福建省福州市台江区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份福建省福州市台江区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选一选，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年福建省福州市台江区六年级（上）期末数学试卷
一、选一选。（共32分，每题2分）
1．（2分）画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚距离应取（　　）厘米．
A．2 B．3 C．6 D．18.84
2．（2分）下面各题中，（　　）的结果比大。
A． B． C． D．
3．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．70平方厘米＝7平方分米 B．4吨36千克＝4.36吨
C．1.3时＝130分 D．68立方厘米＜68升
4．（2分）一种盐水中盐与水的比是1：10，那么330克盐水中，盐有（　　）克。
A．30 B．1 C．10 D．300
5．（2分）某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率68%。估一估，大约有（　　）名观众现场观看了比赛。
A．6800 B．15000 C．20000 D．28000
6．（2分）从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（　　）

A．剪法1多 B．剪法2多 C．同样多 D．无法确定
7．（2分）原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价16%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋按原价90%出售。小明要买5袋牛奶，从（　　）店购买比较便宜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确认
8．（2分）如图四个情况图中的比可以用2：3表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．（2分）下面几种百分率中，可能超过100%的是（　　）
A．班级出勤率 B．盐水含盐率 C．全校近视率 D．产量增长率
10．（2分）以商厦为观测点，下面是4名同学根据图中得到的结论，其中说对的同学有（　　）
乐乐说：体育馆在东偏北45°的方向上。
康康说：图书城在南偏东65°的方向上。
亮亮说：学校在南偏西30°的方向上。
聪聪说：图书城在东偏南25°的方向上。

A．乐乐和康康 B．康康和亮亮
C．乐乐、康康和亮亮 D．乐乐、康康、亮亮和聪聪
11．（2分）把糖完全溶于水中，得到的糖水最甜的是（　　）
A．糖20克，水50克 B．糖15克，水45克
C．糖10克，水40克 D．糖30克，水90克
12．（2分）两根同样长的绳子，甲绳先剪去全长的，再剪去米，乙绳子先剪去米，再剪去剩下绳长的。两根绳子剪去的长度相比，（　　）
A．甲绳剪去的长 B．乙绳剪去的长
C．一样长 D．无法确定
13．（2分）如图所示图可以改成（　　）图。


A． B．
C． D．
14．（2分）下面两个数的积在31和65之间的是（　　）
A．27×3 B．31× C．31× D．65×
15．（2分）东东做了20道口算题，错了2道题，他这次口算的正确率是（　　）%。
A．98% B．102% C．80% D．90%
16．（2分）如图，把一个圆平均分成若干份，再剪拼成﹣一个近似长方形。如果这个近似长方形的宽是2cm，它的面积是（　　）cm2。

A．12.56 B．8 C．6.28 D．20
二、算一算。（32分）
17．（8分）直接写得数

3﹣




24

18．（10分）灵活计算。


24×（）
﹣


19．（14分）求未知数x。
4x＝
x﹣x＝30
＝1
三、解决问题。（共36分，10+8+8+10）
20．（10分）体育馆新运动场（如图所示），
（1）沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？
（2）如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？

21．（8分）自学下面这段材料，然后回答问题。
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，
例如：2+2＝2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。
请观察下面的几个例子：
因为：+＝4，×＝4，所以+＝×。
因为：+＝5，×＝5，所以+＝×。
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的 　 　相同，并且 　 　，那么这两个分数的和等于它们的积。
例如：　 　+　 　＝　 　×　 　。
22．（8分）某小区一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。
（1）照这个宣传，算出绿化面积一共有 　 　公顷。
（2）判断该广告是否真实：　 　。[填“是”或“否”]
请你算一算，写出判断的理由：　 　。
23．（10分）某年市体育中考，除长跑项目必考外，女生还应从掷实心球、立定跳远、跳绳和仰卧起坐四个项目中选报两项，某校对女生报名情况进行了统计，绘制了如图两种统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共有 　 　名女生选报跳绳项目；
（2）该校共有 　 　名女生。
（3）列式算出选报掷实心球项目的女生人数占女生总人数的百分比；
（4）请补上条形统计图中仰卧起坐项目的条形。


