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2023届二轮复习 专题十二直流电路与交流电路 学案
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专题十二直流电路与交流电路
命题热点
常考题型
(1)直流电路的分析与计算；
(2)交变电流的产生与描述；
(3)变压器与远距离输电；
(4)利用变压器规律解决实际问题．
选择题
高频考点·能力突破
考点一 直流电路的分析与计算
电路动态分析的两种方法
(1)程序法最常规的方法
(2)极限法最直接的方法
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
例1[2022·陕西渭南市教学质量检测](多选)如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，定值电阻R2消耗的功率为P，电容器C所带的电荷量为Q，电源内阻不能忽略．当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，下列说法正确的是( )
A．U增大、I减小 B．U减小、I增大
C．P增大、Q减小 D．P、Q均减小
[解题心得]
预测1 在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻小于电源的内阻，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是( )
A．电流表的读数变大
B．灯泡L变亮
C．电源输出功率先减小后增大
D．电压表的读数先增大后减小
预测2 [2022·四川绵阳模拟]如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中( )
A．电流表A1的示数变小
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变小
D．电阻R1的电功率变大
考点二 交变电流的产生及变化规律
解答交变电流问题的三点注意
(1)理解两个特殊位置的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势及感应电流方向的特点：线圈与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变，线圈与中
类比v和aΔvΔt的关系
性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不变．
(2)区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值．
(3)确定交变电流中电动势、电压、电流的有效值后就可以运用直流电路的规律处理交流电路中的有关问题．
例2[2022·浙江1月]如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动．下列说法正确的是( )
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
[解题心得]
预测3 [2022·湖北押题卷]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a所示．仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b所示，则图线b电动势瞬时值的表达式是( )
A．e＝100sin 5πt (V)
B．e＝100sin 100πt3(V)
C．e＝120sin 5πt(V)
D．e＝120sin100πt3(V)
预测4 [2022·山东章丘二模]一半径为a的半圆形单匝闭合线框，其总电阻为r，空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．某时刻在外力驱动下，线框开始绕其水平放置的直径以角速度ω匀速转动(左侧观察顺时针转动)．t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面，下列说法正确的是( )
A．线框匀速转动一周的过程中外力做功为W＝π3B2a4ω4r
B．从t时刻开始计时，感应电动势的表达式为e＝πBωa22sin (ωt)V
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为q＝2π2Ba28r
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为φM＝－Bπωa24
考点三 变压器与远距离输电
1．理想变压器原副线圈中各物理量的三个制约关系
(1)电压制约：输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1n1.原制约副
(2)电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2n1.副制约原
(3)功率制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2.副制约原
2．分清远距离输电的三个回路和三种关系
(1)理清三个回路
(2)分清三种关系
电压关系
U1U2＝n1n2
U2＝ΔU＋U3
U3U4＝n3n4
电流关系
I1I2＝n2n1
I2＝I3＝I线
I3I4＝n4n3
功率关系
P1＝P2
P2＝P3＋ΔP
ΔP＝I线2R线＝ΔU2R线
P3＝P4
例3[2022·河北卷]张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U.忽略线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电压为2πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为2πNBSnz∶U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝2πNBSnzsin (2πnz)t
[解题心得]
预测5 [2022·湖北押题卷]如图甲所示，100匝圆形线圈接入理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表．已知每匝线圈的电阻均为R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到圆形线圈的电热功率与电阻R的功率相等．下列说法正确的是( )
A．T2时刻两电流表示数均达最大
B．T4时刻两电流表示数均为0
C．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1
D．对某一段线圈来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大
预测6 [2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I.下列说法正确的是( )
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
预测7 [2022·福建押题卷]如图所示为研究远距离输电的装置．理想变压器T1、T2的匝数比相等(n1∶n2＝n4∶n3)，变压器T1的输入电压u1＝e＝502sin100πt(V)，输电线的总电阻为r，则( )
