期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版

这是一份期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

期末重难点练习卷（试题）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．以下是长方体的四个面，另两个面的面积和是（    ）。

A．70平方厘米 B．20平方厘米 C．35平方厘米
2．永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨？正确的算式是（    ）。
A．÷× B．÷× C．÷÷
3．从甲堆煤中取出给乙堆后，两堆煤的吨数相等，原来甲、乙两堆煤的吨数的比是（    ）。
A．5∶4 B．6∶5 C．5∶3
4．工厂某车间有50名职工，男、女职工人数的比可能是（    ）。
A．3∶2 B．4∶5 C．1∶3
5．a是一个不为0的自然数，下列各式中，得数最大的是（    ）。
A．a× B．a÷ C．÷
6．一个正方体切掉一个长方体后如图所示，下面说法正确的是（    ）。

A．表面积没变，体积变小了
B．表面积增加了，体积变小了
C．表面积减少了，体积变小了
7．将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。
A．1 B．4 C．32 D．64
8．（a、b、c均≠0），比较a、b、c的大小（    ）。
A．a＞b＞c B．a＞b、b＝c C．无法比较
二、填空题
9．0.75＝＝（    ）÷24＝（    ）∶（    ）＝（    ）%。
10．在如图的三角尺中，∠3与∠2的度数比是( )，∠1与∠2的度数比是( )。

11．小学生每天睡眠时间应不少于一昼夜的，也就是说小学生每天的睡眠时间应不少于( )小时。为保证这么长的睡眠时间，小明如果晚上8：30睡觉，那么第二天最早起床时间应该是( )。
12．下图是一个长方体展开图，这个长方体的底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

13．大润发超市促销，同样的牙刷“买四赠一”，实际就是按原价的( )%出售，如果按原价的75%出售，广告语可设计为“买( )赠( )”。
14．下图是一个正方体的展开图。2号的对面是( )号，4号的对面是( )号。

15．一个长方体木块长a厘米，宽b厘米，高c厘米（a＞b＞c），把它切割成两个小长方体，表面积比原来最少增加( )平方厘米，最多增加( )平方厘米。
16．如图，阴影部分面积占整个长方形面积的( )，如果每个小正方形的面积是4平方厘米，空白部分是( )平方厘米。

17．下图的模型正好可以分成若干个棱长为1厘米的小正方体，一共分成了( )个小正方体，将这个模型的表面涂上红色，两面是红色的小正方体有( )个。

18．学校新购买了一批体育器材，其中篮球的个数是足球的40%，篮球与足球个数的比是（    ），排球比足球少，排球是足球的。学校买进的篮球有60个，那么足球有（    ）个，排球有（    ）个。
三、作图题
19．在下面的方格中分别画出两个符合要求的长方形。（每小格的边长是1厘米）
（1）面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。

四、计算题
20．直接写出得数。
×18＝       10÷＝       ＋＝       ÷＝        1－＋＋＝
÷＝      0.23＝          ×＝      ＋60%＝       ×÷×＝
21．计算下面各题，注意使用简便算法。
                    



          



22．解方程。
x＋20%x＝4.8      x－＝      x÷2＝



五、解答题
23．一根3米长的电缆，先用去它的，再用去米，还剩多少米？


24．学校社团课活动，参加小发明组的有40人。

参加舞蹈组的有多少人？


25．一个无盖的长方体铁皮水槽，长30厘米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）将水槽装满水后放入一个土豆使其完全浸没，再将土豆拿出（拿出时带出的水忽略不计），这时水面下降了1.2厘米。这个土豆的体积是多少立方厘米？
26．酸梅汤是夏季防暑去火的上佳饮品。小明的妈妈经过多次尝试，发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳，且恰好够一家三口饮用。周末家里来了几位客人，妈妈打算配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁和水各多少毫升？


27．学校购买了一批足球，但购物清单不小心被沾上了墨水。会计只记得4号足球的数量比5号足球多60%，4号足球的单价是5号足球的。

（1）学校购买了多少个5号足球？
（2）每个5号足球多少钱？


28．
户名：张明  账号：××××  储种：整存整取币种：人民币  金额（大写）：叁万元整
开户行：中国农业银行城东分行
存入日期
金额（小写）
存期（%）
年利率（%）
起息日
到息日
支取方式
2018/11/08
30000.00
二年
3.75
2018/11/08
2020/11/08
密
到期后，张明可从银行取回多少元？






