高考物理考前冲刺（16）万有引力及其应用选择题猜押练 (含详解)

高考物理冲破高分瓶颈考前必破

破（16）万有引力及其应用选择题猜押练

【真题引领】

1.（2019·全国卷I·T21）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a-x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则              (　　)

A.M与N的密度相等

B.Q的质量是P的3倍

C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍

D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍

2.(2019·全国卷Ⅱ ·T14) 2019年1月,我国“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆,在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描绘F随h变化关系的图像是              (　　)

3.(2019·全国卷Ⅲ ·T15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动,它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火,它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定              (　　)

A.a金>a地>a火         B.a火>a地>a金                   C.v地>v火>v金           D.v火>v地>v金

4.(2019·天津高考 ·T1) 2018年12月8日,肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的“嫦娥四号”探测器成功发射,“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测,率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为m,引力常量为G,“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时,探测器的              (　　)

A.周期为    B.动能为      C.角速度为       D.向心加速度为

5.（2019·北京高考·T18）2019年5月17日,我国成功发射第45颗北斗导航卫星,该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星 (　　)

A.入轨后可以位于北京正上方

B.入轨后的速度大于第一宇宙速度

C.发射速度大于第二宇宙速度

D.若发射到近地圆轨道所需能量较少

6.(2019·江苏高考·T4)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星,该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示,设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2,近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G。则              (　　)

A.v1>v2,v1=    B.v1>v2,v1>    C.v1<v2,v1=     D.v1<v2,v1>

【高考猜押】

7．“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)，计划在今年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更加全面、深层次地科学探测月球地貌、资源等方面的信息。如图所示，若“四号星”在半径为r的圆周轨道上绕月运行，t时间内通过的弧长为s。已知引力常量为G，月球表面的重力加速度为g月，下列说法正确的是

A．月球的第一宇宙速度为

B．可算出月球质量为

C．“四号星”的角速度为

D．“四号星”的周期为2π

8．(多选)(2017·江淮联考)2016年8月16日，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。我国在世界上首次实现地空量子通信，这种方式能极大提高通信保密性。“墨子号”卫星运行轨道离地高度约为500 km，该卫星在轨道上运行时

A．角速度大于地球自转的角速度

B．加速度大于地球表面的重力加速度

C．加速度大于同步卫星的向心加速度

D．速度大于第一宇宙速度

9．2016年10月19日凌晨，“神舟十一号”飞船经历5次变轨后与“天宫二号”目标飞行器在距地面393 km的近圆轨道上，成功进行了空间交会对接，再次上演“太空之吻”，下列关于“天宫二号”、飞船和航天员的说法正确的是

A．航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站”中睡觉时处于平衡状态

B．由于轨道上有极其稀薄的大气，若不加干预，“天宫二号”的动能会减小

C．为了实现对接，飞船和“天宫二号”应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙速度

D．飞船应先在比“天宫二号”半径小的轨道上加速逐渐靠近“天宫二号”，两者速度接近时实现对接

10．神舟十一号飞船经历多次变轨，到达与天宫二号距离地面393公里高的相同轨道，终于与天宫二号自动交会对接成功。地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，卫星距离地球表面的高度约为36 000 km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒。探空火箭在3 000 km高空仍发现有稀薄大气。由以上信息可知

A．神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量

B．神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒

C．仅由题中已知量可以求出天宫二号在对接轨道的公转周期

D．神舟十一号飞船在返回地球的过程中速率在逐渐减小

11．(多选)2017年4月22日，天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室顺利完成自动交会对接。如图所示，对接前的某段时间内，天舟一号和天宫二号环绕地球作匀速圆周运动，他们到地心的距离分别为r1、r2。然后，天舟一号经过一系列控制飞行，到达天宫二号所在轨道，与天宫二号实现交会对接。已知质量为m的天舟一号与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量。忽略天舟一号的质量变化，天舟一号对接成功后在轨运行与在图中的轨道运行时相比，下列说法中正确的是

