最新高考物理二轮复习课件：选修3-5 第2讲 波粒二象性　原子结构之谜

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【知识梳理自查】一、光电效应1.光电效应现象:(1)定义:在光的照射下金属中的_____从表面逸出的现象,叫作光电效应,发射出来的电子叫作_______。
(2)几个名词解释①遏止电压:使光电流减小到零时的_________电压,用Uc表示。②截止频率:能使某种金属发生光电效应的_____频率叫作该种金属的截止频率(又叫极限频率),用νc表示,不同的金属对应着不同的截止频率。③最大初动能:发生光电效应时,金属表面的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的_______。
2.光电效应规律:(1)每种金属都有一个截止频率,入射光的频率_____截止频率时不发生光电效应。(2)光电子的___________与入射光的强度无关,只随入射光频率的增大而_____。(3)只要入射光的频率大于金属的截止频率,照到金属表面时,光电子的逸出几乎是_______,一般不超过10-9 s,与光的强度___关。(4)当入射光的频率大于金属的截止频率时,饱和光电流的强度与入射光的强度成___比。
二、爱因斯坦光电效应方程1.光子说:在空间传播的光不是连续的,而是一份一份的,每一份叫作一个_____,光子的能量ε=____。2.逸出功W0:电子从金属中逸出所需做功的_______。3.爱因斯坦光电效应方程:(1)表达式:hν=Ek+W0或Ek=______。(2)物理意义:金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν,这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0,剩下的表现为逸出后电子的_______。
三、原子结构1.电子的发现:_______研究阴极射线时用测定粒子比荷的方法发现了电子,电子的发现证明了_____是可分的。2.原子的核式结构:(1)α粒子散射实验:1909～1911年,英籍物理学家_______和他的合作者进行了用α粒子轰击金箔的实验并提出了原子的核式结构模型。
(2)实验现象:实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后,基本上仍沿_____的方向前进,但是有少数α粒子发生了_____的偏转,有极少数α粒子偏转角_____了90°,有的甚至被原路_____。(如图所示) (3)原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子的全部_______及几乎全部的_____都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。
【情境转换】如图甲是卢瑟福的α粒子散射实验装置,图乙是把显微镜放在a、b、c、d四个位置,在单位时间显微镜前面的荧光屏上哪一个位置闪烁次数较多? 提示:a位置。
四、氢原子光谱1.光谱:用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开,获得光的_____(频率)和强度分布的记录,即光谱。2.光谱分类:
3.氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其波长公式 =R( - )(n=3,4,5,…,R是里德伯常量,R=1.10×107 m-1)。4.光谱分析:利用每种原子都有自己的_________,可以用光谱来鉴别物质和确定物质的组成成分,且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。_______和吸收光谱都对应某种元素,都可以用来进行光谱分析。
五、氢原子的能级、能级公式1.玻尔原子模型:(1)定态假设:电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的状态,因而具有不同的能量,即原子的能量是_______的。这些具有确定能量的稳定状态称为定态,在各个定态中,原子是_____的,不向外辐射能量。(2)跃迁假设:原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要_____或_____一定频率的光子,光子的能量等于两个状态的_______,即hν=_____(m>n)。
(3)轨道假设:原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动,原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子绕核运动的可能轨道是_______的。
2.几个名词解释:(1)能级:在玻尔理论中,原子各个可能状态的_______叫能级,能级是电子动能与电势能之和,电子的电势能是个负值,其绝对值是动能的2倍。(2)基态和激发态:原子能量_____的状态叫基态,其他能量(相对于基态)较高的状态叫激发态。(3)量子数:现代物理学认为原子的可能状态是_______的,各状态可用正整数1,2,3,…表示,叫作量子数,一般用n表示。
3.氢原子的能量和核外电子的轨道半径:(1)氢原子的能级公式:En=______(n=1,2,3,…),其中E1为基态能量,E1= __________。 (2)氢原子核外电子的轨道半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,r1=0.53×10-10 m。
