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高考物理二轮复习热点题型专题19 电学试验（2份打包，解析版+原卷版，可预览）
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高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍
专题19 电学试验
题型一 电学常用仪器的读数及使用
【典例分析1】如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．
(1)若使用的是0～3 V量程的电压表，读数为________ V．若使用的是0～15 V量程的电压表，读数为________ V.
(2)若使用的是0～0.6 A量程的电流表，读数为______ A．若使用的是0～3 A量程的电流表，读数为________ A．
【参考答案】：(1)1.68(1.67～1.69均正确) 8.4(8.3亦可) (2)0.46 2.30(2.29～2.31均正确)
【名师解析】：(1)对于电压表，当选取0～3 V量程时，每小格为0.1 V，读数为1.68 V，当选取0～15 V量程时，每小格为0.5 V，读数为8.4 V．(2)对于电流表，当选取0～0.6 A 量程时，每小格为0.02 A，读数为0.46 A，当选取0～3 A 量程时，每小格为0.1 A，读数为2.30 A．
【典例分析2】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
(1)在使用多用电表测量时，指针的位置如图甲所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为________ Ω；若选择开关拨至“50 mA”挡，则测量结果为________ mA．
(2)多用电表测未知电阻阻值的电路如图乙所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图象如图丙所示，则该图象的函数关系式为__________________．
(3)下列根据图丙中IRx图线作出的解释或判断中正确的是________．
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B．欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx＝0时电路中的电流I＝Ig
C．Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当Rx的阻值为图丙中的R2时，指针位于表盘中央位置的右侧
【参考答案】：(1)18 22.6(22.4～22.8均可)(2)I＝ (3)BC
【名师解析】：(1)所测的电阻R＝18×1 Ω＝18 Ω.选择开关拨至“50 mA”挡，电流为I＝22.6 mA．
(2)根据闭合电路欧姆定律得：I＝＝.
(3)因Rx＝－r－R0－Rg，函数图线是非线性变化的，当电流较大时电阻较小，当电流较小时电阻较大，A错误；当Rx＝0，I＝，此时电流为满偏电流，B正确；Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏，C正确；测量中，当Rx的阻值为图丙中的R2时，电流比半偏电流小，指针位于表盘中央位置的左侧，D错误．选BC．
【提分秘籍】
1．电流表和电压表
量程
精确度
读数规则
电流表0～3 A
0.1 A
与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需要精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V
0.1 V
电流表0～0.6 A
0.02 A
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V
0.5 V
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
2.多用电表的读数及使用
(1)电流的流向
电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进、黑出”．
(2)“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．
(3)欧姆表刻度不均匀的原因
当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀．
题型二 以测电阻为核心的实验
【典例分析1】(2019·东北六校联考)一只小灯泡，额定功率为0.75 W，额定电压值已模糊不清．A小组的同学想测定其额定电压值，于是先用欧姆表测出该灯泡的电阻约为3 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压U＝＝1.5 V．B小组同学认为A小组测量方法有误，他们利用下面可供选择的器材设计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压，并根据测量数据来绘制灯泡的UI图线，进而找到灯泡的额定电压．
A．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
B．电流表A1(量程1 500 mA，内阻约0.02 Ω)
C．电流表A2(量程500 mA，内阻约0.6 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～10 Ω)
E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)
F．电源E(电动势4.0 V，内阻不计)
G．开关S和导线若干
H．待测灯泡L(额定功率0.75 W，额定电压未知)
(1)在实验过程中，B小组的同学将灯泡两端的电压由零缓慢地增加，在下面所给的虚线框中画出实验的电路原理图．上述器材中，电流表选________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)．
(2)当电压达到1.23 V时，发现灯泡亮度很暗，当达到2.70 V时，灯泡功率已超过额定功率，便立即断开开关，并将所测数据记录在下面表格中.
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.70
I/mA
80
155
195
227
255
279
310
请你根据表中实验数据在图中作出灯泡的UI图线．
(3)由图象得出该灯泡的额定电压应为________ V；显然这一结果大于1.5 V，究其原因是_____________________________________________．
【参考答案】：(1)见解析图 A2 R1 (2)见解析图
(3)2.50(2.40～2.60均可) 灯泡的冷态电阻小于正常工作时的电阻(或灯泡电阻随温度升高而变大)
【名师解析】：(1)题目表格中电流最大310 mA，考虑测量的精确度，故电流表选择A2.
要描绘小灯泡的UI图象，电压要从零开始连续调节，故滑动变阻器用分压式接法，选择小量程的变阻器方便操作，故变阻器选择R1；电路如图所示．
(2)小灯泡的UI图象如图所示：
(3)小灯泡的额定功率为0.75 W；当电压为2.5 V时，电流为0.3 A，此时电功率为：P＝UI＝2.5×0.3 W＝0.75 W，恰好等于额定功率，故额定电压为2.5 V；显然这一结果大于1.5 V，究其原因是灯泡电阻随着温度的升高而变大．
【典例分析2】(2019·辽宁大连一零三中学月考)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的______(选填“甲”或“乙”)图．
(3)下图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成下图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系．如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω.(保留两位有效数字)
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【参考答案】 (1)0.398(0.397～0.399均可) (2)甲 (3)见解析图(4)见解析图 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD
【名师解析】 (1)主尺半刻度线未露出，读数为0 mm，螺旋尺的读数为39.8×0.01 mm＝0.398 mm，所以此螺旋测微器读数为(0＋0.398) mm＝0.398 mm.