2020-2021学年福建省福州市台江区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选一选。（共32分，每题2分）
1．（2分）画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚距离应取（　　）厘米．
A．2 B．3 C．6 D．18.84
【分析】利用圆的周长公式，即C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，求出圆的半径，因为圆规两脚之间的距离就是圆的半径，据此解答即可．
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；
答：圆规两脚之间的距离是3厘米．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用．
2．（2分）下面各题中，（　　）的结果比大。
A． B． C． D．
【分析】分别计算中各个算式的值，再与比较即可。
【解答】解：A、×＝，＜，不符合题意；
B、×＝，＜，不符合题意；
C、÷2＝，＜，不符合题意；
D、÷＝1，1＞，符合题意。
故选：D。
【点评】本题的重点是求出各个选项的结果，再进行选择。
3．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．70平方厘米＝7平方分米 B．4吨36千克＝4.36吨
C．1.3时＝130分 D．68立方厘米＜68升
【分析】A、低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
B、把36千克除以进率1000化成0.036吨再加4吨是4.036吨。
C、高级单位时化低级单位分乘进率60。
D、把68升乘进率1000化成68000立方厘米再比较。
【解答】解：A、70平方厘米＝0.7平方分米，原题说法错误；
B、4吨36千克＝4.036吨，原题说法错误；
C、1.3时＝78分，原题说法错误；
D、68立方厘米＜68升，原题说法正确。
故选：D。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。
4．（2分）一种盐水中盐与水的比是1：10，那么330克盐水中，盐有（　　）克。
A．30 B．1 C．10 D．300
【分析】把这种盐水的质量看作单位“1”，盐占盐水的，根据分数乘法的意义，用盐水的质量乘就是盐的质量。
【解答】解：330×
＝330×
＝30（克）
答：盐有30克。
故选：A。
【点评】此题是考查比的应用。关键是根据题意，把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
5．（2分）某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率68%。估一估，大约有（　　）名观众现场观看了比赛。
A．6800 B．15000 C．20000 D．28000
【分析】结合题意，用总人数乘上座率即可解答。
【解答】解：30000×68%＝20400（名）
20400≈20000
答：大约有20000名观众观看了比赛。
故选：C。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
6．（2分）从一个正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆片（如图），剩下的废料（　　）

A．剪法1多 B．剪法2多 C．同样多 D．无法确定
【分析】剪法1：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣一个大圆的面积，剪法2：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣4个小圆的面积；假设正方形的边长是4厘米，则能求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的废料的面积．
【解答】解：设正方形的边长是4厘米，
则正方形的面积是：4×4＝16（平方厘米）；
剪法1：圆的半径是4÷2＝2（厘米）；
剩下的废料的面积是16﹣3.14×22＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）；
剪法2：圆的半径是4÷2÷2＝1（厘米）；
剩下的废料的面积是16﹣3.14×12×4＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）；
3.44＝3.44，即剩下的废料同样多．
故选：C．
【点评】解答此题的关键是明白：剩下的废料的面积＝正方形的面积﹣圆的面积；运用特值法解答即可．
7．（2分）原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三个商店均在搞促销活动，甲商店每袋降价16%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋按原价90%出售。小明要买5袋牛奶，从（　　）店购买比较便宜。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确认
【分析】甲店：降价16%，是把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣16%），由此求出5袋的现价；
乙店：买四赠一，买五袋牛奶只需要付4袋的钱即可，由此求出5袋的现价；
丙店：打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，由此求出5袋的现价。
最后比较解答即可。
【解答】解：甲店：（2×5）×（1﹣16%）
＝10×84%
＝8.4（元）
乙店：2×4＝8（元）
丙店：（2×5）×90%
＝10×90%
＝9（元）
8＜8.4＜9
所以乙店最便宜。
故选：B。
【点评】先理解三个商店的优惠方法，再根据优惠的方法求出买5袋各需多少钱，进而求解。
8．（2分）如图四个情况图中的比可以用2：3表示的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别求出四个情况图中的比，化成最简整数比，然后再作出选择。
【解答】解：A、6：9＝2：3
B、202：302＝400：900＝4：9
C、12：36＝1：3
D、1.5：1＝3：2
故选：A。
【点评】此题主要考查了比的意义及化简。
9．（2分）下面几种百分率中，可能超过100%的是（　　）
A．班级出勤率 B．盐水含盐率 C．全校近视率 D．产量增长率
【分析】一般来讲，成活率、出勤率、优秀率、合格率、正确率、发芽率、命中率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：根据分析可知，可能超过100%的是增长率。
故选：D。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。
10．（2分）以商厦为观测点，下面是4名同学根据图中得到的结论，其中说对的同学有（　　）
乐乐说：体育馆在东偏北45°的方向上。
康康说：图书城在南偏东65°的方向上。
亮亮说：学校在南偏西30°的方向上。
聪聪说：图书城在东偏南25°的方向上。