A．动能增加－

B．引力势能增加－

C．引力做功－

D．合力做功－

12．2016年9月1 5日22时零4分，我国自主研制的“天宫二号”太空实验室发射成功，为了实现与太空中围绕地球做匀速圆周运动的“神舟十一号”飞船对接，“天宫二号”有两种不同的运行轨道，如图所示，其中Ⅰ为椭圆轨道，Ⅱ为圆轨道，A点为圆轨道与椭圆轨道的切点，B为椭圆轨道的近地点。“天宫二号”做匀速圆周运动的运行方向与地球自转方向相同，地球上某观测站在一天内观测到“天宫二号”有N次飞过其正上方，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则

A．“天宫二号”做匀速圆周运动的周期为

B．“天宫二号”做匀速圆周运动的周期可能小于绕椭圆轨道运行的周期

C．“天宫二号”在B点的线速度小于做匀速圆周运动时在A点的线速度

D．“天宫二号”在B点的机械能小于做匀速圆周运动的机械能

13．(多选)我国将于去年12月发射“嫦娥五号”卫星，该卫星将首次实现在月球上取样并返回地球。如图所示，设“嫦娥五号”先在距月球表面高度为H处的环月轨道Ⅰ上做运行周期为T的匀速圆周运动；随后在该轨道上的A点采取措施，降至近月点离月球表面高度为h的椭圆轨道Ⅱ上。若以R表示月球半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，已知引力常量G。则下述判断正确的是

A．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上A点的加速度大于在轨道Ⅱ上A点的加速度

B．“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上A点的速度等于在轨道Ⅱ上A点的速度

C．月球的质量

D．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上的周期为T

14．(多选)假设某宇航员登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，火星的质量是地球质量的。已知地球表面的重力加速度是g, 地球的半径为R，该宇航员在地球表面能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是

A．火星的密度为

B．火星表面的重力加速度是g

C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等

D．他以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是h

高考物理冲破高分瓶颈考前必破

破（16）万有引力及其应用选择题猜押练 （答案）

【真题引领】

1、【答案】A、C

解析：设星球M的质量为M1、星球N的质量为M2;星球M的半径为R1、星球N的半径为R2,则R1=3R2。对星球M有:G=m1×3a0、M1=ρ1·π,解得ρ1=;对星球N有:G=m2a0、M2=ρ2·π,解得ρ2===ρ1,故选项A正确;对物体P有:kx0=m1×3a0、对物体Q有:k·2x0=m2a0,解得m2=6m1,故选项B错误;由物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系图,结合公式v2=2ax可知:图像面积ax=,P下落过程中的最大动能Ek1==m1·3a0x0=3m1a0x0,Q下落过程中的最大动能Ek2==m2a0·2x0=2m2a0x0=12m1a0x0=4Ek1,故选项C正确;物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动,由平衡位置(a=0)可知,物体P和Q振动的振幅A分别为x0和2x0,即物体P所在弹簧最大压缩量为2x0,物体Q所在弹簧最大压缩量为4x0,则Q下落过程中,弹簧最大压缩量是P物体下落过程中弹簧最大压缩量的2倍,故选项D错误。

2、【答案】D

解析：根据万有引力定律,“嫦娥四号”受到地球的引力为F=G,h越大,F越小,且F-h图像为曲线,故D正确,A、B、C错误。

3、【答案】A

解析：由万有引力提供向心力G=ma可知轨道半径越小,向心加速度越大,故知A项正确,B错误;由G=m得v=,可知轨道半径越小,运行速率越大,故C、D都错误。

4、【答案】A

解析：因为“嫦娥四号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动,月球对探测器的万有引力提供探测器做圆周运动的向心力,即G=mr,由此得T=,因此A正确;由G=m得探测器的动能Ek=mv2=,因此B错误;由G=mω2r得探测器的角速度ω=,因此C错误;由G=ma得探测器的加速度a=,因此D错误。故选A。

