微专题01 共点力的平衡之动态平衡问题 课后检测-高三物理高频考点微专题（全国通用）

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一、单选题
1．如图所示，一小虫在半径为R的半球形碗内沿碗面缓慢向上爬，假定小虫与碗之间动摩擦因数是，小虫与球心的连线和竖直方向夹角为，则下列有关说法正确的是（ ）
A．小虫可以沿碗爬到碗的顶端
B．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足
C．小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足
D．条件不足，无法判断小虫能爬到的具体位置
【答案】B
【解析】
小虫缓慢向上爬，可以认为小虫处于平衡状态，则小虫的合力始终为零，小虫爬到最高位置时，达到最大静摩擦力，根据平衡条件有解得则小虫沿碗爬到的位置和动摩擦因数有关，最高点满足，故ACD错误B正确。故选B。
2．如图所示，整个装置处于静止状态，球光滑，若用外力使保持竖直并且缓慢地向右移动，在落到地面以前发现始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是（ ）
A．对的弹力逐渐减小B．地面对的摩擦力逐渐增大
C．地面对的弹力变小D．之间的弹力逐渐减小
【答案】B
【解析】
AD．对小圆柱体Q进行受力分析，受重力、P对Q的支持力F1和MN对Q的支持力F2，如图
根据共点力平衡条件，保持竖直并且缓慢地向右移动，角不断变大，则变大，变大。故AD错误；BC．在Q落到地面以前， P始终保持静止，把P、Q看成整体受力分析，受重力、地面的支持力、地面的摩檫力和MN的支持力，如图
根据共点力平衡条件，由保持竖直并且缓慢地向右移动，角不断变大，则变大，则变大，不变，故B正确，C错误。故选B。
3．倾角为45°的斜面上系一质量为m的光滑球体，系绳与竖直方向的夹角为60°，则（ ）
A．绳的拉力为mgsin45°
B．斜面的支持力为mgcs45°
C．绳的拉力大于斜面的支持力
D．绳的拉力小于斜面的支持力
【答案】D
【解析】
对球受力分析，将三力平移组成一闭合三角形，如图
由正弦定理知解得<故ABC错误，D正确。故选D。
4．如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1，木板对小球的支持力大小为FN2。以木板与墙连接点为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（ ）
A．FN1始终减小，FN2始终增大
B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小
D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
【答案】B
【解析】
对小球进行受力分析如图所示，
设木板与竖直方向夹角为，则，随着板顺时针方向转动，越来越大，因此FN1也越来越小，FN2越来越小，故ACD错误，B正确。故选B。
5．两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（ ）
A．物体A对地面的压力逐渐变大B．物体A受到的摩擦力变大
C．绳的拉力逐渐变小D．地面对A的作用力逐渐减小
【答案】B
【解析】
ABC．先以B为研究对象，当B缓慢移动时，B受力的变化情况如图甲所示
所以当B缓慢向右移动时绳的拉力逐渐变大。再以A为研究对象进行受力分析，如图乙所示由于Mg不变，由图乙可知，当增大时，FN减小，Ff增大，故AC错误，B正确；D．地面对A的作用力为FN与Ff的合力，由于物体A始终静止，由平衡条件知Mg与的合力和FN与Ff的合力始终等大、反向，Mg不变，大小增大，方向不变，夹角为钝角，故二者合力可能先减小再增大，也可能逐渐增大，FN与Ff的合力可能先减小再增大，也可能逐渐增大，故D错误。故选B。
6．如图所示，四分之一圆柱体放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触。球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球m连接，另一端系在固定竖直杆上的B点。现将一重物M用轻质挂钩挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（ ）
A．若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大
B．若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，P对Q的压力不变
C．将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大
D．将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，P对地面的压力不变
【答案】D
【解析】
A．对挂钩与轻绳的结点受力分析，若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，结点两侧轻绳夹角变小，当M向下的拉力不变的情况下，根据三角形定则可知绳子的拉力变小，故A错误；
B．对小球m和四分之一圆柱体P整体受力分析，如下图
根据平衡。可得将M竖直向下缓慢移动一小段距离的过程中，T变小，θ变大，则F弹变小，根据牛顿第三定律可知，P对Q的压力变小，故B错误；CD．轻绳B端向上缓慢移动一小段距离，根据受力分析可知小球m没有发生位移，因此AMB变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A到右边竖直杆的距离不变，因此轻绳角度不会发生变化，即轻绳的拉力也不会变化，此过程中，小球m位置也没有发生变化，则P对地面的压力不变，故C错误，D正确。故选D。
