小学小升初数学高频考点过关演练7图形与变换解析版

2017小升初数学高频考点过关演练7

图形与变换（解析版）

一、看图填空。

1.如图：

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向（    ）。

（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向（    ）。

思路分析：本题考查旋转的知识及钟面上的角。明确每两个相邻数字所对应的角为30度，正确解决问题。

名师讲解：顺时针旋转60度后，指针从1转过两个数字，所以指向3。指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后，转过三个数字，指向10。

参考答案：3，10

易错提示：不明确钟面上每两个数字间的夹角为30度，忽视旋转方向导致出错。

2.               （1）图形1绕点0顺时针旋转90°到图形（    ）所在的位置。

（2）图形4绕点O逆时针旋转90°到图形（    ）所在的位置。

（3）图形2绕点0顺时针旋转（    ）度到图形4所在的位置。

思路分析：本题考查旋转的相关知识。分清顺时针与逆时针的方向，根据旋转的角度判断位置，根据前后两个位置判断旋转的角度。

名师详解：分析可知图形3与图形1所在直线与图形4和图形2所在直线是垂直的，互成90度的角。

（1）图形1绕O点顺时针旋转90°后到图形2的位置。

（2）图形4绕O点逆时针旋转90°后到图形3的位置。

（3）图形2绕O点顺时针旋转180°后到图形4 的位置。[来源:学#科#网]

参考答案：2，3，180

易错提示：一定要分清顺时针与逆时针两种不同的旋转方向。

3. 图形按（    ）方向旋转（    ）度可以得到图形        。

   图形按（    ）方向旋转（    ）度可以得到图形       。

思路分析：本题考查旋转的方向及角度的问题。可在前后两个图形上选择一个固定的部分，观察前后的变化并作出方向及角度的变化情况。

名师详解：第一个图形都选取最上面的图形，分析可知是第一个图形按逆时针方向旋90度得到的；第二个图形中可以选取最左下角的图形，分析可知是第二个图形按顺时针方向旋转90度得到。[来源:学,科,网]

参考答案：逆时针，90，顺时针，90

易错提示：对于这一类复杂图形的旋转不会利用图形的一部分进行判断。

4.