(2)由图表数据可知，待测电阻阻值约为5 Ω，若电路采用限流接法，回路最小电流I＝，代入数值约为0.11 A，不可能达到0.020 A，所以应该是分压接法．
(3)实物连图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器应处于零阻值处，以使待测电阻的电压最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入．
(4)在坐标系中描出2、4、6次测量数据对应的点，然后连线．由于第6个数据描点偏差太大，舍弃不用；图线的斜率即为Rx的阻值，由图象可知，Rx＝4.5 Ω.
(5)由电阻定律知R＝ρ，则ρ＝·R＝R≈1×10－6 Ω·m，选项C正确．
(6)由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，选项A、B错误．若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，选项C正确．用UI图象处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，选项D正确．
【提分秘籍】
1．电流表内接法与外接法的选择
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx
电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx
适用条件
Rx≫RA，大电阻
Rx≪RV，小电阻
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(不计电源内阻)
限流式接法
分压式接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前滑片P位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
【突破训练】
1.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
【答案】：Rx1 大于 小于
【解析】：根据题意知＞，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1＞Rx真；图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2＜Rx真．
2.现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_____mm.
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，在下面所给的虚线框中画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
【答案】：(1)0.200(0.196～0.204均可) (2)如图 (3) 相等
【解析】：并联电路电阻与电流成反比＝
解得Rx＝.
从原理看，测量值等于真实值，因为根据的原理是并联电路与电流成反比．
3.某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系，可用的器材如下：电源(电动势为3 V，内阻为1 Ω)、电键、滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．(电压表和电流表均视为理想电表)
(1)实验中得到了小灯泡的UI图象如图甲所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而________(填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)根据图甲，在图乙中把缺少的导线补全，连接成实验的电路．
(3)若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡获得的最小功率是________ W．(计算结果保留2位有效数字)
【答案】：(1)增大 (2)见解析图 (3)0.33
【解析】：(1)根据欧姆定律R＝知，小灯泡的电阻随电压增大而增大．
(2)由图甲可知，电压是从零开始调节的，因此滑动变阻器采用的是分压式接法，由于灯泡电阻较小，因此电流表需要外接，由此可正确连接实物图如图所示：
(3)由电路图可知，把AB间的导线误接在AC之间时，滑动变阻器左右两部分电阻丝并联然后与灯泡串联，当滑动变阻器并联电阻最大，即滑片位于中点时，电路总电阻最大，通过灯泡的电流最小，灯泡功率最小，此时滑动变阻器并联阻值为5 Ω，此时等效电源内阻为6 Ω，在同一坐标系内作出电源的UI图象如图所示，由图象可知，灯泡两端电压U＝0.95 V，电流I＝0.35 A，灯泡实际功率P＝UI＝0.95×0.35 W≈0.33 W.
题型三 以测电动势和内电阻为核心的实验
【典例分析1】(2019·江苏扬州中学月考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．
(1)图中电流表的示数为________ A．
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在上面的方格纸上作出UI图线．
由图线求得：电动势E＝________ V；内阻r＝________ Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_________________________________________．
【参考答案】 (1)0.44 (2)UI图线如图所示 1.60(1.58～1.62都算对) 1.22(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
【名师解析】 (1)由题图可知，电流表的量程为0.6 A，精度为0.02 A，因此电流表的示数为0.02 A×22＝0.44 A．
(2)由图象与纵轴的截距得电动势为1.60 V，斜率即内阻为r＝ Ω＝1.22 Ω.
(3)如果一直保持电路闭合，干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．
【典例分析2】实验小组要测定一个电池组的电动势E和内阻r，并测量保护电阻的阻值Rx.已知电池组的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻的阻值均约为几十欧，可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)
电流表A2(量程0～100 mA)
电压表V1和电压表V2(量程均为0～6 V)
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)
开关S一个，导线若干
某同学设计的实验过程如下：
①实验电路图如图甲所示，正确连接电路；将滑动变阻器R接入电路的阻值调到最大，闭合开关S；
②逐渐减小滑动变阻器R的阻值，测量并记录多组电压表和电流表的数据U1、U2、I.
根据上面信息，回答下列问题：
(1)实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．
(2)如图乙所示是根据步骤②的测量数据作出的U1 I图象，由图象可知，电源电动势E＝________ V，电源内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)
(3)用U1、U2、I表示待测保护电阻的阻值Rx＝______，考虑到电表内阻对测量结果的影响，实验中待测电阻的测量值与真实值相比________(填“偏小”“偏大”或“相等”)．
【参考答案】：(1)A2 R2 (2)5.9 25 (3) 偏大
【名师解析】：(1)由题意可知，电动势约为6 V，而电池内阻和待测电阻的阻值均约为几十欧，为了保证实验的安全，电流表应该选取A2，由电路图可知，滑动变阻器是用来调节电流的大小，R1的阻值小于待测电阻的阻值较多，故只能选取R2.
(2)由图象可知，图线在纵轴上的截距表示电动势大小，可知E＝5.9 V，图线的斜率的绝对值表示内阻大小，故r＝＝25 Ω.