7．如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，轻弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在圆环上的小球相连。小球的质量为m，静止在B点时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度为g。若换用原长相同，劲度系数更大的某轻质弹簧，小球能静止于圆环上的C点（图中未画出，但不在圆环最低点）。下列说法正确的是（ ）
A．小球静止在B点时，弹簧的弹力大小为2mg
B．小球静止在B点时，圆环对小球的作用力背离圆环的圆心
C．换用弹簧后，弹簧的弹力将变大
D．换用弹簧后，圆环对小球的作用力将变大
【答案】B
【解析】
B．以小球为研究对象，由于重力作用，弹簧一定被拉伸，弹簧弹力F沿弹簧斜向上，由平衡条件，弹簧弹力F与圆环对球的弹力的合力跟重力等大反向，画出受力分析如图
所以圆环对球的弹力方向一定背离圆心，故B正确；A．由图可知：与相似，有
弹簧的弹力大小由几何关系得解得故A错误；CD．换用劲度系数更大的某轻质弹簧，小球沿圆环上移，最终受力平衡后，上述三角形相似仍成立，根据
得，当B点上移时，由于重力mg与半径R不变，AB长度减小，故弹簧弹力F减小，大小不变，故CD错误。故选B。
多选题
8．如图所示，足够长的斜面固定在水平地面上，斜面上有一光滑小球，跨过滑轮的细线一端系住小球，另一端系在竖直弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上。手持滑轮，系统处于平衡状态。若滑轮在手的控制下缓慢向下移动，直到拉着小球的细线与斜面平行，则这一过程中（ ）
A．弹簧弹力先减小后增大B．弹簧弹力逐渐减小
C．斜面对小球支持力逐渐减小D．斜面对小球支特力逐新增大
【答案】BD
【解析】
在缓慢移动过程中，小球在重力G、斜面对其的支持力和细线上的张力三力的作用下保持动态平衡，故三个力可以构成一个封闭的矢量三角形如图所示
因G的大小和方向始终不变，的方向不变，大小可变，的大小、方向都在变，因此可以作出一系列矢量三角形，由图可知，逐渐增大，只能变化到与垂直，故是逐渐变小的，因弹簧弹力与是一对平衡力，则弹簧弹力逐渐减小，选项BD正确，AC错误。故选BD。
9．如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为θ的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a与接触面的摩擦，b的质量很小。则（ ）
A．斜面对a的弹力变大B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变小D．b对a的弹力不变
【答案】AC
【解析】
对 a进行受力分析，如图所示
根据平衡，斜面对a的弹力、b对a弹力的合力与a的重力等大反向，则在倾角逐渐减小过程中，斜面对a的弹力 和b对a弹力 的变化过程，根据三角形法如图所示
分析可得，斜面对a的弹力变大，b对a的弹力逐渐变小。故选AC。
10．如图所示，滑轮C用硬杆固定在天花板上，另一滑轮O通过细绳悬挂一物体P。把另一根细绳一端固定在天花板上的A点，另一端绕过定滑轮C后悬挂物体Q，然后把悬挂物体P的滑轮放于AC之间的细绳上，最终整个装置处于平衡，假设细绳足够长，不计一切摩擦。现把天花板上的绳端A点沿天花板稍微向左平移一小段之后又固定，系统又重新达到平衡。则以下说法正确的是( )
A．绳子上的拉力大小变大
B．绳子上的拉力大小不变
C．绳子AO与CO间的夹角变大
D．绳子AO与CO间的夹角不变
【答案】BD
【解析】
AB．绳子上的拉力大小总等于物块Q的重力，则绳的拉力大小不变，选项A错误，B正确；CD．对滑轮而言，受到向下的重物P的拉力，两边绳子等大的拉力，因绳子拉力大小不变，可知绳子与竖直方向的夹角不变，即绳子AO与CO间的夹角不变，选项C错误，D正确。故选BD。
11．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f及绳子拉力T的变化情况是（ ）
A．FN不变，f变小B．FN不变，f不变
C．FN不变，T变小D．FN变大，T不变
【答案】AC
【解析】
对小环Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图
根据三力平衡条件，得到N=mgtanθ当P环向左移一小段距离，角度θ变小，则绳的拉力T减小，N变小；再对P、Q整体受力分析，受到总重力、OA杆支持力、向右的静摩擦力、BO杆的支持力，如图
根据共点力平衡条件，有N=f FN=(m+m)g=2mg故f=mgtanθ当P环向左移一小段距离，角度θ变小，故静摩擦力f变小，支持力FN不变。故选AC。
12．如图所示，小球放在光滑固定的板与装有铰链的光滑轻质薄板之间。当薄板由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．薄板对小球的弹力在逐渐增大
B．小球对薄板的压力先减小后增大
C．两板对小球的弹力可能同时小于小球的重力
D．两板对小球弹力的合力可能小于小球的重力
【答案】BC
【解析】
AB．以小球为研究对象，分析受力情况，根据力图看出，薄板的作用力先减小后增大，木板对小球的作用力一直减小，由牛顿第三定律得知，小球对薄板的压力先减小后增大，小球对木板的压力减小，故A错误，B正确；
C．根据图中线段的长度可以看出，两板对小球的弹力可能同时小于小球的重力，故C正确；D．根据平衡条件可知，两板对小球弹力的合力等于小球的重力，故D错误。故选BC。
13．如图，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小可能为
A．mgB．mg
C．mgD．mg
【答案】CD
【解析】
ABC．两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子a垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：，AB错误，C正确；
D．当F竖直向上时，；当F水平向右时，由平衡条件得，则，而在这个范围内，所以F可能为，D正确．