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中考总复习物理（安徽）8-2第八讲 第二节功和机械能课件
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这是一份中考总复习物理（安徽）8-2第八讲 第二节功和机械能课件，共54页。PPT课件主要包含了第二节功和机械能，目录安徽·中考，考点1，考点2，做功所用时间，单位时间里，做的功，失分警示，机械能，考点3等内容，欢迎下载使用。
考点 1 功考点 2 功率考点 3 机械能
命题角度1 功、功率的计算命题角度2 机械能变化的判断
从教材到中考 摆球的运动分析
实验 探究物体的动能与哪些因素有关
1.功的物理意义(1)定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,这个力就对物体做了功(机械功).(2)做功的两个必要因素:一是作用在物体上的 ,二是物体在力的方向上移动的 . (3)三种不做功的情况
2.功的计算(1)定义:力学中,功等于 与 的乘积,常用字母 表示. (2)公式:W= .变形式:F= (计算力),s= (计算距离). (3)单位:力的单位是N、距离的单位是m时,功的单位是 _,符号是 ___,1 J=1 N·m. (4)功的估计:将两个鸡蛋举高1 m,做功约1 J;普通中学生爬一层楼做功约1 500 J.
物体在力的方向上移动的距离
1.比较做功快慢的方法(1)比较相同时间内做的功,做功 的做功快; (2)比较做相同的功所用的时间,所用时间 的做功快; (3)比较功和时间的比值,比值 的做功快. 2.功率的定义: 与 之比叫作功率,常用字母_____表示. 3.物理意义:功率是用来表示物体做功 的物理量,数值上等______________________.
4.公式和单位(1)定义式:P= .W表示功,单位为J;t表示做功的时间,单位为s;P表示功率,单位为 ,简称 ,符号为 ,1 W=1 J/s.功率的常用单位还有kW、MW,1 kW= W,1 MW=106 W. (2)变形式:W= (计算功);t= (计算做功时间). (3)推导式:P= .F表示力,单位为N;v表示物体在力的方向上的速度,单位为 .(推导过程:P= ) (4)功率的估计:人骑自行车时的功率为60~80 W,人短跑时的功率约为400 W,轿车发动机的功率约为100 kW.
判断以下命题的正误.1.物体处于平衡状态时,没有力对物体做功. ( )2.物体竖直向上抛出,重力对它不做功. ( )3.铅球被抛出后,运动员对铅球不做功. ( )4.爸爸用很大的力推汽车没有推动,小明从地上捡起一片落叶,小明做的功多. ( )5.做功越多的机器功率越大. ( )6.功率越大的机器,做相同的功所需的时间越长. ( )
1.能量(1)定义:物体能够 ,我们就说这个物体具有能量,简称能. (2)意义:一个物体能够做的功越多,表示这个物体的能量越大.可以用物体能够做功的多少来衡量物体能量的大小.(3)单位: . (4)功和能量的关系:具有能量的物体不一定正在做功,做功的过程一定伴随着能量的转化.
2.动能(1)定义:物体由于 而具有的能,叫作动能.一切运动的物体都具有动能. (2)影响因素ⅰ.物体的质量:运动速度相同的物体,质量越大,动能越 . ⅱ.物体的速度:质量相同的物体,运动的速度越大,动能越 . (3)举例:如图,运动的水具有动能.
3.势能(1)定义:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能.(2)常见的势能:重力势能和弹性势能.4.重力势能(1)定义:在地球表面附近,物体由于 而具有的能.
(2)影响因素ⅰ.物体的质量:被举高的高度相同的物体,质量越大,重力势能越 . ⅱ.物体被举高的高度:质量相同的物体被举得越高,重力势能越 . (3)举例:如图,腾空的运动员具有重力势能.
5.弹性势能(1)定义:物体由于发生 而具有的能,叫作弹性势能. (2)影响因素:同一个物体,在它的弹性限度内,弹性形变越大,具有的弹性势能就越 . (3)举例:如图,拉弯的弓具有弹性势能.6.机械能(1)定义:动能和势能统称为机械能.(2)机械能及其转化ⅰ.动能和势能是可以相互转化的.
ⅱ.机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,则动能、势能的大小会变化,但机械能的总和 .
1.动能的影响因素中包括速度,因此物体的动能大小与参照物的选择有关;在分析动能时,常选地面或相对于地面静止的物体作为参照物.2.重力势能的影响因素中包括高度,在分析重力势能时,需要选择一个水平面作为高度的零点,这个水平面叫作“零势能面”;初中物理中一般选择物体运动能达到的最低点所在的水平面或地面为零势能面.3.机械能守恒的条件是物体系统内只有重力或弹力做功.重力对物体做功时,重力势能转化为动能;物体克服重力做功时,动能转化为重力势能.弹簧弹力对物体做功时,弹性势能转化为动能;物体克服弹簧弹力做功时,动能转化为弹性势能.