A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50V
B．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为100Hz
C．闭合的开关数越多，所有灯泡获得的总功率越大
D．依次闭合开关S1、S2、S3…，灯泡L1越来越暗
素养培优·情境命题
利用理想变压器规律解决实际问题
情境1 [2022·江苏冲刺卷]互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则( )
A．该电流表可用来测量直流电
B．次级线圈匝数越少，电流表读数越大
C．该电流表测电流时相当于降压变压器
D．测量时电流表应串联在被测通电导线中
[解题心得]
情境2 [2022·历城二中测评]如图是一个家庭用的漏电保护器的简单原理图，它由两个主要部分组成，图中左边虚线框内是检测装置，右边虚线框内是执行装置．检测装置是一个特殊的变压器，它把即将引入室内的火线和零线并在一起绕在铁芯上作为初级(n1匝)，另绕一个次级线圈(n2匝)．执行装置是一个由电磁铁控制的脱扣开关．当电磁铁的线圈中没有电流时，开关是闭合的，当电磁铁的线圈中的电流达到或超过一定值时，开关断开，切断电路，起到自动保护作用．我国规定当漏电流达到或超过30mA时，就要切断电路以保证人身的安全．至于电磁铁中的电流达到多大时脱扣开关才断开，则与使用的具体器材有关，如果本题中的脱扣开关要求电磁铁中的电流至少达到80mA才会脱扣，并且其检测装置可以看作理想变压器，那么，n1与n2的比值为( )
A．n1∶n2＝5∶3 B．n1∶n2＝3∶5
C．n1∶n2＝8∶3 D．n1∶n2＝3∶8
[解题心得]
情境3 [2022·广东冲刺卷]氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路．交流电经前端电路和氮化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端( )
A．输出的电压也是直流电压
B．输出电流的频率为2T
C．输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值
D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出
[解题心得]
情境4 [2022·山东冲刺卷]近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示．环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器．原线圈匝数n1＝880匝，副线圈接一个“12V 22W”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表．原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值Um＝2202V，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光．则( )
A．原线圈两端电压的有效值和t＝2.5×10－3s的电压瞬时值相等
B．若电压表为非理想电表，电压表的读数会变小
C．照明电灯正常发光时，电流表的读数为0.05A
D．在t＝5×10－3s时刻，电压表的示数为零
[解题心得]
专题十二 直流电路与交流电路
高频考点·能力突破
考点一
例1 解析：当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，接入电路中的电阻减小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，由路端电压U＝E－Ir知U变小，电压表示数减小，电流表示数增大，R2两端电压增大，功率P增大，电容器与变阻器并联，所以电容器两端电压减小，由公式Q＝CU可知，电荷量减小，故B、C正确．
答案：BC
预测1 解析：滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器两部分并联的阻值为零，此时电路的外电阻最小，干路电流最大，路端电压最小，电流表示数最大；滑动变阻器的滑片位于中间时，滑动变阻器两部分并联的阻值最大，此时电路的外电阻最大，干路电流最小，路端电压最大，电流表示数小于初始位置时的示数；滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器两部分并联的阻值为零，此时电路的外电阻最小，干路电流最大，路端电压最小，电流表示数为零，所以A、B错误，D正确．滑动变阻器两部分并联的阻值先增大后减小，但与灯泡L及内阻的阻值关系未知，故输出功率无法确定，C错误．
答案：D
预测2 解析：程序法：在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，选项A正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir可知外电路两端的电压变大，电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，则并联部分电路两端的电压变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流变大，即电流表A2的示数变大，选项B、C错误；根据P1＝I2R1可知，电阻R1不变，通过R1的电流变小，则电阻R1的电功率变小，选项D错误．
结论法：根据“串反并同”，滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程，R变大，与之间接串联部分的电流、电压减小，R1的电功率变小，选项A正确、D错误；与之并联部分的电流、电压变大，选项B、C错误．
答案：A
考点二
例2 解析：图中细短铁丝被磁化之后，其作用相当于小磁针，根据其分布特点可判断出甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故选项A正确；而乙图中，磁针分布的方向并不相同，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故选项B错误；根据发电机原理可知，甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故选项C错误；乙图中线圈匀速转动时，由于线圈切割磁感线的速度方向始终与磁场垂直且所在位置的磁感应强度大小不变，所以匀速转动时产生的是大小恒定的电流，故选项D错误．
答案：A
预测3 解析：由图可知，调整转速前后周期之比TaTb＝0.040.06＝23
由ω＝2πT可知角速度与周期成反比，得调整转速前后角速度之比为ωaωb＝TbTa＝32
调整线圈转速之后，交流电的角速度ωb＝2πTb＝2π0.06 s＝100π3rad/s
感应电动势最大值Em＝NBSω
转速调整前后，NBS相同，Em与ω成正比EmaEmb＝ωaωb
由图可知，调整线圈转速之前交流电的最大电动势Ema＝150V
所以调整线圈转速之后交流电的最大电动势Emb＝ωbωaEma＝23×150V＝100V
线圈从中性面开始转动计时，所以图线b电动势的瞬时值表达式e＝100sin100πt3(V)，故选B.
