期末专项特训：圆解决问题（专项突破）-小学数学六年级上册人教版

期末专项特训：圆解决问题-小学数学六年级上册人教版

一、解答题

1．小明在一个直径6厘米的圆中画一个圆心角是60．的扇形，这个扇形的大小是圆的几分之几要使扇形的大小正好是圆的，它的圆心角应是多少度？

2．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？剩余面积是多少？

3．一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?

4．有个圆形喷水池的周长是12.56米，它的占地面积是多少？

5．有一个圆环，内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？

6．地球赤道的半径大约是6400km．绕地球赤道走一圈，大约是多少千米？

7．分针长8厘米，2小时它扫过的面积有多少？

8．一辆自行车的车轮半径是36厘米．这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少周？（得数保留整数）

9．一根铁丝长18.84米，正好在一个圆形铁圈上绕满50圈，这个线圈的半径是多少厘米？

10．一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14）    

（1）它的面积是多少平方米？    

（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入）    

（3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数）

11．保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18dm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？（得数保留整数）

12．有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？

13．甲乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米？

14．学校有两块卫生区需要打扫，一块是体育场，一块是正方形花坛周围的小路(如图所示)．若要你班去打扫这两块卫生区，你认为哪块卫生区分配的人数要多些，说明理由．

15．一辆电瓶车车轮的直径是0.5米．如果这辆电瓶车车轮每分钟转300圈，那么这辆电瓶车每分可行多少米？

16．在一张长为3米，宽为2米的长方形铁板上切割出一个最大的圆，剩下的面积是多少平方米？

17．有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？

18．如图，三角形ABC是面积为46.8平方厘米的等边三角形，ABCD是平行四边形，圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积．

19．图中长方形面积与圆面积相等，已知圆半径是2厘米，求阴影部分面积和长方形的周长．

19．图中是一大一小两个正方形组成的，大正方形的边长是10米，小正方形的边长是大正方形边长的，求图中阴影部分的面积．

21．用一根铁丝正好围成一个半径是4分米的圆，如果把它改围成一个正方形，正方形的面积是多少平方分米？（得数保留一位小数）

参考答案：

1．90°

【分析】根据题意可知，要求扇形大小是圆的几分之几，就是求扇形圆心角的度数是整个圆周角度数的几分之几，用除法计算，要求圆的的扇形的圆心角，用360°乘，据此解答.

【详解】60°÷360°=，360°×=90°

2．28.26平方厘米；19.74平方厘米

【详解】3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）

8×6-28.26=19.74（平方厘米）

3．14.13平方分米

【详解】因为半圆的周长=πr+2r=（π+2）r

所以半径为：15.42÷（3.14+2）=3（分米）

面积：3.14×32÷2=14.13（平方分米）

4．12.56平方米

【详解】半径：12.56÷3.14÷2=2（米）

面积：3.14×22=12.56（平方米）

5．392.5平方厘米

【详解】3.14×152-3.14×102=392.5（平方厘米）

6．40192千米

【详解】3.14×6400×2=40192（千米）

7．401.92平方厘米

【详解】3.14×82×2=401.92（平方厘米）

8．478周

【详解】36厘米=0.36米

3.14×0.36×2=2.2608（米）

1080÷2.2608≈478（周）

9．6厘米

【详解】18.84米=1884厘米

1884÷50÷3.14÷2=6（厘米）

10．（1）3.14平方米

（2）13人

（3）2.355平方米

【详解】（1）3.14×（2÷2）2   

＝3.14×1

＝3.14（平方米）

答：它的面积是3.14平方米．

（2）3.14×2÷0.5   

＝6.28÷0.5

≈13（人）

答：这张餐桌大约能坐13人．

（3）3.14﹣3.14×0.52   

＝3.14﹣3.14×0.25

＝3.14﹣0.785

＝2.355（平方米）

答：剩余的面积大约是2.355平方米．

11．3周

【详解】略

12．50.24平方米

【详解】3.14×42=50.24（平方米）

13．(60×3-80)×2=200(m)

【解析】略

14．体育场分配的人数要多些

【详解】3.14×(20÷2)²+60×20

=314+1200

=1514(m²)

3.14×20²-20×20

=1256-400

=856(m²)

1514m²>856m²

答：体育场分配的人数要多些．

【点睛】体育场的面积是一个直径20m的圆面积加上一个长方形面积，小路的面积是一个半径20m的圆面积减去中间边长20m的正方形面积；根据公式分别计算出面积后再根据面积的大小确定分配的人数．

15．471米

【详解】3.14×0.5×300

=3.14×150

=471（米）

答：它每分钟前行471米．

16．2.86平方米

【详解】2×3－3.14×12

=2.86（平方米）

【点睛】由于长方形的宽为2米，所以最大圆的半径只能为1，剩下的面积=长方形的面积-圆的面积．

17．221.5平方米

【详解】20×15-3.14×5²=300-78.5=221.5（平方米）

18．24.72平方厘米

【详解】试题分析：用△ADC的面积减去扇形AOC的面积与△AOC的面积的差，求出的结果就是阴影部分的面积．扇形AOC的面积就是圆的面积的，三角形AOC的面积就是三角形ABC的一半．由此可以求出阴影部分的面积．三角形ADC的面积与三角形ABC的面积相等．

解：画图如下：

46.8﹣（3.14×62×﹣46.8×），

=46.8﹣（113.04×﹣46.8×），

=46.8﹣（113.04﹣46.8）×，

=46.8﹣66.24×，

=46.8﹣22.08，

=24.72（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是24.72平方厘米．

点评：本题考查了圆的面积，三角形的面积，扇形的面积的计算，考查了学生灵活解决问题的能力．

19．9.42平方厘米，16.56厘米

【详解】试题分析：（1）求阴影部分面积，因为长方形面积与圆的面积相等，所以阴影部分的面积等于圆的面积的；据此利用圆的面积公式即可解答；

（2）利用圆的面积即可求出长方形的面积，因为半径是这个长方形的宽，利用长方形的面积公式即可求出长方形的长，再利用长方形的周长公式即可解答．

解：3.14×22×，

=3.14×4×，

=9.42（平方厘米），

3.14×22÷2=6.28（厘米），

（6.28+2）×2，

=8.28×2，

=16.56（厘米），

答：阴影部分面积是9.42平方厘米，长方形的周长是16.56厘米．

点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的面积是圆的面积的．

20．32.56平方米

【详解】试题分析：由题意可知：阴影部分由一个三角形和一个圆组成，三角形的底和高分别是两个正方形的边长，圆的半径是小正方形的边长，于是利用三角形和圆的面积公式即可求解．

解：小正方形的边长为：10×=4（米），

4×10÷2+×3.14×42，

=20+12.56，

=32.56（平方米），

答：阴影部分的面积是32.56平方米．

点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=三角形的面积+圆的面积．

21．39.4平方分米

【详解】试题分析：要求正方形的面积是多少平方分米，必须知道正方形的边长，依据条件可以先求圆的周长，即正方形的周长．从而能得出正方形的边长，也就能求出正方形的面积．

解：2×3.14×4=25.12（分米），

25.12÷4=6.28（分米），

6.28×6.28≈39.4（平方分米）；

答：正方形的面积是39.4平方分米．

点评：此题主要考查圆的周长和正方形的周长及面积公式，该题关键是圆的周长等于正方形的周长，弄清这点，计算就比较容易了．