湖北省黄冈市浠水县方郭中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份湖北省黄冈市浠水县方郭中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄冈市浠水县方郭中学七年级第一学期期中数学试卷
一、单选题（每题3分，共24分）
1．﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
2．2022年3月22日，怀化市鹤城区主城区已完成三轮全员核酸检测，其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000人．数据711000用科学记数法表示为（　　）
A．7×105 B．7.11×105 C．71.1×104 D．711×103
3．若|x|＝3，|y|＝5，则x﹣y为（　　）
A．±2 B．±8 C．2或﹣8 D．±2或±8
4．已知（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则xy的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2022 D．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．y的次数是3 B．的系数是2
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2y的次数是2
6．下列各组式中为同类项的是（　　）
A．5x2y与5xy2 B．2m2与2n2
C．与yx2 D．4a2与2a4
7．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1
8．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　）


A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a
二、填空题（每题3分，共24分）
9．0.6的相反数是　 　；的倒数是　 　．
10．数轴上到2的点距离为3的数是 　 　．
11．若（m+2）2+|n﹣3|＝0，则mn＝　 　．
12．一长度为1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此下去，第7次截去后，截去的长度共 　 　米．
13．已知|a﹣1|＝3，|b|＝5，且|a﹣b|＝|a|+|b|，求a+b＝　 　．
14．某超市出售一种商品，其原来售价为a元，若先提价30%，再降价30%，则现在售价为 　 　元．
15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则5ab﹣（c+d）＝　 　．
16．当x﹣y＝2时，代数式2（x﹣y）2+3x﹣3y+1＝　 　．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．化简：
（1）﹣3a+2b﹣5a﹣7b；
（2）3（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）．
19．先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+2x2）+3（2y2﹣xy）其中x＝﹣，y＝﹣1．
20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求+（m+1）2﹣cd的值．
21．已知A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B．
（1）求多项式C．
（2）若C中不含x项，求12﹣26a的值．
22．在日常工作中，洒水车每天都在道路上来回洒水．我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数．2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，﹣8，﹣3，+9.5，+2.5，﹣11，﹣3.5．问：
（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？
（2）这台洒水车这一天共行车多少千米？
（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？
23．2020年新冠病毒肆虐，公共场所绝大多数人戴口罩．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的医用口罩，每天共生产60000个，两种口罩的成本和售价如下表：
款式
成本（元/个）
售价（元/个）
A
1.5
2
B
1.7
2.5
若设每天生产A款式口罩x个．
（1）用含x的代数式表示该工厂每天生产的成本，并将所列代数式化简．
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式化简．
（3）当x＝20000时，求每天的生产成本与获得的利润．
24．已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c﹣4）2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC；
②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．



参考答案
一、单选题（每题3分，共24分）
1．﹣2022的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
【分析】根据相反数的定义直接求解．
解：﹣2022的相反数是2022，
故选：D．
【点评】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答此题的关键．
2．2022年3月22日，怀化市鹤城区主城区已完成三轮全员核酸检测，其中第三轮全员核酸检测共完成采样711000人．数据711000用科学记数法表示为（　　）
A．7×105 B．7.11×105 C．71.1×104 D．711×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：711000＝7.11×105．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法，正确记忆科学记数法的表示形式和a，n的值的取值要求是解题关键．
3．若|x|＝3，|y|＝5，则x﹣y为（　　）
A．±2 B．±8 C．2或﹣8 D．±2或±8
【分析】由绝对值的性质可得x＝±3，y＝±5，再分别计算可求解x﹣y的值．
解：∵|x|＝3，|y|＝5，
∴x＝±3，y＝±5，
当x＝3，y＝5时，x﹣y＝3﹣5＝﹣2；
当x＝3，y＝﹣5时，x﹣y＝3﹣（﹣5）＝8；
当x＝﹣3，y＝5时，x﹣y＝﹣3﹣5＝﹣8；
当x＝﹣3，y＝﹣5时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣5）＝2．
综上，x﹣y的值为：±2或±8
故选：D．
【点评】本题主要考查绝对值的性质，有理数的减法，求解x，y值是解题的关键．
4．已知（x+1）2+|y﹣2022|＝0，则xy的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2022 D．
【分析】根据非负性求出x、y的值，再代入求出即可．
解：根据非负性得：x+1＝0，y﹣2022＝0，
解得：x＝﹣1，y＝2022，
则xy＝（﹣1）2022＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了偶次方、绝对值、求代数式的值，能求出x、y的值是解此题的关键．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．y的次数是3 B．的系数是2
C．﹣5x2的系数是5 D．3x2y的次数是2
【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行求解．
