四川省成都市武侯区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)

这是一份四川省成都市武侯区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（原卷版)，共8页。试卷主要包含了考生使用答题卡作答，22B等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度上期期末考试试题九年级数学注意事项：1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟.2.考生使用答题卡作答.3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填写在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.4.选择题部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效.6.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 下列方程中，属于一元二次方程的是(    )A.  B. C.  D. 2. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（   ）A.  B. C  D. 3. 下列函数中，当时，的值随值的增大而增大的是（   ）A.  B.  C.  D. 4. 已知，若，，则的度数是（   ）A. 35° B. 65° C. 80° D. 100°5. 下列说法不正确是（   ）A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B. 菱形的对角线互相垂直C. 矩形的对角线相等D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形6. 如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（　　）A. 1：4 B. 1：2 C. 2：1 D. 4：17. 随机抛掷一枚瓶盖次，经过统计得到“正面朝上”的次数为次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（   ）A. 0.22 B. 0.42 C. 0.50 D. 0.588. 如图，已知直线是线段的中垂线，与相交于点，点是位于直线下方的上的一动点（点不与重合），连接，．过点作，过点作，与相交于点．若，设，．则关于的函数关系用图像可以大致表示为（   ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9. 在菱形中，若对角线，，则菱形的面积是______．10. 如图，，它们依次交直线，于点和点，若，，则的值是______．11. 若是方程的两个实数根，则的值为______．12. 如图，在矩形中，对角线相交于点，则__________．13. 如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴的平行线，交反比例函数的图像于点，连接，．若，则的值为______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14. 解方程（1）；（2）.15. 为了测试成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点处恰好看到建筑物的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示）.其中，，三点在同一条直线上.已知小军的眼睛距离地面的高度的长约为，和的长分别为和，求建筑物的高度.（说明：由物理知识，可知）16. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至2022年10月22日在北京胜利召开.为了增进全校学生对二十大有关知识的了解，某校团委举行了关于二十大知识的竞赛活动，最终A，B，C，D这四名同学在本次活动中获得了一等奖，其中A，B，C是女生，D是男生.（1）若校团委决定从获得一等奖的这四名同学中随机选取一名同学在总结大会上发言，则选取的这名同学是女生的概率为______；（2）若校团委决定从获得一等奖的这四名同学中随机选取两名同学在总结大会上发言，请用列表或画树状图的方法求选取的两名同学是一名女生和一名男生的概率.17. 如图，已知是等边三角形，点在边的延长线上，连接，以为边在直线的右侧作等边，延长交直线于点．（1）求证：；（2）过A作于点，若，，分别求及的长．18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形相交于两点，点分别在轴和轴的正半轴上，点的纵坐标为3，点的横坐标为1．（1）求反比例函数的表达式；（2）连接，，与相交于点．ⅰ）求证：；ⅱ）连接，当是直角三角形时，求此时的长．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19. 已知（其中），则的值为______.20. 如图，在中，，，，以为圆心，长为半径画弧交于点，以为圆心，的长为半径画弧交于点，则______.21. 已知关于的一元二次方程，现从，1，2三个数中任取一个数作为方程中的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中的值，则取得的，的值能使该一元二次方程有实数根的概率是______.22. 如图，直线与双曲线相交于，两点（点在的左侧），点是位于点左侧的双曲线上任意一点，直线，分别交轴于，两点，则______．23. 如图，在边长为4正方形中，点是边上的动点（点不与，重合），连接，过点作于点，点是点关于直线的对称点，连接，，.则当取得最小值时，的面积是______.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24. 在平面直角坐标系中，已知点，点，分别是轴正半轴，轴正半轴上的动点，且满足，连接，，.（1）如图，当轴时，求的面积；（2）如图，当的面积为2，且点A在点的左侧时，求此时点A的坐标.25. 如图，在菱形中，，点是边上一动点，连接，将射线绕点逆时针旋转60°，分别交边于点，交对角线于点.（1）试判断的形状，并说明理由；（2）若，，求及的长；（3）若，求的值.26. 【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点（其中，），点为平面内一点，现给出如下定义：将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到点，点关于直线的对称点为、那么我们称点为点关于点的“平对点”．【迁移运用】在平面直角坐标系中，已知点（其中，），点为平面内一点，点为点关于点的“平对点”，完成下列各题：（1）当，时，ⅰ）如图，若点的坐标为，请在图中画出点；ⅱ）如图，若点的坐标为，连接，求的长；（2）当点在直线左侧时，连接，，若直线与直线相交所形成的锐角为，求线段的长的最小值（用含，的代数式表示）．