山东省 青岛市城阳第二十中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

2022-2023学年山东省青岛市城阳二十中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是(    )

A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克

2. 绝对值大于且小于的所有的负整数的和是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是(    )

A. 最大的负有理数是 B. 是最小的数
C. 互为相反数的两个数的绝对值相等 D. 任何有理数的绝对值都是正数

4. 下列各数，，，，，，，其中负数的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧  的煤所产生的能量．把  用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 已知上周五周末不开市股市指数以点报收，本周内股市涨跌情况如下表“”表示比前一天上涨，“”表示比前一天下跌，则本周四的股市指数为(    )

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

7. 在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是(    )
    

A.  B.  C.  D.

8. 下列各组数中，数值相等的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9. 为数轴上表示的点，将点在数轴上平移个单位长度到点，则点所表示的数为______．
10. 的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．
11. 某地某日中午的温度为，而夜间温度为，则中午比夜间温度高______
12. 平方等于的数是______，绝对值等于的数是______，立方等于的数是______．
13. 如果，，且，那么的值是______．
14. 已知，则 ______ ．
15. 有一块面积为平方米的正方形纸片，第次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第次后剩下的纸片的面积是______平方米．
16. 用同样大小的黑色棋子按如图表示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第个图形需棋子______枚．

三、解答题（本大题共7小题，共72分）

17. 把下列各数：，，，，，在数轴上表示出来，并用“”把原数连接起来．
     
18. 计算：
    ；
    ；
    ；
    ；
    ；
    ．
19. 把下列各数填入相应的集合内．
    ，，，，，，，
    整数集合______；
    分数集合______；
    非正数集合______．
20. 某服装店以每件元的价格购进了套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这套保暖内衣的售价不完全相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

该服装店售完这套保暖衣后，共卖了多少钱？
该服装店售完这套保暖衣后，盈利或亏损了多少钱？

21. 某地气象统计资料表明，高度每增加米，气温就降低大约我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为米．
    若现在地面温度约为，则“崂顶”气温大约是多少？
    若某天小亮在“崂顶”测得温度为，同时小颖在崂山某位置测得温度为，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？
22. 某汽车修配厂本周计划每日生产一种汽车配件件，但因工人实行轮休，每日上班人数不等，为此车间主任记录了每周实际产量的变化情况如下表：上周末的实际产量恰为本周计划的日产量注：正数表示比前一天实际产量增加的，负数表示比前一天实际产量减少的．

哪一天实际产量增加的最多？哪一天最少？
本周总产量是多少？比计划增加了还是减少了？

23. 观察下列各式：
    根据以上规律填空：
    ______；
    ______；
    ______；
    计算：．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：“千克”表示质量在上下千克范围内的是合格品，即到千克之间的为合格，
故只有千克合格．
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

2.【答案】 

【解析】解：绝对值大于且小于的所有的负整数有：，，
之和为，
故选B
找出绝对值大于且小于的所有的负整数，求出之和即可．
此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】A.没有最大的负有理数，是最大的负整数，故选项A错误；
B.没有最小的数，是最小的非负数，故选项B错误；
C.互为相反数的两个数绝对值是相等的，故选项C正确；
D.的绝对值是，既不是正数也不是负数，故选项D错误；
故答案选：．
根据有理数的相关概念即可求出答案．
本题考查了正负数、以及有理数的相关概念，解题关键：熟练掌握有理数的相关概念及其知识点．
 

4.【答案】 

【解析】解：，，，，，
故负数有个，
故选：．
化简原数后即可判断．
本题考查正数与负数、相反数的定义，绝对值的性质以及乘方运算，解题的关键是正确化简原数，本题属于基础题型．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法，属于基础题．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数的绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【解答】
解：  ．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】解：本周四的股市指数为：点，
故选：．
根据有理数的加法运算，可得答案．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：由数、在数轴上的位置可知，
，且，因此选项D不符合题意；
，因此选项A不符合题意，选项C符合题意；
，因此选项B不符合题意；
故选：．
根据数轴表示数的方法确定、的符号及大小，再根据有理数加减法的计算方法进行判断即可．
本题考查数轴，绝对值，理解数轴表示数的方法是正确解答的前提．
 

8.【答案】 

【解析】解：根据乘方的定义，，，那么，故A不符合题意．
B.根据乘方的定义，，故B符合题意．
C.根据乘方的定义以及乘法，，，那么，故C不符合题意．
D.根据乘方的定义，，，那么，故D不符合题意．
故选：．
根据乘方的定义以及乘法法则解决此题．
本题主要考查乘方以及乘法，熟练掌握乘方的定义以及有理数的乘法法则是解决本题的关键．
 