(3)由部分电路的欧姆定律得Rx＝，由于电压表的分流作用，电流表的示数小于实际通过待测电阻Rx的电流I1，Rx的真实值为Rx0＝，其中I
测电源电动势和内阻的三种方法
方法
原理图
数据处理
用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量
测出两组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象法处理数据
用电流表、电阻箱测量
测出两组I、R值，根据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象法处理数据
用电压表、电阻箱测量
测出两组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图象法处理数据
【突破训练】
1.一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在方格纸上作出R关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为________ V；内阻为________ Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为__________V，内阻应为________ Ω.
【答案】：(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)见解析图 1.40(1.36～1.44均可) 1.20(1.00～1.40均可)
(3)1.40(1.36～1.44均可) 1.0
【解析】：(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器阻值要调节到最大，所以操作中存在的不妥之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零．
(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示．对题图1，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，即R＝E·－r，对照作出的R图象，可知R图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.40 V，R 图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.20 Ω.
(3)根据电压表的读数规则，题图2中电压表读数U＝66 mV，由题述知I＝0.33 A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝＝0.2 Ω.对题图1，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，即R＝E·－(r＋RA)，对照作出的R图象，可知R图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0 Ω.
2.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、______和______相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．
【答案】：(1)A D F (2)a d c g f h(3)—
【解析】：(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V，故电压表应选D；因干电池放电电流不宜过大，不宜超过0.5 A，故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F.
(2)本实验的实验电路应如图．
为了连接成如图的实验电路，还需要用导线将a与d，c与g，f与h相连．
(3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图所示
根据闭合电路欧姆定律得U＋r＝E，整理可得三种情况：①＝·＋，以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线．
②U＝E－r·，以U为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线．
③＝·R＋，以为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线．
题型四 实验原理的拓展与创新
【典例分析1】(2020·陕西六校联考)某同学利用如图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为零，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
【参考答案】 (1)R1 (2)见解析图 (3)2 520 (4)D
【名师解析】 (1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差．
(2)滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示．
(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω.
(4)电压表的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确．
【典例分析2】(2020·河南安阳二模)为了测量一电压表的内阻，某同学设计了如图1所示的电路．其中是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电源．
(1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整．
(2)实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使________，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值．
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：___________________.
【参考答案】(1)实物图连接如解析图 (2)①R0 电压表V0②电阻箱R的阻值 标准电压表V0的示数仍为U③平均值 (3)见解析
【名师解析】(1)根据电路图连接的实物图如图所示：
(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时电压表V0的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节电阻箱R的阻值，使标准电压表V0的示数仍为U，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值．
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还可能有(提供以下三种参考)：
①由于电阻箱的阻值不具有连续性，可能导致电阻箱的阻值与待测电压表之间存在着一定的误差；②电流通过电阻发热，导致电阻阻值发生变化；③电源连续使用较长时间，导致电动势降低内阻增大等都有可能造成误差．
【提分秘籍】常见测电阻类实验原理创新
【突破训练】
1.(2020·陕西咸阳三模)热敏电阻包括正温度系数电阻器(PTC)和负温度系数电阻器(NTC)。正温度系数电阻器(PTC)在温度升高时电阻值增大，负温度系数电阻器(NTC)在温度升高时电阻值减小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中。某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻Rx(常温下阻值约为10.0 Ω)的电流随其两端电压变化的特点。
A．电流表A1(量程100 mA，内阻约1 Ω)
B．电流表A2(量程0.6 A，内阻约0.3 Ω)
C．电压表V1(量程3.0 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表V2(量程15.0 V，内阻约10 kΩ)
E．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R′(最大阻值为500 Ω)
G．电源E(电动势15 V，内阻忽略)
H．开关、导线若干
(1)实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的器材为：电流表________；电压表________；滑动变阻器________。(只需填写器材前面的字母即可)
(2)请在所提供的器材中选择必需的器材，在如图虚线框内画出该小组设计的电路图。
(3)该小组测出热敏电阻R1的UI图线如图2曲线Ⅰ所示，请分析说明该热敏电阻是________(填“PTC”或“NTC”)热敏电阻。
(4)该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的UI图线如图2曲线Ⅱ所示。然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成电路如图3所示。测得通过R1和R2的电流分别为0.30 A和0.60 A，则该电池组的电动势为________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留三位有效数字)
【答案】 (1)B D E (2)图见解析 (3)PTC(4)10.0(9.60～10.4) 6.67(6.00～8.00)
【解析】 (1)电压从零开始逐渐增大，故滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选阻值较小的E；电源电压为15 V，故电压表选D；为了使电流表指针偏转幅度较大，电流表选择B。
(2)加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，滑动变阻器应采用分压接法；由于>，所以电流表应用外接法，电路图如图所示。
(3)由图2曲线Ⅰ所示图线可知，随电压增大，电流增大，电阻实际功率增大，温度升高，电压与电流的比值增大，电阻阻值增大，该电阻是正温度系数(PTC)热敏电阻。
(4)在闭合电路中，电源电动势：E＝U＋Ir，由图2曲线可知，电流为0.30 A时，电阻R1两端电压为8 V，电流为0.60 A时，电阻R2两端电压为6.0 V，则有：E＝8＋0.30r，E＝6＋0.60r，解得：E＝10.0 V，r＝6.67 Ω。
2．某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量．
实验室提供的器材有：两个相同的待测电源(内阻r≈1 Ω)，电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω)，电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)，电压表V(内阻约为2 kΩ)，电流表A(内阻约为2 Ω)，灵敏电流计G，两个开关S1、S2.主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、r1、r2；
②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2.
