浙江省绍兴市上虞区城南中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析

这是一份浙江省绍兴市上虞区城南中学2021-2022学年中考数学全真模拟试题含解析，共21页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列叙述，错误的是，点P等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（　　）

A．6 B．9 C．10 D．12
2．2014 年底，国务院召开了全国青少年校园足球工作会议，明确由教育部正式牵头负 责校园足球工作．2018 年 2 月 1 日，教育部第三场新春系列发布会上，王登峰司长总 结前三年的工作时提到：校园足球场地，目前全国校园里面有 5 万多块，到 2020 年 要达到 85000 块．其中 85000 用科学记数法可表示为（ ）
A．0.85 ´ 105 B．8.5 ´ 104 C．85 ´ 10-3 D．8.5 ´ 10-4
3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．圆锥 B．四棱锥 C．圆柱 D．四棱柱
4．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是( )

A．该班总人数为50 B．步行人数为30
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%
5．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是（ ）

A． B． C． D．π
6．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人　　数
1
1
3
2
A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5
8．下列叙述，错误的是( )
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．对角线相等的四边形是矩形
9．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
10．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是_____．
12．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．

13．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

14．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．
15．直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有_____（只填写序号）．

16．如图，AG∥BC，如果AF：FB＝3：5，BC：CD＝3：2，那么AE：EC＝_____．

17．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、三、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为______________．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）有这样一个问题：探究函数y＝﹣2x的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2x的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝﹣2x的自变量x的取值范围是_______；
（2）如表是y与x的几组对应值
x
…
﹣4
﹣3.5
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
3.5
4
…
y
…
﹣
﹣



0
﹣
﹣
m


…
则m的值为_______；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）观察图象，写出该函数的两条性质________．

19．（5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC(顶点是网格线的交点)的坐标分别是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．
(1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△DEF，画出△DEF；
(2)以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)为△ABC中的任意一点，这次变换后的对应点P1的坐标为 .

20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD．

21．（10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝2x+b与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA＝AD，点B的坐标为（0，﹣2）．
（1）求直线y1＝2x+b及双曲线（x＞0）的表达式；
（2）当x＞0时，直接写出不等式的解集；
（3）直线x＝3交直线y1＝2x+b于点E，交双曲线（x＞0）于点F，求△CEF的面积．

22．（10分）如图，矩形中，对角线，相交于点，且，．动点，分别从点，同时出发，运动速度均为lcm/s．点沿运动，到点停止．点沿运动，点到点停留4后继续运动，到点停止．连接，，，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的三角形），点的运动时间为．
（1）求线段的长（用含的代数式表示）；
（2）求时，求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）当时，直接写出的取值范围．

23．（12分）已知：如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； 以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、B
【解析】
首先连接OA、OB，根据圆周角定理，求出∠AOB=2∠ACB=60°，进而判断出△AOB为等边三角形；然后根据⊙O的半径为6，可得AB=OA=OB=6，再根据三角形的中位线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE+FH的最大值是多少即可．
【详解】
解：如图，连接OA、OB，
，
∵∠ACB=30°，
∴∠AOB=2∠ACB=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB为等边三角形，
∵⊙O的半径为6，
∴AB=OA=OB=6，
∵点E，F分别是AC、BC的中点，
∴EF=AB=3，
要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，
∵当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：6×2=12，
∴GE+FH的最大值为：12﹣3=1．
故选：B．
【点睛】
本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度．确定GH的位置是解题的关键.
2、B
【解析】
根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1.
【详解】
解：85000用科学记数法可表示为8.5×104，
故选：B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3、B
【解析】
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状
【详解】
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是长方形可判断出这个几何体应该是四棱柱．
故选B.
【点睛】
本题考查了由三视图找到几何体图形,属于简单题,熟悉三视图概念是解题关键.
4、B
【解析】
根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
【详解】
A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；
B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；
C、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确；
D、骑车人数所占的比例是：1-50%-30%=20%，故D正确．
由于该题选择错误的，
故选B．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5、A
【解析】
试题解析：如图，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=1，
∴BC=ACtan60°=1×=，AB=2
∴S△ABC=AC•BC=．
根据旋转的性质知△ABC≌△AB′C′，则S△ABC=S△AB′C′，AB=AB′．
∴S阴影=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC
=
=．
故选A．
考点：1.扇形面积的计算；2.旋转的性质．
6、B
【解析】
试题解析：由题意，抛物线的解析式为y=ax（x﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，∴y=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴足球距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，∵t=9时，y=0，∴足球被踢出9s时落地，故③正确，∵t=1.5时，y=11.25，故④错误，∴正确的有②③，故选B．
7、A
【解析】
根据众数和中位数的概念求解．
【详解】
这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有7个人，
∴第4个人的劳动时间为中位数，
所以中位数为4，
故选A．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
8、D
【解析】
【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析，即可判断出答案．
【详解】A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意；
B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不符合题意；
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
D. 对角线相等的平行四边形是矩形，故D选项错误，符合题意，
故选D.
【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键．
9、C
【解析】
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），
故选C．
【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.
关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.
10、C
【解析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】
A、3+4＜8，不能组成三角形；
B、8+7＝15，不能组成三角形；
C、13+12＞20，能够组成三角形；
D、5+5＜11，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、
【解析】
将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．
【详解】
解：将三个小区分别记为A、B、C，
列表如下：

