得

（3）当时，则，解得

当时，则，解得

故的取值为或