回答下列问题：
(1)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φA和φB的关系为________；
(2)电压表的内阻为________，电流表的内阻为________；
(3)电源的电动势E为________，内阻r为________．
【答案】：(1)φA＝φB (2) －r2 (3)
【解析】：由本电路的连接特点可知左右两个电源间的路端电压相等，干路电流相同．根据部分电路欧姆定律可分别求解电压表与电流表的内阻；在不同状态下数据采集，根据闭合电路欧姆定律列式求解电源的电动势E和内阻r.
(1)电流计G的示数为0时，由欧姆定律知，G的电压为零，说明A、B两点的电势相等．
(2)由于电流计G的示数为0，在步骤1中，通过电压表的电流IV＝I1－，电压表的内阻为RV＝＝；左右两个电源两极间的电压相等，U1＝I1(r2＋RA)，得电流表内阻为RA＝－r2.
(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，解得E＝，r＝.
3．虚线方框内是由电阻，电源组成的网络电路，为了研究它的输出特性，将电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V，内阻很大)，滑动变阻器(0～100 Ω)按图示的方式连接在它的输出端A，B之间．开关S闭合后，移动滑动变阻器进行实验．实验中记录的6组电流表示数I，电压表示数U如表中所示．
(1)试根据这些数据在答题纸中的坐标纸上画出UI图线．
(2)若将方框内的电路等效成电动势为E，内电阻为r的电源，从图线上求出该等效电源的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω(计算结果均保留3位有效数字)．
(3)若电流表内阻为0，当滑动变阻器的滑片移至最上端时，电流表示数是________A(计算结果均保留3位有效数字)．
【答案】：(1)如解析图所示 (2)2.74(2.73～2.75均可) 1.48(1.46～1.50均可) (3)1.85(1.82～1.88均可)
【解析】：(1)根据表中数据，坐标轴标度如图所示，将各点电压值与电流值组成的坐标描在图中，用直线将各点连接，图象如图所示：
(2)由图可知，电源的电动势为E＝2.74 V，内电阻r＝1.48 Ω；
(3)滑片移到最上端时，滑动变阻器短路，等效电源短路；电流I＝＝1.85 A．
题型五 实验器材的等效与替换
【典例分析】(2019·上海二模)在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验，图(a)为实验电路图，定值电阻R0＝1 Ω，R为滑动变阻器，图(b)为实验的实物连接图．
(1)请用笔画线代替导线，按图(a)的连接完成该实物连接图．
(2)A组同学实验测得的路端电压U和相应电流I的拟合曲线如图(c)所示，由此得到电源内电阻为______ Ω；当电压传感器的示数为1.6 V时，电源的输出功率为______ W.
(3)根据图(c)中实验测得的数据，可以推测实验中选用滑动变阻器的型号较合理的是________．
A．0～5 Ω B．0～20 Ω
C．0～50 Ω D．0～200 Ω
(4)B组同学也利用A组用的同一套器材完成此实验，误把图(a)中电压传感器在d点的接线接在c点，测得数据也在同一坐标中作出UI图象，其他操作、读数等都准确无误．则B组画出的图线与纵轴的交点相应的电压值和A组相比，________.(填“偏大”“相同”“偏小”或“无法确定”)
【参考答案】(1)如解析图 (2)0.8 0.8 (3)C (4)相同
【名师解析】(1)根据原理图连接实物图如图所示：
(2)根据U＝E－Ir可知，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故E＝2.0 V；图象的斜率表示内阻，则可知，r＝＝＝0.8 Ω.
电压传感器的示数为1.6 V时，电流为0.5 A，电源的输出功率为P＝UI＝1.6×0.5＝0.8 W.
(3)由图可知，测出的最小电流约为0.05 A，此时对应的总电阻R总＝＝＝40 Ω，此时滑动变阻器接入电阻应为40－1＝39 Ω；故滑动变阻器总阻值一定大于39 Ω；
同时为了调节方便，总阻值不应过大，故应选择50 Ω的总阻值，故C正确．
(4)电压传感器在d点的接线接在c点，测得数据也在同一坐标中作出UI图象，其中：U＝E－I(r＋R0)其图象的截距也为E，所以与A组相比相同．
【突破训练】
1.某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源的电动势和内阻，使用的实验器材为：一节待测干电池、电流表A(量程0.6 A，内阻小于1 Ω)、电流表A1(量程0.6 A，内阻不知)、电阻箱(0～99.99 Ω)、滑动变阻器(0～10 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．
(1)该同学按图甲连线，闭合开关K，将开关S与C接通，通过调节滑动变阻器和电阻箱，读取电流表A的示数为0.20 A、电流表A1的示数为0.60 A、电阻箱(如图乙)的示数为________ Ω，则电流表A的内阻为________ Ω.
(2)利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻的实验步骤：
①请同学们按图甲所示电路在图丙中的实物上完成实验所需的线路连接；
②断开开关K，调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
③重复实验步骤②进行多次测量．
(3)图丁是由实验数据绘出的R图象，由此求出干电池的电动势E＝________ V、内阻r＝________ Ω.(计算结果保留两位有效数字)
【答案】：(1)0.10 0.20 (2)如解析图所示 (3)1.5 0.25
【解析】：(1)电阻箱的读数为0.10 Ω；根据串并联电路的规律可知，流过电阻箱的电流I＝0.60 A－0.20 A＝0.40 A；电压U＝0.10×0.40 V＝0.040 V，则电流表内阻RA＝ Ω＝0.20 Ω.
