湖南省邵阳市第七高级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

这是一份湖南省邵阳市第七高级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题，共6页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，在实数，0，，，，，的平方根是，下列图形不具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

沉着认真细心守纪
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．在式子中，分式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．叶绿体最早发现于衣藻叶绿体内，其长度约为，则数用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．已知长度分别为3，4，的三根小棒（小棒不可以折断）可以摆成一个三角形，则的值不可能是（ ）
A．B．C．D．
4．在实数，0，，，，（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．的平方根是（ ）
A．B．2C．D．
6．在中，是中线，已知，的周长为25cm，的周长为（ ）
A． B．C．D．
7．下列图形不具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知，，欲证，不可补充的条件是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在中，，，平分，，则的度数是（ ）
A．50°B．25°C．30°D．35°
10．如图，在中，，90°，直角的顶点是的中点，两边，分别交，于点，有以下结论：①；②是等腰直角三角形；③④四边形的面积是的面积的一半．上述结论中一定正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．③④D．②③④
第II卷（非选择题）
二、填空题
11．命题“等边三角形的三个角都相等．”这个命题的逆命题是_________________________．这个逆命题是_________命题．（填真或假）
12．如图，，则___________．
13．÷ =__________
14．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交边于点D，连接，的周长为17，则的长为 ___________．
15．如图，在中，，是边上的高．若的面积为，则图中阴影部分的面积是______．
16．已知，则______．
17．若关于x的方程无解，则m的值是___________________．
18．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．
三、解答题
19．计算：．
20．计算时，小明、小亮两位同学的解法如下：
(1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）．
(2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答．
21．如图，，分别是的中线和角平分线，．
(1)若的面积是20，且，求的长．
(2)若，求的度数．
22．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可）
已知：______，______．
求证：△ABC≌△DEF．
23．2020年春节寒假期间，小红同学完成寒假数学作业的情况是这样的：刚开始放假后放松调节了几天，随后每天都做相同页数的数学作业，做了5天后，由于新冠肺炎疫情的加重，当地加强了防控措施，对外出进行了限制，小红有更多的时间待在家里，做作业的效率提高到原来的2倍，结果比原来提前6天完成寒假数学作业，已知寒假数学作业共有34页，求小红原来每天做多少页的寒假数学作业?
24．观察表格，回答问题：
(1)表格中________，________；
(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知，则________；
②已知，若，用含m的代数式表示b，则________；
(3)试比较与a的大小．
当________时，；当________时，；当________时，．
25．（1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由．
26．佳佳同学遇到这样一个问题：如图，中，，，是中线，求的取值范围．她的做法是：延长到，使，连接，证明，经过推理和计算使问题得到解决．请回答：
(1)为什么？写出推理过程；
(2)求出的取值范围；
(3)如图，是的中线，在上取一点，连结并延长交于点，若，求证：小明：
①
②
小亮：
③
④
a
…
0.0001
0.01
1
100
10000
…
…
0.01
x
1
y
100
…