高三物理总复习巩固练习动量和能量基础

【巩固练习】

一、选择题

1、（2016 江苏三模）光滑水平地面上有一静止的木块，子弹水平射入木块后未穿出，子弹和木块的v-t图象如图所示，已知木块质量大于子弹质量，子弹射入木块到达稳定状态，已知木块动能增加了50J，则此过程产生的内能可能是（  ）

    A. 10J        B. 50J        C. 70J        D. 120J

2、（2016 山东平度模拟）长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的小物块B以水平速度v0滑上A的上表面，它们的v-t图象如图所示，则根据图中的信息（图中所标注的物理量均为已知量）可以求得（  ）

A. 木板获得的动能        B. 系统损失的机械能

C. 木板的长度            D.  A与B间的动摩擦因数

3、一质量为m，动能为EK的子弹，沿水平方向射入一静止在光滑水平面上的木块。子弹最终留在木块中。若木块的质量为9m。则 （ ）
　　A．木块对子弹做功的绝对值为0.99EK
　　B．木块对子弹做功的绝对值为0.9EK
　　C．子弹对木块做功的绝对值为0.01EK
　　D．子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等

4、如图所示，竖直的墙壁上固定着一根轻弹簧，将物体A靠在弹簧的右端并向左推，当压

缩弹簧做功W后由静止释放，物体A脱离弹簧后获得动能E1，相应的动量为P1；接着物体

A与静止的物体B发生碰撞而粘在一起运动，总动能为E2，相应的动量为P2。若水平面的

摩擦不计，则（  ）

A．W=E1=E2 B．W=E1>E2

C．P1=P2 D．P1>P2

5、在光滑水平面上，质量为m的小球A正以速度v0匀速运动。某时刻小球A与质量为3m的静止小球B发生正碰。两球相碰后，A球的动能恰好变为原来的1/4。则碰后B球的速度大小是（  ）
　　A． 　　　　B．　　　　 C．或 　　　　D．无法确定

6、如图所示，a、b两物体质量相等，b上连有一轻质弹簧，且静止在光滑的水平面上。当a以速度通过弹簧与b正碰，则 (    )

A. 当弹簧压缩量最大时，a的动能恰好为零

B. 当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体a碰前动能的一半

C. 碰后a离开弹簧，a被弹回向左运动，b向右运动

D.碰后a离开弹簧，a、b都以的速度向右运动

7、(2015  淮安模拟)如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是(　　)

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

8、如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静

止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（   ）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m1∶m2 = 1∶2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8

9、如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，

木板质量M=3kg。质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s，从木板的左端正沿板面向右滑

行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势

能为（    ）    

A．3J      B．6J      C．20J        D．4J

10、如图所示，质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定

其上，另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动。则（ ）
A．甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，甲、乙（包括弹簧）构成的系统

动量不守恒
B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零
C．当甲物块的速率为1m/s时，乙物块的速率可能为2m/s，也可能为0
D．甲物块的速率可能达到5m/s
　

二、填空题

1、在光滑水平地面上有两个弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运

动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于____________。

2、质量分别是2kg和1kg的两个物块A和B，碰撞前后两个物块都在同一直线上运动（不计摩擦），在碰撞过程中损失的机械能为75J。则两物块碰撞前的动能总量最小值为________；此时两物块A、B的速度大小分别是________和________。

3、如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2 射出。重力加速度为g。则：（1）此过程中系统损失的机械能为___________。

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离为___________。

三、计算题

1、光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

2、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的

水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求

（i）木块在ab段受到的摩擦力f；

（ii）木块最后距a点的距离s。

3、如图所示，A、B两个物体放在光滑的水平面上，中间由一根轻质弹簧连接，开始时

弹簧呈自然状态，A、B的质量均为M＝0.1kg，一颗质量m＝25g的子弹，以的速度水平射入A物体，并留在其中。求在以后的运动过程中，

(1)弹簧能够具有的最大弹性势能；

(2)B物体的最大速度。

4、小球A和B的质量分别为 和 且，在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

【答案与解析】

一、选择题

1、【答案】A

【解析】设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m。根据动量守恒定律得：

mv0=(M+m)v

得：

木块获得的动能为：

系统产生的内能为：

由上对比可得：

则得：Q＜EKm

所以Q＜50J，A正确，BCD错。

故选A。

.