(2)根据原理图可得出对应的实物图，连线如图所示：
(3)将电流表内阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律可知，I＝，变形可得：＝＋，根据图象可知，＝ V－1＝0.675 V－1，解得E≈1.5 V；＝0.3 A－1，解得r′＝0.45 Ω；则可知，电源内阻r＝0.45 Ω－0.20 Ω＝0.25 Ω.
2.某同学用如图所示电路进行实验，测定电源电动势、电压表内阻及电流表量程．器材如下：
电源E(电动势大小、内阻未知)；
电流表G(总刻度30小格，量程未知，内阻不计)；
电阻箱R(0～9 999.9 Ω)；
电压表V(0～3 V)；
单刀双掷开关S及导线若干．
实验步骤如下：
a．单刀双掷开关S接1，调节电阻箱阻值，使电流表满偏(指针偏转30格)，读出此时电阻箱阻值为800.0 Ω.
b．继续调节电阻箱阻值，当电流表半偏(指针偏转15格)时，读出电阻箱阻值为1 800.0 Ω.
c．开关S接2，把电阻箱阻值调为0，读出此时电流表指针偏转10格，电压表示数2.80 V.
请回答下列问题：
(1)开关S闭合前应把电阻箱阻值调为________(填“最大值”或“最小值”)．
(2)由以上测量数据可推算得到电压表内阻RV＝______ Ω，电流表量程为______ mA，电源电动势E＝______ V.
(3)若电流表和电阻箱中只有一个断路；该同学利用电路中的电压表来检查故障，具体做法为：开关S断开，用一根导线一端连接2，则另一端应接电路_____(填“a”或“b”)点．判断依据是_______________________________．
【答案】：(1)最大值 (2)2 800 3.0 3.0 (3)b 若电压表有读数，则故障为电阻箱断路；若电压表无读数，则故障为电流表断路
【解析】：(1)为了让电流由最小值开始调节，故应将电阻箱的阻值调为最大值．
(2)设每一格代表电流为I，当开关接1时，电流表满偏时有：30I＝
半偏时有：15I＝
而电阻箱电阻为零时有：10I＝，U＝10IRV
联立解得RV＝2 800 Ω，I＝1×10－4 A，E＝3.0 V；
则可知电流表量程为30I＝3.0 mA．
(3)电路断开，一根导线一端连接2，则另一端应接电路b点，可将电压表与G串联接到电源两端，若电压表有读数，则故障为电阻箱断路；若电压表无读数，则故障为电流表断路．
题型六 新型材料与传感器结合的创新
【典例分析】某实验小组利用如图1所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图1连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2t数据见下表.
t/ ℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图1中R1的滑片应移动到______(填“a”或“b ”)端；
(2)在图2的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2t曲线；
(3)由图2可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________ Ω；
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图3所示，该读数为________ Ω，则手心温度为________ ℃.
【参考答案】(1)b (2)如图
(3)450 (4)620.0 33.0
【名师解析】(1)题图1的电路滑动变阻器采用限流接法，在闭合S1前，R1应该调节到接入电路部分的阻值最大，使电路中电流最小，即题图1中R1的滑片应移到b端．
(2)将t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据画在坐标图上，然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2t曲线．
(3)根据题述实验过程可知，测量的R2的数据等于对应的热敏电阻RT的阻值．由画出的R2t曲线可知，当t＝44.0 ℃ 时，对应的RT＝450 Ω.
(4)由题图3知R2＝620.0 Ω，由画出的R2t曲线可知，当R2＝620.0 Ω时，手心温度t＝33.0 ℃.
【突破训练】
1.小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系，已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大，实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．
实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1、t2、…和电流表的相应示数I1、I2、…，然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1、I2、…，分别记下电阻箱相应的示数R1、R2、…
(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．
A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω
B．量程0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表
温度t(℃)
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
阻值R(Ω)
9.6
10.4
11.1
12.1
12.8
请根据表中数据，在下图的方格纸上作出Rt图线．
由图线求得R随t的变化关系为R＝________ Ω.
【答案】：(1)A (2)①②③(或①③②) (3)见解析 0．04t＋8.8
【解析】：(1)电路中电源电动势为1.5 V，金属电阻的阻值约为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，电流在0.075～0.15 A，则电流一般在0.1 A以内调整，为使电流读数更准确，应选用量程0～100 mA的电流表．
(2)调节电阻箱时按照先调大再调小的原则，旋转各旋钮的正确操作顺序是①②③(或①③②)．
(3)Rt图象如图所示：
由Rt图象知，R＝0.04t＋8.8 Ω.