A
B
C
A
（A，A）
（B，A）
（C，A）
B
（A，B）
（B，B）
（C，B）
C
（A，C）
（B，C）
（C，C）
由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，
所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为＝．
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
12、4
【解析】
∵点C是线段AD的中点，若CD=1，
∴AD=1×2=2，
∵点D是线段AB的中点，
∴AB=2×2=4，
故答案为4.
13、．
【解析】
解：根据从C、D、E、F四个点中任意取一点，一共有4种可能，选取D、C、F时，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；
故答案为．
【点睛】
本题考查概率的计算及等腰三角形的判定，熟记等要三角形的性质及判定方法和概率的计算公式是本题的解题关键．
14、8
【解析】
试题分析：设红球有x个，根据概率公式可得，解得：x＝8.
考点：概率.
15、③
【解析】
根据直线与点的位置关系即可求解．
【详解】
①点A在直线BC上是错误的；
②直线AB经过点C是错误的；
③直线AB，BC，CA两两相交是正确的；
④点B是直线AB，BC，CA的公共点是错误的．
故答案为③．
【点睛】
本题考查了直线、射线、线段，关键是熟练掌握直线、射线、线段的定义．
16、3:2；
【解析】
由AG//BC可得△AFG与△BFD相似 ,△AEG与△CED相似，根据相似比求解.
【详解】
假设：AF＝3x,BF＝5x ,
∵△AFG与△BFD相似
∴AG＝3y,BD＝5y
由题意BC:CD＝3:2则CD＝2y
∵△AEG与△CED相似
∴AE:EC＝ AG:DC＝3:2.
【点睛】
本题考查的是相似三角形，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.
17、y1 【解析】
直接利用一次函数的性质分析得出答案．
【详解】
解：∵直线经过第一、三、四象限，
∴y随x的增大而增大，
∵x1＜x1，
∴y1与y1的大小关系为：y1＜y1．
故答案为：y1 【点睛】
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、（1）任意实数；（2）；（3）见解析；（4）①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；②当x＞2时，y随x的增大而增大．
【解析】
（1）没有限定要求,所以x为任意实数,
（2）把x＝3代入函数解析式即可,
（3）描点,连线即可解题,
（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间.
【详解】
解：（1）函数y＝﹣2x的自变量x的取值范围是任意实数；
故答案为任意实数；
（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；
故答案为﹣；
（3）如图所示；
（4）根据图象得，①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；
②当x＞2时，y随x的增大而增大．
故答案为①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；
②当x＞2时，y随x的增大而增大．

【点睛】
本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键.
19、 (1)见解析；(2)见解析，(﹣2x，﹣2y)．
【解析】
（1）利用网格特点和旋转的性质画出点A、B、C的对应点D、E、F，即可得到△DEF；
（2）先根据位似中心的位置以及放大的倍数，画出原三角形各顶点的对应顶点，再顺次连接各顶点，得到△A1B1C1，根据△A1B1C1结合位似的性质即可得P1的坐标.
【详解】
(1)如图所示，△DEF即为所求；

