无锡市天一实验学校2022-2023学年第一学期八年级数学12月阶段练习

这是一份无锡市天一实验学校2022-2023学年第一学期八年级数学12月阶段练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初二数学阶段性测试（满分130分  考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号填写在答卷纸相应的位置处）1．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（　▲）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．一次函数的图像与x轴的交点坐标是（▲　） A.(0,4)            B.(﹣4,0)            C.(4,0)            D.(0,－4)3．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于x轴对称的点的坐标为（▲　）A．（﹣1，3） B．（1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，1）4．若点在一次函数的图象上，则点一定不在（▲　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．若是正比例函数，则的取值是（▲　）A．2                B．－2                C．±2            D．任意实数6．点A()和B()都在直线上，则和的大小关系是（▲　）A．  B．   C．D．无法确定7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像如图所示，当y＞3时，x的取值范围是（▲　）A．x＜0             B．x＞0              C．x＜2            D．x＞2       第7题图第8题图8．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（▲　）A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ▲  ）A．B．C．D．10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（　▲）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处）11．点P（2，－5）到y轴的距离为▲     .12．一次函数y=(2－m)x+1, 若y随x的增大而增大，则m的取值范围是▲     .13．若点（m，n）在函数y＝3x+2的图象上，则3m－n＝▲     .14．已知直线y＝2x－4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为▲     .15．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(－3,4),该一次函数表达式为▲     .16．如图，已知函数和的图像交于一点，则根据图像可得，关于的二元一次方程组的解是▲     .           第16题            第17题                          第18题 17．如图，一次函数 y＝x+6与坐标轴分别交于 A、B 两点，点 P、C 分别是线段 AB，OB 上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点 P 的坐标为▲     .18．如图，点A1（2，2）在直线y＝x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y＝x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y＝x和y＝x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为 ▲     .（用含正整数n的代数式表示） 三、解答题（本大题共8小题，共76分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（﹣5，﹣1）、（﹣3，﹣4）、（﹣1，﹣3）．（1）S△ABC＝　    　；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）已知点P在y轴上，且PA＝PC，则点P的坐标是 　　．（4）若x轴上存在点Q，使△QAC的周长最小，则点Q的坐标是 　　．20．（本题满分8分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值．输人x…02…输出y…2218141016…根据以上信息，解答下列问题：(1)当输入的值为3时，输出的值为__________；(2)求，的值；(3)当输出的值为20时，求输入的值． 21.（本题满分6分）已知y﹣3与4x﹣2成正比例，且x＝1时，y＝﹣1．（1）求y与x的函数关系式．（2）如果y的取值范围为3≤y≤5时，求x的取值范围． 22.（本题满分6分）某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准．该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．（1）求当x＞18时，y关于x的函数表达式;（2）若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为_______立方米．    23. （本题满分8分）如图，在直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与y轴相交于点B，与正比例函数y＝2x的图象相交于点C，点C的纵坐标为2．(1)点C的坐标是________；(2)不等式kx+3≤2x的解集是____________；(3)若点D在y轴上，且满足S△ACD=3，求点D的坐标．      24．（本题满分8分）某汽车运输公司推出商务车和轿车对外租赁业务．每辆商务车可载客6人，每辆轿车可载客4人．（1）单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，单程租赁1辆商务车和7辆轿车共需付租金1980元，求一辆轿车的单程租金为多少元？（2）某公司准备组织34名职工到外地参加业务培训，拟单程租用车辆前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？     25. （本题满分10分）（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则：①OA的长为　   　；②点B的坐标为　   　．（直接写结果）（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点C（﹣1，0），点A（0，4），试求直线AB的函数表达式．.        (3)  拓展研究：若点Q是直线y=2x+2上且位于第三象限图象上的一个动点，点M是y轴上的一个动点，点B是函数y=－x+2与x轴的交点，当以点B、M、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出相应的点M的坐标． 26．（本题满分10分）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2800米．甲从小区步行去学校，出发11分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知乙步行的速度比甲步行的速度每分钟慢20米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离S（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：（1）甲步行的速度米/分，乙出发时甲离开小区的路程米；（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；（3）当30≤x≤35时,①请直接写出S关于x的函数表达式；②在图2中，画出当30≤x≤35时S关于x的函数的大致图象．                          27．（本题满分12分）如图，一次函数的图象与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点D在x轴上．如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线BD称为直线AB的“伴随直线”．已知点B的坐标为（0，6），BC＝10．（1）若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式；（2）已知在（1）的条件下，存在第二象限内的点E，使得△BOD与以B、D、E为顶点的三角形全等，试求出点E的坐标；（3）直线AB的“伴随直线”BD上是否存在点F（异于点D），使得S△ABD＝S△ABF？若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由． 
参考答案 1.D  2.C   3.B   4.C  5.B  6.A  7.A  8.D  9.D  10. C11. 2  12. m<2  13. —2  14. 4   15.y=2x+10   16.．  17. （﹣3，6﹣3）．19  (1) 4；(2) 如图所示，△A1B1C1即为所求； (3)  （0，4）；(4) (-4,0 )   20 (1) 24   (2) k=—2 b=10   (3) —5 或5/2.（1）y＝﹣8x+7．（2）≤x≤．22.（1） y＝3x﹣9  （x＞18）．（2）3023.（1）（1，2）（2）x≥1   (3) （0，6）,（0，0）.  24. （1）租用一辆轿车的租金为元．（2）方法1：①若只租用商务车，∵，∴只租用商务车应租6辆，所付租金为（元）；②若只租用轿车，∵，∴只租用轿车应租9辆，所付租金为（元）；③若混和租用两种车，设租用商务车辆，租用轿车辆，租金为元．由题意，得  由，得 ，∴，∵，∴，∴，且为整数，∵随的增大而减小，∴当时，有最小值，此时，综上，租用商务车辆和轿车辆时，所付租金最少为元．方法2：设租用商务车辆，租用轿车辆，租金为元．由题意，得  由，得 ，∴，∵为整数，∴只能取0，1，2，3，4，5，故租车方案有：不租商务车，则需租9辆轿车，所需租金为（元）；租1商务车，则需租7辆轿车，所需租金为（元）；租2商务车，则需租6辆轿车，所需租金为（元）；租3商务车，则需租4辆轿车，所需租金为（元）；租4商务车，则需租3辆轿车，所需租金（元）；租5商务车，则需租1辆轿车，所需租金为（元）；由此可见，最佳租车方案是租用商务车辆和轿车辆，此时所付租金最少，为元．25.(1) ，（﹣2，1）； (2) y＝x+4；(3)（0，4）,（0，-6）（0，）26.（1）80米/分，880米；(2) 乙骑自行车的速度是160米/分，乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离是640米；(3) ①当30≤x≤34时s＝4840140x当34＜x≤35时，s＝﹣80x+2800②图略27.（1） y＝2x+6；（2）（，）或（3，6）；（3）（12，12）或（3，12）