2.LED绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为3 V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．
实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为50 mA，内阻RA1约为3 Ω)
B．电流表A2(量程为3 mA，内阻RA2＝15 Ω)
C．定值电阻R1＝697 Ω
D．定值电阻R2＝1 985 Ω
E．滑动变阻器R(0～20 Ω)
F．电压表V(量程0～12 V，内阻RV＝1 kΩ)
G．蓄电池E(电动势为12 V，内阻很小)
H．开关S
(1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1为________，电表2为________，定值电阻为________(填写器材前的字母编号)．
(2)将电路图补充完整．
(3)写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx＝________(用已知量和测量量表示，其中电压表示数设为U)，当表达式中的________(填字母)达到________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为LED灯正常工作的电阻．
【答案】：(1)F B D (2)如解析图所示 (3) I2 1.5 mA
【解析】：(1)电表2与定值电阻串联，应是电流表，根据电流表示数可得LED两端的电压，由于电流表A1阻值不确定，所以电表2选用A2，定值电阻R1阻值太小，因此定值电阻应选用R2；电流表A1量程太大，电压表内阻已知，可以当电流表使用，所以电表1选用电压表．
(2)电路图如图所示：
(3)电压表示数为U，电流表示数为I2，＝I2＋，可得Rx＝；当I2(R2＋RA2)＝3 V，即I2＝1.5 mA时，LED灯正常工作，Rx的值为LED灯正常工作时的电阻．
高考物理二轮复习热点题型与提分秘籍
专题19 电学试验
题型一 电学常用仪器的读数及使用
【典例分析1】如图所示为电压表和电流表的刻度盘示意图，指针位置分别如图甲、乙所示．
(1)若使用的是0～3 V量程的电压表，读数为________ V．若使用的是0～15 V量程的电压表，读数为________ V.
(2)若使用的是0～0.6 A量程的电流表，读数为______ A．若使用的是0～3 A量程的电流表，读数为________ A．
【参考答案】：(1)1.68(1.67～1.69均正确) 8.4(8.3亦可) (2)0.46 2.30(2.29～2.31均正确)
【名师解析】：(1)对于电压表，当选取0～3 V量程时，每小格为0.1 V，读数为1.68 V，当选取0～15 V量程时，每小格为0.5 V，读数为8.4 V．(2)对于电流表，当选取0～0.6 A 量程时，每小格为0.02 A，读数为0.46 A，当选取0～3 A 量程时，每小格为0.1 A，读数为2.30 A．
【典例分析2】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器，请完成下列问题：
(1)在使用多用电表测量时，指针的位置如图甲所示，若选择开关拨至“×1”挡，则测量的结果为________ Ω；若选择开关拨至“50 mA”挡，则测量结果为________ mA．
(2)多用电表测未知电阻阻值的电路如图乙所示，电池的电动势为E、内阻为r，R0为调零电阻，Rg为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值Rx关系图象如图丙所示，则该图象的函数关系式为__________________．
(3)下列根据图丙中IRx图线作出的解释或判断中正确的是________．
A．因为函数图线是非线性变化的，所以欧姆表的示数左小右大
B．欧姆表调零的实质是通过调节R0使Rx＝0时电路中的电流I＝Ig
C．Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当Rx的阻值为图丙中的R2时，指针位于表盘中央位置的右侧
【参考答案】：(1)18 22.6(22.4～22.8均可)(2)I＝ (3)BC
【名师解析】：(1)所测的电阻R＝18×1 Ω＝18 Ω.选择开关拨至“50 mA”挡，电流为I＝22.6 mA．
(2)根据闭合电路欧姆定律得：I＝＝.
(3)因Rx＝－r－R0－Rg，函数图线是非线性变化的，当电流较大时电阻较小，当电流较小时电阻较大，A错误；当Rx＝0，I＝，此时电流为满偏电流，B正确；Rx越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏，C正确；测量中，当Rx的阻值为图丙中的R2时，电流比半偏电流小，指针位于表盘中央位置的左侧，D错误．选BC．
【提分秘籍】
1．电流表和电压表
量程
精确度
读数规则
电流表0～3 A
0.1 A
与刻度尺一样，采用估读，读数规则较简单，只需要精确值后加一估读数即可
电压表0～3 V
0.1 V
电流表0～0.6 A
0.02 A
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
电压表0～15 V
0.5 V
估读位与最小刻度在同一位，采用估读
2.多用电表的读数及使用
(1)电流的流向
电流从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，即“红进、黑出”．
(2)“机械零点”与“欧姆零点”
“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．
(3)欧姆表刻度不均匀的原因
当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器R0(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，Ig＝，此时中值电阻R中＝Rg＋R0＋r，当两表笔接入电阻Rx时，I＝，电阻Rx与电路中的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀．
题型二 以测电阻为核心的实验
【典例分析1】(2019·东北六校联考)一只小灯泡，额定功率为0.75 W，额定电压值已模糊不清．A小组的同学想测定其额定电压值，于是先用欧姆表测出该灯泡的电阻约为3 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压U＝＝1.5 V．B小组同学认为A小组测量方法有误，他们利用下面可供选择的器材设计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压，并根据测量数据来绘制灯泡的UI图线，进而找到灯泡的额定电压．
A．电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)
B．电流表A1(量程1 500 mA，内阻约0.02 Ω)
C．电流表A2(量程500 mA，内阻约0.6 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～10 Ω)
E．滑动变阻器R2(0～100 Ω)
F．电源E(电动势4.0 V，内阻不计)
G．开关S和导线若干
H．待测灯泡L(额定功率0.75 W，额定电压未知)
(1)在实验过程中，B小组的同学将灯泡两端的电压由零缓慢地增加，在下面所给的虚线框中画出实验的电路原理图．上述器材中，电流表选________(填“A1”或“A2”)；滑动变阻器选________(填“R1”或“R2”)．
(2)当电压达到1.23 V时，发现灯泡亮度很暗，当达到2.70 V时，灯泡功率已超过额定功率，便立即断开开关，并将所测数据记录在下面表格中.
