高考物理二轮复习重难点06万有引力定律与中国航天（2份打包，解析版+原卷版，可预览）

重难点06万有引力定律与中国航天

1．2020年6月23日，第55颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功。作为北斗三号最后一颗组网卫星，它的成功发射意味着我国已完成全球组网的任务和目标，也标志着北斗（BDS）将从亚太地区迈入全球时代，成为美国GPS之后第二个全球组网并提供服务的卫星通信系统。北斗三号导航系统由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约为21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km。已知地球半径为6400km，，下列说法中正确的是（　　）

A．质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度低

B．两颗质量相等的静止轨道卫星和中轨道卫星的机械能也相等

C．中轨道卫星的周期约为13h

D．中轨道卫星的线速度约为3km/s

2．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射。设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面竖直向上以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，则月球的质量为（　　）

A． B． C． D．

3．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（　   ）

A．C加速可追上同一轨道上的A

B．经过时间，A、B相距最远

C．A、C向心加速度大小相等，且小于地面物体的自转加速度

D．在相同时间内，A与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积

4．中国在2020年已建成覆盖全球的北斗卫星导航系统，掌握了自主研发、制造、发射、控制等关键技术。如图，同一圆轨道上有两颗绕地球运行的卫星，它们的运行周期为T，运行速度为v。已知引力常量为G，正确的是（　　）

A．地球的质量为

B．两飞船运行的加速度为

C．两飞船运行的轨道半径为

D．后面的飞船要追上前面的飞船进行对接，需向后喷出一些物质使其加速

5．嫦娥四号探测器成功发射，实现了人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（　　）

A．周期为 B．角速度为

C．向心加速度为 D．线速度为

6．2020年底发射的“嫦娥五号”将执行月球采样返回任务。如图所示，“嫦娥五号”登陆月球前在圆形轨道Ⅰ上运动到达轨道的P点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点Q时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．飞船在轨道Ⅰ上运行的周期小于轨道III上运行的周期

B．飞船在轨道I的运行速率大于轨道III上的运行速率

C．飞船在轨道Ⅰ上经过P点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度

D．飞船在轨道ⅠI上经过Q点的运行速率小于飞船在轨道III上经过Q点的运行速率

7．杨利伟是成龙同学的偶像。当2020年11月24日嫦娥五号探测器发射升空后，再次刺激了他的宇航员之梦。他很想知道月球的密度，假如他梦想成真乘坐嫦娥六号飞船绕月球做圆周运动，并测出飞船离月球表面高度为H，环绕的周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，月球表面的重力加速度为g，他计算出的月球密度应该是（　　）

A． B．

C． D．

8．某三星系统运行轨迹如图所示，该系统由质量为M的中央星和两个质量为m的环绕星构成，两环绕星A、B总是位于圆轨道直径相对的两个端点处，轨道半径为r，引力常量为G。关于三星系统的运行，以下说法正确的是（　　）

A．运行周期

B．运行周期

C．运行角速度

D．A星向心加速度

9．飞天揽月，奔月取壤，嫦娥五号完成了中国航天史上一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月球表面的高度为h，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥五号说法正确的是（　　）

A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在P处向前喷气，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在Q处向后喷气

B．在Ⅱ轨道上稳定运行时经过P点的加速度大于经过Q点的加速度

C．在Ⅲ轨道上的机械能比Ⅳ轨道上小

D．在Ⅳ轨道上绕月运行的速度大小为

10．如图所示，将航天器从地球发送到火星是利用霍曼转移轨道。若地球和火星的轨道都是圆形，则霍曼轨道就是一个近日点和远日点都与这两个行星轨道相切的椭圆轨道。当航天器到达地球轨道的P点时，短暂点火后航天器进入霍曼轨道，当航天器运动到火星轨道的Q点时，再次短暂点火后航天器进入火星轨道。下列说法正确的是（　　）

A．航天器在P点和Q点短暂点火都是加速过程

B．航天器在火星轨道上运行一周的时间小于一年

C．航天器从P点运动到Q点的过程中加速度始终为零

D．航天器在地球轨道上的线速度小于在火星轨道上的线速度

11．如图，O为地球的球心，可视为质点的卫星A、B在同一平面内绕地球做同向匀速圆周运动。某时刻，连线BA垂直于BO，BA与OA的夹角=30°，卫星B的公转周期为2小时，则卫星A的公转周期为（　　）

