辽宁省六校协作体2022-2023学年高一数学上学期12月月考试题（Word版附答案）

2022-2023学年度（上）六校协作体高一12月联合考试

数学试题

考试时间：120分钟  满分150分

第一命题校：葫芦岛市第一高级中学  第二命题校：北镇高中

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，,则(  )

A.         B.          C.       D.

2.集合,若,则的取值范围是（  ）

A.      B.        C.     D.

3.命题“”的否定为(  )

A. B., 

C.             D.

4.函数的图象大致是（  ）

       A                 B               C              D

5.若函数,函数与函数图像关于对称，则的单调增区间是（  ）

A.         B.        C.        D.

6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100 mL血液中酒精含量达到20~79 mg的驾驶员即为酒后驾车，80 mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员一天晚上9点喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.6mg/mL，如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时的速度减少，则他次日上午最早(  )点（结果取整数）开车才不构成酒后驾车.（参考数据：）

A.6 B.7 C.8           D.9

7.已知,,,则大小关系是（  ）

A．   B.   C.   D.

8、已知函数的值域为R,则实数的取值范围是（  ）

A．(0，4)  B.[1，4]∪{0}  C.(0,1]∪[4，+∞） D．[0，1]∪[4，+∞）

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分．在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分。公众号高中试卷资料下载

9. 已知，，且，，则函数与函数

在同一坐标系中的图象可能是（  ）

10.设为非零实数，且,则下列不等式恒成立的是（  ）

A．     B.    C.      D.

11.若函数同时满足：①对于定义域上的任意,恒有; ②对于定义域上的任意,当时，恒有,则称函数为“理想函数”．下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（  ）

A.   B.   C.   D.

12.设函数,，且,则下列关系可能成立的是（  ）

A..   B..

C.   D..

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分。

13.已知函数,则     .

14.已知函数则不等式解集为     .

15.已知函数定义域为R,为奇函数，为偶函数，当时，,若,则      .

16.已知为常数且，函数的零点为，函数的零点为，则      ，的最小值是      .（第一空2分，第二空3分）

四、解答题：本题共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17、（本题满分10分）

(1).

(2)25+2-+.

18、（本题满分12分）

已知函数过（2，-1）点.

(1)求解析式;

(2)若,求的值域.

19、（本题满分12分）

面对近期更加严峻而又错综复杂的疫情，某生猪养殖公司为了缓解市民吃肉难的生活问题,欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距150千米的乙地,运费为每小时50元,装卸费为800元,猪肉在运输途中的损耗费(单位:元)是汽车速(km/h)度值的2倍.(说明:运输的总费用=运费+装卸费+损耗费,).

(1)若汽车的速度为每小时50千米,试求运输的总费用;

(2)为使运输的总费用不超过1050元,求汽车行驶速度的范围;

(3)求出运输的总费用最小值.（精确到整数）

20、（本题满分12分）

已知幂函数 ()为偶函数，且在是单调增函数，

(1)求函数的解析式;

(2)求解集.

21、（本题满分12分）

已知函数是R上的奇函数．

(1)求值;

(2)判断函数单调性(不用证明);

(3)若对任意实数，不等式f(f(x))＋f(5－2m)>0恒成立，求m的取值范围．

22、（本题满分12分）

已知函数，.

(1)求的解析式;

(2)当时，求的最值;

(3)若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围.

2022—2023（上）六校协作体高一12月联合考试

数学试题

参考答案及评分标准

一、单选题：18  BCDB  ACBD

二、多选题：9.BC   10.BC   11.BD   12.ABC

三、填空题：13、2        14、         

15、      16、2，    (第一空2分第二空3分)

四、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）

17.(本小题满分10分）

 (1)解：原式=2-1+4=.　 .................. ....... ....... ........5分

(2).原式=1-5+2=-2  ......................... .........................10分

18.（本小题满分12分）

解：(1).将（2，-1）代入得  ，其中 ........4分

(2).由题得>0,解得, ..........................6分

令,由二次函数的性质可知在（-1，5）时t，..........................................................10分

所以的值域为.(注：也正确) ............12分

19.（本小题满分12分）

解：（1）.因为运输的总费用运费装卸费损耗费

当汽车的速度为每小时50千米时

所以运输总费用为:(元) ................4分

（2）.设汽车行驶的速度为千米/小时

因为运输的总费用运费装卸费损耗费

所以........................................6分

化简得  ，解得:

所以运输的总费用不超过1050元,汽车行驶速度的范围为 .....8分

（3）.设汽车行驶的速度为千米/小时,

因为运输的总费用运费装卸费损耗费

所以运输的总费用:

(元)   ................ .........................10分                                                

当且仅当即时取得等号

运输的总费用最小值为1045元 .......................................12分

20.（本小题满分12分）公众号高中试卷资料下载

解：(1). 因为幂函数在在是单调增函数, 所以，解得： ，

因为,所以，...........................................2分

当时，，此时为奇函数，不符合题意；

当时，，此时为偶函数，符合题意；

当时，此时为奇函数，不符合题意；

所以当时， ，...................................5分

（2）.

等价于

即......................... . .............7分

当时，解集为

当时，解集为

当时，解集为

当时，解集为

当时，解集为.....................12分

（注：没有整体扣2分）

21.（本小题满分12分）

解： (1).因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，a＝1.

又由f(－1)＝－f(1)，得b＝1.

经检验满足题意．a＝1，b＝1. ........... .......................4分

(2). 由(1)知f(x)＝=

所以f(x)为(－∞，＋∞)上的减函数．..............................6分

(3) .因为f(x)为R上的奇函数，所以原不等式可化为f(f(x))>－f(5－2m)，

即f(f(x))>f(2m－5)恒成立，......... ..............................8分

又因为f(x)为R上的减函数，所以f(x)2m－5恒成立..............10分

由此可得不等式2mf(x)＋5＝4+对任意实数x恒成立，由2x>0⇒2x＋1>1⇒0<<2⇒4<4+<6，所以2m6. ⇒..............12分

22.（本小题满分12分）

解:(1).函数,........ .....................2分

(2).,

当且仅当时取等，所以最小值为0，无最大值. ... ......4分

(3).方程可化为

，且，..................6分

令，则方程化为，，

因为方程有三个不同的实数解，

由的图象知，有两个根、，

且,或，,....................................8分

记，

即，此时，.........................10分

或 ，得此时无解 ................11分  

综上........................................................12分