（1）图形B可以看作图形A绕点O(    )时针方向旋转90°得到的。

（2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（    ）度得到的。

（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（    ）所在位置。

（4）图形D可以看作图形A绕点O逆时针方向旋转（    ）度得到的。

思路分析：根据所给题目要求，确定哪一个图形是原始图形，哪一个是旋转后的图形，再结合具体图形，判断旋转的方向和角度问题。

名师详解：（1）把图形A看作是原始图形，图形B 是旋转后的图形，对比分析可以得出图形B可以看作是图形A绕O点顺时针方向旋转90度得到的。

（2）把图形B看作是原始图形，图形C是旋转后的图形，对比分析可以得出图形C可以看作是图形B绕O点顺时针方向旋转90度得到的。

（3）把图形B看作是原始图形，图形B绕O点顺时针方向旋转180度得到的图形D。

（4）把图形A看作是原始图形，图形D 是旋转后的图形，对比分析可以得出图形D可以看作是图形A绕O点逆时针方向旋转90度得到的。

参考答案：顺，90，D，90

易错提示：一定分清哪一个图形是原始图形，哪一个是旋转后的图形。

二、选择题。

1.下列现象中，不属于平移的是（    ）。

A.乘直升电梯从一楼上到二楼    B.钟表的指针嘀嘀嗒嗒走

C.火车在笔直的轨道上行驶    D.汽车在平坦笔直的公路上行驶

思路分析：本题考查平移的特点。平移是一个物体沿直线方向运动，结合这一点作出判断。

名师详解：分析可知，钟表时针的走动是钟表中心位置为中心做的一个旋转运动。

参考答案：B

易错提示：分不清平移的特点，错误选择。

2.下图能画（    ）条对称轴。

A.2条       B.4条       C.8条

思路分析：本题考查轴对称的概念。结合图形的特点，分析所给图形的对称性，正确作出判断。

名师详解：图形的对称轴作图如下，所以共有4条对称轴。

参考答案：B

易错提示：对图形的特点掌握不清楚，可能认为只有2条对称轴。

3.将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是（    ）。

     A.                    B.                  C.

思路分析：本题考查图形旋转的知识点。以图形A最下面的一条边作为参考，判断这条边沿O点旋转后的位置，再进行正确的选择。

名师详解：以三角形的底边作为参考，根据旋转后的位置判断，选项B是正确的。

参考答案：B

易错提示：对于这一类复杂图形的旋转问题，不用分析整个图形的旋转情况，只分析其中一条边或一部分旋转后的正确位置，从而得到正确的答案，解决问题。

4.下面的图形中，（    ）不能由        通过平移或旋转得到。

A.            B.          C.               D.

思路分析：本题考查旋转与平移的知识点。正确分析每个选项图形与原图形的关系，得出每个选项中图形是否可以由题干图形经过旋转或平移得出，从而作出准确的判断与选择，解决相关的问题。

参考答案：B

易错提示：掌握原图形的特点，正确进行分析，得出正确的答案。

5.将             顺时针旋转270度得到的图形是（    ）。

   A             B.               C.               D.

思路分析：将所给图形分别按顺时针方向分别旋转90度、180度，270度，根据最后旋转出的图形，对比作出判断，熟练解决问题。

名师详解：图形旋转90度的图形           再旋转90度得到旋转180度的图形          

再进一步旋转90度得到顺时针旋转270度后的图形

参考答案：B

易错提示：对于复杂图形不会进行旋转。

6.将图形A绕中心顺时针旋转90度后再向下平移4个格得到的图形是（    ）。

        [来源:学科网]

A.B       B.C       C.D

思路分析：本题考查图形先旋转再平移的相关知识点。图形A中两条线的交点为图形的中心，先对图形进行旋转，再进行平移，根据平移后的位置做出判断，解决问题。

名师详解：图形A绕中心顺时针旋转后的图形如下图所示，再向下平移可得到图形C。

参考答案：B

易错提示：分不清图形的中心是哪个点。

三、判断题。

1.判断下列各种现象是平移还是旋转，是平移的画“一”，是旋转的画“〇”。

（1）（    ）               （2）（    ）             （3）（    ）

（4）（    ）               （5）（    ）              （6）（    ）

思路分析：本题考查平移与旋转现象的特点及正确的判断。

名师详解：（1）小朋友的荡秋千运动是以上方的横杆为中心做的旋转，应画〇。

（2）第二个图形是旋转木马，从字面名称就可以判断出是旋转现象，应画〇。

（3）火车在车轨上运动时是沿直线运动的，所以是平移，应画一。

（4）摩天轮围绕中心做旋转运动，所以是旋转，应画〇。

（5）飞机起落架上的轮子做的是旋转运动，所以是旋转，应画〇。

（6）滑梯是做旋转运动，应画〇。

参考答案：〇，〇，一，〇，〇，〇

易错提示：学生对于第6个可能不会正确的分析，造成错误的判断。

2.下列图形旋转是绕中心点进行的，判断下列各题说法正确的打“√”,错误的打”×”。

（1）图形A向右平移5个格得到图形B。（    ）

思路分析：本题考查平移的特点及方法。

名师详解：图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小。图形A与图形B的形状不一样，所以不是平移，判断错误。[来源:学&科&网]

