广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题(含答案)

2022-2023学年度第一学期学情练习（12月）

七年级数学

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．2022的相反数是（      ）

A．2022 B．2022 C．  D．

2.下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是(　　)

A． B． C． D．

3. 下列计算正确的是(　　)

A．     B．    C．   D．

4.下列各式中，代数式的个数是(     )

① x＋6 ； ②a2＋b＝b＋a2 ； ③ b； ④ 4x＋1＞7  ； ⑤ 0 ； ⑥ 4a＋3≠0 ；

A．2个     B．3个          C．4个　      D．5个

5．下列方程是一元一次方程的是（     ）

A．x - y=6 B．x–2=x C．1+x=3 D．x2 +3x=1

6．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ 　 ）

A．5×10 9千克  B．5×1010千克  C．50×10 9千克  D．0.5×1011千克

7．若x＝﹣1是关于x的方程2 x+a＝1的解，则a的值为(      )

A．3              B．﹣3          C．1          D．﹣1

8．如图，直线a ，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（      ）

A．60°           B．70°       

C．150°          D．170°

9．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程（     ）

A． B．

C． D．

10．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A．2a2－πb2 B．2a2－b2 

C．2ab－πb2 D．2ab－b2

二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11．如果“盈利 20%”记作+20%，那么“亏损 10%”记作        ．

12．如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8 ，则x+y =______. 

13．已知，则的值是_________．

14．已知关于x的方程(k﹣1) x |k |﹣1＝0是一元一次方程，则 k的值为_____

15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2022次输出的结果为______．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：（1）

        （2）

17．解方程: − =1.

18．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看到的形状图。

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19．快递员骑摩托车从快递公司出发，先向南骑行2 km到达A地点，继续向南骑行3 km到达B地点，然后向北骑行9 km到达C地点，最后回到快递公司.

（1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在数轴上表示出A，B，C三个地点的位置；

（2）C地点离A地点有多远？

（3）若摩托车每100 km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

20.已知含字母x、y的多项式是：．

（1）化简此多项式；

（2）小红取x、y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？

21.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD= 6 cm，BD= 1 cm.

(1)求AC的长；

(2)若点E在直线AD上，且EA = 2 cm，求BE的长.

五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装.为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售.若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元.

（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元?

（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折?

23. 已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)  如图1.

①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数;

②若∠AOC=α ，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示);

(2)  将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由.

2022-2023学年度第一学期学情练习

七年级数学（答案）

一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1、B  2、A  3、D  4、B  5、C  6、B  7、A  8、C  9、B  10、D

二.填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

11、-10%    12、10   13、9   14、-1   15、4

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16.解：（1）

              =-3+8-6

              = -1

（2）原式=4-25-2

         =-23

17．解:去分母,得5(2x+1) −3(x−1) =15,

去括号,得10x+5-3x+3=15,

移项、合并同类项,得7x=7,

系数化为1,得 x=1.

18. 解：如图所示

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19. 解：（1）如图所示：

 (2)依题意,得C地点与A地点的距离为2+4=6(km).

(3)依题意得，快递员骑了：2+3+9+4=18(km),

所以共耗油量为：18÷100×3=0.54(升).

20.解：（1）

；

（2），互为倒数，

，

解得：，

故；

21.解:(1)∵点B为CD的中点，BD=1 cm,

∴CD=2BD=2 cm.

∵AD=6 cm,

∴AC=AD-CD=6-2=4(cm).

(2) ①若点E在线段DA的延长线上,如图1,

∵EA=2 cm，AD=6 cm,

∴ED=EA+AD=2+6=8(cm).

∵BD=1 cm,

∴BE=ED-BD=8-1=7(cm).

②若点E在线段AD上,如图2,

∵EA=2 cm，AD=6 cm,

∴ED=AD-EA=6-2=4(cm).

∵BD=1 cm,

∴BE=ED-BD=4-1=3(cm).

综上所述，BE的长为3cm或7 cm.

五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22. 解:(1)设标价是x元,由题意,得

50%·x+20=80%·x-40,      

解得x=200.

即每件服装的标价是200元.

进价为50%·x+20=50%×200+20=120(元).

答:每件服装的标价为200元,进价为120元.

(2)    设小张最低能打a折,由题意,得

300×(200-120)+(500-300)×(200×0.1a-120)=20 000.

解得a=5.

答:小张最低能打5折.

23.解:(1)①∵∠AOC=60°,

∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°.

又∵OE平分∠BOC,

∴∠COE= ∠BOC= ×120°=60°.

又∵∠COD=90°,

∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°- 60°=30°.

②∠DOE=90°- (180-α)=90°- 90°+α= α.

（2）∠DOE=∠AOC，理由如下:

∵∠BOC=180°-∠AOC,

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=(180°-∠AOC)  = 90° -∠AOC.

所以∠DOE=90°-∠COE=90°- (90°−∠AOC) =∠AOC