5、【答案】D

解析：因为同步卫星周期必须与地球自转周期相等且相对地球静止,要求同步卫星只能位于赤道正上方,距离地球表面的高度是唯一的,所以同步卫星不能位于北京正上方,选项A错误;卫星绕地球运动过程中具有势能和动能,规定无穷远处的势能为零,位于距离地心r处卫星所具有的总能量为E=Ek+Ep=mv2-①,又有G=m②,由①②可得E=-③,由③式可知距离地球越远卫星具有的能量越大,发射过程中对卫星做的功转化成卫星的引力势能和动能,选项D正确;由②式解得v=,由此可知选项B错误;若卫星发射速度大于第二宇宙速度,卫星将会脱离地球吸引,选项C错误。

6、【答案】B

解析：人造卫星从远地点向近地点运动时,地球的引力对卫星做正功,卫星的重力势能减小,动能增大,所以v1>v2;当卫星沿近地点的轨道做匀速圆周运动时,因为地球的引力相当于卫星在近地点做圆周运动的向心力,G=m,v=,但由于卫星沿椭圆轨道运动,所以近地点的速度大于卫星沿近地点的圆形轨道做匀速圆周运动的速度,故选项B正确,A、C、D错误。

【高考猜押】

7、【答案】B

解析　若月球的半径为R，对于近月卫星。G＝m，G＝mg月

得v＝。A错。对于四号星：G＝m，

v＝。解得M＝，B正确。

四号星的角速度ω＝＝，C错。

四号星的周期T＝2π＝2π，D错。

8、【答案】AC

解析　由于“墨子号”卫星的周期小于地球自转的周期，所以“墨子号”卫星的角速度大于地球自转的角速度，故选项A正确；根据a＝，g＝可看出加速度小于地球表面的重力加速度，故选项B错误；根据选项B的加速度公式不难看出“墨子号”卫星的加速度大于同步卫星的向心加速度，故选项C正确；“墨子号”卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故选项D错误。

9、【答案】D

解析　航天员在“天宫二号”内，万有引力提供其做圆周运动的向心力，因此应处于完全失重状态，A错误；如果不加干预，由于稀薄大气的作用，“天宫二号”受到阻力速度减小而做向心运动，由G＝m，得v＝，显然“天宫二号”的轨道半径减小，线速度增大，动能应增大，B错误；为了完成对接，“神舟十一号”应从比“天宫二号”略低的轨道上加速，且二者的运行速度均小于第一宇宙速度，C错误，D正确。

10、【答案】A

解析　神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，根据动量定理，飞船动量的变化量与所喷出气体动量的变化量大小相等，由于飞船质量大于所喷出气体的质量，所以飞船速度变化量小于其所喷出气体速度的变化量，选项A正确；神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中，发动机做功使飞船的机械能增大，选项B错误；由于题中没有给出地球半径，不能得出天宫二号的轨道半径和同步卫星运动的轨道半径，不能求出天宫二号在对接轨道的公转周期，选项C错误；神舟十一号飞船在返回地球的过程中由于重力做功，速率在逐渐增大，选项D错误。11、【答案】BD

解析　天舟一号在轨运行时的速度v＝，动能Ek＝。

所以当半径由r1增加到r2时动能变化量ΔEk＝－。A错。引力势能有变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝G－G。合力做功W合＝ΔEk＝G－G，D正确。

12、【答案】D

解析　对天宫二号，·T0＝N×2π＋2π。解得T＝。A错。根据开普勒第三定律，天宫二号做匀速圆周运动的周期大于绕椭圆轨道运行的周期，B错。天宫二号在B点的机械能等于其椭圆轨道上A点的机械能，但小于在圆轨道上的机械能。D正确。

13、【答案】CD

解析　根据G＝ma可知：嫦娥五号在轨道Ⅰ上A点和轨道Ⅱ上A点的加速度相等，A错，但轨道Ⅰ上A点的速度大于轨道Ⅱ上A点的速度，B错。在轨道Ⅰ上。G＝m(R＋H)，解得M＝。C正确。由开普勒第三定律＝

解得T′＝·T，D正确。

14、【答案】ABD

解析　由G＝mg，得到：g＝，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，即为 g，选项B正确；设火星质量为M′，则有M′＝，体积V′＝，则密度为：ρ＝＝，故A正确；由G＝m，得到v＝，则火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，故C错误；宇航员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出达到的最大高度是：h′＝＝h，选项D正确。