A．乐乐和康康 B．康康和亮亮
C．乐乐、康康和亮亮 D．乐乐、康康、亮亮和聪聪
【分析】根据上北下南、左西右东及角度判断即可。
【解答】解：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上；图书城在南偏东65°的方向上；学校在南偏西90°﹣60°＝30°的方向上；图书城在东偏南90°﹣65°＝25°的方向上；所以乐乐、康康、亮亮和聪聪的说法都对。
故选：D。
【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东及角度判断。
11．（2分）把糖完全溶于水中，得到的糖水最甜的是（　　）
A．糖20克，水50克 B．糖15克，水45克
C．糖10克，水40克 D．糖30克，水90克
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：含糖率＝×100%，此题分别求出每杯糖水的含糖率，进行比较即可。
【解答】解：A含糖率：×100%≈28.57%
B杯的含糖率：×100%＝25%
C杯的含糖率：×100%＝50%
D杯的含糖率：×100%＝25%
28.75%＜25%＝25%＜50%，所以C杯的糖水甜一些。
答：C杯最甜，糖水的含糖率是50%。
故选：C。
【点评】本题属于百分率问题，利用含糖率公式分别求出几杯糖水的含糖率，进行比较即可得出结论。
12．（2分）两根同样长的绳子，甲绳先剪去全长的，再剪去米，乙绳子先剪去米，再剪去剩下绳长的。两根绳子剪去的长度相比，（　　）
A．甲绳剪去的长 B．乙绳剪去的长
C．一样长 D．无法确定
【分析】设两根同样长的绳子为×米，甲绳先减去全长的，是把甲绳的全长看成单位“1”，用全长乘即可求出还剩下的长度，再减去米即可求出甲绳最后剩下的长度；乙绳是减去米，求出剩下的长度，再把此时剩下的长度看成单位“1”，最后剩下的长度是它的（1﹣），再用乘法求出最后剩下的长度；然后比较即可求解。
【解答】解：设两根绳子的全长都是x米，
第一根绳子剩下，
x﹣x×﹣
＝x﹣（米）
第二根绳子剩下，
x﹣﹣（x﹣）×
＝x﹣﹣x+
＝x﹣（米）
x﹣＜x﹣，乙绳剩下的长。
故选：B。
【点评】解答本题注意：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几．
13．（2分）如图所示图可以改成（　　）图。


A． B．
C． D．
【分析】通过观察扇形统计图可知，香蕉占水果总质量的50%，苹果占水果总质量的25%，梨的质量约占水果总质量的25%，据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：通过观察扇形统计图可知，苹果的质量和梨的质量相等，且苹果和梨的质量都是香蕉质量的一半。图C可以表示这一结果。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（2分）下面两个数的积在31和65之间的是（　　）
A．27×3 B．31× C．31× D．65×
【分析】根据分数乘法以及一位数乘两位数的计算法则计算出每个选项的得数，再进行比较即可。
【解答】解：27×3＝81
31×＝139.5
31×≈28
65×≈55
答：两个数的积在31和65之间的是65×。
故选：D。
【点评】本题考查分数乘法的计算。注意计算的准确性。
15．（2分）东东做了20道口算题，错了2道题，他这次口算的正确率是（　　）%。
A．98% B．102% C．80% D．90%
【分析】正确率＝做正确题的道数÷做题的总道数×100%，先用减法求出正确的题目数量，代入公式计算即可解答。
【解答】解：（20﹣2）÷20×100%
＝18÷20×100%
＝90%
答：她的正确率是90%。
故选：D。
【点评】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。
16．（2分）如图，把一个圆平均分成若干份，再剪拼成﹣一个近似长方形。如果这个近似长方形的宽是2cm，它的面积是（　　）cm2。

A．12.56 B．8 C．6.28 D．20
【分析】根据圆的面积公式的推导方法：将一个圆平均分成若干份，拼成一个近似长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，把圆转化为长方形，只是形状变了，但面积不变，所以用圆的面积＝圆周率×半径的平方即可解答。
【解答】解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：它的面积是12.56 平方厘米。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的过程过程及应用。
二、算一算。（32分）
17．（8分）直接写得数

3﹣




24

【分析】根据分数加减法，分数乘除法的计算方法计算即可。
【解答】解：
＝
3﹣＝2
＝
＝12
＝16
＝
24＝32
＝
【点评】本题主要考查了分数加减法，分数乘除法的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键。
18．（10分）灵活计算。


24×（）
﹣


【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算除法，再算减法；
（5）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）
＝×（+）
＝×1
＝

（2）
＝+
＝

（3）24×（）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣9
＝17

（4）﹣
＝﹣
＝

（5）
＝×﹣×
＝（﹣）×
＝2×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
19．（14分）求未知数x。
4x＝
x﹣x＝30
＝1
【分析】（1）方程两边同时除以4；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（3）方程两边同时减去，两边再同时乘。
【解答】解：（1）4x＝
4x÷4＝÷4
x＝

