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人教版8 分数的初步认识分数的简单应用教案
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这是一份人教版8 分数的初步认识分数的简单应用教案，共4页。教案主要包含了谈话导入，探究新知，学生活动，练习巩固，全课小结等内容，欢迎下载使用。
从整数到分数是数概念的一次扩展。
无论在意义，读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。
相对于整数而言，分数概念较为抽象，而且有多种理解方式。
分数并非可以通过技术活动得到的一个数，而是代表了两个量，关系的相对量，并且可以从部分到整体，测量、比、算子和商等多个角度加以理解，从整数到分数学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃，学生学习分数的知识具有一定难度。
教学工具
在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几。
知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小和简单的同分母分数加、减法。
学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。
学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。
教学目标
1、通过活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2、借助分、涂、画等操作活动，让学生理解并正确表达，发展学生的抽象思维能力、推理概括能力等。
3、渗透数形结合的思想，让学生初步了解分数在实际生活中的应用，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。
4、使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现，发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。
教学重难点
教学重点：能把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
教学难点：明白“整体”与“部分”对应的分母与分子的关系。
教学过程
一、谈话导入
1、出示“1”这个数，问：1可以表示什么？
预设：1个人，1个苹果等等
2、师：44个同学可以用1表示吗？
生：可以，44个同学表示1个班。
3、小结：1既可以表示一个单一的物体，也可以表示一个整体。
二、探究新知
1、初步感受单位“1”由1变多
（1）一个苹果平均分给四个小朋友，每人分多少？你想到了哪个数？生：四分之一。
（2）另外拿出装了4个苹果的袋子问：现在老师要把这些苹果平均分给4个小朋友，这样的一份还能用分数表示吗？
学生独立思考，举手回答。
（3）小结：在这里，我们可以把4个苹果（一袋）看成一个整体（课件演示，在4个小苹果外画圈），平均分成4份（课件演示平均分）每份是这4个苹果的四分之一。
这样的2份是这4个小苹果的几分之几呢？3份呢？（学生自由回答）
2.清楚部分与整体的关系。
（1）课件出示8个苹果，动态演示平均分的过程。
学生观察、交流（一共有8个苹果，平均分成了4份，每份有2个苹果）
（2）提出问题：现在的这一份还能用四分之一表示吗？
预设生说理由：我们可以把这8个苹果看成一个整体，平均分成4份，1份就是苹果总数的四分之一。（多请几位学生讲）
追问：分母4表示什么？分子1表示什么？
（3）对比反思：为什么1/4个苹果、1个苹果、2个苹果都可以用1/4表示？
（4）如果要用四分之一表示3个苹果，需要分多少个苹果呢？
（5）你还能举出不同的例子表示1/4吗？
3、建模。
引导学生回顾总结：我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
三、学生活动
小组活动
（1）老师给每一组准备了一个神秘袋子在你们的平板上，神秘袋子里的物品任你装，可以是苹果、饼干、矿泉水、蛋糕等，请你们小组的同学也来平均分一分，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。先在圆圈所表示的袋子里画一画，再分一分，然后在小组内说一说
（2）汇报交流
预设1：辨析分子相同，分母不同的情况
学生上台演示，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？”
预设：因为平均分的份数不一样。
预设：总数不同，每份数也不同。
预设：辨析分母相同，分子不同的情况
学生上台演示，追问：这里都是平均分成6份，为什么这里用六分之一，这里却是六分之五呢？
预设生：因为取的份数不同。
师：这些作品哪儿相同？怎么都能用同一个分数 表示呢？
预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。
师：哪儿不同？
四、练习巩固
1.涂一涂，涂色表示各个分数。
2、填一填：填空
（1） △ 有（ ）个，占总数的（ ）
（2） ○有（ ）个，占总数的（ ）
（3） □有（ ）个，占总数的（ ）
（4） 你还能说出其他的分数吗？
3、找一找：从图中你能找到哪些分数？
五、全课小结