29．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖混合而成，下图表示配置什锦糖所用材料的份数。

（1）要配置这样的什锦糖54千克，水果糖需要多少千克？
（2）现在这三种糖各有12千克，配置这样的什锦糖，当酥糖全部用完时，奶糖还剩多少千克？水果糖需要增加多少千克？

参考答案：
1．A
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。通过观察这个长方体的四个面可知，另外两个面是长7厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【详解】7×5×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。
2．B
【分析】用磨出的面粉质量÷时间，先求出一小时磨面粉质量，再用一小时磨面粉质量×小时，就是小时可以磨面粉质量，据此列出综合算式即可。
【详解】由分析可列示为：÷×
故答案为：B
【点睛】关键是理解数量关系，先求出一小时磨面粉质量。
3．C
【分析】假设甲堆煤有10吨，由于从甲堆煤中取出，单位“1”是甲堆煤的质量，单位“1”已知，用乘法，即10×＝2（吨），则此时甲堆煤的质量：10－2＝8（吨），乙堆煤原来的质量：8－2＝6（吨），用甲堆煤原来的质量比乙堆煤原来的质量，再化简即可。
【详解】假设和甲堆煤有10吨。
10×＝2（吨）
10－2＝8（吨）
8－2＝6（吨）
10∶6
＝（10÷2）∶（6÷2）
＝5∶3
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及比的意义和比的基本性质，要注意找准单位“1”是解题的关键。
4．A
【分析】把比看成份数，求出总份数，所以50人是总份数的倍数，由此分析各个选项即可。
【详解】A．3＋2＝5，50÷5＝10，50是10的倍数；
B．4＋5＝9，50÷9＝5……5，50不是9的倍数；
C．1＋3＝4，50÷4＝12……2，50不是4的倍数。
故答案为：A
【点睛】解决本题需要根据人数必须是整数进行分析。
5．B
【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小，进行分析即可。
【详解】由题可知：a是一个不为0的自然数，则a≥1
A．a×＜a
B．a÷＞a
C．÷＝1
所以最大的数是a÷
故答案为：B
【点睛】本题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系。
6．C
【分析】由图可知：正方体减少两个小长方形和两个小正方形的面积，增加两个小长方形的面积，所以最终面积减少两个小正方形的面积；正方体切掉一个长方体后，体积必然减少；据此解答。
【详解】由分析可得：一个正方体切掉一个长方体后表面积减少了，体积变小了。
故答案为：C
【点睛】理解表面积、体积的意义是解题的关键。
7．C
【分析】由“将一个长方体侧面展开正好是一个正方形”可知：长方体底面周长与高相等，又知底面边长是2厘米，则高是2×4＝8厘米，再将数据代入长方体体积公式计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
2×2×8
＝4×8
＝32（立方厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，求出长方体的高是解题的关键。
8．A
【分析】利用赋值法，令＝1，据此分别求出a、b、c的值，比较即可作出判断。
【详解】由分析得：
令＝1
则a＝1÷＝
b＝1×＝
c＝1－＝
因为＞＞，所以a＞b＞c。
故答案为：A
【点睛】利用赋值法解决问题，通常选取较小的整数值便于计算。
9．32；18；3；4；75
【分析】从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝ ，根据分数的基本性质，＝ ；根据分数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。
【详解】有分析，填空如下：
0.75＝＝18÷24＝3∶4＝75%。
【点睛】此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。
10．     1∶2     3∶2
【分析】由图可知，∠1＝90°，∠2＝60°，∠3＝30°，据此写出∠3与∠2的度数比以及∠1与∠2的度数比。
【详解】∠3与∠2的度数比是30°∶60°＝1∶2；∠1与∠2的度数比是90°∶60°＝3∶2。
【点睛】此题考查了比的意义，明确三个角的度数是解题关键。
11．     10     6：30
【分析】一昼夜一共是24时，求24时的用乘法；用晚上睡觉时间＋睡眠时间＝起床时间，据此解答。
【详解】24×＝10（时），小学生每天的睡眠时间应不少于10小时。
