四川省巴中市平昌县2022-2023学年+九年级上学期期末考试数学试题卷

四川省平昌县2022年秋季九年级期末考试数学试题卷

(全卷满分150分  120分钟完卷)

一、选择题(每题4分，共48分)

1、使二次根式有意义的x的取值范围是(　　　)

A.x＞0     B.x＞2     C.x≥2     D.x≠2

2、下列二次根式中，与不是同类二次根式的是(　　　)

A.     B.     C.－     D.

3、下列计算中，正确的是(　　　)

A.   B.   C.   D.

4、已知，则的值为(　　　)

A．     B．     C．     D．

5、“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是(　　　)

A．确定事件     B．必然事件     C．不可能事件     D．随机事件

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cos∠B的值为(　　　)

A．     B．     C．     D．

7、若关于x方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则另一个根为(　　　)

A.－2     B.2     C.4     D.－3

8、用配方法解一元二次方程x2－6x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　　)

A.(x－3)2＝1     B.(x－3)2＝10     C.(x＋3)2＝8     D.(x－3)2＝8

9、某公司今年1月份生产口罩250万只，按计划第一季度的总生产量要达到910万只．设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为x，下列方程正确的是(　　　)

A.250(1＋x)＝910                  B.250(1＋x)2＝910

C.250(1＋x)＋250(1＋x)2＝910       D.250＋250(1＋x)＋250(1＋x)2＝910

10、如图1，在Rt△ABC中，∠CAB＝90，AD⊥BC于点D，若BD＝2，sin∠C＝，则线段AB的长为(　　　)

A.10     B.4     C.     D.

11、如图2，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝6，则DF的长为(　　　)

A.1.5     B.1     C.0.5     D.2

12、如图3，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为，过点B作BC⊥AC，垂足为点C，若大厅水平距离AC的长为7.5m，则两层之间的高度BC为(　　　)

A.3m     B.4m     C.5m     D.6m

二、填空题(每题3分，共18分)

13、若计算×m的结果为正整数，则无理数m的值可以是　　　　　　(写出一个符合条件的即可)。

14、计算的结果为　　　　　　。

15、设x1、x2是方程2x2﹣x﹣1＝0的两个实数根，则x1＋x2＝　　　　　　。

16、在正方形网格中，△ABC的位置如图4所示，则cos∠B的值为　　　　　　。

17、构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，在计算tan15°时，如图5，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB到点D，使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝。类比这种方法，计算的值为　　　　　　。

18、如图6，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD；②＝2；③∠CAD＝；④AB＝BF。其中正确的结论有　　　　　　　（写出所有正确结论的序号）。

三、解答题(共84分)

19、计算、解方程(每题6分，共24分)

(1)(3－)(3＋)＋(2－)     (2)

(3)3x2－2x－1＝0                      (4)x2＋6x－1＝0

20、(8分)已知x为方程x²＋x－6＝0的根，化简(x－1)÷()并求值。

21、(8分)已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根。

(1)求m取值范围；

(2)如果方程的两个实数根为x1、x2，且2x1x2＋x1＋x2＞20，求m的取值范围。

22、(9分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－4)、B(4，－4)、C(1，－1)。

(1)直接写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1三个顶点的坐标(3分)；

(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转900后的△A2B2C2(3分)；

(3)以点B为位似中心，在网格中画出△ABC的位似图形△A3BC3，使△A3BC3与△ABC的相似比为2：1(3分)。

23、(8分)平昌凤明小学放寒假期间，小明和小李准备去成都市内的春熙路(记为A)，宽窄巷(记为B)，都江堰景区(记为C)的其中一个景点游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性都相同。

(1)小明选择去春熙路游览的概率是多少？

(2)用画树状图或列表的方法求小明和小李分别去不同景点游览的概率。

24、(8分)如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E。

(1)求证：△ABM∽△EMA；

(2)若AB＝4，BM＝3，求sin∠E的值。

25、(10分)如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为34m，从甲建筑物的顶部A处测得乙建筑物的顶部D处的俯角为48°，测得乙建筑物的底部C处的俯角为58°，求乙建筑物的高度CD。(结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)

26、(9分)某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。

(1)若降价6元时，则平均每天销售数量为多少件？

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？