例1 [2019宣城模拟]如图所示的漫画中,若在50 s的时间内,男孩提着15 N的小提琴水平向左匀速走了100 m,女孩用5 N的水平拉力拉着箱子向右匀速走了100 m;则在这段时间内,女孩的拉力对箱子做功的功率是 W,男孩对小提琴做的功是 J.
例2 图示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面向上的6 N拉力F,将一重力为10 N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端,已知物体上升的高度为0.5 m,则拉力做功 J,物体所受斜面的摩擦力为 N.(不计空气阻力)
【思路分析】 已知斜面的坡度和高度,根据几何知识可以求出斜面的长,进而用W=Fs求出拉力做的功;整个过程中拉力对物体做功,同时物体克服重力和摩擦力做功,这三个功的关系可以从总功、有用功、额外功的角度来理解,也可以从以下的角度来理解:物体的动能不变,这说明拉力做的功的效果是使物体的重力势能增大,同时产生了内能,而重力势能的增加量就等于克服重力做的功,内能的增加量就等于克服滑动摩擦力做的功.
例3 [2010安徽,21]某型号汽车发动机的额定功率为6×104 W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N.在额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:(1)发动机所提供的牵引力大小;(2)行驶速度的大小;(3)行驶5 min牵引力所做的功.
解:(1)由于汽车匀速行驶时,受平衡力的作用,所以牵引力F=f=1 800 N(2)由P=Fv得,汽车匀速行驶速度v= ≈33.3 m/s(3)牵引力所做的功W=Pt=6×104 W×5×60 s=1.8×107 J
在功和功率的计算中,要注意以下问题:①分析是哪个力对物体做功,即找对F.②计算中用到的s和v必须是物体在力的方向上运动的距离和速度,即只有s和v与F的方向在一条直线上时才可以直接用W=Fs和P=Fv计算功和功率,否则需要做正交分解.③功的单位J=N·m,因此在用W=Fs计算功时,F的单位要用N,s的单位要用m;功率的单位W=J/s=N·m/s,因此用P= 计算功率时,W的单位要用J,t的单位要用s,用P=Fv计算功率时,F的单位要用N,v的单位要用m/s.④做功的多少与力和在力的方向上通过的距离有关,与物体做的是匀速运动还是变速运动无关.
1.[2020合肥包河区一模]已知同一物体在月球上的重力只有其在地球上的,“玉兔二号”月球车的质量为135 kg,该月球车在水平月面上做匀速直线运动,前进了10 m.如果在行进过程中,其受到的阻力是自重的0.2,则在这一过程中,“玉兔二号”月球车的牵引力所做的功为 J.
2.[2019山东威海]如图是一款健身拉力器原理图,斜面的倾角为30°,重500 N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连,小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2 m的过程中(此过程弹簧始终处于被拉伸状态),小明对拉环的拉力所做的功为1 000 J,克服弹簧拉力做功300 J,则克服物块重力做的功为 J,物块与斜面之间摩擦力的大小为 N.(忽略拉环重、绳重、滑轮与轴的摩擦)
3.[2020湖南长沙]小杰背着书包回家,在水平路面上行走100 m用时100 s,乘坐电梯从1楼到21楼用时30 s.以下符合实际的是 ( )A.电梯对小杰做功约3.6×103 JB.小杰乘坐电梯上升时,对书包不做功C.电梯对小杰做功的功率约1 200 WD.小杰在水平路面行走时,重力做功的功率约600 W
4.列车提速的一个关键是提高列车发动机的功率.已知列车做匀速直线运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2,设提速前速度为80 km/h,提速后速度为120 km/h,则提速前与提速后列车发动机的功率之比为(提速前后均视为匀速运动) ( )A.8∶27 B.4∶9 C.2∶3 D.16∶81
5.[2020广东]某轿车在平直公路上行驶的45 s内,其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示,已知前10 s轿车运动的路程为100 m.求:(1)前10 s轿车运动的平均速度;(2)轿车在匀速直线运动阶段通过的路程;(3)动力F做的总功.
