高三物理总复习巩固练习曲线运动运动的合成和分解提高

【巩固练习】

一、选择题

1、（2016 上海 虹口一模）如图所示是α粒子（氦原子核）被中金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是（  ）

    A. M点      B. N点      C. P点      D. Q点

【答案】C

【解析】根据轨迹弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和重金属原子核的连线方向相反，故M、N、P、Q是轨迹上的四点的加速度的方向中，只有P点标出的方向是正确的。

故选C。

2、下列说法中正确的是（  ）

A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动；   B.物体在变力作用下一定作曲线运动；

C.曲线运动一定是变速运动；             D.曲线运动一定是变加速运动。

3、关于两个运动的合成，下列说法中正确的是 （  ）      

A、两个直线运动的合运动一定是直线运动
　　B、互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动
　　C、互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
　　D、两个分运动时间一定与合运动时间相同
4、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，

物体A的受力情况是 （  ）

A．绳的拉力大于A的重力

B．绳的拉力等于A的重力

C．绳的拉力小于A的重力

D．拉力先大于A的重力，后变为小于A的重力
 

5、2008年除夕夜，中国国家足球队客场挑战伊拉克队。第71分钟，由山东鲁能队球员郑智头球扳平比分。设郑智跃起顶球后，球以=24J的初动能水平飞出，球落地时的动能= 32J，不计空气阻力。则球落地时的速度与水平方向的夹角为（ ）
　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

6、河宽420m，船在静水中速度为4m／s，水流速度是3m／s，则船过河的最短时间为(　 ) 
　　A、140s　            　B、105s　
　　C、84s　               D、60s

7、一小船以恒定速度垂直向对岸划去，当河水不流动时，渡河时间为t1；当河水匀速向下流动时，渡河时间为t2，则 (　 )

A、t1>t2　    B、t1<t2　    C、t1=t2　     D、无法确定
8、如图所示，一条小船位于200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是（ ）

　　A．               　B．    
　　C．  2m/s                   　D．  4m/s
　                                 
9、如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为和则下面说法正确的是（  ）

A.物体做匀速运动，且         

B.物体做加速运动，且 

C.物体做加速运动，且         

D.物体做减速运动，且 

10、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2  (v1>v2)。河岸宽度为d，则战士想渡河救人，则摩托艇的最短距离为 （  ） 

A．                 B．   0    

 C.                       D．  

11、（2016 扬州模拟）已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能的是（ ）

二、填空题

1、某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。同学们测出某时刻R的坐标为（4，6）,此时R的速度大小为          cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是             。（R视为质点）

2、某人乘船横渡一条河，河宽H，船在静水中的速度为，水速为，则此人过河的最短时间为       ，此时船头的方向为         ；若v1>v2，则此人过河最短距离为        ，此时船头的方向为         。

3、某人站在自动扶梯上，经过时间从一楼升到二楼。如果自动扶梯不运动，人沿着扶梯从一楼走到二楼的时间为，现使自动扶梯正常运转，人也保持原有速度沿扶梯向上走，则人从一楼走到二楼所用时间为________。

三、计算题

1、船在静水中的航行速度，水流速度，河宽，设船头垂直于河岸航行。求：
　　(1)船实际的速度
　　(2)渡河时间
　　(3)船到达对岸的位置？
　　(4)若使船的实际航线垂直于河岸，船应朝什么方向航行？这时船的速度
 

2、一艘小艇从河岸的A处出发渡河，小艇保持与河岸垂直方向行驶，经过10min到达正对岸下游120m的C处，如图所示。如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成α角方向行驶，则经过12.5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度。

3、(2014  淮北模拟)某日清晨，中国海监船在执行东海定期维权巡航执法过程中，发现从事非法调查作业活动的某船只位于图甲中的A处，预计在80s的时间内将到达图甲的C处，我国海监执法人员立即调整好航向，沿直线BC从静止出发恰好在运动了80s时到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海监部门立即对非法船只进行了驱赶。非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海监船运动的v-t图像如图乙所示。

(1)求非法船只的速度大小。

(2)若海监船加速与减速过程的加速度大小不变，海监船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C点，需要加速的时间为多少?