答案：B
预测4 解析：根据法拉第电磁感应定律有，线框中产生感应电动势的有效值为E有＝Em2＝22NBSω＝24πa2Bω，则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为Q＝E有2rT，T＝2πω，联立解得Q＝π3B2a4ω4r，线框匀速转动一周的过程中外力做功等于线框中产生的焦耳热，即W＝Q＝π3B2a4ω4r，故A正确；t时刻开始计时，线框中产生的感应电动势的表达式为e＝Emcosωt＝πBωa22cos (ωt)V，B错误；线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为q＝ΔΦr＝BΔSr＝12Bπa2r＝Bπa22r，C错误；设N点电势为零，t时刻M点电势为φM＝－πaπa+2a·e＝－πaπa+2a·πBωa22·cos0＝－π2Bωa22π+2，故D错误．
答案：A
考点三
例3 解析：发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝ω2π＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝Em2＝2πNBSnz，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为n1n2＝EU＝2πNBSnzU，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsinωt＝2πNBSnzsin (2πnz)t，D错误．
答案：C
预测5 解析：电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，A、B错误；根据题意得I12×100R＝I22×R，I1I2＝n2n1，解得n1n2＝101，C正确；由图乙可知当磁感应强度最大时，磁感应强度的变化率为零，感应电流等于零，线圈受到的安培力等于零，D错误．
答案：C
预测6 解析：设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝U1I1＝n1n2U2n2n1I2＝n1n22U2I2＝n1n22R1；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B项正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C项错误；由于R2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R1的功率增大，D项错误．
答案：B
预测7 解析：闭合开关后，灯泡两端的电压为U4＝n4n3U3＝n4n3(U2－ΔU)＝n4n3n2n1U1-ΔU＝U1－n4n3ΔU，A错误；变压器不改变频率，交变电流的频率为f＝ω2π＝50Hz，B错误；设升压变压器的输出电压为U2，输送电流为I2，所有灯泡获得的总功率为P＝U2I2-I22r＝-rI2-U22r2+U224r
闭合的开关数越多，灯泡总电阻越小，所以灯泡总功率有可能先增大后减小，也有可能一直减小，C错误；依次闭合开关S1、S2、S3…，灯泡总电阻逐渐减小，输送电流逐渐增大，所以灯泡两端的电压逐渐减小，灯泡L1越来越暗，D正确．
答案：D
素养培优·情境命题
情境1 解析：互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，故A错误；电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，故B正确；该电表原线圈为单匝，是升压变压器，故C错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，故D错误．
答案：B
情境2 解析：根据题意可知n1n2＝I2I1＝80 mA30 mA＝83，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
情境3 解析：经过变压器输出的电压为交流电压，A错误；由乙图可知周期为T，故输出电流的频率为f＝1T，B错误；由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值，C正确；变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D错误．
答案：C
情境4 解析：原线圈两端电压的有效值为U＝Um2＝220V，由图丙可知电压周期T＝2×10－2s，则电压瞬时值表达式为u＝Umcos2πTt＝2202cos (100πt)，当t＝2.5×10－3s的电压瞬时值为u＝2202cos (100π×2.5×10－3)V＝220V，故A正确；电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化而变化，故B错误；照明电灯正常发光时，电流为I2＝PU2＝116A，线圈匝数比为n1n2＝UU2＝22012＝553，电流表的读数为I＝I2n2n1＝0.1A，故C错误；电压表的示数为有效值，即为12V，故D错误．
答案：A
专题十二直流电路与交流电路
命题热点
常考题型
(1)直流电路的分析与计算；
(2)交变电流的产生与描述；
(3)变压器与远距离输电；
(4)利用变压器规律解决实际问题．
选择题
高频考点·能力突破
考点一 直流电路的分析与计算
电路动态分析的两种方法
(1)程序法最常规的方法
(2)极限法最直接的方法
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
例1[2022·陕西渭南市教学质量检测](多选)如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，定值电阻R2消耗的功率为P，电容器C所带的电荷量为Q，电源内阻不能忽略．当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，下列说法正确的是( )
A．U增大、I减小 B．U减小、I增大
C．P增大、Q减小 D．P、Q均减小
[解题心得]
预测1 在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻小于电源的内阻，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是( )
A．电流表的读数变大
B．灯泡L变亮
C．电源输出功率先减小后增大
D．电压表的读数先增大后减小
预测2 [2022·四川绵阳模拟]如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中( )