A．8小时 B．5.6小时 C．4小时 D．3.4小时

12．两个质量相差悬殊的天体（如地球和月球）所在平面内有5个拉格朗日点L1、L2、L3、L4、L5，如图所示。若卫星位于这些点上，会在地球与月球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动。2018年5月21日，嫦娥四号中继星鹊桥在西昌卫星发射中心发射成功，并定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是（　　）

A．鹊桥绕地球运动的周期大于月球绕地球的周期

B．鹊桥绕地球运动的周期和地球自转周期相等

C．鹊桥在L2点处于平衡状态

D．鹊桥绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度

13．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程具有相似性，为，其中M为外力的总力矩，I为地球相对地轴的转动惯量；为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（    ）

A．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小

B．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大

C．地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大

D．在与的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度

14．三位2020年诺贝尔物理学奖得主都跟黑洞的研究工作有关，其中两位科学家发现了银河系中心存在超大质量黑洞，其质量约为太阳质量的400万倍。已知质量为M、半径为R的天体的第二宇宙速度表达式为，黑洞的第二宇宙速度大于光速，太阳质量约为，太阳直径约为1.4×106km，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。下列说法正确的是（　　）

A．超大质量黑洞的体积可能是太阳的400万倍

B．超大质量黑洞的半径不超过1.2×107km

C．超大质量黑洞的第一宇宙速度可能等于光速

D．太阳的第一宇宙速度约为1.4×106m/s

15．2020年11月24日凌晨，嫦娥五号探测器在我国探月新母港——文昌航天发射场发射成功。接下来嫦娥五号在完成38万公里的跋涉后，将在月球表面落下一个崭新的脚印，完成一系列实验并采集月壤后，再返回地球。嫦娥五号，是我国探月工程“绕、落、回”三步走的收官之战。假如嫦娥五号探测器在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点．已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度为

B．月球的质量为

C．探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动

D．探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为

16．2020年12月1日23时11分，在经历了为期一周的地月转移、近月制动、环月飞行之旅后，嫦娥五号探测器在月球表面预定的区域软着陆。若嫦娥五号在环月飞行时绕月球做匀速圆周运动，已知距月球表面高度为h，运动周期为T，月球半径R，万有引力常量为G，忽略月球自转，则下列说法正确的是（　　）

A．嫦娥五号绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

B．物体在月球表面重力加速度大小为

C．月球的第一宇宙速度为

D．月球的平均密度为

17．北京时间11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面约400公里处成功实现3000牛发动机点火，约17分钟后，发动机正常关机。根据实时遥控数据监测判断，嫦娥五号探测器近月制动正常，顺利进入环月轨道，其运行轨道示意图如图所示。已知环月轨道II离月球表面的高度为h，探测器在环月轨道II上运行周期为T，月球半径为R，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A．月球质量为

B．探测器在Q点点火制动

C．探测器在椭圆轨道I上运行的周期比在圆轨道II上运动的周期长

D．探测器在椭圆轨道I上经过P点比在圆轨道II上经过P点的加速度大

18．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点如图所示则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

19．2020年8月13日，“嫦娥四号”着陆器结束月夜休眠，受光照自主唤醒，进入第21月昼工作期，继续月球背面的探索之旅。若在着陆器上安装一个半径为 0.8 m、光滑的竖真圆轨道，将一质量为1 kg的小球（视为质点）沿圆弧与圆心等高点由静止滑下，小球到达最低点时对圆轨道的压力大小为4.8 N，已知月球的半径约为1.7× 103km。引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2，下列说法正确的是（　　）

A．月球表面重力加速度大小为1.6m/s

B．着陆器在近月轨道做匀速圆周运动的周期约为3.2×103s

C．月求的第一宇宙速度约为1.65×103m/s

D．月球的质量约为7.35×1019 kg

20．如图是2019年10月1日北京天安门大阅兵我军展示的东风洲际弹道导弹，它是中国研制的一种先进的多弹头洲际导弹，固体燃料，三级结构。东风能够携带十二枚分导式核弹头，最大射程超过一万四千公里。如图所示，从地面上A点发射一枚中远程地对地导弹，只在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为H。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不计空气阻力，下列结论中正确的是（　　）

