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2022-2023学年湖南省湘潭市第一中学高三上学期期中考试物理试题（解析版）
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这是一份2022-2023学年湖南省湘潭市第一中学高三上学期期中考试物理试题（解析版），共23页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：75分钟 总分：100分 命题：高三备课组
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）
1. 2020年11月24时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行约2200秒后；顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。在这则新闻中，以下判断正确是（ ）
A. 新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B. “千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的基本单位
C. 秒是国际单位制中力学三个基本单位之一
D. 所有的物理量都有单位
2. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（ ）
A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
B. 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
C. 嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应减速
D. 嫦娥三号在圆轨道a上的机械能等于在椭圆轨道b上的机械能
3. 如图所示，A、B两个物体的质量分别是、，且，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后（ ）
A. 物体B的高度增大，不变B. 物体B的高度增大，变大
C. 物体B的髙度不变，变小D. 物体B的髙度不变，不变
4. 图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A. b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态
B. 人的重力可由b点读出，约为500N
C. f点是人在双脚离开地板的过程中，上升最髙的点
D. 人在b点对应时刻加速度大于在c点对应时刻的加速度
5. 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A. 甲车初速度为零
B. 乙车的初位置在x0＝60 m处
C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
6. 如图所示，在倾角为的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为，小球落到斜面上的动能为。不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分）
7. 如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小为v0，斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰，下列说法正确的是（ ）
A. 滑到斜面底端时，B的动能最大
B. 滑到斜面底端时，A、B、C与斜面摩擦产生热量相同
C. 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多
D. 滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
8. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落（空气阻力可忽略），从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 小球自由落体高度可能大于2m
C. 该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
9. 如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A. C对A支持力大小为B. C对B的摩擦力大小为
C. B对A的支持力大小为D. 地面对C的摩擦力大小为
10. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则
A. 小球均静止时，弹簧的长度为L-
B. 角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
三、实验题（11题6分，12题9分）
11. 某同学利用重物自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。
（1）实验装置图甲中的明显错误为：______
（2）改正装置甲中的错误后，继续做实验，如图乙所示是实验打出的纸带，打点计时器的打点周期为T。选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点，测出它们到打出的第一个点0的距离分别为；处理所测数据，若能满足关系式=______，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量符号表示）。
（3）某同学计算出各点的瞬时速度v后，作出了图像如图丙所示，则由图像得到的重力加速度________m/s（结果保留三位有效数字）。
12. Phyphx软件是专门针对智能手机开发的开展物理实验的软件，可以很好地助力同学们开展居家实验，从而成为居家实验中最常用的手机软件之一。某同学在智能手机上安装Phyphx软件后，设计实验测量氢气球所受的浮力以及运动中气球所受阻力大小与速率的关系。实验步骤如下：
①测量出手机和气球的总质量，；
②如图所示，该同学用细线将手机悬吊在氢气球的下方，由静止释放，氢气球将在空中向上运动，记录氢气球上升过程中多个位置的加速度a和速率v数据；
