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    陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题
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    陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

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    这是一份陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题,共9页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分,领到试卷和答题卡后,请用0,有理数-8的立方根是,比较大小等内容,欢迎下载使用。

    试卷类型:A

    咸阳市实验中学2021~2022学年度第一学期第一次月考

    八年级数学试题

    注意事项:

    1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共4页,总分120分。考试时间120分钟。

    2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(AB)。

    3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效。

    4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。

    5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。

    第一部分(选择题  24分)

    一、选择题(共8小题,每小题3分,计24.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1.下列各数是无理数的是(   

    A. B. C. D.

    2.下列三个数中,能组成一组勾股数的是(   

    A. B. C. D.345

    3.是最简二次根式,则a的值可能是(   

    A.-3 B. C.5 D.8

    4.下列说法正确的是(   

    A.64的算术平方根是±8 B.49的平方根是-7

    C.-36的平方根是6  D.25的算术平方根是5

    5.要使式子有意义,x的值可以是

    A.2021 B.2022 C.2023 D.2024

    6.如图,数轴上的点可以近似的表示的值的是(   

    A.A B.B C.C D.D

    7.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离长度为1.将它往前水平推送10尺(即尺)时,秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索长为(   

    A.15 B.14.5 C.14 D.13.5

    8.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一,在我国古代《周髀算经》中早有记载.如图①,以直角三角形的各边为边分别向外作正方形,再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内.若图②中阴影部分图形的面积为3,则较小两个正方形重叠部分图形的面积为(   

    A.6 B.5 C.3 D.2

    第二部分(非选择题  96分)

    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

    9.有理数-8的立方根是.

    10.比较大小:____________.(填“>”、“<”或“=”)

    11.如图,在四边形中,点E的中点,于点E,则四边形的面积为_____________.

    12.如图,圆柱形容器外壁距离下底面3A处有一只蚂蚁,它想吃到正对面外壁距离上底面3B处的米粒,若圆柱的高为12,底面周长为24.则蚂蚁爬行的最短距离为.

    13.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成,则以第n个三角形的斜边长为边长的正方形的面积为___________.(用含n的代数式表示)

    三、解答题(共13小题,计81.解答应写出过程)

    14.5分)计算:.

    15.5分)在如图所示的数轴上作出表示的点.(不写作法,保留作图痕迹)

    16.5分)在一个长、宽、高分别为842的长方体容器中装满水,将容器中的水全部倒入一个正方体容器中,恰好倒满(两容器的厚度忽略不计),求此正方体容器的棱长.

    17.5分)已知,求的值.

    18.5分)如图,每个小正方形的边长都为1ABC是小正方形的顶点.

    1)求的长;

    2)求的度数.

    19.5分)已知某三角形的面积等于长、宽分别为的长方形的面积,若该三角形的一条边长为,求这条边上的高.

    20.5分)每年的十月一日是一年一度的国庆节,是我们伟大祖国母亲的生日,大街小巷挂满了彩旗,成为一道靓丽的风景线,格外引人瞩目,催人奋进.长方形彩旗完全展平时的尺寸图如图1所示(单位:),其中长方形是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,长方形为绸缎旗面,将穿好彩旗的旗杆垂直插在地面上.从旗顶M到地面的高度为220,在无风的天气里,彩旗自然下垂时的长度相等(如图2所示).求彩旗自然下垂时最低处离地面的高度h.

    21.6分)已知.

    1)若x的算术平方根为3,求a的值;

    2)如果一个正数的平方根分别为xy,求这个正数.

    22.7分)如图,大长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为96.

    1)小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间?

    2)求图中阴影部分的面积.

    23.7分)今年9月,第十四届全国运动会在我市隆重举行.这是我市人民期待已久的一次盛会,也是宣传西安发展、推介西安之美、展示西安形象的绝好机遇.为美化城市,加大绿化力度,某公园有一块如图所示的四边形空地,现计划在空地上种植花草,经测量米,米,米,.求四边形空地的面积.

    24.8分)【阅读材料】

    把分母中的根号化去,使分母转化为有理数的过程,叫做分母有理化.通常把分子、分母乘以同一个不等于0的式子,以达到化去分母中根号的目的.

    例如:化简.

    解:.

