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2023青海师范大学附属实验中学高三上学期12月月考理科数学试题含答案
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这是一份2023青海师范大学附属实验中学高三上学期12月月考理科数学试题含答案,共17页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、单选题:本题12小题,共60分。
1.复数z满足(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.已知定义在上的偶函数,在上为减函数,且,则不等式的解集是( )
A.B.
C.D.
3.已知集合 , 集合, 则( )
A.B.
C.0D.
4.“,”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.等比数列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=5,则数列{an}的通项公式为( )
A. B.C.D.
6.已知函数,则
A.最大值为2,且图象关于点对称
B.周期为,且图象关于点对称
C.最大值为2,且图象关于对称
D.周期为,且图象关于点对称
7.设是公差不为0的等差数列,且成等比数列,则的前项和=
A.B.C.D.
8.在中,,,,为中点,则的坐标为
A.B.C.D.
9.为更好实施乡村振兴战略,加强村民对本村事务的参与和监督,根据《村委会组织法》,某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人,当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么,各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数(表示不大于x的最大整数)可以表示为( )
A.B.C.D.
10.数学对于一个国家的发展至关重要,发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了“古今数学思想”,“世界数字通史”,“几何原本”,“什么是数学”四门选修课程,要求数学系每位同学每学年至多选2门,大一到大三三学年必须将四门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式有( )
A.36种B.54种C.72种D.90种
11.椭圆C:左右焦点分别为,,P为C上除左右端点外一点,若,,则椭圆C的离心率为( )
A.B.C.D.
12.已知数列的首项,且,,是此数列的前项和,则以下结论正确的是
A.不存在和使得B.不存在和使得
C.不存在和使得D.不存在和使得
二、填空题:本题5小题,共20分。
13.已知,,为实数,若,则_____.
14.在中,若,则______.
15.已知函数的导函数为,者,满足的实数的最大值为,则___________.
16.已知曲线y=存在两条互相平行的切线,请写出一个满足条件的函数:_______.
三、解答题:本题6小题,共70分。
17.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练,每人投10次,投中的次数统计如下表:
(1)从统计数据看,甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明);
(2)在本次训练中,从两班中分别任选一个同学,比较两人的投中次数,求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率.
18.经过抛物线的焦点的直线l交该抛物线于M,N两点,求的取值范围.
19.已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a5=a3+4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)记{an}的前n项和为Sn若Sk+1
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