高考物理考前冲刺（13）匀变速直线运动规律及其图象选择题猜押练 (含详解)

高考物理冲破高分瓶颈考前必破

破（13）匀变速直线运动规律及其图象选择题猜押练             

【真题引领】

1.（2019·全国卷I·T18）如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足              (　　)

A.1<<2   B.2<<3     C.3<<4      D.4<<5

【答案】C

解析：对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(-1)∶(-)∶(-)∶…∶(-)。因不计空气阻力,则运动员原地垂直起跳扣篮的过程为匀减速直线运动。为便于计算,采用逆向思维法研究运动员下落的过程。因下落的过程为初速度为0的匀加速直线运动,则==2+,即3<<4,故选项C正确。

2.(2018·全国卷Ⅰ·T14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 (　　)

A.与它所经历的时间成正比            B.与它的位移成正比

C.与它的速度成正比                  D.与它的动量成正比

【答案】B

解析：列车的动能Ek=mv2与速度的平方成正比，故选项C错误；列车的动能Ek=mv2=m(at)2=ma2t2，则列车的动能与时间的平方成正比，故选项A错误；列车的动能Ek=mv2=m2ax=max，则列车的动能与位移成正比，故选项B正确；列车的动能Ek=mv2=，则列车的动能与动量的平方成正比，故选项D错误。

3.(2018·全国卷II ·T19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是              (　　)

A.两车在t1时刻也并排行驶

B.在t1时刻甲车在后，乙车在前

C.甲车的加速度大小先增大后减小

D.乙车的加速度大小先减小后增大

【答案】B、D

解析：根据速度—时间图象与时间轴所围面积大小对应物体的位移大小，可知在t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又因为t2时刻两车相遇，因此t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；根据图象的斜率对应物体运动的加速度，可知甲、乙的加速度均先减小后增大，选项C错误、D正确。

4.(2018·全国卷Ⅲ ·T18) 甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是              (　　)

A.在t1时刻两车速度相等

B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等

C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等

D.在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等

【答案】C、D

解析：由位移—时间图象的意义可知t1时刻两车在x1位置，图线的斜率不同，速度不等，A错；由于甲车起始位置不在原点，从0到t1时间内，两车走过的路程不等，B错；从t1到t2时间内，两车都从x1位置运动到x2位置，因此走过的路程相等，C对；从t1到t2时间内甲车图线的斜率先小于后大于乙车，因此在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，D对。

【高考猜押】

5．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1，射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为

A.　　　　　　B.

C.           D.v1

【答案】C

解析　设子弹在木块中运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中的运动过程中，有：v2－v＝－2aL，子弹在B中的运动过程中，有v－v2＝－2a·2L，联立两式可得，v＝，因此C对。

6．物体以某一速度从底端冲上一光滑斜面(足够长)，加速度恒定。前4 s内位移是1.6 m，随后4 s内位移是零，则下列说法中错误的是

A．物体的初速度大小为0.6 m/s

B．物体的加速度大小为6 m/s2

C．物体向上运动的最大距离为1.8 m

D．物体回到斜面底端，总共需时12 s

【答案】B

解析　对于匀变速运动，由Δx＝aT2可求得a＝－0.1 m/s2，在前4 s内根据x＝v0t＋可求得v0＝0.6 m/s，A正确，B错误；根据v＝v0＋at可求得速度为零时，t＝6 s，向上运动的位移0－v＝2ax1，x1＝1.8 m，C正确；根据对称性，物体向下运动的时间也是6 s，物体回到斜面底端，总共需时12 s，D正确。故选B。

7．如图所示为甲乙两质点作直线运动的速度－时间图象。则下列说法中正确的是

A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等

B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间的加速度相同

C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内平均速度

D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点

【答案】A

解析　在0～t3时间内，由面积表示位移，可知甲、乙两质点通过的位移相等，所用时间相等，则甲、乙两质点的平均速度相等，故A正确。图象的斜率表示加速度，则甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间的加速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B错误。甲质点在0～t1时间内的平均速度为，乙质点在0～t2时间内平均速度为，即平均速度相等，故C错误。两个质点一直沿正向运动，都没有回到出发点，故D错误。

8．甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s。甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知

A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 m

C．在t＝4 s时，甲车追上乙车

D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置

【答案】B

解析　图象的斜率表示物体的加速度，由图可知，加速度先减小后增大，最后再减小，故A错误；在前4 s的时间内，甲车运动位移为x＝v0t＋at2＝5×4＋×1.2×16＝29.6 (m)；故B正确；在t＝4 s时，两车的速度相同，但经过的位移不同，故两车没有相遇；故C错误；在10 s前，乙车一直向前做直线运动，速度一直沿正方向，故乙车没有回到起始位置；故D错误。

9．甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶，它们的位移x随时间t变化的关系图线分别如图中甲、乙所示，图线甲为直线且与x轴交点坐标为(0,2 m)，图线乙为过坐标原点的抛物线，两图线交点的坐标为P (2 s,4 m)。下列说法正确的是

A．甲车做匀加速直线运动

B．乙车速度越来越大

C. t＝2 s时刻甲、乙两车速率相等

D. 0～2 s内甲、乙两车发生的位移相等

【答案】B

解析　位移时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，故A错误。乙图象切线的斜率不断增大，则知乙车的速度越来越大，故B正确。t＝2 s时刻乙图象的斜率比甲的大，则知乙车速率较大，故C错误。0～2 s内甲车发生的位移为4 m－2 m＝2 m，乙车发生的位移为4 m－0＝4 m，故D错误。

10．(多选)a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移－时间图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是

A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同

B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等方向相反

C．在0～5 s的时间内，t＝5 s时，a、b两个物体相距最远

D．物体c做匀加速运动，加速度为0.2 m/s2

【答案】BCD

解析　a、b两物体位移随时间均匀变化，速度大小均为2 m/s，但是速度的方向不同，故A错误，B正确。由图象可知，0～5 s内，在t＝5 s时，a、b位置坐标之差最大，知两物体相距最远，故C正确。图象c为抛物线，根据x＝kt2知，k＝0.1，则加速度a＝0.2 m/s2。故D正确，故选BCD。

11．将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2 s，他们运动的v­t图象分别如直线甲、乙所示。则

A．t＝2 s时，两球的高度差一定为40 m

B．t＝4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等

C．两球从抛出至落地到地面所用的时间间隔相等

D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的不相等

【答案】B

解析　根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t＝2 s时，甲球通过的位移为x甲＝×(30＋10)×2＝40 m，乙为位移为零，两球位移之差等于40 m，但两球初始的高度未知，故t＝2 s时两球的高度相差不一定为40 m，故A错误；t＝4 s时，甲球相对于抛出点的位移为

×30×3－×10×1＝40 m，乙球相对于抛出点的位移为×(30＋10)×2 m＝40 m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等，故B正确；两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x＝－h＝v0t－gt2，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等，故C错误；由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3 s，故D错误。

12．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定。近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1。由T1、T2和H的值可求得g等于

A.            B.

C.         D.

【答案】A

解析　小球从O点上升到最大高度过程中：h1＝g2          ①

小球从P点上升的最大高度：h2＝g2             ②

依据题意：h1－h2＝H          ③

联立①②③解得：g＝，故选A。