A．电流表A1的示数变小
B．电流表A2的示数变小
C．电压表V的示数变小
D．电阻R1的电功率变大
考点二 交变电流的产生及变化规律
解答交变电流问题的三点注意
(1)理解两个特殊位置的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势及感应电流方向的特点：线圈与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变，线圈与中
类比v和aΔvΔt的关系
性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不变．
(2)区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值．
(3)确定交变电流中电动势、电压、电流的有效值后就可以运用直流电路的规律处理交流电路中的有关问题．
例2[2022·浙江1月]如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动．下列说法正确的是( )
A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D．乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
[解题心得]
预测3 [2022·湖北押题卷]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a所示．仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b所示，则图线b电动势瞬时值的表达式是( )
A．e＝100sin 5πt (V)
B．e＝100sin 100πt3(V)
C．e＝120sin 5πt(V)
D．e＝120sin100πt3(V)
预测4 [2022·山东章丘二模]一半径为a的半圆形单匝闭合线框，其总电阻为r，空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．某时刻在外力驱动下，线框开始绕其水平放置的直径以角速度ω匀速转动(左侧观察顺时针转动)．t时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面，下列说法正确的是( )
A．线框匀速转动一周的过程中外力做功为W＝π3B2a4ω4r
B．从t时刻开始计时，感应电动势的表达式为e＝πBωa22sin (ωt)V
C．线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为q＝2π2Ba28r
D．设N点电势为零，t时刻M点电势为φM＝－Bπωa24
考点三 变压器与远距离输电
1．理想变压器原副线圈中各物理量的三个制约关系
(1)电压制约：输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1n1.原制约副
(2)电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2n1.副制约原
(3)功率制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2.副制约原
2．分清远距离输电的三个回路和三种关系
(1)理清三个回路
(2)分清三种关系
电压关系
U1U2＝n1n2
U2＝ΔU＋U3
U3U4＝n3n4
电流关系
I1I2＝n2n1
I2＝I3＝I线
I3I4＝n4n3
功率关系
P1＝P2
P2＝P3＋ΔP
ΔP＝I线2R线＝ΔU2R线
P3＝P4
例3[2022·河北卷]张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U.忽略线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．发电机输出的电压为2πNBSz
B．发电机输出交变电流的频率为2πnz
C．变压器原、副线圈的匝数比为2πNBSnz∶U
D．发电机产生的瞬时电动势e＝2πNBSnzsin (2πnz)t
[解题心得]
预测5 [2022·湖北押题卷]如图甲所示，100匝圆形线圈接入理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表．已知每匝线圈的电阻均为R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到圆形线圈的电热功率与电阻R的功率相等．下列说法正确的是( )
A．T2时刻两电流表示数均达最大
B．T4时刻两电流表示数均为0
C．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1
D．对某一段线圈来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大
预测6 [2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I.下列说法正确的是( )
A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变
B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大
C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大
D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小
预测7 [2022·福建押题卷]如图所示为研究远距离输电的装置．理想变压器T1、T2的匝数比相等(n1∶n2＝n4∶n3)，变压器T1的输入电压u1＝e＝502sin100πt(V)，输电线的总电阻为r，则( )
A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50V
B．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为100Hz
C．闭合的开关数越多，所有灯泡获得的总功率越大
D．依次闭合开关S1、S2、S3…，灯泡L1越来越暗
素养培优·情境命题
利用理想变压器规律解决实际问题
情境1 [2022·江苏冲刺卷]互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则( )
A．该电流表可用来测量直流电
B．次级线圈匝数越少，电流表读数越大
