2022年高考化学一轮复习讲义第8章第37讲 微专题20　电离常数的相关计算 (含解析)

这是一份2022年高考化学一轮复习讲义第8章第37讲 微专题20　电离常数的相关计算 (含解析)，共4页。试卷主要包含了依据电离平衡常数计算c或c，电离常数与电离度的定量关系，计算电离常数的思维方法，已知草酸为二元弱酸等内容，欢迎下载使用。

当一元弱酸或一元弱碱的电离常数很小时，可用如下两个公式计算c(H＋)或c(OH－)。
(1)一元弱酸(以CH3COOH为例)
c(H＋)＝eq \r(cCH3COOH·Ka)
(2)一元弱碱(以NH3·H2O为例)
c(OH－)＝eq \r(cNH3·H2O·Kb)
例1 已知饱和硫化氢的浓度为0.1 ml·L－1，硫化氢的电离常数为Ka1＝1.0×10－7，Ka2＝1.0×10－19计算饱和硫化氢溶液中氢离子的浓度。
答案 由于氢硫酸Ka1≫Ka2，且电离常数很小，因而可用其一级电离常数计算氢离子浓度。c(H＋)＝eq \r(cH2S×Ka1)≈eq \r(0.1×1.0×10－7)ml·L－1＝1.0×10－4ml·L－1。
2．电离常数(K)与电离度(α)的定量关系
一定温度下，当电离常数很小时，电离度与电离常数有如下关系。
K＝c·α2或α＝eq \r(\f(K,c))
例2 计算25 ℃时，2 ml·L－1氨水的电离度(已知25 ℃时，Kb＝1.8×10－5)。
答案 α＝eq \r(\f(Kb,c))＝eq \r(\f(1.8×10－5,2))＝3×10－3＝0.3%。
3．计算电离常数的思维方法
(1)根据电离方程式，写出电离平衡常数表达式。
(2)根据题干信息，结合电荷守恒、物料守恒，找出各微粒的浓度，代入表达式即可。
(3)若有图像信息，可选择曲线上特殊点(能准确读出纵、横坐标的数值)，确定各微粒的浓度，最后代入平衡常数表达式计算。
例3 常温下，向20 mL 0.010 ml·L－1的HA溶液中逐滴加入0.010 ml·L－1的NaOH溶液，溶液中lg c(OH－)与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图。
(1)判断HA为强酸还是弱酸。
(2)若HA为弱酸，请计算在P点的电离平衡常数。
答案 (1)纵轴坐标为lgc(OH－)，在M点时，溶液中c(OH－)＝10－10ml·L－1，常温时c(H＋)＝10－4ml·L－1，则HA为一元弱酸。
(2)在相同温度下，M、P点的电离常数相同，用M点计算电离常数。
HAH＋＋A－，c(H＋)≈c(A－)
常温下，Ka(HA)＝eq \f(cH＋·cA－,cHA)≈eq \f(10－4×10－4,0.01)＝1.0×10－6。
1．已知25 ℃时，测得浓度为0.1 ml·L－1的BOH溶液中，c(OH－)＝1×10－3ml·L－1。
(1)写出BOH的电离方程式：_______________________________。
(2)BOH的电离度α＝________。
(3)BOH的电离平衡常数Kb＝________。
答案 (1)BOHB＋＋OH－ (2)1% (3)1×10－5
解析 因c(BOH)初始＝0.1 ml·L－1，c(BOH)电离＝c(B＋)＝c(OH－)＝1×10－3ml·L－1，则电离度α＝eq \f(1×10－3ml·L－1,0.1 ml·L－1)×100%＝1%；BOH不完全电离，故电离方程式为BOHB＋＋OH－；电离平衡时，c(BOH)平衡＝0.1 ml·L－1－1×10－3ml·L－1≈0.1 ml·L－1，则电离常数Kb＝eq \f(cB＋·cOH－,cBOH)＝eq \f(1×10－3×1×10－3,0.1)＝1×10－5。
2．碳氢化合物完全燃烧生成CO2和H2O。常温常压下，空气中的CO2溶于水，达到平衡时，溶液的pH＝5.60，c(H2CO3)＝1.5×10－5 ml·L－1。若忽略水的电离及H2CO3的第二级电离，则H2CO3HCOeq \\al(－,3)＋H＋的电离常数K1＝________(已知：10－5.60＝2.5×10－6)。
答案 4.2×10－7
解析 由H2CO3H＋＋HCOeq \\al(－,3)得
K1＝eq \f(cH＋·cHCO\\al(－,3),cH2CO3)＝eq \f(10－5.60×10－5.60,1.5×10－5)≈4.2×10－7。
3．(1)常温下，向a ml·L－1 CH3COONa溶液中滴加等体积的b ml·L－1盐酸使溶液呈中性(不考虑盐酸和醋酸的挥发)，则醋酸的电离常数Ka＝_____________(用含a和b的代数式表示)。