③根据表中的测量数据，在坐标纸上描出了各个点，做出图像如图所示。
（1）从图像可以确定氢气球运动所受阻力f大小与______（选填v、、、）成正比；
（2）根据得到的图像可得到氢气球所受的浮力大小为______N；由图像计算出图线斜率大小为，阻力f大小与上升速率v的关系式为：_______（用题中测得的物理量符号表示）。
四、解答题（13题12分，14题12分，15题17分）
13. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
14. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在前5s内的加速度a和牵引力的大小F；
（2）汽车的额定功率为；
（3）汽车达到额定功率开始继续沿直线行驶1分钟通过的路程x（汽车已经达到最大速度）。
15. 如图所示，水平面右端放一质量m = 0.1kg小物块，使小物块以v0 = 4m/s的初速度向左运动，运动d = 1m后将弹簧压至最紧，反弹回出发点物块速度大小v1 = 2m/s。若水平面与一长L = 3m的水平传送带平滑连接，传送带以v2 = 10m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R = 0.8m。当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。（取g = 10 m/s2，sin53˚=0.8，cs53˚=0.6）求：
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1；
(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep；
(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
湘潭市第一中学2022年下学期期中考试
高三物理
时间：75分钟 总分：100分 命题：高三备课组
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）
1. 2020年11月24时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行约2200秒后；顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。在这则新闻中，以下判断正确的是（ ）
A. 新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B. “千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的基本单位
C. 秒是国际单位制中力学三个基本单位之一
D. 所有的物理量都有单位
【答案】C
【解析】
【详解】A．“年”是时间的一个常用单位，但不是国际单位制中的单位，也不是导出单位，A错误；
B．“千克米每二次方秒”是由
推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B错误；
C．国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，秒是时间的单位，即是国际单位制中力学三个基本单位之一，C正确；
D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，D错误。
故选C。
2. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（ ）
A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
B. 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
C. 嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应减速
D. 嫦娥三号在圆轨道a上的机械能等于在椭圆轨道b上的机械能
【答案】B
【解析】
【详解】A．地球的第二宇宙速度是11.2km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于11.2km/s，故A错误；
B．根据万有引力和牛顿第二定律得
得
由此可知
故B正确；
C．嫦娥三号在M点点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故C错误；
D．嫦娥三号在椭圆轨道b上N点减速做近心运动才能进入轨道a，即a上的机械能小于b上的机械能，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，A、B两个物体质量分别是、，且，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后（ ）
A. 物体B的高度增大，不变B. 物体B的高度增大，变大
C. 物体B的髙度不变，变小D. 物体B的髙度不变，不变
【答案】D
【解析】
【详解】当绳子端点在P点时，对B受力分析易得，绳子的张力
有绳子为绳，张力处处相等，可知
可得
当绳子的端点移到Q点平衡后，对B受力分析可得绳子的张力不变，故角度也不变。
故选D
4. 图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A. b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态
B. 人的重力可由b点读出，约为500N
C. f点是人在双脚离开地板的过程中，上升最髙的点
D. 人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB．人的重力从a点读出约为900N，质量约为90kg； b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，A正确，B错误；
C．从d点到e点压力等于零，表明在d点是人双脚离开地板的一瞬间，从d点到e点人在空中运动，e点到f点是人落回地板的一瞬间，C错误；
D．人在b点对应时刻的加速度大小约为
在c点对应时刻的加速度大小约为
人在b点对应时刻的加速度小于在c点对应时刻的加速度，D错误。
故选A。
5. 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A. 甲车的初速度为零