（2）x﹣x＝30
x＝30
x＝30×
x＝75

（3）＝1
﹣＝1﹣
x＝
x＝
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
三、解决问题。（共36分，10+8+8+10）
20．（10分）体育馆新运动场（如图所示），
（1）沿着运动场边缘跑一圈，能跑多少米？
（2）如果给运动场内部都铺上草坪，草坪的面积是多少平方米？

【分析】（1）运动场的周长等于直径是40米的圆的周长加上两条直跑得的长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
（2）运动场的面积等于直径是40米的圆的面积加上长方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×40+120×2
＝125.6+240
＝365.6（米）
答：能跑365.6米。
（2）3.14×（40÷2）2+120×40
＝3.14×400+4800
＝1256+4800
＝6056（平方米）
答：草坪的面积是6056平方米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（8分）自学下面这段材料，然后回答问题。
我们知道，在整数中“两个数的和等于这两个数的积”的情形并不多，
例如：2+2＝2×2。但是在分数中，这种现象却很普遍。
请观察下面的几个例子：
因为：+＝4，×＝4，所以+＝×。
因为：+＝5，×＝5，所以+＝×。
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律：两个分数，如果它们的 　分子　相同，并且 　两个分母的和等于分子　，那么这两个分数的和等于它们的积。
例如：　　+　　＝　　×　　。
【分析】（1）根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个分数的和等于它们的积。
（2）根据找出的规律，写出符合规律的算式即可。
【解答】解：（1）根据以上结果，我们发现了这样一个规律，两个分数，如果分子相同，并且两个分母的和等于分子，那么这两个分数的和等于它们的积。
（2）根据规律写出算式为：。
故答案为：分子；两个分母的和等于分子；；；；。
【点评】解决本题的关键是根据所给例子，我们发现了这样一个规律，两个分数，分子相同，并且两个分数的分母的和等于分子，两个数的和等于它们的积，再利用规律写算式即可。
22．（8分）某小区一则售房广告如下：本小区环境幽雅，景色宜人，占地总面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、网球场、道路等公共设施。
（1）照这个宣传，算出绿化面积一共有 　5　公顷。
（2）判断该广告是否真实：　否　。[填“是”或“否”]
请你算一算，写出判断的理由：　20×+12+20×20%
＝5+12+4
＝21（公顷）
21＞20
答：该广告不真实　。
【分析】（1）用占地总面积乘绿化面积占的分率，即可得绿化面积。
（2）根据题意，先用乘法分别求出绿化面积和公共设施的占地面积，然后加上住宅占地面积，然后与20公顷进行比较，如果这几部分的总面积小于20公顷，说明广告真实，否则就不真实。
【解答】解：（1）20×＝5（公顷）
答：绿化面积一共有5公顷。
（2）20×+12+20×20%
＝5+12+4
＝21（公顷）
21＞20
答：该广告不真实。
故答案为：5；否，20×+12+20×20%
＝5+12+4
＝21（公顷）
21＞20
答：该广告不真实。
【点评】本题主要考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力，算出绿化面积和公共设施的占地面积，是解答此题的关键。
23．（10分）某年市体育中考，除长跑项目必考外，女生还应从掷实心球、立定跳远、跳绳和仰卧起坐四个项目中选报两项，某校对女生报名情况进行了统计，绘制了如图两种统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）该校共有 　200　名女生选报跳绳项目；
（2）该校共有 　500　名女生。
（3）列式算出选报掷实心球项目的女生人数占女生总人数的百分比；
（4）请补上条形统计图中仰卧起坐项目的条形。

【分析】（1）由条形统计图即可看出该校共有多少名女生报跳绳项目。
（2）把该校女生人数看作单位“1”，选报跳绳项目的有200人（从条形统计图看出），占女生总人数的40%（从扇形统计图看出），根据百分数除法的意义，用200人除以40%就是该校女生人数。
（3）用报掷实心球项目的女生人数（从条形统计图看出）除以女生总人数。
（4）用女生总人数减立定跳远人数、掷实心球人数、跳绳人数就是仰卧起坐人数，然后即可右图中绘出表示仰卧起坐人数的直条图。
【解答】解：（1）答：该校共有200名女生选报跳绳项目。
（2）200÷40%＝500（名）
答：该校共有500名女生。
（3）50÷500＝0.1＝10%
答：报掷实心球项目的女生人数占女生总人数的10%。
（4）500﹣150﹣50﹣200＝100（名）
即仰卧起坐项目的有100名。
补上条形统计图中仰卧起坐项目的条形（下图）：

故答案为：200，500。
【点评】此题考查了如何根据需要从条形统计图、扇形统计图获取有用信息，再根据所获取的解决生活实际问题。