解:(1)前10 s轿车运动的平均速度v= =10 m/s(2)由图甲可知,轿车做匀速直线运动的时间t′=45 s-10 s=35 s,轿车做匀速直线运动的速度v′=20 m/s运动的路程s′=v′t′=20 m/s×35 s=700 m(3)前10 s动力做的功W=Fs=4 000 N×100 m=4×105 J10~45 s动力做的功W′=F′s′=1 000 N×700 m=7×105 J动力做的总功W总=W+W′=4×105 J+7×105 J=1.1×106 J
例4 [2020湖南益阳改编]“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动.如图所示,弹性轻绳的上端固定在O点,拉长后将下端固定在体验者的身上,并与固定在地面上的扣环相连.打开扣环,人从A点由静止释放,像火箭一样被“竖直发射”,经B点上升到最高位置C点,在B点时速度最大.忽略绳重、空气阻力等次要因素,对上述过程,下列描述正确的是 ( )A.人从A到C的过程中,重力势能增加,动能一直减少B.人从A到B的过程中,动能增加,重力势能减少C.人从B到C的过程中,动能的减少量小于重力势能的增加量D.人和弹性绳的弹性势能在B点时最大
例5 [2019江苏苏州改编]将皮球从离地某一高度O点处水平抛出.球落地后又弹起.它的部分运动轨迹如图所示.下列说法正确的是 ( )A.皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等B.皮球第一次反弹后到达最高点P时速度为零C.皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能
D.若将皮球表面涂黑,则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑
例6 下列关于能量的描述正确的是 ( )A.人造卫星在加速升空的过程中,机械能的总量保持不变B.地震形成的“堰塞湖”有潜在的危险性,是因为积蓄在高处的湖水有很大的重力势能C.跳伞运动员从空中徐徐下降时,动能全部转化为重力势能D.刹车后,水平路面上行驶的公交车逐渐减速停靠在车站,其他形式的能转化为机械能
判断质量、速度、高度、机械能的变化情况1.判断质量m的变化正在洒水的洒水车、空投救灾物资的飞机——m减小;正在工作的扫地机器人——m增大.2.判断速度v的大小的变化匀速——v不变;加速、起动——v增大;减速、刹车——v减小.
3.判断高度h的变化上升、起飞——h增大;下落、下滑、降落——h减小;水平路面——h不变;近地点——h最小;远地点——h最大.4.判断机械能的变化光滑、忽略空气阻力——机械能不变;粗糙——机械能减少
探究物体的动能与哪些因素有关
例7 [2020福建]用钢球、木块和带有斜槽的长木板,探究物体的动能跟哪些因素有关. 甲 乙(1)如图甲,让钢球从斜槽上的某一高度由 开始运动,撞击水平面上的木块.钢球撞击木块时具有的动能大小可通过木块移动的距离来反映. (2)如图乙,将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验.实验表明,钢球质量一定时,从斜槽越高的位置开始运动,撞击木块时的速度越大,钢球的动能越 . (3)探究动能跟质量的关系时,应选择让质量 的钢球从斜槽高度________ 的位置开始运动.(均选填“相同”或“不同”)
(4)用斜面控制钢球速度的原理是:忽略斜面上的摩擦,钢球由静止开始从斜面上滚下,机械能 (选填“守恒”或“不守恒”),重力势能全部转化为 ,钢球末速度的大小只与 有关,与钢球的质量无关. (5)实验中木块用来显示钢球动能的大小,这体现了 法的应用,其中的原理是:钢球因为 而具有动能;钢球撞击木块时,钢球对木块做功,钢球的动能 ,木块的动能 ;钢球和木块在水平面上运动时克服________做功,动能最终转化为 ;钢球原来的动能越大,钢球对木块做的功就越 ,木块被撞击后能够运动的距离就越 .
(6)在(2)中,钢球初始位置越 ,使木块移动的距离越大;在(3)中,钢球的质量越 ,使木块移动的距离越大. (7)实验中,木块运动时受到的摩擦力的大小 (选填“相等”或“不相等”). (8)实验中,水平面如果是光滑的,则 (选填“仍能”或“不能”)得出实验结论,理由是 .
木块将做匀速直线运动,不会停下来
(9)小明想通过实验探究速度和质量哪一个对动能的影响更大,他用该实验中的装置进行了测量,数据如下表所示.
通过实验,小明认为速度和质量对动能的影响是相同的,请指出小明实验设计逻辑中的错误并简要解释:___________________________________________________ ____________________________________.
定量分析时不能用钢球的下落高度表示钢球的速度,
因为下落高度和速度不成正比(叙述合理即可)
(10)下表中是一些物体的质量、速度和动能的估算值:
①在质量和速度这两个物理量中,对动能影响较大的是 . ②物体的动能(E)与物体的质量(m)、运动速度(v)的定量关系,可能是下面的___(填序号).(k为某一常数) A.E=kmv B.E=km C.E=kmv2
实验器材1.实验研究对象:钢球.2.对水平面的要求:不能太粗糙,否则木块滑动距离太小且容易翻倒,实验误差大;也不能太光滑,否则木块可能滑出长木板.3.斜面的作用:控制钢球与木块碰撞前的速度的大小.4.木块的作用:通过木块被推动的距离的远近来反映钢球动能的大小,木块被推动得越远,说明钢球与木块碰撞前的动能越大.(转换法)
实验操作要点5.控制变量法的应用:(1)探究物体的动能与质量的关系时,让质量不同的钢球从同一斜面的同一高度由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,即控制除钢球质量外的其他因素相同;(2)探究物体的动能与速度大小的关系时,让质量相同的钢球从同一斜面的不同高度由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,即控制除小球撞击木块前的速度的大小外的其他因素相同.6.实验表格设计:记录的数据包括钢球质量、钢球下落高度、木块滑行距离等;需要进行多次测量.