B. 乙车的初位置在x0＝60 m处
C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
【答案】C
【解析】
【详解】位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零．故A错误．甲的速度为 v甲==4m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t=10s时，乙的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图象可知，s0=a•102，20=a•52，解得：乙车的加速度大小 a=1.6m/s2，s0=80m，故B错误、C正确；5s时两车相遇，此时乙的速度为 v乙=at=1.6×5=8m/s，乙车的速度较大，故D错误．故选C．
【点睛】对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移为△x=x2-x1，来分析图象的物理意义；另外末速度为零的匀减速运动可以研究它的逆过程比较方便．
6. 如图所示，在倾角为的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为，小球落到斜面上的动能为。不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，设小球落在斜面上时速度为，竖直分速度为，则有
由公式可知，小球的初动能为
落到斜面底端的动能为
则有
设小球落在斜面上时，速度有水平方向夹角为，由平抛运动规律可得
故选D。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分）
7. 如图所示，A、B、C三个一样滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小为v0，斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰，下列说法正确的是（ ）
A. 滑到斜面底端时，B的动能最大
B. 滑到斜面底端时，A、B、C与斜面摩擦产生的热量相同
C. 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多
D. 滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在运动过程中，A、B的摩擦力相同，路程相同，克服摩擦力的功相同，重力做功相同，滑到斜面底端时，根据动能定理，B的动能比A大；在运动过程中，C、B的摩擦力相同，C的路程比B大，C克服摩擦力的功比B多，重力做功相同，根据动能定理，滑到斜面底端时，B的动能比C大，所以滑到斜面底端时，B的动能最大，A正确；
BC．三个物体的摩擦力相同，物体C的路程最大，物体C克服摩擦力做功最多，滑到斜面底端时，C与斜面摩擦产生的热量最多，C的机械能减少最多，B错误，C正确；
D．重力做功与路径无关，滑到斜面底端时，三个物体重力做功相同，重力势能减少相同，D错误。
故选AC。
8. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落（空气阻力可忽略），从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 小球自由落体高度可能大于2m
C. 该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，合力向下，小球会继续加速，直到弹力等于重力，此时速度最大，故A错误；
B．当小球自由落体高度为2m时，落到弹簧上的速度为
而由v-t图像可得，小球最大速度为，故小球自由落体高度不可能大于2m ，故B错误；
C．由图可知最高点对应弹簧压缩量为0.1m，此时速度最大，加速度为零，弹力等于重力，则有
解得
故C正确；
D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，当速度达到最大值之前有
mg-F弹=ma
重力大于弹力，弹力逐渐增大，加速度逐渐减小，当速度达到最大值后，小球开始减速，有
F弹-mg=ma
重力不变，弹力大于重力且逐渐增大，则加速度增大。即从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，故D正确。
故选CD。
9. 如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A. C对A支持力大小为B. C对B的摩擦力大小为
C. B对A的支持力大小为D. 地面对C的摩擦力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．由题意可得，A球受垂直斜面向上的C对A的支持力，B对A的支持力和A自身的重力，且两个支持力与重力的反向延长线的夹角都为30°，由几何关系可得
故A错误，C正确；
B．以A、B为研究对象，沿斜面方向静摩擦力与重力沿斜面的分力平衡，则有
故B正确；
D．以整体为对象，整体在水平方向不受力，故地面对C的没有摩擦力，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则
A. 小球均静止时，弹簧的长度为L-
B. 角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零，
；
设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得：
，
故弹簧的长度为：
，
故A项正确；
BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即，设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可知：
而对A球依然处于平衡，有：
而由几何关系：
联立四式解得：
，
则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确；
D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：
则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力依然为2mg，故D正确；
故选ACD。