2、【答案】ABD

【解析】由图象的斜率表示加速度求出长木板的加速度为，物块的加速度，根据牛顿第二定律得：f=MaA，f=maB，解得：，A板获得的动能，A正确；系统损失的机械能等于摩擦力所做的功，由图象与坐标轴围成的面积表示位移可以求出B相对于A运动的位移，故，B正确；根据题意只能求出AB的相对位移，不知道B最终停在哪里，无法求出木板的长度，C错；由牛顿第二定律可知，摩擦力：，而f=μmg，解得：，D正确。

故选ABD。

3、A

解析：根据动量守恒定律  

根据动能定理，木块对子弹做的功等于子弹动能的变化，

， A对B错。

子弹对木块做的功等于木块动能的变化，

，C D错。故选A。

4、BC

解析：压缩弹簧做功W后由静止释放，A脱离弹簧后获得动能E1，根据功能关系，。

物体A与静止的物体B发生碰撞而粘在一起运动，总动能为E2，由于完全非弹性碰撞过程

有能量损失，所以，A错B对。

水平面的摩擦不计，AB系统不受外力，动量守恒，P1=P2，D错C对。故选BC。

5、A

解析：碰撞后A的动能变为原来的四分之一，根据动能的定义式可知速度变为原来的二分之一，设该速度的方向与原方向相同，则根据动量守恒定律有

，表示碰撞后A球的速度大于B球的速度，这显然是不可能的，故A球碰后速度一定是与原速度方向相反，所以 ，解得，选A。

6、B
解析：由动量守恒定律，压缩量最大时两物体共速，

 ，

由能量守恒定律，弹簧具有的弹性势能

故选项B正确，由弹性碰撞规律，a、b最终互换速度，故选项ACD均错。 

7、【答案】CD

【解析】小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确．

8、C D

解析：0到t1，弹簧处于压缩状态，t1时刻压缩量最大；t1到t2弹簧处于恢复阶段，在t2时

刻弹簧处于原长；t2到t3弹簧处于伸长状态，t3时刻伸长量最大；从t3到t4弹簧又处于恢复

阶段，t4时刻弹簧处于原长状态。AB不对。

对0、t2时刻，应用动量守恒定律   

解得m1∶m2 = 1∶2。C对。在t2时刻A的动能

B的动能 ，  A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=1∶8，D对。故选C D。

9、A

解析：根据动量守恒定律 ，，

损失的动能 ，说明一个来回损失动能为6焦耳，单程损

失3焦耳，即克服摩擦力做功，根据能量守恒定律，

所以     故A正确。

10、C

解析：甲、乙两物块与弹簧组成的系统，弹力为内力，所以系统动量守恒，A错。

当弹簧压缩量最大时两物块相距最近，具有共同速度，B错。

设向右为正方向，根据动量守恒定律，

     即

当时，；当时，，C对。

当时，，这两个速度都很大了，碰撞过程必须满足能量不增加原则

通过计算，碰撞后的动能大于碰前的动能，所以D错误。故选C。

二、填空题

1、

解析：设A球的速度为，碰后的共同速度为

根据动量守恒定律   

根据机械能守恒定律   

解得 。

2、75J，5m/s，10m/s； 

解析：“两物块碰撞前的动能总量最小值”，意思是动能全部损失完，碰后两物块的速度为零，两物块做相向运动，所以最小值为75J。

根据动量守恒定律 

根据能量守恒定律 

代入数据解得 

3、（1）  （2）

解析：（1）设子弹穿过物块后物块的速度为V，由动量守恒得

　　 mv0＝m＋MV　　   　①

解得     V＝　　②

系统的机械能损失为

　　ΔE＝m－　　③

由②③式得

　　　④

（2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则

h＝gt2       ⑤          s＝Vt    ⑥

由②⑤⑥式得

　　⑦

三、计算题

1、（1） （2）

解析：（2）设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得

对A、B木块：    ①

对B、C木块：     ②

由A与B间的距离保持不变可知        ③

联立 ①② ③式，代入数据得          ④

2、（i）（ii）

解析：（i）设木块和物体P共同速度为,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量

和能量守恒得：  ①

  ②

由①②得：   ③

（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：

    ④

由②③④得：

3、(1) (2)

解析： (1)子弹击中木块A，系统动量守恒，由

弹簧压缩过程，由子弹A、B组成的系统不受外力作用，故系统动量守恒且只有系统内的弹力做功，故机械能守恒。

选取子弹与A一起以速度运动时及弹簧压缩量最大时两个状态，设最大压缩量时弹簧的最大弹性势能为，此时子弹A、B有共同速度，则有

代入数据可解得　，。

(2)弹簧恢复原长时，最大，取子弹和A一起以速度运动时及弹簧恢复原长时两个状态，则有

代入数据可解出B物体的最大速度　。

4、

解析：小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等设为，根据机械能守恒有

    化简得     ①

设A、B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和能量守恒得

      ②  

    ③

联立②③化简得

     ④

设小球B 能够上升的最大高度为h，由运动学公式得

     ⑤

联立①④⑤化简得

        ⑥