    【理解应用】

    1)化简:①

    .

    2)计算:.

    25.8分)我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形.例如:某三角形三边长分别是568,因为,所以这个三角形是常态三角形.

    1)若三边长分别是24,试判断此三角形是否为常态三角形;

    2)如图,在中,点D在边上,连接,若是常态三角形,求的长.

    26.10分)如图,已知在中,D上的一点,,点PB点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动.设点P的运动时间为t,连接.

    1)当秒时,求的长度(结果保留根号);

    2)当为等腰三角形时,求t的值;

    3)过点D于点E,连接.在点P的运动过程中,当t为何值时,平分

     

     

    试卷类型:A

    咸阳市实验中学2021~2022学年度第一学期第一次月考

    八年级数学试题参考答案及评分标准

    一、选择题(共8小题,每小题3分,计24.每小题只有一个选项是符合题意的)

    1.A  2.D  3.C  4.D  5.A  6.B  7.B  8.C

    二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

    9.-2  10.>  11.  12.  13.

    三、解答题(共13小题,计81.解答应写出过程)

    14.解:原式········································································3分)

    .·················································································5分)

    15.解:如图所示,点A是表示的点.

    ·················································································5分)

    16.解:由于装满水的长方体容器中的水,全部倒入正方体容器中,恰好倒满,

    所以它们的体积相等,

    而长方体容器的体积································································2分)

    所以正方体容器的体积为64···························································3分)

    所以此正方体容器的棱长为.····························································5分)

    17.解:因为

    所以··········································································4分)

    所以.·············································································5分)

    18.解:(1)根据勾股定理可以得到:

    所以.············································································2分)

    2)连接,如图.

    因为

    ,即

    所以是等腰直角三角形,且···························································4分)

    所以.·············································································5分)

    19.解:长方形的面积································································1分)

    所以该三角形这条边上的高····························································3分)

    .·················································································5分)

    20.解:在中,

    所以············································································3分)

    所以彩旗自然下垂时最低处离地面的高度.··················································5分)

    21.解:(1)因为x的算术平方根为3

    所以

    ··············································································1分)

    所以.·············································································2分)

    2)根据题意得:

    即:············································································3分)

    所以············································································4分)

    所以············································································5分)

    所以这个正数为.·····································································6分)

    22.解:(1)因为小正方形的面积为6

    所以小正方形的边长为······························································2分)

    因为

    所以小正方形边长的值在23之间.·······················································4分)

    2)因为阴影部分的面积的和为一个长为,宽为的长方形面积,

    所以阴影部分的面积.·································································7分)

    23.解:如图,连接.···································································1分)

    中,米,米,

    所以(米).········································································3分)

    中,米,米,米,

    所以.

    所以是直角三角形,且.································································5分)

    所以(平方米).

    所以四边形空地的面积为234平方米.······················································7分)

    24.解:(1)①原式.··································································2分)

    ②原式.············································································4分)

    2)原式··········································································6分)

    .·················································································8分)

    25.解:(1)因为

    所以此三角形是常态三角形.····························································2分)

    2)在中,

    所以

    ,即

    所以,故.

    所以直角三角形.···································································3分)

    已知是常态三角形,分两种情况进行讨论:

    ①当时,由可得时,

    解得:··········································································4分)

    中,.············································································6分)

    ②当时,由可得

    解得:

    中,

    ,不符合题意,舍去.

    的长为.··········································································8分)

    26.解:(1)根据题意,得

    中,根据勾股定理,得.······························································2分)

    2)在中,

    根据勾股定理,得.

    ,则,解得·····································································4分)

    ,则,即,解得··································································5分)

    ,则,解得.

    答:当为等腰三角形时,t的值为165.··················································6分)

    3)①当点P在线段上时,如图1所示:

    因为

    所以

    因为平分,所以

    又因为

    所以

    所以

    因为

    所以············································································7分)

    所以

    中,由勾股定理得:

    解得:··········································································8分)

    ②当点P在线段的延长线上时,如图2所示:

    同①得:

    所以

    因为

    所以

    所以············································································9分)

    中,由勾股定理得:

    解得:.

    综上所述,在点P的运动过程中,当t的值为511时,平分.·····································10分)

     

     

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