三、实验题（11题6分，12题9分）
11. 某同学利用重物自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。
（1）实验装置图甲中的明显错误为：______
（2）改正装置甲中的错误后，继续做实验，如图乙所示是实验打出的纸带，打点计时器的打点周期为T。选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点，测出它们到打出的第一个点0的距离分别为；处理所测数据，若能满足关系式=______，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量符号表示）。
（3）某同学计算出各点的瞬时速度v后，作出了图像如图丙所示，则由图像得到的重力加速度________m/s（结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 打点计时器接直流电源 ②. ③. 9.75
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，故错误是：打点计时器接直流电源；
（2）[2]打3点时的瞬时速度为
从释放到打第3个点时重物增加的动能
若满足
即
则可验证重物下落过程机械能守恒；
（3）[3]根据
可得
可知图像的斜率
解得
12. Phyphx软件是专门针对智能手机开发的开展物理实验的软件，可以很好地助力同学们开展居家实验，从而成为居家实验中最常用的手机软件之一。某同学在智能手机上安装Phyphx软件后，设计实验测量氢气球所受的浮力以及运动中气球所受阻力大小与速率的关系。实验步骤如下：
①测量出手机和气球的总质量，；
②如图所示，该同学用细线将手机悬吊在氢气球的下方，由静止释放，氢气球将在空中向上运动，记录氢气球上升过程中多个位置的加速度a和速率v数据；
③根据表中的测量数据，在坐标纸上描出了各个点，做出图像如图所示。
（1）从图像可以确定氢气球运动所受阻力f大小与______（选填v、、、）成正比；
（2）根据得到的图像可得到氢气球所受的浮力大小为______N；由图像计算出图线斜率大小为，阻力f大小与上升速率v的关系式为：_______（用题中测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. v ②. 3.919 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，随着速度增大，气球的加速度越来越小，这是因为速度增大，气球所受的空气阻力也变大，从而使加速度变小；由牛顿第二定律可得
由图可知，加速度a与v为一次函数，结合上述分析可知，气球所受阻力f与v成正比。
（2）[2]由图像结合上述分析可得
根据图中数据可得
解得
[3]由题意及图像可得
由上述分析可得
即
四、解答题（13题12分，14题12分，15题17分）
13. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【详解】（1）沿斜面向下有，，联立解得
（2）沿水平方向有
，
（3）物块离开Q点时的速度大小
14. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在前5s内的加速度a和牵引力的大小F；
（2）汽车的额定功率为；
（3）汽车达到额定功率开始继续沿直线行驶1分钟通过的路程x（汽车已经达到最大速度）。
【答案】（1）4m/s2，5000N；（2）100kW；（3）1200m
【解析】
【详解】（1）由图线的斜率可得汽车在前5s内的加速度为
根据牛顿第二定律有
代入相关数据求得，牵引力的大小
（2）汽车5s末达到额定功率，此时的速度大小为
可得汽车的额定功率为
（3）汽车达到额定功率开始继续沿直线行驶1分钟通过路程为（汽车已经达到最大速度），根据动能定理有
联立，代入相关数据求得
15. 如图所示，水平面右端放一质量m = 0.1kg小物块，使小物块以v0 = 4m/s的初速度向左运动，运动d = 1m后将弹簧压至最紧，反弹回出发点物块速度大小v1 = 2m/s。若水平面与一长L = 3m的水平传送带平滑连接，传送带以v2 = 10m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R = 0.8m。当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。（取g = 10 m/s2，sin53˚=0.8，cs53˚=0.6）求：
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1；
(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep；
(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
【答案】(1)；(2)；(3)或
【解析】
【详解】(1)小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得
代入数据解得
(2)小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得，弹簧具有的最大弹性势能
代入数据解得
(3)本题分两种情况讨论：
①设物块在圆轨道最低点时速度为时，恰好到达圆心右侧等高点。根据机械能守恒得
解得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得
解得
②设物块在圆轨道最低点时速度为时，恰好到达圆轨道最高点。在圆轨道最高点有
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得
解得
所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数应满足的条件或。
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
速度/
0.5
10
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
加速度/
8.90
7.99
7.09
6.19
3.29
4.38
3.48
2.58
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
速度/