解：∵πx2y的次数是3，
∴选项A符合题意；
∵的系数是，
∴选项B不符合题意；
∵﹣5x2的系数是﹣5，
∴选项C不符合题意；
∵3x2y的次数是3，
∴选项D不符合题意，
故选：A．
【点评】此题考查了确定单项式的系数、次数的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
6．下列各组式中为同类项的是（　　）
A．5x2y与5xy2 B．2m2与2n2
C．与yx2 D．4a2与2a4
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同即可求解．
解：A．5x2y与5xy2相同字母的指数不同，不是同类项，选项A不符合题意；
B．2m2与2n2所含字母不相同，不是同类项，选项B不符合题意；
C．与yx2所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，选项C符合题意；
D．4a2与2a4相同字母的指数不同，不是同类项，选项D符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．
7．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为（　　）
A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣1
【分析】先对多项式进行化简可得（1﹣b）x2+axy+y+3，然后根据题意可得：a＝0，1﹣b＝0，从而可得a＝0，b＝1，最后代入式子中进行计算即可解答．
解：x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）
＝x2+axy﹣bx2+y+3
＝（1﹣b）x2+axy+y+3，
由题意得：
a＝0，1﹣b＝0，
解得：a＝0，b＝1，
∴a﹣b＝0﹣1＝﹣1，
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，多项式，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．
8．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（　　）


A．2a+2b﹣2c B．0 C．﹣2c D．2a
【分析】根据数轴可知b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，再由绝对值的意义，化简运算即可．
解：由数轴可知，b＜c＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|
＝a﹣c+（a+b）﹣（c﹣b）
＝a﹣c+a+b﹣c+b
＝2a+2b﹣2c，
故选：A．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义是解题的关键．
二、填空题（每题3分，共24分）
9．0.6的相反数是　﹣　；的倒数是　﹣4　．
【分析】利用倒数及相反数的法则求解即可．
解：0.6的相反数是；的倒数是﹣4．
故答案为：﹣，﹣4．
【点评】本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记法则．
10．数轴上到2的点距离为3的数是 　5或﹣1　．
【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在2的左边，也可能在2的右边，再根据左减右加进行计算．
解：若要求的点在﹣2的左边，则有2﹣3＝﹣1；
若要求的点在﹣2的右边，则有2+3＝5．
所以数轴上到2的点距离为3的点所表示的数是5或﹣1．
故答案为：5或﹣1．
【点评】此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．
11．若（m+2）2+|n﹣3|＝0，则mn＝　﹣8　．
【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由题意得，m+2＝0，n﹣3＝0，
解得m＝﹣2，n＝3，
所以，mn＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
12．一长度为1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此下去，第7次截去后，截去的长度共 　（1﹣）　米．
【分析】根据题意分别求出每次截去的长度，剩余的长度，再根据规律得出答案．
解：第1次截去＝米，还剩1﹣＝＝米，
第2次截去（1﹣）×＝＝米，还剩1﹣﹣＝＝米，
第3次截去（1﹣﹣）×＝＝米，还剩1﹣﹣﹣＝＝米，
…
第7次截去米，还剩米，
所以第7次截去后，截去的长度共（1﹣）米，
故答案为：（1﹣）．
【点评】本题考查有理数的乘方，理解每次截去的长度与剩余长度的关系是解决问题的关键．
13．已知|a﹣1|＝3，|b|＝5，且|a﹣b|＝|a|+|b|，求a+b＝　﹣1或3　．
【分析】根据题意分别得出a和b的值，然后得出结论即可．
解：∵|a﹣1|＝3，|b|＝5，且|a﹣b|＝|a|+|b|，
∴a＝4，b＝﹣5或a＝﹣2，b＝5，
∴a+b＝﹣1或3，
故答案为：﹣1或3．
【点评】本题主要考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算方法是解题的关键．
14．某超市出售一种商品，其原来售价为a元，若先提价30%，再降价30%，则现在售价为 　0.91a　元．
【分析】先表示出先提价30%的售价，再表示降价30%的售价即可．
解：由题意得：a（1+30%）（1﹣30%）＝0.91a（元），
故答案为：0.91a．
【点评】本题考查了列代数式，比较简单，理解调价后的百分比是解题的关键．
15．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则5ab﹣（c+d）＝　5　．
【分析】根据a、b互为倒数，c、d互为相反数，可得ab＝1，c+d＝0，然后即可得到所求式子的值．
解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0，
∴5ab﹣（c+d）
＝5×1﹣×0
＝5﹣0
＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
16．当x﹣y＝2时，代数式2（x﹣y）2+3x﹣3y+1＝　15　．
【分析】化简整理代数式，代入数据求值即可．
解：∵x﹣y＝2，
2（x﹣y）2+3x﹣3y+1
＝2（x﹣y）2+3（x﹣y）+1
＝2×22+3×2+1
＝8+6+1
＝15，
故答案为：15．
【点评】本题考查了代数式的求值，解题的关键是掌握代数式化简整理．
三、解答题（共72分）
17．计算：
（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根据加法的交换律和结合律可以解答本题；
（2）先通分，然后根据加法法则计算即可；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可；
（4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的减法即可．
解：（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）
＝（4.7+5.3）+[（﹣0.8）+（﹣8.2）]
＝10+（﹣9）
＝1；
（2）
＝（﹣）++（﹣）
＝；
（3）
＝﹣××
＝﹣；
（4）
＝﹣1﹣（﹣3×﹣）
＝﹣1﹣（﹣﹣）
＝﹣1+
＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
18．化简：
（1）﹣3a+2b﹣5a﹣7b；
（2）3（x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x+1）．
【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．
（2）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．