实验分析7.机械能的转化:钢球从斜面上滚下的过程中,重力势能转化为动能;钢球和木块碰撞后在水平面上减速运动时,动能转化为内能.8.若水平面光滑,将不能得出实验结论:因为木块在水平方向不受力,将做匀速直线运动,不会停下来.实验结论:物体的动能与物体的质量和速度大小有关;物体的质量越大,速度越大,动能就越大.
1.前置性实验:进行本实验前可先通过实验验证相同质量的钢球从同一斜面的不同高度滚下时速度不同,不同质量的钢球从同一斜面的同一高度滚下时速度相同.2.钢球换成圆柱体的好处:钢球从斜面滚下后方向不易控制,圆柱体从斜面滚下后方向容易控制.3.斜面换成斜槽的好处:便于控制钢球的运动方向.4.若实验中木块滑出了水平面,可以采取的措施:①用更长的水平面;②用更粗糙的水平面;③减小钢球的初始高度;④减小选用的钢球的质量;⑤换用质量较大的木块.(注意:更改实验器材或实验条件时,要注意控制变量)
5.碰撞后的运动分析:一般情况下,钢球和木块碰撞后,二者会同向运动,木块初速度较大,但速度减小得快,因此钢球会追上木块,发生二次碰撞.6.本实验也可以利用摆球进行探究,如图,通过改变单摆的倾角来控制钢球摆到水平位置时的速度,倾角越大,钢球摆到水平面时的速度就越大.7.动能的计算公式:Ek=
【教材情景】 [沪粤版九上P18] 如图11-27所示,将小球拉到点A处,然后释放.仔细观察小球摆动的情况;比较小球在点A、B和中间点C的势能和动能的情况.这个实验说明:物体具有的动能和势能是可以相互转化的.
图11-27 摆球动能与势能的转化
【教材提升】 摆球机械能的转化和守恒 1.关于图11-27所示的情景,若小球在摆动过程中机械能守恒:小球从A点由静止释放,从A向C运动的过程中, 能转化为 能,从C向B运动的过程中, 能转化为________能;小球在 处动能最大;小球在B处的重力势能_______在A处的重力势能,因此A、B的高度 .若不能忽略空气阻力的影响,则小球摆动过程中机械能转化为 能,小球摆动的幅度会逐渐变 .
【教材拓展】 摆球的受力分析和运动分析 2.关于图11-27所示的情景,若细线长度的变化和空气阻力忽略不计,下列说法正确的是 ( )A.小球在B点速度为零,因此受平衡力的作用B.小球在C点受到的重力和拉力是一对平衡力C.小球从A到C的过程中,力改变了小球的运动状态D.小球从A到C的过程中,重力和拉力都不做功
【中考真题】 [2019安徽,3]如图所示,用细线将小钢球悬挂起来,让其在竖直平面内左右摆动.忽略空气阻力,在图上画出小钢球摆动到B点时所受力的示意图.
【拓展提升】 简谐振动(初高中知识衔接)3.如图所示,大小可以忽略的小球用轻质细线悬挂在固定点,在竖直平面内摆动,忽略空气阻力,这样的装置称为单摆;单摆做小幅度摆动时,使摆球回到平衡位置的力的大小与摆球离开平衡位置的距离(近似)成正比,这样的运动称为简谐振动.关于单摆的简谐振动,下列说法正确的是 ( )
A.使摆球回到平衡位置的力是摆球重力在垂直摆线方向的分力B.使摆球回到平衡位置的力是摆球重力在摆线延长线方向的分力C.其他条件相同时,摆球质量越小,使摆球回到平衡位置的力越大D.其他条件相同时,摆线越长,摆球的振动频率越高
4.如图所示,把一个有孔的小球连接在轻弹簧的一端,轻弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的水平杆上,可以自由滑动.压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动,O是弹簧保持原长时小球的位置,AO=OB.小球从A运动到B的过程中 ( )
A.小球受到弹簧弹力的大小与小球到O点的距离成正比B.小球受到弹簧弹力的方向不变C.小球的速度越来越大,动能越来越大D.小球和弹簧整体的机械能先增大后减小
【中考真题】 [2019安徽,12]如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置.压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知 AO=OB).小球从A位置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是 ( )
A.小球的动能不断增加B.弹簧的弹性势能不断减少C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
考点 1 功考点 2 功率考点 3 机械能
命题角度1 功、功率的计算命题角度2 机械能变化的判断
从教材到中考 摆球的运动分析
实验 探究物体的动能与哪些因素有关
1.功的物理意义(1)定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,这个力就对物体做了功(机械功).(2)做功的两个必要因素:一是作用在物体上的 ,二是物体在力的方向上移动的 . (3)三种不做功的情况
2.功的计算(1)定义:力学中,功等于 与 的乘积,常用字母 表示. (2)公式:W= .变形式:F= (计算力),s= (计算距离). (3)单位:力的单位是N、距离的单位是m时,功的单位是 _,符号是 ___,1 J=1 N·m. (4)功的估计:将两个鸡蛋举高1 m,做功约1 J;普通中学生爬一层楼做功约1 500 J.