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.20
0.60
1.00
1.40
1.80
2.20
2.70
I/mA
80
155
195
227
255
279
310
请你根据表中实验数据在图中作出灯泡的UI图线．
(3)由图象得出该灯泡的额定电压应为________ V；显然这一结果大于1.5 V，究其原因是_____________________________________________．
【参考答案】：(1)见解析图 A2 R1 (2)见解析图
(3)2.50(2.40～2.60均可) 灯泡的冷态电阻小于正常工作时的电阻(或灯泡电阻随温度升高而变大)
【名师解析】：(1)题目表格中电流最大310 mA，考虑测量的精确度，故电流表选择A2.
要描绘小灯泡的UI图象，电压要从零开始连续调节，故滑动变阻器用分压式接法，选择小量程的变阻器方便操作，故变阻器选择R1；电路如图所示．
(2)小灯泡的UI图象如图所示：
(3)小灯泡的额定功率为0.75 W；当电压为2.5 V时，电流为0.3 A，此时电功率为：P＝UI＝2.5×0.3 W＝0.75 W，恰好等于额定功率，故额定电压为2.5 V；显然这一结果大于1.5 V，究其原因是灯泡电阻随着温度的升高而变大．
【典例分析2】(2019·辽宁大连一零三中学月考)在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________ mm(该值接近多次测量的平均值)．
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的______(选填“甲”或“乙”)图．
(3)下图丙是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成下图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系．如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝________ Ω.(保留两位有效数字)
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)．
A．1×10－2 Ω·m B．1×10－3 Ω·m
C．1×10－6 Ω·m D．1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准．下列关于误差的说法中正确的选项是________．
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
【参考答案】 (1)0.398(0.397～0.399均可) (2)甲 (3)见解析图(4)见解析图 4.5(4.3～4.7均可) (5)C (6)CD
【名师解析】 (1)主尺半刻度线未露出，读数为0 mm，螺旋尺的读数为39.8×0.01 mm＝0.398 mm，所以此螺旋测微器读数为(0＋0.398) mm＝0.398 mm.
(2)由图表数据可知，待测电阻阻值约为5 Ω，若电路采用限流接法，回路最小电流I＝，代入数值约为0.11 A，不可能达到0.020 A，所以应该是分压接法．
(3)实物连图时要注意：开关闭合前，滑动变阻器应处于零阻值处，以使待测电阻的电压最小；应保证开关能控制整个电路的通断；电流从电压表和电流表正极流入．
(4)在坐标系中描出2、4、6次测量数据对应的点，然后连线．由于第6个数据描点偏差太大，舍弃不用；图线的斜率即为Rx的阻值，由图象可知，Rx＝4.5 Ω.
(5)由电阻定律知R＝ρ，则ρ＝·R＝R≈1×10－6 Ω·m，选项C正确．
(6)由于读数而引起的误差是偶然误差，由于电压表与电流表的内阻而引起的误差是系统误差，选项A、B错误．若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验的影响，即消除了由测量仪表引起的系统误差，选项C正确．用UI图象处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图线中的第6个点，选项D正确．
【提分秘籍】
1．电流表内接法与外接法的选择
比较项目
电流表内接法
电流表外接法
电路
误差原因
由于电流表内阻的分压作用，电压表测量值偏大
由于电压表内阻的分流作用，电流表测量值偏大
测量结果
R测＝＝RA＋Rx>Rx
电阻的测量值大于真实值
R测＝＝Rx
适用条件
Rx≫RA，大电阻
Rx≪RV，小电阻
2.滑动变阻器的限流式接法和分压式接法(不计电源内阻)
限流式接法
分压式接法
对比说明
两种接法电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围
≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围
≤I≤
0≤I≤
分压电路调节范围大
闭合S前滑片P位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
【突破训练】
1.在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．
【答案】：Rx1 大于 小于
【解析】：根据题意知＞，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图甲的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1＞Rx真；图乙的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2＜Rx真．
2.现测定长金属丝的电阻率．
(1)某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_____mm.
(2)利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻．这段金属丝的电阻Rx约为100 Ω，在下面所给的虚线框中画出实验电路图，并标明器材代号．
电源E(电动势10 V，内阻约为10 Ω)
电流表A1(量程0～250 mA，内阻R1＝5 Ω)
电流表A2(量程0～300 mA，内阻约为5 Ω)
滑动变阻器R(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
开关S及导线若干
(3)某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx＝________.从设计原理看，其测量值与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
【答案】：(1)0.200(0.196～0.204均可) (2)如图 (3) 相等
【解析】：并联电路电阻与电流成反比＝
解得Rx＝.
