湘教版七年级下册4.6 两条平行线间的距离课堂教学课件ppt

4.6 两条平行线间的距离

一．选择题（共5小题）

1．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　）

A．2cm B．6cm C．8cm D．2cm或8cm

2．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是（　　）

（第2题图）

A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度 

B．CE=FG 

C．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 

D．AC=BD

3．直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（　　）

A．等于7 B．小于7 C．不小于7 D．不大于7

4．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（　　）

（第4题图）

A．10 B．9 C．8 D．7

5．把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的线为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（　　）

A．等于4cm B．小于4cm 

C．大于4cm D．小于或等于4cm

二．填空题（共5小题）

6．（1）如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为　   　cm；

（2）如图2，若∠　   　=∠　   　，则AD∥BC；

（3）如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=　   　度；

（第6题图）

7．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为　   　．

8．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为　   　．

9．已知a∥b，b∥c，且a与b之间的距离为5，b与c之间的距离为3，那么a与c之的间距离为　   　．

10．已知直线l1、l2、l3互相平行，直线l1与l2的距离是4cm，直线l2与l3的距离是6cm，那么直线l1与l3的距离是　   　．

三．解答题（共5小题）

11．已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？

12．如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．

（1）若∠1=60°，求∠2的度数；

（2）若AC=3，AB=4，BC=5，求a与b的距离．

                                                   （第12题图）

13．如图是三条互相平行的直线（虚线），相邻两条平行线间的距离相等，线段AB在最上边的直线上．请仅用无刻度直尺找出线段AB的中点O，并在图中标注出来（保留画图痕迹）．

                                                （第13题图）

14．已知直线a，b，a平行于b，过直线a上任意两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，D．

（1）线段AC，BD所在的直线有怎样的位置关系？

（2）比较线段AC，BD的长短．

                                                       （第14题图）

15．如图，直线AC∥MN∥OB．直线MN上一点P到直线AC、AO、OB的距离相等，即PE=PF=PH．直线AC与MN的距离和直线OB与MN的距离相等吗？请说明理由．

                                                            （第15题图）

参考答案

一．1．D    2．C    3．D   4．A   5．D

二．7．（1）2；（2）1=2；（3）25     8．6cm或2cm     9．2cm或8cm   10．2或8

三．11．解：①如答图1，当a在b、c之间时，

b与c之间距离为6+4=10（cm）；

②如的图2，c在b、a之间时，

b与c之间距离为6﹣4=2（cm）；

即b与c之间的距离是2cm或10cm．

（第11题答图）

12．解：（1）∵直线a∥b，

∴∠3=∠1=60°，

又∵AC⊥AB，

∴∠2=90°﹣∠3=30°；

（2）如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．

∵AC⊥AB，

∴×AB×AC=×BC×AD，

∴AD==，

∴a与b的距离为．

（第12题答图）

13．解：作法：1．过点A任意作一条直线AC交第三条直线于点C，交第二条直线于点D，

2．连接BC交第二条直线于E，连接BD，AE交于点M，作射线CM交AB于点O，

则点O就是要求作的点．

（第13题答图）

14．解：（1）∵AC⊥a，BD⊥a，

∴AC∥BD.

（2）∵a∥b，AC⊥a，BD⊥a，

∴AC=BD．

15．解：相等，

理由是：∵PE、PH的长分别是直线AC与直线MN的距离和直线OB和直线MN间的距离，

又∵PE=PF=PH，

∴直线AC与MN的距离和直线OB与MN的距离相等．