物体在力的方向上移动的距离
1.比较做功快慢的方法(1)比较相同时间内做的功,做功 的做功快; (2)比较做相同的功所用的时间,所用时间 的做功快; (3)比较功和时间的比值,比值 的做功快. 2.功率的定义: 与 之比叫作功率,常用字母_____表示. 3.物理意义:功率是用来表示物体做功 的物理量,数值上等______________________.
4.公式和单位(1)定义式:P= .W表示功,单位为J;t表示做功的时间,单位为s;P表示功率,单位为 ,简称 ,符号为 ,1 W=1 J/s.功率的常用单位还有kW、MW,1 kW= W,1 MW=106 W. (2)变形式:W= (计算功);t= (计算做功时间). (3)推导式:P= .F表示力,单位为N;v表示物体在力的方向上的速度,单位为 .(推导过程:P= ) (4)功率的估计:人骑自行车时的功率为60~80 W,人短跑时的功率约为400 W,轿车发动机的功率约为100 kW.
判断以下命题的正误.1.物体处于平衡状态时,没有力对物体做功. ( )2.物体竖直向上抛出,重力对它不做功. ( )3.铅球被抛出后,运动员对铅球不做功. ( )4.爸爸用很大的力推汽车没有推动,小明从地上捡起一片落叶,小明做的功多. ( )5.做功越多的机器功率越大. ( )6.功率越大的机器,做相同的功所需的时间越长. ( )
1.能量(1)定义:物体能够 ,我们就说这个物体具有能量,简称能. (2)意义:一个物体能够做的功越多,表示这个物体的能量越大.可以用物体能够做功的多少来衡量物体能量的大小.(3)单位: . (4)功和能量的关系:具有能量的物体不一定正在做功,做功的过程一定伴随着能量的转化.
2.动能(1)定义:物体由于 而具有的能,叫作动能.一切运动的物体都具有动能. (2)影响因素ⅰ.物体的质量:运动速度相同的物体,质量越大,动能越 . ⅱ.物体的速度:质量相同的物体,运动的速度越大,动能越 . (3)举例:如图,运动的水具有动能.
3.势能(1)定义:相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫作势能.(2)常见的势能:重力势能和弹性势能.4.重力势能(1)定义:在地球表面附近,物体由于 而具有的能.
(2)影响因素ⅰ.物体的质量:被举高的高度相同的物体,质量越大,重力势能越 . ⅱ.物体被举高的高度:质量相同的物体被举得越高,重力势能越 . (3)举例:如图,腾空的运动员具有重力势能.
5.弹性势能(1)定义:物体由于发生 而具有的能,叫作弹性势能. (2)影响因素:同一个物体,在它的弹性限度内,弹性形变越大,具有的弹性势能就越 . (3)举例:如图,拉弯的弓具有弹性势能.6.机械能(1)定义:动能和势能统称为机械能.(2)机械能及其转化ⅰ.动能和势能是可以相互转化的.
ⅱ.机械能守恒:如果只有动能和势能相互转化,则动能、势能的大小会变化,但机械能的总和 .
1.动能的影响因素中包括速度,因此物体的动能大小与参照物的选择有关;在分析动能时,常选地面或相对于地面静止的物体作为参照物.2.重力势能的影响因素中包括高度,在分析重力势能时,需要选择一个水平面作为高度的零点,这个水平面叫作“零势能面”;初中物理中一般选择物体运动能达到的最低点所在的水平面或地面为零势能面.3.机械能守恒的条件是物体系统内只有重力或弹力做功.重力对物体做功时,重力势能转化为动能;物体克服重力做功时,动能转化为重力势能.弹簧弹力对物体做功时,弹性势能转化为动能;物体克服弹簧弹力做功时,动能转化为弹性势能.
例1 [2019宣城模拟]如图所示的漫画中,若在50 s的时间内,男孩提着15 N的小提琴水平向左匀速走了100 m,女孩用5 N的水平拉力拉着箱子向右匀速走了100 m;则在这段时间内,女孩的拉力对箱子做功的功率是 W,男孩对小提琴做的功是 J.
