山西省太原师范学院附属中学 2022--2023学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)
展开太原师范学院附属中学2022—2023学年第一学期
初二年级数学学情导航
一、选择题（本大题共10个小题）
1.把方程改写成用含的式子表示的形式正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.若一次函数的图象如图所示，则方程的解（ ）
A. B. C. D.
3.若一次函数的图像经过点，则（ ）在该函数图像上.
A. B. C. D.
4.一次函数的图象经过点，点，若，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D.无法确定
5.已知一次函数的图像如图所示，则，的取值范围是（ ）
A.， B.， C.， D.，
6.已知，那么的值是（ ）
A. B.5 C. D.3
7.小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ）
A.5，2 B.5， C.8，2 D.8，
8.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完.大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有人.则下列方程或方程组中：
①；②；③；④
正确的是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
9.图中两直线、的交点坐标可以看作方程组（ ）的解.
A. B. C. D.
10.在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A.甲的速度是 B.乙出发后两车相遇
C.乙从地到地的时间为 D.甲到地比乙到地晩
二、填空题（本大题共6个小题）
11.和都是方程的解，则______.
12.一次函数的图象经过原点，则的值为______.
13.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地砖，每块长方形地砖的长比宽多，设小长方形的长为，宽为，则拼成的大长方形地砖面积是______.
14.如图，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，则这个一次函数的表达式是______.
15.商店以每件13元的价格购进某商品100件，售出部分后进行了降价促销，销售金额（元）与销售量（件）的函数关系如图所示，则售完这100件商品可盈利______元.
16.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，当取最小值时，______.
三、解答题（本大题共6个小题.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解方程组：
（1）；
（2）.
18.下面是颖颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务：
解方程组：. 解：①×2，得 ③………………………………………第一步； ②－③，得.………………………………………………………第二步 将代入①，得.………………………………………………第三步 所以，原方程组的解为.…………………………………………第四步 |
（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法______；以上求解步骤中，第一步的依据__________________；
（2）第______步开始出现错误，具体错误是________________________；
（3）直接写出该方程组的正确解：______.
19.顶碗舞是我国一种非常有特色的民间舞蹈，舞蹈演员头顶若干相同规格的碗还可以跳出优美的舞姿。如图，规格相同的某种碗整齐地摞在一起，高度为碗的个数的一次函数.已知3个碗摞在一起的高度为，6个碗摞在一起的高度为.
（1）请求出与之间的关系式（不要求写出的取值范围）；
（2）有的舞蹈演员可以顶12个这种碗，求此时碗摞在一起的高度.
20.利用二元一次方程组解决问题：
心理学中，一个人的新习惯或理念的形成，至少需要坚持不解的努力31天。
老师准备为同学们购买自律打卡本，共同促进大家自律习惯的养成。临近双12，天猫活动规则：满500减20，满800减40，满800同时还可以叠加20元的店铺券.某款打卡本价格如下表：
太原师范学院附属中学初二年级数学学情导航共4页
购买数量/本 | 1～50 | 51～100 | 100以上 |
每本价格/元 | 12 | 10 | 8 |
某校八年级（1）（2）两个班共102人，其中（1）班人数较少，有40多人，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，不到60人.如果两班都以班级为单位分别购买，则一共应付1078元；如果两班联合起来一起购买，则可以节省不少钱.
（1）两班各有多少名学生.
（2）联合起来购买还能省多少钱.
21.某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元.图中的直线表示该品牌电脑一天的销售收入（万元）与销售量（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元.
（1）直线对应的函数表达式是价是______，每台电脑的销售价是______万元；
（2）写出商场一天的总成本（万元）与销售量（台）之间的函数表达式：______；
（3）在图中的直角坐标系中画出第（2）小题的图象；
（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利.
22.如图1，平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于点、，直线经过点，并与轴交于点.
（1）求，两点的坐标及的值；
（2）如图2，动点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，过点作轴的垂线，分别交直线，于点，.设点运动的时间为.
①点的坐标为______，点的坐标为______；（均用含的式子表示）
②点是线段上一点.当点在射线上时，探究是否存在某一时刻，使若存在，求出此时的值，并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标；若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题（本大题共10个小题）
1. C 2. D 3. C 4. A 5. D 6. B 7. D 8. A 9. B 10. C
二、填空题（本大题共6个小题）
11. 25 12. 2 13. 5400 14. 15. 1000 16.
太原师范学院附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含解析)： 这是一份太原师范学院附属中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年山西省太原师范学院附属中学中考模拟数学试题（含答案）： 这是一份2024年山西省太原师范学院附属中学中考模拟数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年山西省太原市迎泽区太原师范学院附属中学中考三模数学试题： 这是一份2024年山西省太原市迎泽区太原师范学院附属中学中考三模数学试题，共8页。
