【寒假培优】2 浮力（原卷+答案版）—2021届浙教版中考科学重难点专题集训

浮力

一、阿基米德原理与浮力分析

【注意】液体对物体的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

1．[台州中考]用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是(g取10N/kg) (　D　)

A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响

B．物块浸入水中越深，水对溢水杯底部的压强越大

C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大

D．通过计算可知实验所用物块的密度为2×103kg/m3

2.（2019·湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。下列叙述中，错误的是（   ）

A.在露出水面之前，木块所受浮力不变
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等
D.木块的密度为0．6克/厘米3

【答案】C  

3.（2020·衢州）2020年4月23日，“雪龙”号考察船圆满完成历时198天的南极考察任务，返回上海码头落锚。在铁链拉着铁锚缓慢放入水中时，经历了如图所示三种情况：图甲中铁锚部分浸入水中；图乙中铁锚完全浸没水中但未触底；图丙中铁锚沉底。三种情况下船身受到的浮力大小分别为F甲、F乙、F丙，它们的大小关系正确的是（  ）

A.F甲=F乙=F丙     B.F甲>F乙=F丙    C.F甲>F乙>F丙     D.F甲<F乙<F丙  

【答案】C  

4.（2020·台州）下图表示跳水运动员从入水到露出水面的过程，其中运动员受到水的浮力不断增大的阶段是（   ）

A.①→②     B.②→③     C.③→④     D.④→⑤

【答案】A  

5.（2019·台州）如图是探究浮力大小影响因素的实验。

（1）丁图中圆柱体所受浮力为________牛。   

（2）换用饱和食盐水或酒精重复上述实验，可以探究浮力大小跟________的关系。   

（3）要探究浮力大小和排开液体的重力的关系，还应进行的实验操作是________。
【答案】（1）5
（2）液体密度（或“液体种类”）
（3）先用测力计测出空桶的重，再测出圆柱体浸入水中时桶和排开水的总重  

6.（2020八上·余杭月考）下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验过程及分析，请完成下列填空。 

第1步：在量筒中装适量的水，读出水面对应的刻度值V1；

第2步：把橡皮泥捏成碗状，小心放入量筒使之漂浮在水面上，读出此时水面对应的刻度值V2，根据________原理可求出橡皮泥的质量；

第3步：________ ，读出此时水面对应的刻度值V3；

第4步：利用上述所得数据可推导出橡皮泥密度的表达式为：ρ=________。(用上述字母代号表示，水的密度用ρ水表示)

下图是整个实验的操作情景，由图中读数可算出橡皮泥的密度是________kg/m3。

【答案】阿基米德(G物＝G排)；再把橡皮泥捏成球状放入量杯使之沉入水底；ρ＝ρ水(V2－V1)/(V3－V1)；1.75×103  

7.（2020·天台模拟）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入两种液体中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。实验数据记录见下表。 

（1）表中▲处的浮力大小为：________N。   

（2）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。   

（3）实验中某同学观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示；当他把物块浸没在第一种液体中时，弹簧测力计的读数为0.5N，就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3，如图乙所示；当他把物块浸没在另一种液体中时，如图丙所示，他应将1.2g/cm3字样标在弹簧测力计刻度盘的________N处。于是他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。 

【答案】（1）1.5
（2）当液体密度相同时，物体受到浮力大小与排开液体的体积成正比
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力：F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：物体在第一种液体中受到的浮力：1N=1g/cm3×gV排-----①
当把物块浸没在第二种液体中时：F浮'=1.2g/cm3×gV排-----②
因为两者排开液体的体积相等，所以①②两式相比可得：F浮'=1.2N，
此时应标在弹簧测力计的：1.5N-1.2N=0.3N处

二、物体的浮沉条件

1．[2018·德阳]体积相同的铝球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，则比较它们受到的浮力(　　)

A．铝球受到的浮力最大

B．木块受到的浮力最大

C．铜块受到的浮力最大

D．它们受到的浮力一样大

【答案】D

2.（2020·湖州模拟）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放入水中的鸡蛋沉入水底(如图甲)，取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面(如图乙)，看来网传是真的。下列分析不正确的是（  ）