9.【答案】或 

【解析】解：点为数轴上表示的点，将点在数轴上向左平移个单位长度到点，则点所表示的实数为，
点为数轴上表示的点，将点在数轴上向右平移个单位长度到点，则点所表示的实数为，
故答案为：或．
根据点的坐标左移减右移加，可得答案．
本题考查了实数与数轴，利用点的坐标左移减右移加是解题关键．
 

10.【答案】     

【解析】解：的相反数是倒数是绝对值是．
故答案为：，，．
乘积是的两数互为倒数，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，负数的绝对值是它的相反数，由此即可得到答案．
本题考查倒数，相反数，绝对值的概念，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：

．
故答案为：．
用中午的温度减去夜间的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 

12.【答案】    

【解析】解：，
平方等于的数是，
，
绝对值等于的数是，
，
立方等于的数是，
故答案为：，，．
根据平方的定义，绝对值的性质，立方的定义即可求解．
本题主要考查了有理数的乘方和绝对值，掌握有理数乘方的定义和绝对值的性质是解题的关键．
 

13.【答案】或 

【解析】解：，，且，
，或，，
或，
故答案为：或．
根据题意得出和的值，然后得出结论即可．
本题主要考查有理数加法的计算，熟练掌握有理数加法的计算是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：根据题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
 

15.【答案】 

【解析】解：第次剪掉一半，剩下的面积平方米，
第次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积平方米，

第次截去剩下纸片的一半，剩下的面积平方米．
故答案为：．
根据第次剪掉一半，剩下的面积平方米，第次剪掉剩下纸片的一半，剩下的面积平方米，依此类推，即可得到次后剩下的纸片的面积．
本题考查了有理数乘方：求个相同因数积的运算，叫做乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．
 

16.【答案】 

【解析】解：第一个图，点数，
第二个图，点数，
第三个图，点数，
猜想
第四个图，点数，
第五个图，点数，

第个图，点数，
第个图形需棋子：枚，
故答案为：．
认真观察给出的第一个图，第二个图，第三个图，试猜想第个图，找到与点数的关系，再按照这个规律求出第个图所需棋子枚数．
本题考查了图形变化，解题的关键是读懂题意，能发现变化中的规律，利用规律解决问题．
 

17.【答案】解：在数轴上表示为：

用“”号把这些数连接起来为：． 

【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大可得相应的大小．
此题考查数轴的知识，用到的知识点为：数轴上右边的数总比左边的数大．
 

18.【答案】解：原式
；
原式


；
原式

；
原式
；
原式

；
原式


． 

【解析】化简符号，去绝对值后再计算；
先化简符号，再计算；
把相加得整数的先相加；
把除化为乘，再约分；
用乘法分配律计算即可；
先算乘方，把除化为乘，再逆用乘法分配律．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算的法则．
 

19.【答案】，，，  ，，，  ，，，， 

【解析】解：整数集合；
分数集合；
非正数集合；
故答案为：；；．
按照要求分类填写即可，注意，非正数包括负数和．
本题主要考查了有理数的分类，解题关键：掌握有理数的分类．
 

20.【答案】解：元，
答：共卖了元；
元，
答：盈利了元． 

【解析】根据表中数据计算即可；
根据表中数据计算即可．
本题主要考查正负数的知识，熟练掌握正负数的概念及计算是解题的关键．
 

21.【答案】解：根据题意得：，
则“崂顶”气温大约是；
根据题意得：米，
则小颖所在位置的海拔高度是千米． 

【解析】根据题意列出算式，计算即可求出值；
根据题意列出算式，计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

22.【答案】解：由题意知，周三实际产量增加的最多，周四最少；
件，
件，
答：本周总产量是件，比计划增加了． 

【解析】根据表中数据计算得出结论即可；
根据表中数据计算得出结论即可．
本题主要考查正负数的知识，熟练掌握正负数的概念及运算是解题的关键．
 

23.【答案】     

【解析】解：，
故答案为：；
由题意得：；
故答案为：；
；
故答案为：；



．
利用所给的等式的规律进行求解即可；
利用所给的等式的规律进行求解即可；
利用所给的等式的规律进行求解即可；
利用所给的等式的规律进行求解即可．
本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是由所给的式子总结出存在的规律．