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
加速度/
8.90
7.99
7.09
6.19
329
4.38
3.48
2.58
时间：75分钟 总分：100分 命题：高三备课组
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）
1. 2020年11月24时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行约2200秒后；顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。在这则新闻中，以下判断正确是（ ）
A. 新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B. “千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的基本单位
C. 秒是国际单位制中力学三个基本单位之一
D. 所有的物理量都有单位
2. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（ ）
A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
B. 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
C. 嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应减速
D. 嫦娥三号在圆轨道a上的机械能等于在椭圆轨道b上的机械能
3. 如图所示，A、B两个物体的质量分别是、，且，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后（ ）
A. 物体B的高度增大，不变B. 物体B的高度增大，变大
C. 物体B的髙度不变，变小D. 物体B的髙度不变，不变
4. 图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A. b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态
B. 人的重力可由b点读出，约为500N
C. f点是人在双脚离开地板的过程中，上升最髙的点
D. 人在b点对应时刻加速度大于在c点对应时刻的加速度
5. 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A. 甲车初速度为零
B. 乙车的初位置在x0＝60 m处
C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
6. 如图所示，在倾角为的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为，小球落到斜面上的动能为。不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分）
7. 如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小为v0，斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰，下列说法正确的是（ ）
A. 滑到斜面底端时，B的动能最大
B. 滑到斜面底端时，A、B、C与斜面摩擦产生热量相同
C. 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多
D. 滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
8. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落（空气阻力可忽略），从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 小球自由落体高度可能大于2m
C. 该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
9. 如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A. C对A支持力大小为B. C对B的摩擦力大小为
C. B对A的支持力大小为D. 地面对C的摩擦力大小为
10. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则
A. 小球均静止时，弹簧的长度为L-
B. 角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
三、实验题（11题6分，12题9分）
11. 某同学利用重物自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。
（1）实验装置图甲中的明显错误为：______
（2）改正装置甲中的错误后，继续做实验，如图乙所示是实验打出的纸带，打点计时器的打点周期为T。选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点，测出它们到打出的第一个点0的距离分别为；处理所测数据，若能满足关系式=______，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量符号表示）。
（3）某同学计算出各点的瞬时速度v后，作出了图像如图丙所示，则由图像得到的重力加速度________m/s（结果保留三位有效数字）。
12. Phyphx软件是专门针对智能手机开发的开展物理实验的软件，可以很好地助力同学们开展居家实验，从而成为居家实验中最常用的手机软件之一。某同学在智能手机上安装Phyphx软件后，设计实验测量氢气球所受的浮力以及运动中气球所受阻力大小与速率的关系。实验步骤如下：
①测量出手机和气球的总质量，；
②如图所示，该同学用细线将手机悬吊在氢气球的下方，由静止释放，氢气球将在空中向上运动，记录氢气球上升过程中多个位置的加速度a和速率v数据；
③根据表中的测量数据，在坐标纸上描出了各个点，做出图像如图所示。
（1）从图像可以确定氢气球运动所受阻力f大小与______（选填v、、、）成正比；
（2）根据得到的图像可得到氢气球所受的浮力大小为______N；由图像计算出图线斜率大小为，阻力f大小与上升速率v的关系式为：_______（用题中测得的物理量符号表示）。