今天我们一起研究了分数的简单应用，（板书课题：分数的简单应用）你有什么收获？对四分之一你有新的认识吗？希望你们发现更多关于分数的“奥秘”。
板书设计
从整数到分数是数概念的一次扩展。
无论在意义，读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。
相对于整数而言，分数概念较为抽象，而且有多种理解方式。
分数并非可以通过技术活动得到的一个数，而是代表了两个量，关系的相对量，并且可以从部分到整体，测量、比、算子和商等多个角度加以理解，从整数到分数学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃，学生学习分数的知识具有一定难度。
教学工具
在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几。
知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小和简单的同分母分数加、减法。
学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。
本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。
学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。
教学目标
1、通过活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2、借助分、涂、画等操作活动，让学生理解并正确表达，发展学生的抽象思维能力、推理概括能力等。
3、渗透数形结合的思想，让学生初步了解分数在实际生活中的应用，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。
4、使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现，发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。
教学重难点
教学重点：能把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
教学难点：明白“整体”与“部分”对应的分母与分子的关系。
教学过程
一、谈话导入
1、出示“1”这个数，问：1可以表示什么？
预设：1个人，1个苹果等等
2、师：44个同学可以用1表示吗？
生：可以，44个同学表示1个班。
3、小结：1既可以表示一个单一的物体，也可以表示一个整体。
二、探究新知
1、初步感受单位“1”由1变多
（1）一个苹果平均分给四个小朋友，每人分多少？你想到了哪个数？生：四分之一。
（2）另外拿出装了4个苹果的袋子问：现在老师要把这些苹果平均分给4个小朋友，这样的一份还能用分数表示吗？
学生独立思考，举手回答。
（3）小结：在这里，我们可以把4个苹果（一袋）看成一个整体（课件演示，在4个小苹果外画圈），平均分成4份（课件演示平均分）每份是这4个苹果的四分之一。
这样的2份是这4个小苹果的几分之几呢？3份呢？（学生自由回答）
2.清楚部分与整体的关系。
（1）课件出示8个苹果，动态演示平均分的过程。
学生观察、交流（一共有8个苹果，平均分成了4份，每份有2个苹果）
（2）提出问题：现在的这一份还能用四分之一表示吗？
预设生说理由：我们可以把这8个苹果看成一个整体，平均分成4份，1份就是苹果总数的四分之一。（多请几位学生讲）
追问：分母4表示什么？分子1表示什么？
（3）对比反思：为什么1/4个苹果、1个苹果、2个苹果都可以用1/4表示？
（4）如果要用四分之一表示3个苹果，需要分多少个苹果呢？
（5）你还能举出不同的例子表示1/4吗？
3、建模。
引导学生回顾总结：我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
三、学生活动
小组活动
（1）老师给每一组准备了一个神秘袋子在你们的平板上，神秘袋子里的物品任你装，可以是苹果、饼干、矿泉水、蛋糕等，请你们小组的同学也来平均分一分，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。先在圆圈所表示的袋子里画一画，再分一分，然后在小组内说一说
（2）汇报交流
预设1：辨析分子相同，分母不同的情况
学生上台演示，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？”
预设：因为平均分的份数不一样。
预设：总数不同，每份数也不同。
预设：辨析分母相同，分子不同的情况
学生上台演示，追问：这里都是平均分成6份，为什么这里用六分之一，这里却是六分之五呢？
预设生：因为取的份数不同。
师：这些作品哪儿相同？怎么都能用同一个分数 表示呢？
预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。
师：哪儿不同？
四、练习巩固
1.涂一涂，涂色表示各个分数。
2、填一填：填空
（1） △ 有（ ）个，占总数的（ ）
（2） ○有（ ）个，占总数的（ ）
（3） □有（ ）个，占总数的（ ）
（4） 你还能说出其他的分数吗？
3、找一找：从图中你能找到哪些分数？
五、全课小结
今天我们一起研究了分数的简单应用，（板书课题：分数的简单应用）你有什么收获？对四分之一你有新的认识吗？希望你们发现更多关于分数的“奥秘”。
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