A．导弹在运动过程中引力方向不断变化，做非匀变速曲线运动

B．导弹从A到C速度增大，C到B速度减小

C．导弹在C点的速度等于

D．导弹在C点的加速度等于

21．嫦娥五号已于11月24日在海南文昌航天发射场升空，前往月球执行采样返回任务。按照计划，嫦娥五号将在吕姆克山附近地区着陆，获取大约2公斤重的月球样本，并带着月壤返回地球，科学家们希望通过月球土壤样品，揭开月球更多的神秘面纱。“嫦娥五号”要面对月球轨道的交会对接、月面采样、月面起飞和高速返回等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。如图所示是“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道，1轨道是贴近月球表面的圆形轨道，2和3轨道是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近月点，B点是2轨道的远月点，“嫦娥五号”在1轨道的运行速率为1.8km/s，则下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥五号”在2轨道经过A点时的速率一定大于1.8km/s

B．“嫦娥五号”在2轨道经过B点时的速率一定小于1.8km/s

C．“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能

D．“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率

22．我国在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭，成功发射了第三十二颗北斗导航卫星。通过观测得到卫星入轨后绕地球运动的周期为T，已知引力常量为G，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体，将卫星绕地球的运动看做匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，则根据以上数据可得（　　）

A．卫星的轨道半径为

B．地球的密度为

C．卫星的线速度大小为

D．卫星的向心加速度大小为

23．如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。返回舱轨道是以月球为焦点的椭圆轨道。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为m，月球质量为M，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，轨道舱到月球中心的距离为r，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为r时，引力势能为，则（）

A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为

B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是

C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为

D．宇航员乘坐的返回舱到达椭圆轨道远月点时需减速，才能对接轨道舱

24．暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命。为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星。已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（　　）

A．“悟空”的发射速度小于第一宇宙速度

B．“悟空”的向心加速度数值小于地球表面物体的重力加速度数值

C．“悟空”的环绕周期为

D．“悟空”的质量为

25．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．要将卫星由圆轨道1送入圆轨道3，需要在圆轨道1的点和椭圆轨道2的远地点分别点火加速一次

B．由于卫星由圆轨道1送入圆轨道3点火加速两次，则卫星在圆轨道3上正常运行速度大于卫星在圆轨道1上正常运行速度

C．卫星在椭圆轨道2上的近地点点的速度一定大于，而在远地点的速度一定小于

D．卫星在椭圆轨道2上经过点时的加速度大于它在圆轨道3上经过点时的加速度

26．中国北斗卫星导航系统（GDS）是中国自行研制的全球卫星导航系是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONAS）之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，地球自转周期为24h，则（　　）

A．卫星a的角速度小于c的角速度

B．卫星a的加速度大于b的加速度

C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度

D．卫星b的周期等于24h

27．当前，我国首个火星探测器“天问一号”在升空后各项飞行和运转指标都良好，已经脱离了地球引力影响区域，进入到了地火转移轨道，在距离地球超过150万公里的深空稳定飞行。按照预定的时间表，天问一号将在明年的2月中旬至2月下旬这一时间段，进行绕火星运行的探测工作，然后择机进行登陆火星，大致在4月23日，将着陆火星，释放一台火星车，进行为期3个月的火星表面探索工作。一位同学设想了一个测火星密度的方案。假设火星可视为质量分布均匀的球体，如果用同样的水平弹射器分别在火星表面的赤道和两极的相同高度处以相同的初速度平抛物体，测得在赤道和两极处的水平射程比为，如果观测到火星自转的周期为，引力常量为，则可算出火星的密度为多少？

28．我国载人航天计划于1992年正式启动以来，航天领域的发展非常迅速。假若几年后你成为一名宇航员并登上某未知星球，发现你在该未知星球赤道上时对地面的压力为你在极地点时对地面的压力的98%。你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，发现小球经时间t落到星球表面上，且速度方向与星球表面间的夹角为θ，如图所示。已知该未知星球的半径为R，引力常量为G。求：

(1)该未知星球表面的重力加速度g；

(2)该未知星球的自转周期。

29．如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响。

（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？

（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；

（3）求月球的质量；

（4）求月球的第一宇宙速度。

30．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看做质量分布均匀的球体，求：

（1）第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；

（2）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；

（3）飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间。