晚上8：30就是20：30，20：30＋10：00＝次日6：30，第二天最早起床时间应该是6：30。
【点睛】此题考查了分数乘法的意义以及时间的推算，明确求一个数的几分之几用乘法。
12．     40     80
【分析】观察长方体展开图可知，长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是2厘米。长方体的底面积＝长×宽，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】底面积：8×5＝40（平方厘米）
体积：8×5×2＝80（立方厘米）
【点睛】明确长方体的长、宽、高后，根据底面积和体积公式即可解答。
13．     80     三     一
【分析】“买四赠一”，假设原来是5元，现在只需要4元，用现价除以原价即可；如果按原价的75%出售，则原来需要4元，现在需要3元，也就是买三赠一，据此解答。
【详解】4÷5＝80%，“买四赠一”，实际就是按原价的80%出售，如果按原价的75%出售，广告语可设计为“买三赠一”。
【点睛】此题考查了有关百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。
14．     5     1
【分析】观察正方体的展开图可知，1号与4号相对，3号和6号相对，2号和5号相对，据此填空。
【详解】2号的对面是5号，4号的对面是1号。
【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确相对的面中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。
15．     2bc     2ab
【分析】要使表面积增加最少，可以平行于最小面切割，则表面积就会增加2个（b×c）的面的面积；要使表面积增加最多，可以平行于最大面切割，则表面积就会增加2个（a×b）的面的面积。
【详解】表面积最少增加：b×c×2＝2bc（平方厘米）
表面积最多增加：a×b×2＝2ab（平方厘米）
【点睛】抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键。
16．          6
【分析】根据图意，数格子可知长方形一共有4格，阴影部分有2格半，也就是2.5格，用阴影部分的格子数除以整个长方形的格子数即可求出阴影部分面积占整个长方形面积的几分之几；空白的面积有1.5个格，据此利用小正方形面积乘1.5即可。
【详解】2.5÷4＝25÷40＝
4×1.5＝6（平方厘米）
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。正确数出阴影部分和空白部分的格数是解题的关键。
17．     25     11
【分析】观察图形可知，第一层有9个小正方体、第二层有9个小正方体、第三层有7个小正方体，相加即可；两面是红色的小正方体，每条棱上有3个小正方体，中间的一个是两面红色的小正方体，图中有9条棱是3个小正方体组成，有9个小正方体，再加上前面第二层中间的一个，上面第二层中间的一个，一共有9＋1＋1＝11（个），据此填空。
【详解】9×2＋7＝25（个），一共分成了25个小正方体；
9＋1＋1＝11（个），两面是红色的小正方体有11个。
【点睛】此题主要考查了表面涂色的小正方体个数，需要认真观察图形，特别是不规则的图形。
18．2∶5；；150；100
【分析】把足球的个数看作单位“1”，篮球的个数占足球个数的40%，篮球个数÷足球个数＝40%＝＝2∶5，排球个数占足球个数的（1－），排球个数÷足球个数＝1－＝，最后根据比的应用求出足球，再用分数乘法求出排球的个数，据此解答。
【详解】分析可知，篮球个数∶足球个数＝40%＝＝2∶5，排球比足球少，排球是足球的1－＝。
足球：60÷2×5
＝30×5
＝150（个）
排球：150×＝100（个）
【点睛】找准题目中的单位“1”，并掌握按比例分配问题的解题方法和求一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
19．见解析
【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab先确定满足条件的长和宽，进而依据长和宽的比是3∶1，即可得出符合要求的长和宽，再画图；
（2）根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2计算出一组长和宽的和，进而依据长和宽的比是3∶2，即可得出符合要求的长和宽，再画图。
【详解】（1）因为12＝12×1＝6×2＝4×3，且6∶2＝3∶1
所以这个长方形的长和宽分别为6cm和2cm，画图如下；
（2）20÷2＝10（厘米）
10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4＝5＋5，且6∶4＝3∶2
所以这个长方形的长和宽分别为6cm和4cm，画图如下：