(2)常温下，将a ml·L－1的醋酸与b ml·L－1的Ba(OH)2溶液等体积混合，充分反应后，溶液中存在2c(Ba2＋)＝c(CH3COO－)，则该混合溶液中醋酸的电离常数Ka＝________________(用含a和b的代数式表示)。
答案 (1)eq \f(10－7a－b,b)
(2)eq \f(2b×10－7,a－2b)
解析 (1)由电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(OH－)＋c(CH3COO－)，物料守恒有c(Na＋)＝c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)，溶液呈中性，所以c(CH3COOH)＝c(Cl－)。
CH3COOHCH3COO－＋H＋
eq \f(b,2) eq \f(a,2)－eq \f(b,2) 10－7
Ka＝eq \f(10－7×\f(a,2)－\f(b,2),\f(b,2))＝eq \f(10－7a－b,b)。
(2)根据2c(Ba2＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(CH3COO－)，由于c(CH3COO－)＝2c(Ba2＋)＝b ml·L－1，所以c(H＋)＝c(OH－)，溶液呈中性。
CH3COOHCH3COO－＋H＋
eq \f(a,2)－b b 10－7
Ka＝eq \f(10－7×b,\f(a,2)－b)＝eq \f(2b×10－7,a－2b)。
4．已知草酸为二元弱酸：H2C2O4HC2Oeq \\al(－,4)＋H＋ Ka1，HC2Oeq \\al(－,4)C2Oeq \\al(2－,4)＋H＋ Ka2，常温下，向某浓度的H2C2O4溶液中逐滴加入一定浓度的KOH溶液，所得溶液中H2C2O4、HC2Oeq \\al(－,4)、C2Oeq \\al(2－,4)三种微粒的物质的量分数(δ)与溶液pH的关系如图所示。
则常温下：
(1)Ka1＝________。
(2)Ka2＝________。
(3)pH＝2.7时，溶液中eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝__________________________。
答案 (1)10－1.2 (2)10－4.2 (3)1 000
解析 (1)由图像可以知道pH＝1.2时，c(HC2Oeq \\al(－,4))＝c(H2C2O4)，则Ka1＝c(H＋)＝10－1.2。
(2)pH＝4.2时，c(HC2Oeq \\al(－,4))＝c(C2Oeq \\al(2－,4))，则Ka2＝c(H＋)＝10－4.2。(3)由电离常数表达式可以知道eq \f(c2HC2O\\al(－,4),cH2C2O4·cC2O\\al(2－,4))＝eq \f(Ka1,Ka2)＝eq \f(10－1.2,10－4.2)＝103＝1 000。
5．已知亚磷酸(H3PO3)为二元弱酸，常温下，向某浓度的亚磷酸溶液中逐滴加入一定物质的量浓度的KOH溶液，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。
(1)写出亚磷酸电离的方程式：________________________、________________________。
(2)表示pH与lg eq \f(cHPO\\al(2－,3),cH2PO\\al(－,3))的变化关系的曲线是____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)。
(3)根据图像计算亚磷酸的Ka1＝________。
答案 (1)H3PO3H2POeq \\al(－,3)＋H＋ H2POeq \\al(－,3)HPOeq \\al(2－,3)＋H＋
(2)Ⅰ (3)10－1.4
解析 由于Ka1＝eq \f(cH2PO\\al(－,3)·cH＋,cH3PO3)，Ka2＝eq \f(cHPO\\al(2－,3)·cH＋,cH2PO\\al(－,3))，且Ka1>Ka2，由图像可知，在相同eq \f(cH2PO\\al(－,3),cH3PO3)或eq \f(cHPO\\al(2－,3),cH2PO\\al(－,3))时，“曲线Ⅱ”对应的c(H＋)较大，为一级电离(Ka1)，“曲线Ⅰ”对应的c(H＋)较小，为二级电离(Ka2)，显然选用“曲线Ⅱ”中的特殊点B计算Ka1，Ka1＝eq \f(cH2PO\\al(－,3)·cH＋,cH3PO3)＝101×10－2.4＝10－1.4。