例2 图示为倾角θ=30°的固定斜面,用平行于斜面向上的6 N拉力F,将一重力为10 N的物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端,已知物体上升的高度为0.5 m,则拉力做功 J,物体所受斜面的摩擦力为 N.(不计空气阻力)
【思路分析】 已知斜面的坡度和高度,根据几何知识可以求出斜面的长,进而用W=Fs求出拉力做的功;整个过程中拉力对物体做功,同时物体克服重力和摩擦力做功,这三个功的关系可以从总功、有用功、额外功的角度来理解,也可以从以下的角度来理解:物体的动能不变,这说明拉力做的功的效果是使物体的重力势能增大,同时产生了内能,而重力势能的增加量就等于克服重力做的功,内能的增加量就等于克服滑动摩擦力做的功.
例3 [2010安徽,21]某型号汽车发动机的额定功率为6×104 W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 800 N.在额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:(1)发动机所提供的牵引力大小;(2)行驶速度的大小;(3)行驶5 min牵引力所做的功.
解:(1)由于汽车匀速行驶时,受平衡力的作用,所以牵引力F=f=1 800 N(2)由P=Fv得,汽车匀速行驶速度v= ≈33.3 m/s(3)牵引力所做的功W=Pt=6×104 W×5×60 s=1.8×107 J
在功和功率的计算中,要注意以下问题:①分析是哪个力对物体做功,即找对F.②计算中用到的s和v必须是物体在力的方向上运动的距离和速度,即只有s和v与F的方向在一条直线上时才可以直接用W=Fs和P=Fv计算功和功率,否则需要做正交分解.③功的单位J=N·m,因此在用W=Fs计算功时,F的单位要用N,s的单位要用m;功率的单位W=J/s=N·m/s,因此用P= 计算功率时,W的单位要用J,t的单位要用s,用P=Fv计算功率时,F的单位要用N,v的单位要用m/s.④做功的多少与力和在力的方向上通过的距离有关,与物体做的是匀速运动还是变速运动无关.
1.[2020合肥包河区一模]已知同一物体在月球上的重力只有其在地球上的,“玉兔二号”月球车的质量为135 kg,该月球车在水平月面上做匀速直线运动,前进了10 m.如果在行进过程中,其受到的阻力是自重的0.2,则在这一过程中,“玉兔二号”月球车的牵引力所做的功为 J.
2.[2019山东威海]如图是一款健身拉力器原理图,斜面的倾角为30°,重500 N的物块与固定在斜面底端的弹簧相连,小明通过定滑轮拉着物块沿斜面向上匀速运动2 m的过程中(此过程弹簧始终处于被拉伸状态),小明对拉环的拉力所做的功为1 000 J,克服弹簧拉力做功300 J,则克服物块重力做的功为 J,物块与斜面之间摩擦力的大小为 N.(忽略拉环重、绳重、滑轮与轴的摩擦)
3.[2020湖南长沙]小杰背着书包回家,在水平路面上行走100 m用时100 s,乘坐电梯从1楼到21楼用时30 s.以下符合实际的是 ( )A.电梯对小杰做功约3.6×103 JB.小杰乘坐电梯上升时,对书包不做功C.电梯对小杰做功的功率约1 200 WD.小杰在水平路面行走时,重力做功的功率约600 W
4.列车提速的一个关键是提高列车发动机的功率.已知列车做匀速直线运动时,列车所受阻力与速度的平方成正比,即f=kv2,设提速前速度为80 km/h,提速后速度为120 km/h,则提速前与提速后列车发动机的功率之比为(提速前后均视为匀速运动) ( )A.8∶27 B.4∶9 C.2∶3 D.16∶81
5.[2020广东]某轿车在平直公路上行驶的45 s内,其速度v与时间t、动力F与时间t的关系图像分别如图甲、乙所示,已知前10 s轿车运动的路程为100 m.求:(1)前10 s轿车运动的平均速度;(2)轿车在匀速直线运动阶段通过的路程;(3)动力F做的总功.