参考答案：×

易错提示：学生仅从平移的距离的距离上进行判断，忽视图形的形状。

（2）图形C顺时针旋转90度，再向右平移8个格得到图形D。（    ）

思路分析：本题考查平移及旋转的方法。先判断图形C顺时针旋转90度后与图形D是否一致，再去判断平移的距离。

名师详解：图形C顺时针旋转90度后与图形D不一致，所以判断是错误的。

参考答案：×

易错提示：要重点判断图形C顺时针旋转90度后的图形形状。

（3）图形A逆时针旋转90度，再向右平移5个格得到图形B。（    ）

思路分析：本题考查平移及旋转的方法。先判断图形A逆时针旋转90度后与图形B是否一致，再去判断平移的距离。

名师详解：图形A逆时针旋转90度后与图形B一致，且两个图形间的距离是5个格，所以判断是正确的。

参考答案：√

易错提示：要重点判断图形A逆时针旋转90度后的图形形状。

（4）图形A顺时针旋转90度，向下平移3个格，再向右平移8个格得到图形D。（    ）

思路分析：本题考查平移及旋转的方法。先判断图形A顺时针旋转90度后与图形D是否一致，再去判断经过两次平行移后能否到达图形D所在的位置。

名师详解：图形A顺时针旋转90度后与图形D一致，且经过两次平移后，正好到达图形D所在的位置，所以判断是正确的。

参考答案：√

易错提示：先判断旋转后的图形是否一致，再根据两个图形的位置正确进行判断。

（5）图形B顺时针旋转90度，再向左平移5个格得到图形C。（    ）

思路分析：本题考查平移及旋转的方法。先判断图形B顺时针旋转90度后的图形与图形A是否一致，再去判断距离。

名师详解：图形B顺时针旋转90度后的图形与图形A一致，且两个图形间的距离是5个格，所以判断是正确的。

参考答案：√

易错提示：明确旋转方向与角度，确定旋转后的图形，对比图形，进一步判断平移的方向与距离。

（6）图形B顺时针旋转180度，向下平移3个格，再向右平移3个格得到图形D。（    ）

思路分析：本题考查平移及旋转的方法。先判断图形B顺时针旋转180度后与图形D是否一致，再去判断经过两次平行移后能否到达图形D所在的位置。

名师详解：图形B顺时针旋转180度后与图形D一致，且经过两次平移后，正好到达图形D所在的位置。所以判断是正确的。

参考答案：√

易错提示：明确旋转方向与角度，确定旋转后的图形，对比图形，进一步判断平移的方向与距离。

（7）图形B逆时针旋转90度，向下平移3个格，再向左平移5个格得到图形C。（    ）

四、画出下列各图形的对称轴。

思路分析：本题考查图形的轴对称性及对称轴的做法。先判断出图形是左右对称，还是上下对称，再根据对称性作出对称轴，解决问题。

名师详解：

参考答案：

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

易错提示：对于图形对称特点认识不足，造成多做或少做的现象。

五、按要求作图。

1.画出图形A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

思路分析：本题考查轴对称的作法。先确定出一条直线为对称轴，再根据给出的图形，根据轴对称的概念，正确作出另一半的图形，熟练解决问题。

名师详解：

参考答案：

易错提示：要先确定出对称轴，再作出相应的对称图形。

2.画出三角形AOB绕O逆时针旋转90度后得到的图形。

思路分析：本题考查旋转图形的方法。明确以O点为旋转点，先确定出边AO绕O逆时针旋转90度后所在的位置，再根据图形的形状，正确画出原来的图形。

名师详解：

参考答案：

易错提示：做复杂图形的旋转问题时，可以在复杂图形上选出一条边或其中的一部分，作出一条边或这一部分旋转后的图形，再根据原图形的特点，正确复原原来的图形，解决问题。

3.画出把下面图形向右平移5格，再向下平移4格后的图形。

思路分析：本题考查平移图形的方法。可以选取笑脸中的一只眼睛，根据要求，找出平移后眼睛所在位置，再来正确画出原来的图形，解决问题。

名师详解：

参考答案：

易错提示：做复杂图形的平移问题时，可以在复杂图形上选出一条边或其中的一部分，作出一条边或这一部分平移后的图形，再根据原图形的特点，正确复原原来的图形，解决问题。

4.画出下面图形绕点O顺时针旋转90度后得到的图形。

思路分析：本题考查复杂图形的旋转问题。可以先作出以O为端点的这条线段旋转后的位置，再作出整个图形，解决问题。

名师详解：

参考答案：

易错提示：做复杂图形的旋转问题时，可以在复杂图形上选出一条边或其中的一部分，作出一条边或这一部分旋转后的图形，再根据原图形的特点，正确复原原来的图形，解决问题。

5.画出下面图形按3：1放大后的图形。

思路分析：本题考查图形按比例进行放大或缩小的相关知识点。先确定出底边放大三倍后的长度，再根据高也扩大到原来的3倍，确定出三角形的顶点，连接底边两个端点与顶点，画出三角形，解决问题。

名师详解：

参考答案：

易错提示：学生确定不出三角形的顶点位置，导致画图出错。