C．该电流表测电流时相当于降压变压器
D．测量时电流表应串联在被测通电导线中
[解题心得]
情境2 [2022·历城二中测评]如图是一个家庭用的漏电保护器的简单原理图，它由两个主要部分组成，图中左边虚线框内是检测装置，右边虚线框内是执行装置．检测装置是一个特殊的变压器，它把即将引入室内的火线和零线并在一起绕在铁芯上作为初级(n1匝)，另绕一个次级线圈(n2匝)．执行装置是一个由电磁铁控制的脱扣开关．当电磁铁的线圈中没有电流时，开关是闭合的，当电磁铁的线圈中的电流达到或超过一定值时，开关断开，切断电路，起到自动保护作用．我国规定当漏电流达到或超过30mA时，就要切断电路以保证人身的安全．至于电磁铁中的电流达到多大时脱扣开关才断开，则与使用的具体器材有关，如果本题中的脱扣开关要求电磁铁中的电流至少达到80mA才会脱扣，并且其检测装置可以看作理想变压器，那么，n1与n2的比值为( )
A．n1∶n2＝5∶3 B．n1∶n2＝3∶5
C．n1∶n2＝8∶3 D．n1∶n2＝3∶8
[解题心得]
情境3 [2022·广东冲刺卷]氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路．交流电经前端电路和氮化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端( )
A．输出的电压也是直流电压
B．输出电流的频率为2T
C．输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值
D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出
[解题心得]
情境4 [2022·山东冲刺卷]近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示．环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器．原线圈匝数n1＝880匝，副线圈接一个“12V 22W”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表．原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值Um＝2202V，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光．则( )
A．原线圈两端电压的有效值和t＝2.5×10－3s的电压瞬时值相等
B．若电压表为非理想电表，电压表的读数会变小
C．照明电灯正常发光时，电流表的读数为0.05A
D．在t＝5×10－3s时刻，电压表的示数为零
[解题心得]
专题十二 直流电路与交流电路
高频考点·能力突破
考点一
例1 解析：当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，接入电路中的电阻减小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，由路端电压U＝E－Ir知U变小，电压表示数减小，电流表示数增大，R2两端电压增大，功率P增大，电容器与变阻器并联，所以电容器两端电压减小，由公式Q＝CU可知，电荷量减小，故B、C正确．
答案：BC
预测1 解析：滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器两部分并联的阻值为零，此时电路的外电阻最小，干路电流最大，路端电压最小，电流表示数最大；滑动变阻器的滑片位于中间时，滑动变阻器两部分并联的阻值最大，此时电路的外电阻最大，干路电流最小，路端电压最大，电流表示数小于初始位置时的示数；滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器两部分并联的阻值为零，此时电路的外电阻最小，干路电流最大，路端电压最小，电流表示数为零，所以A、B错误，D正确．滑动变阻器两部分并联的阻值先增大后减小，但与灯泡L及内阻的阻值关系未知，故输出功率无法确定，C错误．
答案：D
预测2 解析：程序法：在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，选项A正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir可知外电路两端的电压变大，电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，则并联部分电路两端的电压变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流变大，即电流表A2的示数变大，选项B、C错误；根据P1＝I2R1可知，电阻R1不变，通过R1的电流变小，则电阻R1的电功率变小，选项D错误．
结论法：根据“串反并同”，滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程，R变大，与之间接串联部分的电流、电压减小，R1的电功率变小，选项A正确、D错误；与之并联部分的电流、电压变大，选项B、C错误．
答案：A
考点二
例2 解析：图中细短铁丝被磁化之后，其作用相当于小磁针，根据其分布特点可判断出甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故选项A正确；而乙图中，磁针分布的方向并不相同，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故选项B错误；根据发电机原理可知，甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故选项C错误；乙图中线圈匀速转动时，由于线圈切割磁感线的速度方向始终与磁场垂直且所在位置的磁感应强度大小不变，所以匀速转动时产生的是大小恒定的电流，故选项D错误．
答案：A
预测3 解析：由图可知，调整转速前后周期之比TaTb＝0.040.06＝23
由ω＝2πT可知角速度与周期成反比，得调整转速前后角速度之比为ωaωb＝TbTa＝32
调整线圈转速之后，交流电的角速度ωb＝2πTb＝2π0.06 s＝100π3rad/s
感应电动势最大值Em＝NBSω
转速调整前后，NBS相同，Em与ω成正比EmaEmb＝ωaωb
由图可知，调整线圈转速之前交流电的最大电动势Ema＝150V
所以调整线圈转速之后交流电的最大电动势Emb＝ωbωaEma＝23×150V＝100V
线圈从中性面开始转动计时，所以图线b电动势的瞬时值表达式e＝100sin100πt3(V)，故选B.
