（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 全等三角形的判定 期中复习附答案

（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学 全等三角形的判定 期中复习附答案

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）如图，，且，则判定≌的最好理由是（　　）

A． B． C． D．

2．（3分）如图所示，要说明≌，需添加的条件不能是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（　　）

A．16＜AB＜22 B．14＜AB＜26 C．16＜AB＜26 D．14＜AB＜22

4．（3分）如图所示，、、分别表示的三边长，则下面与一定全等的三角形是（　　）

A． B．

C． D．

5．（3分）如图用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，由≌可得，由作图的过程可知，说明≌的依据是（　　）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，，，欲证≌，则补充的条件中不正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，是的中线，交的延长于点，，，则的取值可能是（　　）

A．3 B．6 C．8 D．12

8．（3分）如图，，添加下列条件，不能使≌的是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）如图，已知，，不能判定≌的是（　　）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，已知，要得到≌，还需要从下列条件中补选一个，补上仍不能判断其全等的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）已知，如图，，，那么图中共有　     　对全等三角形．

12．（3分）如图所示，，，，则　     　

13．（3分）已知，如图，，，那么图中≌　     　．

14．（3分）如图，PA＝PB，请你添加一个适当的条件：　                                                   　，使得△PAD≌△PBC．

15．（3分）如图，线段AB，CD相交于点O，AO=BO，添加一个条件， 能使，所添加的条件的是　                                      　．

三、解答题(共8题；共55分)

16．（6分）已知：如图，，，求证：．

17．（7分）如图，，，，图中，有怎样的数量关系和位置关系？试证明你的结论．

18．（7分）如图，是的高，是上一点，交于，且有，，试说明．

19．（7分）如图， 是 的中线，F为 上一点，E为 延长线上一点，且 .求证： . 

20．（7分）如图，在ABC和CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，ABDE，求证：ABC≌CDE．

21．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE．求证：CD＝BE．

22．（7分）如图，已知：，，．求证：．

23．（7分）【实际问题】在拓展训练过程中，小明和组员为了完成测河宽的任务，在不能过河测量又

没有任何测量工具的情况下，设计出下面的方案：小明面向河对岸的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在河对岸一点；然后，他转过身，保持刚才的姿态，这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是河的宽度．

【数学建模】将小明看成一条线段，河对岸一点为点，自己所在岸的那个点为点，示意图如图所示，请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整，并解释其中的道理．

如图，如果于点，      ▲       ，那么．

【问题解决】说明AC=AD的理由．

答案解析部分

1．【答案】D

2．【答案】C

3．【答案】B

4．【答案】D

5．【答案】B

6．【答案】C

7．【答案】A

8．【答案】B

9．【答案】A

10．【答案】D

11．【答案】2

12．【答案】30

13．【答案】△AEB

14．【答案】∠D=∠C或∠PAD=∠PBC或∠DBC=∠CAD或PD=PC 或AC=BD．

15．【答案】或或或

16．【答案】证明：，

，

即：，

在和中，

，

≌，

．

17．【答案】解：，，理由如下：如图所示：

，

，

，

在与中，

，

≌；

，，

，

，

，

．

18．【答案】证明：为边上的高，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，

，

，

．

19．【答案】证明： 是 边上的中线， 

.

在 和 中，

，

.

.

.

20．【答案】证明：∵，

∴，

在和△CDE中，

，

∴．

21．【答案】证明：∵AB=AC，

∴∠DBC=∠ECB，

∵AD=AE，

∴AB-AD=AC-AE，

即DB=EC，

在△DBC和△ECB中，

，

∴△BDC≌△CEB（SAS），

∴CD=BE．

22．【答案】证明： ，

即

，，

23．【答案】解：；

理由如下：，

，

在与中，

，

≌，

．