湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级下学期周练15

湖北省武汉市一初慧泉中学2020-2021学年度八年级下学期周练15
一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 如果有意义，那么的取值范围是(    ).

1. >1     B.≥1      C.≤1     D.<1
   2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    ).
   A.2，3，3      B.2，3，4      C.2，3，5    D.3，4，5
   3.下列图象中，变量y不是变量的函数的是(    ).
   4.下列计算正确的是(    ).
   A.     B.     C.     D.
   5.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(    )
   A.对边相等      B.对角相等      C.对角线相等     D.对角线互相平分
   6.若b>0,则函数y=+b的图象可能是(    ).
         

A             B             C                D

7.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AE=5，BF=3,则BE的长是(   )

A.5         B.4.5        C.4         D.3

8.顺次连接四边形ABCD的四边中点所得的四边形是正方形，则下列判断正确的是(    ).
A.四边形ABCD一定是正方形     B.四边形ABCD一定是菱形
C.四边形ABCD一定是矩形       D.四边形ABCD的对角线一定互相垂直且相等
9.已知A、B、C是一次函数的图象上三点，则的大小关系为(    ).
A.      B.        C.        D.

10.如图，在面直角坐标系中，若直线与正方形ABCD有公共点，则不可能是(    ).

A.3       B.2       C.1         D.
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.             
12.一次函数的图象与y轴的交点坐标是              .
13.E为平行四边形ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF,若∠C=52°，那么∠ABE=             
14.若直线与直线的交点在轴上，则m=             
15.如图，菱形ABCD的周长为8，高AE=，则对角线AC和BD长之比为             
16.如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式:的解集是             
  

第13题图                  第15题图            第16题图

三、解答题(共52分)
17.(本题10分)计算: (1)       (2) 
 

18.(本题10分)已知一次函数.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
(2)直接写出图象与轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标;

(3)  利用图象直接写出:当y<0时，的取值范围.
 

19.(本题10分)如图，已知点E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的中点，且∠BAC=90°.

(1)  求证:四边形AECF是菱形;
(2)若∠B=30°,BC=10，求菱形AECF面积.

20. (本题10分)由每个边长为1的小正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中作画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题:
    (1)在图1中，画出点D关于CB的对称点F;
    (2)在图2中，①直接写出△ACE的形状为              ；
    ②在CE上画点G,使BG=BE；
    (3)在图3中，在△ACE中画点O，使点O到△ACE三个顶点的距离相等.
    
          图1                      图2                      图3
    
    21.(本题12分)如图1,直线交轴负半轴于B,交第一象限角平分线于点A.

(1)  求点A的坐标;
(2)若BC⊥交y轴负半轴于C,且AB=BC,求k的值;

(2)  如图2，若∠BAC=45°，点C在y轴负半轴上，则当∠BAC绕顶点A旋转过程中，求证:△BCO的面积始终为定值.
   

图1                                 图2

四、填空题(共16分)
22.已知关于的一次函数在-1≤≤5上的函数值总是正数，则m的取值范

围         
23.甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶到B地，甲车到达B地后停留1小时，然后返回A地；下图表示的是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶的时间(小时)之间的函数关系:则下列结论:①甲车的速度是乙车的1.5倍；②A、B两地的距离为240千米；③图中a的值为42;④当乙车到达B地时，甲车离A地还有200千米;其中正确的结论是         
   

24. 如图，点E,F分别在正方形ABCD的边AD，BC上，且DE=BF，CH垂直于直线EF于H,连接BH,若AB=3,则线段BH长的最小值为         
    25.在平面直角坐标系中，垂直于轴的直线分别与函数和的图象相交于P,Q两点，若平移直线,可以使P,Q都在轴的下方，则实数a的取值范围是         
    五、解答题(共34分)
    26.(本题10分)某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
    (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
    (2)该商店计划购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑台，这100台电脑的销售总利润为y元.
    ①求y与的关系式；
    ②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大?
    (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若店保持两种电脑的售价不变，请你联系以上信息及(2)中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。

27.(本题12分)四边形ABCD与四边形AEFG都为正方形，连接DG.
(1)如图1,当点E在BD上，点F在CD上时，连接CE.
①求证:CE=AE;②求证:∠CDG=135°；
(2)如图2,当点F不在CD上时，连接CF.求证:CF=.
               

图1                                 图2

28.(本题12分)如图1，直线经过定点P，交、y轴于A、B两点.

(1)如图1，直接写出定点P的坐标:
(2)如图2,当时，点C为y轴负半轴上一动点，过点P做PD⊥PC交轴于点D, M、N分别为CD、OA的中点，求值;
(3)如图3，E、F两点在射线OP上移动，EF=，点E向上移动2个单位得到点G，点E横坐标为t（t>0).在轴负半轴有点H(-2t，0)，FG与HE相交于Q点.求证:点Q在某条直线上运动，并求此直线的解析式.
图1         图2 

图3