【寒假培优】5 功和功率（机械能守恒）（原卷+答案版）—2021届浙教版中考科学重难点专题集训

功和功率（机械能守恒）

一、动能和重力势能、弹性势能的相互转化

1．[2018·绍兴义乌]如图，木块以一定的速度滑过A、B点，到C点滑出下落至D点。A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析，正确的是(　　)

A．D点与A点相比，动能增加，势能减少，机械能不变

B．A点到C点减少的重力势能大于C点到D点减少的重力势能

C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于C点的动能

D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能

【答案】C

2．[2018·广州]如图所示，甲、乙两个质量不同的小球，从相同高度静止释放，小球下落过程中经过P、Q两点，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A．着地瞬间两球的动能相等          B．甲球在P点和Q点的机械能相等

C．释放瞬间两球的重力势能相等      D．从释放到着地，两球所受重力做的功相等

【答案】B

3.（2020·天台模拟）会荡秋千的人，不用别人帮助推就能越摆越高，在最低点速度也会越来越快，而不会荡秋千的人一般坐在秋千上基本不动，则秋千的摆动幅度会越来越小，最终停下来。   

（1）正确的荡秋千的动作是（    ）           

A.人从高处摆下来的时候身子是从直立到蹲下，而从最低点向上摆动时，身子又从蹲下到直立起来。
B.人从高处摆下来的时候身子是从蹲下到直立，而从最低点向上摆动时，身子又从直立到蹲下。

（2）请从能量及其转化的角度解释正确荡秋千的科学依据。   

【答案】（1）A
（2）①一般人慢下来的原因，主要是克服空气阻力和各种摩擦阻力做功，所以人的机械能减小。

②而会荡秋千的人从最低点到最高点，由于人从蹲下到直立，人的重心升高，人在克服重力做功（对自己做功），增加了自己的重力势能；

③而从最高点到最低点，由于人从直立到蹲下，重心降低，人的重力势能减小，转化为动能，到最低点的动能就更大，所以在最低点速度更快

4．（2019·义乌模拟）如图，木块以一定的速度滑过A，B点，到C点滑出下落至D点。A和B，C和D之间的垂直距离均为h且AB=BC（AB、BC两个面粗糙程度相同）。若空气阻力忽略不计，假定木块滑下AB斜面时重力所做的功全部转化为克服摩擦所做的功，则对木块在运动过程中动能变化的分析，横坐标表示时间，纵坐标表示动能，请画出AB、BC、CD段动能的变化曲线并说明理由。 

【答案】AB段：动能不变，重力势能全部转化为克服AB段摩擦所做的功。
BC段：由于克服BC段摩擦做功，导致动能减小；
CD段：不计空气阻力，重力势能全部转化为动能，动能增加。因为AB、CD两端高度相等，所以到达D点时木块动能的增加量等于AB段动能的减少量。由于BC段终点时木块动能不为0，所以D点时的动能应大于A点的动能

 

二、做功，功与功率

1.（2019九上·杭州月考）有一圆柱铁块，想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的是（    ） 

A.F1>F2    W1>W2      B.F1<F2    W1<W2

C.F1=F2    W1=W2     D.F1<F2    W1=W2

【答案】D  

2．[2018·杭州余杭区一模改编]如图，一个重力为10N的物块，以10m/s的速度冲上了高为5m、长为10m的光滑斜面。达到斜面顶端时，物块的速度恰好减小为0。对此过程，以下分析正确的是(　　)

A．物块受到平行于斜面向下的摩擦力

B．物块将静止在斜面顶端

C．物块克服重力做功为50J

D．物块克服重力做功的功率为200W

【答案】C

3.（2019九上·奉化月考）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地面高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功________焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为________瓦。 

【答案】20；0.9

4．（2019秋•高新区月考）如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t关系和物体速度v与时间t的关系如图乙所示。则第2秒末时，物体处于　     　状态，第4秒末时，物体受到的摩擦力是　    　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　     　J．

【答案】静止；4；24

5.（2019九上·婺城期中）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图像如图乙所示。这个过程用时1分钟，求这个过程中： 

（1）拉力做的功；   

（2）拉力做功的功率。   

【答案】（1）根据乙图可知，
从0~4m拉力做功：W1=F1s1=2.5×104N×4m=105J；
从4~44m拉力做功：W2=F2s2=2.0×104N×（44m-4m）=8×105J；
从44~48m拉力做功：W3=F3s3=1.5×104N×（48m-44m）=0.6×105J；
那么拉力做的功为：W总=W1+W2+W3=105J+8×105J+0.6×105J=9.6×105J；
（2）拉力做功的功率为：。
 

6.（2018九上·金华期中）在学习了功与功率后，某同学想对自己骑自行车时的体能进行测试，若骑自行车行驶过程中消耗的化学能有 50%转化成机械能，他快速骑行时对自行车做功的平均功率是 150W。试回答： 

（1）冬天在结冰的地面骑车容易滑倒，是因为________导致自行车受到摩擦力变小。   

（2）他骑行 10 分钟至少消耗了多少化学能？   

（3）他骑自行车时，自行车以平均功率在平直公路上行驶，获得了速度 v 随时间 t 变化的关系图像如图所示，则此过程中自行车受到的阻力是多大？ 

（4）若自行车一直以平均功率行驶，他（仍以原功率骑行）和爸爸分别骑着自行车匀速经过同一段平直公路都需要 20 分钟，爸爸骑车时受到的阻力是他骑车时的 1.5 倍，则爸爸骑车的平均功率是多少？   

【答案】（1）地面变光滑或接触面粗糙程度减小
（2）W机械=Pt=150W×600s=90000J，W化学=90000J/50%=1.8×10 5J
（3）因为 P=FV，因为做匀速直线运动，所以：f=F=  =25N
（4）因为两人通过相同路程所用时间相同，所以速度相同，根据题意可得：

爸爸骑车的平均功率 P´= F´V=1.5f×V=1.5×P=1.5×150W=225W