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】C

【解析】根据轨迹弯曲的方向，可以判定粒子受力的方向大体向上，与粒子和重金属原子核的连线方向相反，故M、N、P、Q是轨迹上的四点的加速度的方向中，只有P点标出的方向是正确的。

故选C。

2、C

解析：曲线运动速度方向一定是改变的，所以是变速运动。

3、BCD

解析：两个分运动具有等时性，D正确。互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是直线运动，可以作图分析，B正确。互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动，C正确。故选BCD。

4、 A　    

解析：先分析小车向右匀速运动时，物体A如何运动。  
小车水平向右的速度（也就是绳子末端的运动速度）为合速度，它的两个分速度、，如图所示，

其中就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度，由图得
　　小车匀速向右运动的过程中，逐渐变小，知逐渐增大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力。故选A。

5、A  

解析：如图所示，，，

且有。

变形可得，得，

故球落地时的速度与水平方向的夹角为。  
6、B 

解析：最短渡河时间 

7、C 

解析：渡河时间是由船速决定的，与水流速度无关。

8、C　

解析：由题图可知，    ，当小船的速度方向与A到岸边B点的连线垂直时速度最小，故  。   

9、C

解析：作出速度的平行四边形，设绳与水平方向的夹角为，可知 

，小车向左运动，

变小，变大，即 变大，所以物体做加速运动。

所以C正确。

10、C

解析：由运动的独立性原理，要使到达岸边的时间最短，船头应垂直于河岸，渡河时间，这段时间内船沿水流方向的位移。

11、【答案】

【解析】若小船在静水中的速度方向垂直河岸，水流速度方向自西向东，根据平行四边形定则，则合速度的方向偏向下游，渡河的轨迹为倾斜的直线，A错，C正确；小船在静水中的速度方向斜向下游，根据平行四边形定则可知，合速度的方向不可能与静水中的速度方向重合，B错；根据平行四边形定则可知，合速度的方向夹在静水中的速度方向与水流速度方向之间，不可能垂直河岸，D错。

故选C。

二、填空题
1、解析：运动时间，所以水平方向平均速度为，瞬时速度为，由速度合成知此刻R的速度大小为5cm/s,由曲线运动条件知道D正确。

 “研究运动的合成与分解”实验中：小圆柱体R在竖直方向匀速运动有，，在水平方向做初速为0的匀加直线运动得，R的速度大小为  ，轨迹示意图是D。

2、、垂直河岸指向对岸、H、与上游河岸夹角  

3、  

解析：设从一楼到二楼电梯的长度是s，则电梯对地的速度是 ，

人对于电梯的速度是　　电梯开动时人对地的速度是以上两个速度的合成，

即 
所以人从一楼走到二楼所用时间为  

三、填空题

1、(1) 　 (2)    （3）船到达正对岸下游200m处  

（4）船应朝着上游与河岸成()航行)

解析：船航行的示意图如下：
　

　(1)由图可知道，船的实际速度大小 ，
　　     　

船与水流速度方向成的角　
　　(2)合运动和分运动具有等时性　  
所以渡河时间是       　　注：
　　(3)     (即船到达正对岸下游200m处)
　　(4) 若使船的实际航线垂直于河岸，画图如下：

答：船应朝着上游与河岸成()航行。   

2、200米。 

解析：设河宽为d，河水流速为，船速第一次为，   （1） 

水速      河宽       （2）

第二次过河如图  

 河宽      （3）

解（2）（3）    得     

求出 

即：船头与河岸间的夹角      （4）

又    （5）    船在静水中的速度 

代入（2）   河宽：

3、【答案】(1)15m/s　(2)

【解析】 (1)结合图像可知海监船运行的位移即为v-t图线与横坐标轴所围的面积：

由运动学公式x=vt

代入数据可求得：v=15m/s

(2)由加速度定义式：

代入数据可求加速与减速过程中加速度大小分别为

设加速时间为t1,减速时间为t2,要使时间最短有

a1t1=a2t2

解得