【点睛】此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法灵活运用。
20．12；25；；；1
2；0.008；；1.1；
【详解】略
21．；；；
30；
【分析】先算加号两边的乘除法，再算加法；先算除法，再利用减法的性质计算；先算乘法，再算减法；把除法转化成乘法，利用乘法分配律计算；先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝
＝
＝；

＝
＝
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝16＋18－4
＝30；

＝
＝
＝
22．x＝4；x＝；x＝
【分析】把百分数化成小数，计算方程左边的算式，方程两边同时除以1.2；方程两边同时加，再同时除以；方程两边同时乘2，再同时除以。
【详解】x＋20%x＝4.8
解：1.2x＝4.8
x＝4；
x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝；
x÷2＝
解：x＝×2
x＝
x＝
23．米
【分析】将3米长的电缆看作单位“1”，用3米乘求出第一次用去的米数，再用3米连续减去第一次用去的米数和第二次用去的米就是剩下的米数。
【详解】3－3×－
＝3－1－
＝2－
＝（米）
答：还剩米。
【点睛】解答本题要区分出两个分数的不同： 表示分率，米表示具体的量。
24．49人
【分析】把合唱组人数看成单位“1”，它的对应的数是40，用除法求出合唱组人数，求它的 是多少，用乘法求出参加舞蹈组的有多少人。
【详解】40÷×
＝70×
＝49（人）
答：参加舞蹈组的有49人。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。
25．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）648立方厘米
【分析】（1）求做这个水槽质数需要铁皮的面积，就是求这个无盖长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
（2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答；
（3）根据题意，水面下降的部分体积就是这个土豆的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×水面下降的高度，代入数据，即可解答。
【详解】（1）30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米。
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升。
（3）30×18×1.2
＝540×1.2
＝648（立方厘米）
答：这个土豆的体积是648立方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，以及求不规则物体的体积计算方法；注意单位名数的换算。
26．酸梅原汁750毫升；水1750毫升
【分析】根据题意，240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳“可知，酸梅与水的比是一定的，设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升，根据酸梅∶水的比一定列出比例即可。
【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（2500－x）毫升。
＝
560x＝240×（2500－x）
800x÷800＝240×2500÷800
x＝750
2500－750＝1750（毫升）
答：需要酸梅原汁750毫升，水1750毫升。
【点睛】解答此题关键找出酸梅的浓度不变，根据此列比例解方程即可。
27．（1）25个
（2）120元
【分析】（1）把5号足球的个数看作单位“1”，它的（1＋60%）是4号足球，求单位“1”，用4号足球的个数÷（1＋60%），即可求出5号足球的个数；
（2）设每个5号足球的单价x元，每个4号足球的单价是5号足球的，4号足球的单价是x元，利用求出5号足球的个数；根据4号足球的个数×单价＋5号足球的个数×单价＝5400，列方程，解方程，即可解答。
【详解】（1）40÷（1＋60%）
＝40÷1.6
＝25（个）
答：学校购买克25个5号足球。
（2）解：设每个5号足球x元，则4号足球为x元。
25x＋40×x＝5400
25x＋20x＝5400
45x＝5400
x＝5400÷45
x＝120
答：每个5号足球120元。
【点睛】根据已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数的知识，以及方程的实际应用，利用4号足球与5号足球价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
28．32250元
【分析】根据本息＝本金＋本金×利率×时间，代入数值计算即可。
【详解】30000＋30000×3.75%×2
＝30000＋2250
＝32250（元）
答：到期后，张明可从银行取回32250元。
【点睛】本题考查利率问题，牢记本息＝本金＋本金×利率×时间是解答本题的关键。
29．（1）24千克           
（2）4千克；4千克
【详解】（1）54÷（2＋4＋3）×4
＝54÷9×4
＝6×4
＝24（千克）
答：水果糖需要24千克。
（2）12－12÷3×2

＝12－8

＝4（千克）   
4×4－12

＝16－12

＝4（千克）
答：奶糖还剩4千克，水果糖需要增加4千克。