四、解答题（13题12分，14题12分，15题17分）
13. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
14. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在前5s内的加速度a和牵引力的大小F；
（2）汽车的额定功率为；
（3）汽车达到额定功率开始继续沿直线行驶1分钟通过的路程x（汽车已经达到最大速度）。
15. 如图所示，水平面右端放一质量m = 0.1kg小物块，使小物块以v0 = 4m/s的初速度向左运动，运动d = 1m后将弹簧压至最紧，反弹回出发点物块速度大小v1 = 2m/s。若水平面与一长L = 3m的水平传送带平滑连接，传送带以v2 = 10m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R = 0.8m。当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。（取g = 10 m/s2，sin53˚=0.8，cs53˚=0.6）求：
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1；
(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep；
(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
湘潭市第一中学2022年下学期期中考试
高三物理
时间：75分钟 总分：100分 命题：高三备课组
一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求）
1. 2020年11月24时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器，火箭飞行约2200秒后；顺利将探测器送入预定轨道，开启我国首次地外天体采样返回之旅。在这则新闻中，以下判断正确的是（ ）
A. 新闻中涉及的单位“年”是国际单位制中的导出单位
B. “千克米每二次方秒”被定义为“牛顿”，“牛顿”是国际单位制中的基本单位
C. 秒是国际单位制中力学三个基本单位之一
D. 所有的物理量都有单位
【答案】C
【解析】
【详解】A．“年”是时间的一个常用单位，但不是国际单位制中的单位，也不是导出单位，A错误；
B．“千克米每二次方秒”是由
推导出来的，是国际单位制中的导出单位，为了纪念牛顿把它定义为牛顿，B错误；
C．国际单位制中力学三个基本物理量是：长度、质量、时间，秒是时间的单位，即是国际单位制中力学三个基本单位之一，C正确；
D．有单位的物理量要注明单位，但并不是所有物理量都有单位，如动摩擦因数μ就没有单位，D错误。
故选C。
2. 如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点。a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是（ ）
A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s
B. 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为，则
C. 嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应减速
D. 嫦娥三号在圆轨道a上的机械能等于在椭圆轨道b上的机械能
【答案】B
【解析】
【详解】A．地球的第二宇宙速度是11.2km/s，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于11.2km/s，故A错误；
B．根据万有引力和牛顿第二定律得
得
由此可知
故B正确；
C．嫦娥三号在M点点火加速，使万有引力小于向心力做离心运动，才能进入地月转移轨道，故C错误；
D．嫦娥三号在椭圆轨道b上N点减速做近心运动才能进入轨道a，即a上的机械能小于b上的机械能，故D错误。
故选B。
3. 如图所示，A、B两个物体质量分别是、，且，整个系统处于静止状态，此时动滑轮与定滑轮之间的轻绳与水平方向夹角为，滑轮的质量和一切摩擦均不计，绳为轻质绳，如果将绳一端的固定点P缓慢向上移动到Q点，整个系统重新平衡后（ ）
A. 物体B的高度增大，不变B. 物体B的高度增大，变大
C. 物体B的髙度不变，变小D. 物体B的髙度不变，不变
【答案】D
【解析】
【详解】当绳子端点在P点时，对B受力分析易得，绳子的张力
有绳子为绳，张力处处相等，可知
可得
当绳子的端点移到Q点平衡后，对B受力分析可得绳子的张力不变，故角度也不变。
故选D
4. 图甲是某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作的示意图，图中的小黑点表示人的重心，图乙是地板所受压力随时间变化的图像，取重力加速度。根据图像分析可知（ ）
A. b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态
B. 人的重力可由b点读出，约为500N
C. f点是人在双脚离开地板的过程中，上升最髙的点
D. 人在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
【答案】A
【解析】
【详解】AB．人的重力从a点读出约为900N，质量约为90kg； b到c的过程中，压力从400N增加到2000N，压力先小于重力后大于重力，所以人先处于失重状态再处于超重状态，A正确，B错误；
C．从d点到e点压力等于零，表明在d点是人双脚离开地板的一瞬间，从d点到e点人在空中运动，e点到f点是人落回地板的一瞬间，C错误；
D．人在b点对应时刻的加速度大小约为
在c点对应时刻的加速度大小约为
人在b点对应时刻的加速度小于在c点对应时刻的加速度，D错误。
故选A。
5. 甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则下列说法正确的是
A. 甲车的初速度为零
B. 乙车的初位置在x0＝60 m处
C. 乙车的加速度大小为1.6 m/s2
D. 5 s时两车相遇，此时甲车速度较大
【答案】C
【解析】