解:(1)前10 s轿车运动的平均速度v= =10 m/s(2)由图甲可知,轿车做匀速直线运动的时间t′=45 s-10 s=35 s,轿车做匀速直线运动的速度v′=20 m/s运动的路程s′=v′t′=20 m/s×35 s=700 m(3)前10 s动力做的功W=Fs=4 000 N×100 m=4×105 J10~45 s动力做的功W′=F′s′=1 000 N×700 m=7×105 J动力做的总功W总=W+W′=4×105 J+7×105 J=1.1×106 J
例4 [2020湖南益阳改编]“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动.如图所示,弹性轻绳的上端固定在O点,拉长后将下端固定在体验者的身上,并与固定在地面上的扣环相连.打开扣环,人从A点由静止释放,像火箭一样被“竖直发射”,经B点上升到最高位置C点,在B点时速度最大.忽略绳重、空气阻力等次要因素,对上述过程,下列描述正确的是 ( )A.人从A到C的过程中,重力势能增加,动能一直减少B.人从A到B的过程中,动能增加,重力势能减少C.人从B到C的过程中,动能的减少量小于重力势能的增加量D.人和弹性绳的弹性势能在B点时最大
例5 [2019江苏苏州改编]将皮球从离地某一高度O点处水平抛出.球落地后又弹起.它的部分运动轨迹如图所示.下列说法正确的是 ( )A.皮球经过同一高度的A、B两点时动能相等B.皮球第一次反弹后到达最高点P时速度为零C.皮球在D点时的机械能小于在C点时的机械能
D.若将皮球表面涂黑,则会在地面M、N两点留下两个大小相等的黑色圆斑
例6 下列关于能量的描述正确的是 ( )A.人造卫星在加速升空的过程中,机械能的总量保持不变B.地震形成的“堰塞湖”有潜在的危险性,是因为积蓄在高处的湖水有很大的重力势能C.跳伞运动员从空中徐徐下降时,动能全部转化为重力势能D.刹车后,水平路面上行驶的公交车逐渐减速停靠在车站,其他形式的能转化为机械能
判断质量、速度、高度、机械能的变化情况1.判断质量m的变化正在洒水的洒水车、空投救灾物资的飞机——m减小;正在工作的扫地机器人——m增大.2.判断速度v的大小的变化匀速——v不变;加速、起动——v增大;减速、刹车——v减小.
3.判断高度h的变化上升、起飞——h增大;下落、下滑、降落——h减小;水平路面——h不变;近地点——h最小;远地点——h最大.4.判断机械能的变化光滑、忽略空气阻力——机械能不变;粗糙——机械能减少
探究物体的动能与哪些因素有关
例7 [2020福建]用钢球、木块和带有斜槽的长木板,探究物体的动能跟哪些因素有关. 甲 乙(1)如图甲,让钢球从斜槽上的某一高度由 开始运动,撞击水平面上的木块.钢球撞击木块时具有的动能大小可通过木块移动的距离来反映. (2)如图乙,将钢球置于斜槽上更高的位置重复上述实验.实验表明,钢球质量一定时,从斜槽越高的位置开始运动,撞击木块时的速度越大,钢球的动能越 . (3)探究动能跟质量的关系时,应选择让质量 的钢球从斜槽高度________ 的位置开始运动.(均选填“相同”或“不同”)
(4)用斜面控制钢球速度的原理是:忽略斜面上的摩擦,钢球由静止开始从斜面上滚下,机械能 (选填“守恒”或“不守恒”),重力势能全部转化为 ,钢球末速度的大小只与 有关,与钢球的质量无关. (5)实验中木块用来显示钢球动能的大小,这体现了 法的应用,其中的原理是:钢球因为 而具有动能;钢球撞击木块时,钢球对木块做功,钢球的动能 ,木块的动能 ;钢球和木块在水平面上运动时克服________做功,动能最终转化为 ;钢球原来的动能越大,钢球对木块做的功就越 ,木块被撞击后能够运动的距离就越 .
(6)在(2)中,钢球初始位置越 ,使木块移动的距离越大;在(3)中,钢球的质量越 ,使木块移动的距离越大. (7)实验中,木块运动时受到的摩擦力的大小 (选填“相等”或“不相等”). (8)实验中,水平面如果是光滑的,则 (选填“仍能”或“不能”)得出实验结论,理由是 .
木块将做匀速直线运动,不会停下来
(9)小明想通过实验探究速度和质量哪一个对动能的影响更大,他用该实验中的装置进行了测量,数据如下表所示.
通过实验,小明认为速度和质量对动能的影响是相同的,请指出小明实验设计逻辑中的错误并简要解释:___________________________________________________ ____________________________________.
定量分析时不能用钢球的下落高度表示钢球的速度,
因为下落高度和速度不成正比(叙述合理即可)
(10)下表中是一些物体的质量、速度和动能的估算值:
①在质量和速度这两个物理量中,对动能影响较大的是 . ②物体的动能(E)与物体的质量(m)、运动速度(v)的定量关系,可能是下面的___(填序号).(k为某一常数) A.E=kmv B.E=km C.E=kmv2
实验器材1.实验研究对象:钢球.2.对水平面的要求:不能太粗糙,否则木块滑动距离太小且容易翻倒,实验误差大;也不能太光滑,否则木块可能滑出长木板.3.斜面的作用:控制钢球与木块碰撞前的速度的大小.4.木块的作用:通过木块被推动的距离的远近来反映钢球动能的大小,木块被推动得越远,说明钢球与木块碰撞前的动能越大.(转换法)
实验操作要点5.控制变量法的应用:(1)探究物体的动能与质量的关系时,让质量不同的钢球从同一斜面的同一高度由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,即控制除钢球质量外的其他因素相同;(2)探究物体的动能与速度大小的关系时,让质量相同的钢球从同一斜面的不同高度由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,即控制除小球撞击木块前的速度的大小外的其他因素相同.6.实验表格设计:记录的数据包括钢球质量、钢球下落高度、木块滑行距离等;需要进行多次测量.