4.氢原子能级图(如图): 能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态;相邻横线间的距离表示相邻的_____差,量子数越大,相邻的能级差_____。
【小题速诊速纠】1.判一判(1)要想在光电效应实验中测到光电流,入射光子的能量必须大于金属的逸出功。(　　)(2)光子和光电子都是实物粒子。(　　)(3)只要入射光的强度足够强,就可以使金属发生光电效应。(　　)(4)入射光的频率越大,逸出功就越多。(　　)(5)α粒子散射实验中,大部分粒子发生大角度的偏转。(　　)(6)原子中绝大部分是空的,原子核很小。(　　)(7)氢原子的光谱是由不连续的亮线组成的。(　　)
(8)玻尔理论成功地解释了氢光谱,也成功地解释了氦原子的光谱。 (　　)(9)氢原子吸收光子后,将从高能级向低能级跃迁。 (　　)提示:(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×(6)√　(7)√　(8)×　(9)×
2.练一练(1)(多选)如图所示,电路中所有元件完好,但光照射到光电管上,灵敏电流计中没有电流通过,其原因可能是(　　)A.入射光太弱B.入射光波长太长C.光照时间短D.电源正、负极接反
【解析】选B、D。若入射光波长太长,入射光的频率低于截止频率时,不能发生光电效应,选项B正确;电路中电源反接,对光电管加了反向电压,若该电压超过了遏止电压,也没有光电流产生,选项D正确。
(2)卢瑟福通过α粒子散射实验,判断出原子中心有一个很小的核,并由此提出了原子的核式结构模型,如图所示的平面示意图中①③两条线表示α粒子运动的轨迹,则沿②所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹是(　　)A.轨迹a　　B.轨迹b　　C.轨迹c　　D.轨迹d
【解析】选A。α粒子带正电,因此α粒子靠近核时,与核间有斥力,沿方向②射向原子核的α粒子比沿方向①的α粒子离核近,与核的作用强,因此α粒子沿方向②进入后与核作用向外侧散射的偏转角应该比沿①的大,故A正确。
(3)以下关于玻尔原子理论的说法正确的是(　　)A.电子绕原子核做圆周运动的轨道半径是任意的B.电子在绕原子核做圆周运动时,稳定地产生电磁辐射C.电子从量子数为4的能级跃迁到量子数为6的能级时要辐射光子D.不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收
【解析】选D。氢原子的轨道是不连续的,故A错误;电子在绕原子核做圆周运动时,不会产生电磁辐射,只有跃迁时才会产生电磁辐射,故B错误;电子从量子数为4的能级跃迁到量子数为6的能级时要吸收光子,故C错误;根据频率条件,不同频率的光照射处于基态的氢原子时,只有某些频率的光可以被氢原子吸收,故D正确。
考点1　光电效应规律及应用(c)【要点融会贯通】 1.对光电效应规律的解释:
2.爱因斯坦光电效应方程:hν=W0+Ek。W0为材料的逸出功,指从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功;Ek为光电子的最大初动能,由此方程可求得照射光的频率ν= 。Ek-ν图象如图所示,由图象可以得到如下信息:(1)横轴截距表示极限频率。(2)纵轴截距的绝对值表示逸出功。(3)图线的斜率表示普朗克常量h。
【典例考题研析】【典例1】(多选)(2019·浙江4月选考真题)波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝,在光屏上观察到干涉条纹,其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中,脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)(　　)A.这两束光的光子的动量p1>p2B.这两束光从玻璃射向真空时,其临界角C1>C2C.这两束光都能使某种金属发生光电效应,则遏止电压U1>U2D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生,则相应激发态的电离能ΔE1>ΔE2
【解析】选B、D。根据双缝干涉的条纹间距的表达式Δx= λ可知λ1>λ2,由p= 可知p1C2,选项B正确;光1的频率ν1小于光2的频率ν2,这两束光都能使某种金属发生光电效应,则根据Ue= =hν-W逸出功可知,遏止电压U1ΔE2,选项D正确。
【强化训练】(多选)(2020·宁波模拟)同一阴极材料,分别受到a、b、c三个光源照射,测得的光电流与电压的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)A.三个光源的频率νc>νb>νaB.三个光源的光子能量Eb>Ea=EcC.三个光源的光通过同一双缝干涉装置得到的干涉条纹间距xa>xb>xcD.三个光源打出的光电子的最大初动能Ekb>Eka=Ekc
【解析】选B、D。根据遏止电压和光频率的关系式:Uc= ν- ,可知,三个光源的频率大小关系为:νb>νa=νc,故A错误;根据光子能量:E=hν可知,三个光源的光子能量大小关系为:Eb>Ea=Ec,故B正确;三个光源的频率大小关系为:νb>νa=νc,则波长关系为:λb<λa=λc,根据双缝干涉的干涉条纹间距公式:x= λ可知,干涉条纹间距的大小关系为:xbEka=Ekc,故D正确。故选B、D。
考点2　氢原子能级图及能级跃迁(c)【要点融会贯通】 1.能级图中相关量意义的说明:
2.对原子跃迁条件hν=Em-En的说明:(1)原子跃迁条件hν=Em-En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时,也可以被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离;当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时,氢原子电离后,电子具有一定的初动能。(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=Em-En),均可使原子发生能级跃迁。
【典例考题研析】【典例2】(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用,如图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的不同频率光,且频率依次增大,则E等于 (　　)A.h(ν3-ν1)　　　　　B.h(ν6-ν4)C.hν3D.hν4
【解析】选B、C。μ氢原子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高的m能级,然后从m能级向较低能级跃迁,若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级,则辐射的能量最大,否则跃迁到其他较低的激发态时μ氢原子仍不稳定,将继续向基态和更低的激发态跃迁,即1、2、3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光,故总共可以产生的辐射光子的种类 =6,解得m=4,即μ氢原子吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级,然后从n=4能级向低能级跃迁。辐射的光子按能量从小到大的顺序排列为4能级到3能级,能级3到能级2,能级4到能级2,能级2到能级1,能级3到能级1,能级4到能级1。所以能量E与hν3相等,也等于h(ν6-ν4),故B、C正确。
【强化训练】 根据氢原子的能级图,现让一束单色光照射到一群处于基态(量子数n=1)的氢原子上,受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为(　　)A.13.6 eVB.3.4 eV　　　 eV
【解析】选C。根据受激的氢原子能发出6种不同频率的光,有6= ,解得n=4,即能发出6种不同频率的光的受激氢原子一定是在n=4能级,则照射处于基态的氢原子的单色光的光子能量为-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,C正确。
三十四　波粒二象性　原子结构之谜(建议用时25分钟)【基础练】1.(2020·浙江7月选考)下列说法正确的是(　　)A.质子的德布罗意波长与其动能成正比B.天然放射的三种射线,穿透能力最强的是α射线C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
【解析】选D。由德布罗意波长λ= 可知,波长与质子的动量成反比,而动量与动能关系p= 所以A项错误;天然放射的三种射线,穿透能力最强的是γ射线,B项错误;光电效应实验中的截止频率是指使金属恰好发生光电效应的入射光的频率,即hν=W,只与金属的逸出功W有关,C项错误;衍射是波的特性,所以电子束穿过铝箔的衍射图样说明电子具有波动性,D项正确。
2.对于爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,下面的理解中正确的是(　　)A.只要是用同种频率的光照射同一种金属,那么从金属中逸出的所有光电子都会具有相同的初动能EkB.式中的W0表示每个光电子从金属中逸出过程中克服金属中正电荷引力所做的功C.逸出功W0和极限频率νc之间应满足关系式W0=hνcD.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
【解析】选C。爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0中的W0表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力所做的功,因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值,对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的,其他光电子的初动能都小于这个值,选项A、B错误;若入射光的频率恰好等于极限频率,即刚好能有光电子逸出,可理解为逸出的光电子的最大初动能是0,因此有W0=hνc,选项C正确;由Ek=hν-W0可知Ek和ν之间是一次函数关系,但不是正比关系,选项D错误。
3.(多选)用波长为λ和2λ的光照射同一种金属,分别产生的速度最快的光电子速度之比为2∶1,普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示,那么下列说法正确的有(　　)A.该种金属的逸出功为 B.该种金属的逸出功为 C.波长超过2λ的光都不能使该金属发生光电效应D.波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
【解析】选A、D。由hν=W+Ek知h =W0+ h =W0+ 又v1=2v2,所以W0= ,故选项A正确,B错误;光的波长小于或等于3λ时方能发生光电效应,故选项C错误,D正确。