A.乙图中鸡蛋漂浮，浮力等于重力       B.甲乙两图中的鸡蛋重力不会发生改变
C.甲图中鸡蛋沉底，浮力小于重力       D.鸡蛋放置50天后漂浮，主要是因为鸡蛋密度变小

【答案】B  

3.（2018·台州开学考）将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（   ）

A.三个小球的质量大小关系是m甲＞m乙＞m丙

B.三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F丙＜F乙
C.三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙

D.三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲＞p′乙=p′丙

【答案】D  

4.[金华中考]“彩球温度计”是一种现代居家饰品，其结构模型如图所示。该“彩球温度计”是由体积相同(保持恒定)、质量不同的小球和密度随温度的升高而减小的液体组成。当环境温度升高时，浸没在液体中的小球受到的浮力将________________。在某一环境温度下，四个小球处于如图位置，此时B小球受到的浮力与D小球受到的浮力的大小关系为______________________。

【答案】变小(或减小)         FB＝FD(合理即可)

5.（2020·浙江模拟）在一个大型平底烧瓶湿润的泥沙中插上几枝新鲜的枝条和一支盛有适量NaOH溶液的试管，烧瓶口紧包一个气球，使烧瓶悬浮在玻璃缸中某一位置（如图）。黑暗环境下隔天观察，最终可以发现烧瓶的浮沉情况怎么样？请解释其中原因。 

【答案】沉底，刚开始烧瓶悬浮于玻璃缸中，烧瓶受到的浮力刚好等于其重力。（1）黑暗条件下该植物在烧瓶中只进行呼吸作用，吸收氧气释放二氧化碳。(2)二氧化碳被瓶中的NaOH溶液吸收，(3)使得瓶内气体总体积减小，排开液体体积减小，浮力则减小。（4）烧瓶受到的浮力小于其重力（5）则烧瓶沉到缸底。  

三、浮力的计算

1.（2020·乐清模拟）如图所示，AOB为一杠杆(质量忽略不计) ， 物体悬挂在A端并浸没在水中，B端在F力作用下竖直向下拉。在烧杯中不断加入蔗糖固体搅拌溶解(溶解过程中溶液温度和体积不变)，若杠杆仍水平平衡，拉力F与溶解的蔗糖质量关系如下图，其中表示正确的是(    )

A.       B.
C.       D.

【答案】A  

2.（2020·绍兴）小敏将质量为20克，体积为25厘米3塑料块放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（图乙），将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将______（选填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此时，塑料块所受浮力为______牛

【答案】水平平衡；0.2  

3.（2019·温州）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：

①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。

②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。

③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。

（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是________。   

（2）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。   

【答案】（1）使量筒内的气压等于外界气压
（2）G1=F浮1=ρ水gV排1=1×103千克/米3×10牛/千克×426×10-6米3=4.26牛

G2=F浮2=ρ水gV排2=1×103千克/米3×10牛/千克×420×10-6米=4.2牛

排出空气的质量m气=G气/g=（G1-G2）/g=（4.26牛-4.2牛）/10牛/千克=6×10-3千克

排出空气体积V气=10×500毫升=5000毫升=5×10-3米3，ρ气=m气/V气=6×10-3千克/5×10-3米3=1.2千克/米3

4.（2018·温州）如图甲是小明设计的“空气浮力演示器”将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往玻璃容器内缓慢压入空气，可根据现象证明空气浮力的存在。已知金属球重5牛，体积为5×10-3米3。（滑轮和细线的重力、配重的体积及各种摩擦均忽略不计）

（1）用气泵向甲装置玻璃容器内压入空气，观察到什么现象可以说明金属球受到空气浮力的作用？   

（2）制作该演示器中的空心金属球，用了体积为5×10-5米3的金属材料，求该金属材料的密度。   

（3）小明想通过最小刻度为0.1牛的弹簧测力计反映空气浮力大小的变化，他设想将该演示器改进成如图乙所示装置。压入空气前，容器内原有的空气密度为1.2千克/米3，现通过气泵向玻璃容器内压入空气，使容器内空气密度增大到3.0千克/米3，能否使演示器中的弹簧测力计示数变化值大于0.1牛，请通过计算说明。   

【答案】（1）金属球上升（配重下降）
（2）m= = =0.5千克，ρ= = =10×103千克/米3

（3）F浮1=ρ汽1gV球=1.2千克/米3×10牛/千克×5×10-3米3=0.06牛

F浮2=ρ汽2gV球=3.0千克/米3×10牛/千克×5×10-3米3=0.15牛

F1=2×（G球-F浮1）=2×（5牛-0.06牛）=9.88牛

F2=2×（G球-F浮2）=2×（5牛-0.15牛）=9.7牛

△F拉=F1-F2=9.88牛-9.7牛=0.18牛

∵△F拉=0.18牛＞0.1牛∴能使弹簧测力计示数变化值大于0.1牛。

5.（2020·杭州模拟）小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：

①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；

②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；

③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.