实验分析7.机械能的转化:钢球从斜面上滚下的过程中,重力势能转化为动能;钢球和木块碰撞后在水平面上减速运动时,动能转化为内能.8.若水平面光滑,将不能得出实验结论:因为木块在水平方向不受力,将做匀速直线运动,不会停下来.实验结论:物体的动能与物体的质量和速度大小有关;物体的质量越大,速度越大,动能就越大.
1.前置性实验:进行本实验前可先通过实验验证相同质量的钢球从同一斜面的不同高度滚下时速度不同,不同质量的钢球从同一斜面的同一高度滚下时速度相同.2.钢球换成圆柱体的好处:钢球从斜面滚下后方向不易控制,圆柱体从斜面滚下后方向容易控制.3.斜面换成斜槽的好处:便于控制钢球的运动方向.4.若实验中木块滑出了水平面,可以采取的措施:①用更长的水平面;②用更粗糙的水平面;③减小钢球的初始高度;④减小选用的钢球的质量;⑤换用质量较大的木块.(注意:更改实验器材或实验条件时,要注意控制变量)
5.碰撞后的运动分析:一般情况下,钢球和木块碰撞后,二者会同向运动,木块初速度较大,但速度减小得快,因此钢球会追上木块,发生二次碰撞.6.本实验也可以利用摆球进行探究,如图,通过改变单摆的倾角来控制钢球摆到水平位置时的速度,倾角越大,钢球摆到水平面时的速度就越大.7.动能的计算公式:Ek=
【教材情景】 [沪粤版九上P18] 如图11-27所示,将小球拉到点A处,然后释放.仔细观察小球摆动的情况;比较小球在点A、B和中间点C的势能和动能的情况.这个实验说明:物体具有的动能和势能是可以相互转化的.
图11-27 摆球动能与势能的转化
【教材提升】 摆球机械能的转化和守恒 1.关于图11-27所示的情景,若小球在摆动过程中机械能守恒:小球从A点由静止释放,从A向C运动的过程中, 能转化为 能,从C向B运动的过程中, 能转化为________能;小球在 处动能最大;小球在B处的重力势能_______在A处的重力势能,因此A、B的高度 .若不能忽略空气阻力的影响,则小球摆动过程中机械能转化为 能,小球摆动的幅度会逐渐变 .
【教材拓展】 摆球的受力分析和运动分析 2.关于图11-27所示的情景,若细线长度的变化和空气阻力忽略不计,下列说法正确的是 ( )A.小球在B点速度为零,因此受平衡力的作用B.小球在C点受到的重力和拉力是一对平衡力C.小球从A到C的过程中,力改变了小球的运动状态D.小球从A到C的过程中,重力和拉力都不做功
【中考真题】 [2019安徽,3]如图所示,用细线将小钢球悬挂起来,让其在竖直平面内左右摆动.忽略空气阻力,在图上画出小钢球摆动到B点时所受力的示意图.
【拓展提升】 简谐振动(初高中知识衔接)3.如图所示,大小可以忽略的小球用轻质细线悬挂在固定点,在竖直平面内摆动,忽略空气阻力,这样的装置称为单摆;单摆做小幅度摆动时,使摆球回到平衡位置的力的大小与摆球离开平衡位置的距离(近似)成正比,这样的运动称为简谐振动.关于单摆的简谐振动,下列说法正确的是 ( )
A.使摆球回到平衡位置的力是摆球重力在垂直摆线方向的分力B.使摆球回到平衡位置的力是摆球重力在摆线延长线方向的分力C.其他条件相同时,摆球质量越小,使摆球回到平衡位置的力越大D.其他条件相同时,摆线越长,摆球的振动频率越高
4.如图所示,把一个有孔的小球连接在轻弹簧的一端,轻弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的水平杆上,可以自由滑动.压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动,O是弹簧保持原长时小球的位置,AO=OB.小球从A运动到B的过程中 ( )
A.小球受到弹簧弹力的大小与小球到O点的距离成正比B.小球受到弹簧弹力的方向不变C.小球的速度越来越大,动能越来越大D.小球和弹簧整体的机械能先增大后减小
【中考真题】 [2019安徽,12]如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,O点是弹簧保持原长时小球的位置.压缩弹簧使小球至A位置,然后释放小球,小球就在AB间做往复运动(已知 AO=OB).小球从A位置运动到B位置的过程中,下列判断正确的是 ( )
A.小球的动能不断增加B.弹簧的弹性势能不断减少C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
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