答案：B
预测4 解析：根据法拉第电磁感应定律有，线框中产生感应电动势的有效值为E有＝Em2＝22NBSω＝24πa2Bω，则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为Q＝E有2rT，T＝2πω，联立解得Q＝π3B2a4ω4r，线框匀速转动一周的过程中外力做功等于线框中产生的焦耳热，即W＝Q＝π3B2a4ω4r，故A正确；t时刻开始计时，线框中产生的感应电动势的表达式为e＝Emcosωt＝πBωa22cos (ωt)V，B错误；线框从t时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为q＝ΔΦr＝BΔSr＝12Bπa2r＝Bπa22r，C错误；设N点电势为零，t时刻M点电势为φM＝－πaπa+2a·e＝－πaπa+2a·πBωa22·cos0＝－π2Bωa22π+2，故D错误．
答案：A
考点三
例3 解析：发电机线圈的转速为nz，输出交变电流的频率为f＝ω2π＝nz，B错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为Em＝NBS·2π·nz，输出电压的有效值为E＝Em2＝2πNBSnz，A错误；变压器原、副线圈的匝数比为n1n2＝EU＝2πNBSnzU，C正确；发电机产生的瞬时电动势为e＝Emsinωt＝2πNBSnzsin (2πnz)t，D错误．
答案：C
预测5 解析：电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，A、B错误；根据题意得I12×100R＝I22×R，I1I2＝n2n1，解得n1n2＝101，C正确；由图乙可知当磁感应强度最大时，磁感应强度的变化率为零，感应电流等于零，线圈受到的安培力等于零，D错误．
答案：C
预测6 解析：设原线圈两端电压为U1，副线圈两端电压为U2，通过原线圈的电流为I1，通过副线圈的电流为I2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R1的等效电阻为R′＝U1I1＝n1n2U2n2n1I2＝n1n22U2I2＝n1n22R1；保持P1位置不变，将原、副线圈及电阻R1等效为一定值电阻，P2向左缓慢滑动过程中，R2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U减小，A项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R1消耗的功率增大，B项正确；当P2位置不变，P1向下滑动时，n2减小，等效电阻R′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R2两端电压减小，C项错误；由于R2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R1的功率增大，D项错误．
答案：B
预测7 解析：闭合开关后，灯泡两端的电压为U4＝n4n3U3＝n4n3(U2－ΔU)＝n4n3n2n1U1-ΔU＝U1－n4n3ΔU，A错误；变压器不改变频率，交变电流的频率为f＝ω2π＝50Hz，B错误；设升压变压器的输出电压为U2，输送电流为I2，所有灯泡获得的总功率为P＝U2I2-I22r＝-rI2-U22r2+U224r
闭合的开关数越多，灯泡总电阻越小，所以灯泡总功率有可能先增大后减小，也有可能一直减小，C错误；依次闭合开关S1、S2、S3…，灯泡总电阻逐渐减小，输送电流逐渐增大，所以灯泡两端的电压逐渐减小，灯泡L1越来越暗，D正确．
答案：D
素养培优·情境命题
情境1 解析：互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，故A错误；电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，故B正确；该电表原线圈为单匝，是升压变压器，故C错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，故D错误．
答案：B
情境2 解析：根据题意可知n1n2＝I2I1＝80 mA30 mA＝83，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
情境3 解析：经过变压器输出的电压为交流电压，A错误；由乙图可知周期为T，故输出电流的频率为f＝1T，B错误；由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值，C正确；变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D错误．
答案：C
情境4 解析：原线圈两端电压的有效值为U＝Um2＝220V，由图丙可知电压周期T＝2×10－2s，则电压瞬时值表达式为u＝Umcos2πTt＝2202cos (100πt)，当t＝2.5×10－3s的电压瞬时值为u＝2202cos (100π×2.5×10－3)V＝220V，故A正确；电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化而变化，故B错误；照明电灯正常发光时，电流为I2＝PU2＝116A，线圈匝数比为n1n2＝UU2＝22012＝553，电流表的读数为I＝I2n2n1＝0.1A，故C错误；电压表的示数为有效值，即为12V，故D错误．
答案：A
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