请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：

（1）木块的重力G木。   

（2）塑料泡沫的重力G塑。   

（3）塑料泡沫受到的浮力。   

【答案】（1）木块在水面漂浮，那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；
（2）在图甲中，根据杠杆的平衡条件得到：G泡沫×l1=G木块×l2；
G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；解得：；
（3）在图丙中，根据杠杆的平衡条件得到：F拉×l2=G木块×l3；F拉×l2=ρ水ga2h×l3；
解得：；
根据F浮=G+F拉得到：塑料泡沫浸没时受到的浮力为：F浮=+=。  

6.（2020·浙江模拟）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。 

（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝________（用给出的物理量表示）。

（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。 

①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是________Ω。

②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。

（3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则的密度是________kg/m3（g取10N/kg）   

【答案】（1）ρ水h水/ρ液      （2）200；减小     （3）2.1x103  

7.（2020·三门模拟）如图甲是一种智能抽水马桶，该马桶有坐垫加热和自动冲水等功能。坐垫加热原理如图乙。R1和R2是表示电热丝的定值电阻，单刀双掷开关S2可接a或b，通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高、中、低”三档加热功能，其中低温档和中温档功率分别为22W和44W。冲水原理如图丙，出水阀打开，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O点转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过进水管进入水箱；当出水阀关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，空心铜球恰好浸没，把进水管阀门堵严，不再进水。 

（1）如果进水管阀门的受力面积是24mm2，设计能承担的压强是5×105Pa（超过该压强，阀门就关严，不再进水）。金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计。重力和浮力认为作用在铜球的重心C，空心铜球体积为220cm3，AB长216mm，AO长24mm。计算：①空心铜球浸没时所受的浮力是多大？②空心铜球的最大质量是多少？   

（2）坐垫在高温档工作时，S1的状态是________；S2接________(填“a”或“b”)；   

（3）该智能马桶坐垫加热是全天工作的，并可以调节合适的温度。假设一天中智能马桶坐垫在高温档工作1小时，其余时间都在中温档工作，则一天共消耗多少度电？   

【答案】（1）铜球完全浸没时受到的浮力：F浮=ρ水gV球=1×103kg/m3×10N/kg×220×10−6m3=2.2N|受力如图所示：
，

A处受到水向上的压力：F1=p水S=5×105Pa×24×10−6m2=12N；

由杠杆平衡条件可得：F1×OA=FB×OB，则FB= =1.5N，

浮球受三个力作用平衡,即F浮=FB+G，则铜球的重力：G=F浮−FB=2.2N−1.5N=0.7N，

空心铜球的质量：m= = =0.07kg=70g；

（2）闭合；b
（3）由图乙可知，当断开S1，S2接a时，R1与R2串联接入，电路总电阻最大，由P= 可知，此时处于低温档；即：22W= −−−−−−−−−−①

当闭合S1，S2接a时，电路中只有R1接入，由P= 可知，此时处于中温档；

即：44W= −−−−−−−−−−②

由①②可得：R1=1100Ω，R2=1100Ω；

当闭合S1，S2接b时，R1与R2并联接入,此时电路总电阻最小，由P= 可知，此时处于高温档；

由电阻的并联可得： = + = ，

解得：R并=550Ω；那么高温档的功率：P高= =88W

由题可知，W=P高温×1h+P中温×23h=0.088kW×1h+0.044kW×23h=1.1kW•h。

四、浮力应用

1.（2020·上城模拟）市场上新出一款健康饮料果醋，如图甲。小金买回来品尝，感觉它比水的密度大。为了验证猜想，他将弹簧秤改装成一个可测密度的秤简称密度秤。先将质量为150g，体积为50cm3物块挂在弹簧秤下，如图乙所示。再将其浸没在水中，如图丙所示。最后将其浸没在果醋中。