【详解】位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零．故A错误．甲的速度为 v甲==4m/s，乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则在t=10s时，乙的速度为零，反过来看成乙车做初速度为0的匀加速直线运动，则x=at2，根据图象可知，s0=a•102，20=a•52，解得：乙车的加速度大小 a=1.6m/s2，s0=80m，故B错误、C正确；5s时两车相遇，此时乙的速度为 v乙=at=1.6×5=8m/s，乙车的速度较大，故D错误．故选C．
【点睛】对于位移时间图象，关键要抓住图象的斜率等于速度，位移为△x=x2-x1，来分析图象的物理意义；另外末速度为零的匀减速运动可以研究它的逆过程比较方便．
6. 如图所示，在倾角为的斜面顶端有一压缩的弹簧，弹簧将一个小球弹射出去，若小球从斜面水平抛出的初动能为，小球落到斜面上的动能为。不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据题意，设小球落在斜面上时速度为，竖直分速度为，则有
由公式可知，小球的初动能为
落到斜面底端的动能为
则有
设小球落在斜面上时，速度有水平方向夹角为，由平抛运动规律可得
故选D。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分）
7. 如图所示，A、B、C三个一样滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小为v0，斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰，下列说法正确的是（ ）
A. 滑到斜面底端时，B的动能最大
B. 滑到斜面底端时，A、B、C与斜面摩擦产生的热量相同
C. 滑到斜面底端时，C的机械能减少最多
D. 滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在运动过程中，A、B的摩擦力相同，路程相同，克服摩擦力的功相同，重力做功相同，滑到斜面底端时，根据动能定理，B的动能比A大；在运动过程中，C、B的摩擦力相同，C的路程比B大，C克服摩擦力的功比B多，重力做功相同，根据动能定理，滑到斜面底端时，B的动能比C大，所以滑到斜面底端时，B的动能最大，A正确；
BC．三个物体的摩擦力相同，物体C的路程最大，物体C克服摩擦力做功最多，滑到斜面底端时，C与斜面摩擦产生的热量最多，C的机械能减少最多，B错误，C正确；
D．重力做功与路径无关，滑到斜面底端时，三个物体重力做功相同，重力势能减少相同，D错误。
故选AC。
8. 如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为的小球，从弹簧上端某高度处自由下落（空气阻力可忽略），从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度和弹簧压缩量间的函数图像如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球刚接触弹簧时速度最大
B. 小球自由落体高度可能大于2m
C. 该弹簧的劲度系数为20.0N/m
D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球刚接触弹簧时，重力大于弹力，合力向下，小球会继续加速，直到弹力等于重力，此时速度最大，故A错误；
B．当小球自由落体高度为2m时，落到弹簧上的速度为
而由v-t图像可得，小球最大速度为，故小球自由落体高度不可能大于2m ，故B错误；
C．由图可知最高点对应弹簧压缩量为0.1m，此时速度最大，加速度为零，弹力等于重力，则有
解得
故C正确；
D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，当速度达到最大值之前有
mg-F弹=ma
重力大于弹力，弹力逐渐增大，加速度逐渐减小，当速度达到最大值后，小球开始减速，有
F弹-mg=ma
重力不变，弹力大于重力且逐渐增大，则加速度增大。即从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，故D正确。
故选CD。
9. 如图，光滑球A与粗糙半球B放在倾角为30°的斜面C上，C放在水平地面上，均处于静止状态。若A与B的半径相等，A的质量为2m，B的质量为m，重力加速度大小为g，则（ ）
A. C对A支持力大小为B. C对B的摩擦力大小为
C. B对A的支持力大小为D. 地面对C的摩擦力大小为
【答案】BC
【解析】
【详解】AC．由题意可得，A球受垂直斜面向上的C对A的支持力，B对A的支持力和A自身的重力，且两个支持力与重力的反向延长线的夹角都为30°，由几何关系可得
故A错误，C正确；
B．以A、B为研究对象，沿斜面方向静摩擦力与重力沿斜面的分力平衡，则有
故B正确；
D．以整体为对象，整体在水平方向不受力，故地面对C的没有摩擦力，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则
A. 小球均静止时，弹簧的长度为L-
B. 角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg
C. 角速度ω0=
D. 角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零，
；
设弹簧的压缩量为x，再对A球分析可得：
，
故弹簧的长度为：
，
故A项正确；
BC．当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面，即，设杆与转盘的夹角为，由牛顿第二定律可知：
而对A球依然处于平衡，有：
而由几何关系：
联立四式解得：
，
则弹簧对A球的弹力为2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力为2mg，故B错误，C正确；
D．当角速度从ω0继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角变小，对A与B的系统，在竖直方向始终处于平衡，有：
则弹簧对A球的弹力是2mg，由牛顿第三定律可知A球队弹簧的压力依然为2mg，故D正确；
故选ACD。
三、实验题（11题6分，12题9分）
11. 某同学利用重物自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验，装置如图甲所示。
（1）实验装置图甲中的明显错误为：______
