9年级数学北师大版上册第6章《单元测试》03

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北师大版九年级上   单元测试第6单元班级________  姓名________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列函数中，不是反比例函数的是(    )A. xy＝－5  B. y＝  C. y＝  D. y＝2. 若函数y＝x2m＋1为反比例函数，则m的值是(     )A. 1  B. 0  C.   D. －13. 已知点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)在反比例函数y＝的图象上.当x1＜x2＜0＜x3时，y1，y2，y3的大小关系是(     )A. y1＜y3＜y2  B. y2＜y1＜y3  C. y3＜y1＜y2  D. y3＜y2＜y14. 反比例函数y＝－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是(    )A.y1＜y2＜0  B.y1＜0＜y2  C.y1＞y2＞0  D.y1＞0＞y25. 如图S6－1，曲线表示温度T(℃)与时间t(h)之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2 ℃时，时间t应(     )A. 不小于 h  B. 不大于 h  C. 不小于 h  D. 不大于 h图S6－16.  已知反比例函数y＝的图象上有两点A(1，m)，B(2，n)，则m与n的大小关系是(     )A. m>n  B. m<n  C. m＝n  D. 不能确定7. 如图S6－2， 正比例函数y＝kx(k>0)与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于(    )A. 2  B. 4  C. 6  D. 8图S6－28. 已知反比例函数的图象经过点(2,3)，那么下列各点在该函数图象上的是(     )A. (－，3)  B. (2，－)  C.    D. (4,2)9. 如图S6－3，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y＝(x>0)上的一个动点，PB⊥y轴于点B.当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会(    )A.逐渐增大  B.不变  C.逐渐减小  D.先增大后减小图S6－310. 如图S6－4，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是(     )A. x＜1  B. x＞5  C. x＜1或x＞5  D. x＜0或1＜x＜5图S6－4 二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11. 已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8.那么当x＝－4时，y＝　   　.12. 若反比例函数y＝(m＋1)x2－m2的图象在第二、四象限，则m的值为　    　. 13. 如果函数y＝(m＋1)xm2 ＋m－3表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y＝－x有两个交点，那么m的值为　     　.14. 随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤.通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y(km/h)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图S6－5所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车行驶速度低于20 km/h，交通就会拥堵.为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是　             　.图S6－515. 如图S6－6，直线y＝mx(m为常数， 且m≠0)与双曲线y＝(k为常数，且k≠0)相交于A(－2,6)，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为　     　. 　　　图S6－616. 如图S6－7，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA在x轴上.若双曲线y＝经过边OB上一点D(4，m)，并与边AB交于点E，则点E的坐标为　          .图S6－717. 点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点P′(1,2)与点P关于y轴对称，则此反比例函数的解析式为　               . 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)18. 已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.求y与x之间的函数关系式.         19. 已知反比例函数y＝(m为常数，m≠5).(1)若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；(2)若其图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值.        20. 如图S6－8，已知双曲线y＝与直线y＝kx＋b在第一象限的交点为P(2,3)，且直线穿过点A(0,2).求两个函数的解析式.图S6－8    四、解答题 (二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21. 如图S6－9，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－3，－2). (1)求反比例函数的解析式；图S6－9(2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小.           22. 如图S6－10，已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－2，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4.(1)求k和m的值；(2)设C(x，y)是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围.图S6－10      23. 如图S6－11，一次函数y＝k1x＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(1,4)，B(3，m)两点，(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△AOB的面积.图S6－11                       五、解答题 (三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24. 为预防“流感病”，对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(mg)与燃烧时间x(min)之间的关系如图S6－12所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，根据图象所示信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量低于2 mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？图S6－12                   25. 如图S6－13，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A(1,3)，B(n，－1)两点.图S6－13(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值；(3)求△AOB的面积.      参考答案1. C　2. D　3. B　4. D　5. C　6. A　7. B　8. C　9. C　10. D11. －6　12. －　13. －2　14. 0≤x≤40　15. 1216. 　17. y＝－18. 解：设y1＝kx，y2＝，则y＝kx＋，根据题意，得解得∴y与x之间的函数关系式为y＝2x－.19. 解：(1)∵在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，∴m－5<0，即m<5.(2)在一次函数y＝－x＋1中，当y＝3时，x＝－2.∵反比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1图象的一个交点的纵坐标是3，∴点(－2,3)在反比例函数图象上.∴m－5＝－2×3，解得m＝－1.20. 解：∵双曲线y＝与直线y＝kx＋b在第一象限的交点为P(2，3)，且直线穿过点A(0,2)，∴m＝2×3＝6.∴双曲线的解析式为y＝.把A(0,2)，P(2,3)代入y＝kx＋b，得 解得∴直线的解析式为y＝x＋2.21. 解：(1)∵反比例函数y＝的图象经过点A(－3，－2)， 把x＝－3，y＝－2代入解析式，得k＝6. ∴反比例函数的解析式为y＝. (2)∵k＝6＞0，∴函数图象在第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小. 又∵0＜1＜3，∴B(1，m)，C(3，n)两点在第一象限.  ∴m＞n. 22. 解：(1)∵△AOB的面积为4，∴(－xA)·yA＝4，即k＝xA·yA＝－8.∴反比例函数的解析式为y＝－.令x＝－2，得m＝4.(2)由(1)得反比例函数解析式为y＝－，故当1≤x≤4时，y随x的增大而增大.令x＝1，得y＝－8；令x＝4，得y＝－2.∴函数值y的取值范围为－8≤y≤－2.23. 解：(1)∵点A(1,4)在y＝的图象上，∴k2＝1×4＝4.∴反比例函数的表达式为y＝.又∵B(3，m)在y＝的图象上，∴3m＝4，解得m＝.∴B.∵A(1,4)和B都在直线y＝k1x＋b上，∴解得∴一次函数的表达式为y＝－x＋. (2)设直线y＝－x＋与x轴交于点C，如答图S6－1.答图S6－1当y＝0时，－x＋＝0，解得x＝4，则C(4,0).∴S△AOB＝S△ACO－S△BOC＝×4×4－×4×＝.24. 解：(1)设反比例函数关系式为y＝.将(25,6)代入关系式，得k＝25×6＝150，则函数关系式为y＝.将y＝10代入关系式，得10＝，解得x＝15.故A(15,10).∴反比例函数关系式为y＝(x≥15).设正比例函数关系式为y＝nx，将A(15,10)代入上式，得n＝＝，∴正比例函数关系式为y＝x(0≤x≤15).综上，y＝(2)当y＝2时，＝2，解得x＝75.答：从消毒开始，师生至少在75 min内不能进入教室.25. 解：(1)把A(1,3)代入反比例函数y＝，得k＝1×3＝3.∴反比例函数的解析式为y＝.把B(n，－1)代入y＝，得n＝－3.∴点B的坐标为(－3，－1).把点A(1,3)，B(－3，－1)代入一次函数y＝mx＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝x＋2.(2)当x<－3或0<x<1时，反比例函数的值大于一次函数的值.(3)连接OA，OB，令直线AB交x轴于点C，如答图S6－2.答图S6－2对于y＝x＋2，令y＝0，则x＝－2.∴点C坐标为(－2,0).∴S△OAB＝S△OAC＋S△OBC＝×2×3＋×2×1＝4.