解：（1）原式＝﹣3a﹣5a﹣7b+2b
＝﹣8a﹣5b．
（2）原式＝3x2﹣6x﹣2x2+6x﹣2
＝x2﹣2．
【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
19．先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+2x2）+3（2y2﹣xy）其中x＝﹣，y＝﹣1．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式＝5x2﹣6y2﹣4x2+6y2﹣3xy＝x2﹣3xy，
当x＝﹣，y＝﹣1时，原式＝﹣＝﹣．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求+（m+1）2﹣cd的值．
【分析】利用倒数，相反数的性质，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，
当m＝3时，+（m+1）2﹣cd＝0+16﹣1＝15；
当m＝﹣3时，+（m+1）2﹣cd＝0+4﹣1＝3．
故+（m+1）2﹣cd的值为3或15．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．已知A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B．
（1）求多项式C．
（2）若C中不含x项，求12﹣26a的值．
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接利用C中不含x项，即x的系数为零，即可得出答案．
解：（1）∵A＝2x2﹣3ax+2x﹣1，B＝﹣x2+2ax﹣3，且C＝3A﹣2B，
∴C＝3（2x2﹣3ax+2x﹣1）﹣2（﹣x2+2ax﹣3）
＝6x2﹣9ax+6x﹣3+2x2﹣4ax+6
＝8x2﹣13ax+6x+3；
（2）∵C中不含x项，
∴﹣13a+6＝0，
∴12﹣26a＝2（﹣13a+6）＝0．
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
22．在日常工作中，洒水车每天都在道路上来回洒水．我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数．2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，﹣8，﹣3，+9.5，+2.5，﹣11，﹣3.5．问：
（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？
（2）这台洒水车这一天共行车多少千米？
（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？
【分析】（1）根据有理数的加法，即可解答；
（2）要求这台洒水车这一天的行驶路程，即将所有路程绝对值加起来即可；
（3）根据单位耗油量乘行驶路程，可解决问题．
解：（1）+5+7.5﹣8﹣3+9.5+2.5﹣11﹣3.5＝﹣1，
答：这天收工时，这台洒水车离市政工程处1千米远，它在市政工程处的南边；
（2）5+7.5+|﹣8|+|﹣3|+9.5+2.5+|﹣11|+|﹣3.5|＝50（千米），
答：这台洒水车这一天共行车50千米；
（3）50×0.2＝10（升），
答：这一天这台洒水车在洒水过程中耗油10升．
【点评】本题考查有理数加法的应用和正负数表示数，多个有理数相加时可分别将所有的正数和负数分别相加，再将结果相加．
23．2020年新冠病毒肆虐，公共场所绝大多数人戴口罩．为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的医用口罩，每天共生产60000个，两种口罩的成本和售价如下表：
款式
成本（元/个）
售价（元/个）
A
1.5
2
B
1.7
2.5
若设每天生产A款式口罩x个．
（1）用含x的代数式表示该工厂每天生产的成本，并将所列代数式化简．
（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式化简．
（3）当x＝20000时，求每天的生产成本与获得的利润．
【分析】（1）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某厂家生产A、B两种款式的医用口罩，每天共生产60000个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；
（2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和售价和B款式的成本和售价，由某厂家生产A、B两种款式的医用口罩，每天共生产60000个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；
（3）根据（1）（2）中求出的代数式，可以求得当x＝20000时，每天的生产成本与获得的利润．
解：（1）根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：1.5x+1.7×（60000﹣x）＝（﹣0.2x+102000）元；
（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（2﹣1.5）x+（2.5﹣1.7）×（60000﹣x）＝（﹣0.3x+48000）元；
（3）当x＝20000时，每天的生产成本为：﹣0.2×20000+102000＝9800（元），
当x＝20000时，每天获得的利润为：﹣0.3×20000+48000＝42000（元）．
故每天的生产成本是9800元，获得的利润是42000元．
【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项．
24．已知：b是最小的正整数，且a，b满足（c﹣4）2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值，a＝　﹣1　，b＝　1　，c＝　4　；
（2）数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC；
②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【分析】（1）根据b是最小的正整数，（c﹣4）2+|a+b|＝0可得a，b，c的值；
（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：4+3t；可得①AC＝4+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+5＝13；②BC＝（4+3t）﹣（1+t）＝3+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，从而BC﹣AB＝3+2t﹣（2+2t）＝1．
解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
∵（c﹣4）2+|a+b|＝0，
∴c﹣4＝0，a+b＝0，
∴c＝4，a＝﹣b＝﹣1，
故答案为：﹣1；1；4；
（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：4+3t；
①AC＝4+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+5，
当t＝2时，AC＝8+5＝13，
∴点A与点C之间的距离AC是13个单位；
②BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，理由如下：
由题意，得BC＝（4+3t）﹣（1+t）＝3+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，
∴BC﹣AB＝3+2t﹣（2+2t）＝1，
∴BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为1．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含t的代数式表示点运动后所表示的数．