（2）改正装置甲中的错误后，继续做实验，如图乙所示是实验打出的纸带，打点计时器的打点周期为T。选取纸带上连续打出的1、2、3、4四个点，测出它们到打出的第一个点0的距离分别为；处理所测数据，若能满足关系式=______，则可验证重物下落过程机械能守恒（用题目中已测出的物理量符号表示）。
（3）某同学计算出各点的瞬时速度v后，作出了图像如图丙所示，则由图像得到的重力加速度________m/s（结果保留三位有效数字）。
【答案】 ①. 打点计时器接直流电源 ②. ③. 9.75
【解析】
【详解】（1）[1]打点计时器应接交流电源，故错误是：打点计时器接直流电源；
（2）[2]打3点时的瞬时速度为
从释放到打第3个点时重物增加的动能
若满足
即
则可验证重物下落过程机械能守恒；
（3）[3]根据
可得
可知图像的斜率
解得
12. Phyphx软件是专门针对智能手机开发的开展物理实验的软件，可以很好地助力同学们开展居家实验，从而成为居家实验中最常用的手机软件之一。某同学在智能手机上安装Phyphx软件后，设计实验测量氢气球所受的浮力以及运动中气球所受阻力大小与速率的关系。实验步骤如下：
①测量出手机和气球的总质量，；
②如图所示，该同学用细线将手机悬吊在氢气球的下方，由静止释放，氢气球将在空中向上运动，记录氢气球上升过程中多个位置的加速度a和速率v数据；
③根据表中的测量数据，在坐标纸上描出了各个点，做出图像如图所示。
（1）从图像可以确定氢气球运动所受阻力f大小与______（选填v、、、）成正比；
（2）根据得到的图像可得到氢气球所受的浮力大小为______N；由图像计算出图线斜率大小为，阻力f大小与上升速率v的关系式为：_______（用题中测得的物理量符号表示）。
【答案】 ①. v ②. 3.919 ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，随着速度增大，气球的加速度越来越小，这是因为速度增大，气球所受的空气阻力也变大，从而使加速度变小；由牛顿第二定律可得
由图可知，加速度a与v为一次函数，结合上述分析可知，气球所受阻力f与v成正比。
（2）[2]由图像结合上述分析可得
根据图中数据可得
解得
[3]由题意及图像可得
由上述分析可得
即
四、解答题（13题12分，14题12分，15题17分）
13. 如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，设重力加速度为.试求：
（1）物块由P运动到Q所用的时间t；
（2）物块由P点水平射入时的初速度；
（3）物块离开Q点时速度的大小．
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
【详解】（1）沿斜面向下有，，联立解得
（2）沿水平方向有
，
（3）物块离开Q点时的速度大小
14. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，求：
（1）汽车在前5s内的加速度a和牵引力的大小F；
（2）汽车的额定功率为；
（3）汽车达到额定功率开始继续沿直线行驶1分钟通过的路程x（汽车已经达到最大速度）。
【答案】（1）4m/s2，5000N；（2）100kW；（3）1200m
【解析】
【详解】（1）由图线的斜率可得汽车在前5s内的加速度为
根据牛顿第二定律有
代入相关数据求得，牵引力的大小
（2）汽车5s末达到额定功率，此时的速度大小为
可得汽车的额定功率为
（3）汽车达到额定功率开始继续沿直线行驶1分钟通过路程为（汽车已经达到最大速度），根据动能定理有
联立，代入相关数据求得
15. 如图所示，水平面右端放一质量m = 0.1kg小物块，使小物块以v0 = 4m/s的初速度向左运动，运动d = 1m后将弹簧压至最紧，反弹回出发点物块速度大小v1 = 2m/s。若水平面与一长L = 3m的水平传送带平滑连接，传送带以v2 = 10m/s的速度顺时针匀速转动。传送带右端又与一竖直平面内的光滑圆轨道的底端平滑连接，圆轨道半径R = 0.8m。当小物块进入圆轨道时会触发闭合装置将圆轨道封闭。（取g = 10 m/s2，sin53˚=0.8，cs53˚=0.6）求：
(1)小物块与水平面间的动摩擦因数μ1；
(2)弹簧具有的最大弹性势能Ep；
(3)要使小物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数μ2应满足的条件。
【答案】(1)；(2)；(3)或
【解析】
【详解】(1)小物块在水平面向左运动再返回的过程，根据能量守恒定律得
代入数据解得
(2)小物块从出发到运动到弹簧压缩至最短的过程，由能量守恒定律得，弹簧具有的最大弹性势能
代入数据解得
(3)本题分两种情况讨论：
①设物块在圆轨道最低点时速度为时，恰好到达圆心右侧等高点。根据机械能守恒得
解得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得
解得
②设物块在圆轨道最低点时速度为时，恰好到达圆轨道最高点。在圆轨道最高点有
从圆轨道最低点到最高点的过程，由机械能守恒定律得
解得
说明物块在传送带上一直做匀加速运动。由动能定理得
解得
所以要使物块进入竖直圆轨道后不脱离圆轨道，传送带与物体间的动摩擦因数应满足的条件或。
位置
1
2
3
4
5
6
7
8
速度/
0.5
10
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
加速度/
8.90
7.99
7.09
6.19
3.29
4.38
3.48
2.58
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速度/
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1.0
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2.5
3.0
3.5
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7.99
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6.19
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4.38
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