（1）密度秤0刻度应标在弹簧秤________N所对应的位置;   

（2）密度秤1g/m3刻度对应在弹簧秤________N所对应的位置   

（3）小金在果醋中测量，示数在0N~1N之间，他的猜想是否正确________   

（4）进一步探究，假设物块质量为m，体积为V，弹簧秤读数为F，待测液体密度为ρ，请用所学知识推导得到ρ=m/V-F/gV   

【答案】（1）1.5    （2）1     （3）正确
（4）当物体在测力计下保持静止状态时，测力计的示数F=G-F浮；F=mg-ρ液gV；解得：。  

2.（2020·仙居模拟）李华利用生活中常见物品巧妙地测出一石块的密度，实验过程如下： 

A.取一根筷子，用细线将其悬挂，调节悬挂位置，直至筷子水平平衡，悬挂位置记为0点，如图甲所示；

B.将矿泉水瓶剪成烧杯形状，倾斜固定放置，在瓶中装水至溢水口处，用细线系紧石块，将石块缓慢浸入水中，溢出的水全部装入轻质塑料袋中，如图乙所示，

C.取出石块，擦干水分；将装有溢出水的塑料袋和石块分别挂于筷子上0点两侧，移动悬挂位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分别测出0点到两悬挂点的距离L1和L2，如图丙所示。

（1）已知水的密度为ρ水，则石块密度ρ石= ________。(用字母ρ水和所测得的物理量表示)；   

（2）采用上述实验方法，筷子粗细不均匀对实验结果________。(选填“有”或“无”)影响；   

（3）图乙所示步骤中，若瓶中的水未装至溢水口，实验结果将 ________。(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。   

【答案】（1）    （2）无    （3）偏大  

3.（2020·宁波模拟）小芳在一端封闭的均匀圆玻璃管中装入适量的小铅丸，制成一支密度计。密度计能在液体中竖直漂浮，如图所示，根据它在液体中浸入的深度可得知这种液体的密度。小芳的设计和制作过程如下： 

a.根据阿基米德原理及物体漂浮条件，推导出密度计浸在纯水中的深度h的表达式。

b.根据h的表达式，测量这支密度计自身的某些物理量，算出密度计在纯水中的深度，在管上画上纯水的密度值线A。

请你根据上述的内容完成下列问题：

（1）设纯水密度为ρ，装了铅丸的玻璃管总质量为m，玻璃管底面直径为d。请用本题的物理量符号表示步骤a中的表达式h=________，根据表达式发现这种密度计的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）。   

（2）若把密度计放在密度为0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度线的________（选填“上方”或“下方”）理由是________。   

【答案】（1）h=4m/ρπd2；不均匀
（2）上方；根据G=F=ρgV,浮力不变，当酒精密度小于水的密度，则排开液体体积变大，所以要下沉一些  

4.（2020·温州模拟）小明运用浮力相关知识制作了可以用来测量物体质量的“浮力称”，其构造如图所示。称量时，把待测物体放入秤盘后，指针下降浮筒上升，静止后，待测物体的质量就可以通过指针在刻度盘上的位置反映出来。请你回答下列问题（不计细线、指针的质量以及线与滑轮的摩擦）

（1）刻度盘上质量刻度线，越上面的刻度线指示的质量值越________。（填“大”或“小”）   

（2）已知浮筒的横截面积为10cm2，秤盘上没放物体时的，浮筒上表面距离水面的距离是5cm，若将待测物体放在秤盘上，浮筒静止时其上表面距离水面的距离是10cm。若浮筒始终漂浮，则待测物体质量为多少？   

（3）若将原来的浮筒更换为长度相同、质量相同、横截面积更小的另一个浮筒，刻度面上的零刻度线应往上移还是往下移，请说明原因________。   

【答案】（1）小
（2）已知S=10cm2=0.001m2，H1=5cm=5×10-4m，H2=10cm=0.1m

m物=△m===ρ水g△排=ρ水gS△H=ρ水gS（H2-H1）=1×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×（0.1m-0.05m）=0.05kg=50g

（3）上移；F浮不变，S减小，浮筒浸入深度增加，指针上移