4.(多选)在光的双缝干涉实验中,光屏前放上照相底片并设法减弱光子流的强度,尽可能使光子一个一个地通过狭缝,在曝光时间不长和曝光时间足够长的两种情况下,其实验结果是(　　)A.若曝光时间不长,则底片上出现一些无规则的点B.若曝光时间足够长,则底片上出现干涉条纹C.这一实验结果证明了光具有波粒二象性D.这一实验结果否定了光具有粒子性
【解析】选A、B、C。实验表明,大量光子的行为表现为波动性,个别光子的行为表现为粒子性,上述实验表明光具有波粒二象性,故选项A、B、C正确,D错误。
5.如图所示是氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线,其中频率最大的是(　　) A.Hα 　　　B.Hβ　　　C.Hγ 　　　D.Hδ【解析】选D。根据能级跃迁公式可知,当氢原子由第6能级跃迁到第2能级时,发出光子能量为hν=E6-E2,辐射的光子Hδ频率最大,故D选项正确。
6.(多选)氢原子从n=6跃迁到n=2能级时辐射出频率为ν1的光子,从n=5跃迁到n=2能级时辐射出频率为ν2的光子。下列说法正确的是(　　)A.频率为ν1的光子的能量较大B.频率为ν1的光子的动量较大C.做双缝干涉实验时,频率为ν1的光产生的条纹间距较大D.做光电效应实验时,频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大
【解析】选A、B、D。氢原子从n=6跃迁到n=2辐射的能量大于从n=5跃迁到n=2辐射的能量,又E=hν,故ν1>ν2,又P= A、B正确;由x= λ,Ek=h-W0得C错,D对。
7.(多选)(2020·金丽衢模拟)如图为氢原子的能级图,大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时,发出多个能量不同的光子,并用产生的光子照射到逸出功为2.75 eV的光电管上,则 A.发出的光子最多有4种频率B.发出的光子最多有6种频率C.产生的光电子最大初动能可达10 eVD.加在该光电管上的遏止电压应为10 V
【解析】选B、C、D。根据 =6知,大量处于n=4的氢原子向低能级跃迁时,可能发出6种能量不同的光子,故A错误,B正确;能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足:hν=Em-En,所以频率最大的光子能量为:E=E4-E1=(-0.85+13.60) eV=12.75 eV,若用此光照射到逸出功为2.75 eV的光电管上,则光电子的最大初动能为:12.75 eV-2.75 eV=10 eV,故C正确;光电子的最大初动能为10 eV,所以加在该光电管上的遏止电压为10 V,故D正确。
【提升练】8.(多选)在光电效应实验中,小强同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示。则可判断出(　　)A.甲光的频率大于乙光的频率B.乙光的波长大于丙光的波长C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D.甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
【解析】选B、D。根据eU截= =hν-W可知入射光的频率越高,对应的截止电压U截越大,甲光、乙光的截止电压相等,所以甲光、乙光的频率相等,故选项A错误;丙光的截止电压大于乙光的截止电压,所以丙光的频率大于乙光的频率,则乙光的波长大于丙光的波长,故选项B正确;截止频率是针对发生光电效应物体的,不是针对入射光的,故选项C错误;丙光的截止电压大于甲光的截止电压,根据eU截= 可知甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能,故选项D正确。
9.(多选)(2020·金华模拟)已知金属铯的逸出功为1.88 eV,氢原子能级图如图所示,下列说法正确的是(　　)
A.一个处于n=4能级的氢原子跃迁到基态,可能释放出6种频率的光子B.若氢原子先从n=3能级跃迁到n=2能级,再从n=2能级跃迁到n=1能级,辐射出的光子通过同一干涉装置,则前者条纹间距更大C.氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级,辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应D.大量处于n=2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光照射由金属铯作为阴极的光电管,为使光电管电流为零,则反向电压可以是8.50 V
【解析】选B、C、D。大量处于n=4能级的氢原子,跃迁到基态的过程中,根据 =6,释放出6种频率的光子,而对于一个氢原子则不适用,故A错误;n=3与n=2间的能级差小于n=2与n=1间的能级差,则前者光子的能量小于后者光子的能量。前者光的频率小,则波长长,根据Δx= λ,可知前者光的双缝干涉条纹间距大,故B正确;氢原子从n=5能级跃迁到n=3能级释放的能量为0.97 eV,小于金属铯的逸出功,所以辐射出的光子不能使金属铯发生光电效应,故C正确。根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差,可知,n=2能级的氢原子跃迁到基态过程中发出的光能量为ΔE′=13.6 eV-3.4 eV=10.2 eV,再根据Ekm=hν-W,则