(2)如图所示，△A1B1C1即为所求，
这次变换后的对应点P1的坐标为(﹣2x，﹣2y)，
故答案为(﹣2x，﹣2y)．
【点睛】
本题主要考查了位似变换与旋转变换，解决问题的关键是先作出图形各顶点的对应顶点，再连接各顶点得到新的图形．在画位似图形时需要注意，位似图形的位似中心可能在两个图形之间，也可能在两个图形的同侧.
20、证明见解析.
【解析】
由题意易用角角边证明△BDE≌△CDF，得到DF=DE，再用等量代换的思想用含有AE和AF的等式表示AD的长．
【详解】
证明：∵CF⊥AD于，BE⊥AD，
∴BE∥CF，∠EBD=∠FCD，
又∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∴在△BED与△CFD中，
，
∴△△BED≌△CFD（AAS）
∴ED=FD，
又∵AD=AF+DF①，
     AD=AE-DE②，
由①+②得：AF+AE=2AD.
【点睛】
该题考察了三角形全等的证明，利用全等三角形的性质进行对应边的转化．
21、（1）直线解析式为y1＝2x﹣2，双曲线的表达式为y2＝ （x＞0）；（2）0＜x＜2；
（3）
【解析】
（1）将点B的代入直线y1＝2x+b，可得b，则可以求得直线解析式；令y＝0可得A点坐标为（1，0），又因为OA＝AD，则D点坐标为（2，0），把x＝2代入直线解析式，可得y＝2，从而得到点C的坐标为（2，2），在把（2，2）代入双曲线y2＝ ，可得k＝4，则双曲线的表达式为y2＝ （x＞0）.
（2）由x的取值范围，结合图像可求得答案.
（3）把x＝3代入y2函数，可得y＝ ；把x＝3代入y1函数，可得y＝4，从而得到EF，由三角形的面积公式可得S△CEF＝.
【详解】
解：（1）将点B的坐标（0，﹣2）代入直线y1＝2x+b，可得
﹣2＝b，
∴直线解析式为y1＝2x﹣2，
令y＝0，则x＝1，
∴A（1，0），
∵OA＝AD，
∴D（2，0），
把x＝2代入y1＝2x﹣2，可得
y＝2，
∴点C的坐标为（2，2），
把（2，2）代入双曲线y2＝ ，可得k＝2×2＝4，
∴双曲线的表达式为y2＝ （x＞0）；
（2）当x＞0时，不等式＞2x+b的解集为0＜x＜2；
（3）把x＝3代入y2＝，可得y＝ ；把x＝3代入y1＝2x﹣2，可得y＝4，
∴EF＝4﹣＝，
∴S△CEF＝××（3﹣2）＝，
∴△CEF的面积为．
【点睛】
本题考察了一次函数和双曲线例函数的综合；熟练掌握由点求解析式是解题的关键；能够结合图形及三角形面积公式是解题的关键.
22、（1）当0＜x≤1时，PD=1-x，当1＜x≤14时，PD=x-1．
（2）y=；（3）5≤x≤9
【解析】
（1）分点P在线段CD或在线段AD上两种情形分别求解即可．
（2）分三种情形：①当5≤x≤1时，如图1中，根据y=S△DPB，求解即可．②当1＜x≤9时，如图2中，根据y=S△DPB，求解即可．③9＜x≤14时，如图3中，根据y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB计算即可．
（3）根据（2）中结论即可判断．
【详解】
解：（1）当0＜x≤1时，PD=1-x，
当1＜x≤14时，PD=x-1．

（2）①当5≤x≤1时，如图1中，

∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OB，
∴y=S△DPB=ו（1-x）•6=（1-x）=12-x．

②当1＜x≤9时，如图2中，y=S△DPB=×（x-1）×1=2x-2．


③9＜x≤14时，如图3中，y=S△APQ+S△ABQ-S△PAB=•（14-x）•（x-4）+×1×（tx-4）-×1×（14-x）=-x2+x-11．

综上所述，y=．

（3）由（2）可知：当5≤x≤9时，y=S△BDP．
【点睛】
本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．
23、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．
【解析】
（1）将的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；
（2）根据的坐标，易求得直线的解析式．由于都是定值，则 的面积不变，若四边形面积最大，则的面积最大；过点作轴交于，则 可得到当面积有最大值时，四边形的面积最大值；
（3）本题应分情况讨论：①过作轴的平行线，与抛物线的交点符合点的要求，此时的纵坐标相同，代入抛物线的解析式中即可求出点坐标；②将平移，令点落在轴（即点）、点落在抛物线（即点）上；可根据平行四边形的性质，得出点纵坐标（纵坐标的绝对值相等），代入抛物线的解析式中即可求得点坐标．
【详解】
解：（1）把代入，
可以求得
∴

（2）过点作轴分别交线段和轴于点，
在中，令，得

设直线的解析式为
可求得直线的解析式为：
∵S四边形ABCD
设

当时，有最大值
此时四边形ABCD面积有最大值
（3）如图所示，

如图：①过点C作CP1∥x轴交抛物线于点P1，过点P1作P1E1∥BC交x轴于点E1，此时四边形BP1CE1为平行四边形，
∵C（0，-3）
∴设P1（x，-3）
∴x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，
∴P1（3，-3）；
②平移直线BC交x轴于点E，交x轴上方的抛物线于点P，当BC=PE时，四边形BCEP为平行四边形，
∵C（0，-3）
∴设P（x，3），
∴x2-x-3=3，
x2-3x-8=0
解得x=或x=，
此时存在点P2（，3）和P3（，3），
综上所述存在3个点符合题意，坐标分别是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）．
【点睛】
此题考查了二次函数解析式的确定、图形面积的求法、平行四边形的判定和性质、二次函数的应用等知识，综合性强，难度较大．
24、（1）见解析（2）
【解析】
试题分析：（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案．
试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，由图形可知，∠A2C2B2=∠ACB，过点A作AD⊥BC交BC的延长线于点D，由A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC==，∴sin∠ACB===，即sin∠A2C2B2=．

考点：作图﹣位似变换；作图﹣平移变换；解直角三角形．