从原理看，测量值等于真实值，因为根据的原理是并联电路与电流成反比．
3.某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系，可用的器材如下：电源(电动势为3 V，内阻为1 Ω)、电键、滑动变阻器(最大阻值为20 Ω)、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．(电压表和电流表均视为理想电表)
(1)实验中得到了小灯泡的UI图象如图甲所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而________(填“增大”“减小”或“不变”)．
(2)根据图甲，在图乙中把缺少的导线补全，连接成实验的电路．
(3)若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡获得的最小功率是________ W．(计算结果保留2位有效数字)
【答案】：(1)增大 (2)见解析图 (3)0.33
【解析】：(1)根据欧姆定律R＝知，小灯泡的电阻随电压增大而增大．
(2)由图甲可知，电压是从零开始调节的，因此滑动变阻器采用的是分压式接法，由于灯泡电阻较小，因此电流表需要外接，由此可正确连接实物图如图所示：
(3)由电路图可知，把AB间的导线误接在AC之间时，滑动变阻器左右两部分电阻丝并联然后与灯泡串联，当滑动变阻器并联电阻最大，即滑片位于中点时，电路总电阻最大，通过灯泡的电流最小，灯泡功率最小，此时滑动变阻器并联阻值为5 Ω，此时等效电源内阻为6 Ω，在同一坐标系内作出电源的UI图象如图所示，由图象可知，灯泡两端电压U＝0.95 V，电流I＝0.35 A，灯泡实际功率P＝UI＝0.95×0.35 W≈0.33 W.
题型三 以测电动势和内电阻为核心的实验
【典例分析1】(2019·江苏扬州中学月考)小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻．
(1)图中电流表的示数为________ A．
(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：
U/V
1.45
1.36
1.27
1.16
1.06
I/A
0.12
0.20
0.28
0.36
0.44
请根据表中的数据，在上面的方格纸上作出UI图线．
由图线求得：电动势E＝________ V；内阻r＝________ Ω.
(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合．其实，从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_________________________________________．
【参考答案】 (1)0.44 (2)UI图线如图所示 1.60(1.58～1.62都算对) 1.22(1.18～1.26都算对)
(3)干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大
【名师解析】 (1)由题图可知，电流表的量程为0.6 A，精度为0.02 A，因此电流表的示数为0.02 A×22＝0.44 A．
(2)由图象与纵轴的截距得电动势为1.60 V，斜率即内阻为r＝ Ω＝1.22 Ω.
(3)如果一直保持电路闭合，干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大．
【典例分析2】实验小组要测定一个电池组的电动势E和内阻r，并测量保护电阻的阻值Rx.已知电池组的电动势约为6 V，电池内阻和待测电阻的阻值均约为几十欧，可选用的实验器材有：
电流表A1(量程0～30 mA)
电流表A2(量程0～100 mA)
电压表V1和电压表V2(量程均为0～6 V)
滑动变阻器R1(阻值0～5 Ω)
滑动变阻器R2(阻值0～300 Ω)
开关S一个，导线若干
某同学设计的实验过程如下：
①实验电路图如图甲所示，正确连接电路；将滑动变阻器R接入电路的阻值调到最大，闭合开关S；
②逐渐减小滑动变阻器R的阻值，测量并记录多组电压表和电流表的数据U1、U2、I.
根据上面信息，回答下列问题：
(1)实验中电流表应选用________，滑动变阻器应选用________．
(2)如图乙所示是根据步骤②的测量数据作出的U1 I图象，由图象可知，电源电动势E＝________ V，电源内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)
(3)用U1、U2、I表示待测保护电阻的阻值Rx＝______，考虑到电表内阻对测量结果的影响，实验中待测电阻的测量值与真实值相比________(填“偏小”“偏大”或“相等”)．
【参考答案】：(1)A2 R2 (2)5.9 25 (3) 偏大
【名师解析】：(1)由题意可知，电动势约为6 V，而电池内阻和待测电阻的阻值均约为几十欧，为了保证实验的安全，电流表应该选取A2，由电路图可知，滑动变阻器是用来调节电流的大小，R1的阻值小于待测电阻的阻值较多，故只能选取R2.
(2)由图象可知，图线在纵轴上的截距表示电动势大小，可知E＝5.9 V，图线的斜率的绝对值表示内阻大小，故r＝＝25 Ω.
(3)由部分电路的欧姆定律得Rx＝，由于电压表的分流作用，电流表的示数小于实际通过待测电阻Rx的电流I1，Rx的真实值为Rx0＝，其中I
测电源电动势和内阻的三种方法
方法
原理图
数据处理
用电压表、电流表和可变电阻(如滑动变阻器)测量
测出两组U、I值，根据E＝U＋Ir，通过计算或利用图象法处理数据
用电流表、电阻箱测量
测出两组I、R值，根据E＝I(R＋r)通过计算或利用图象法处理数据
用电压表、电阻箱测量
测出两组U、R值，根据E＝U＋r，通过计算或利用图象法处理数据
【突破训练】
1.一同学测量某干电池的电动势和内阻．
(1)如图1所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处．
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：
R/Ω
8.0
7.0
6.0
5.0
4.0
I/A
0.15
0.17
0.19
0.22
0.26
/A－1
6.7
6.0
5.3
4.5
3.8
根据表中数据，在方格纸上作出R关系图象．由图象可计算出该干电池的电动势为________ V；内阻为________ Ω.
(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为__________V，内阻应为________ Ω.
【答案】：(1)①开关未断开；②电阻箱阻值为零．(2)见解析图 1.40(1.36～1.44均可) 1.20(1.00～1.40均可)
(3)1.40(1.36～1.44均可) 1.0
【解析】：(1)在连接电路前，首先要断开开关，电路中串联的电阻箱或滑动变阻器阻值要调节到最大，所以操作中存在的不妥之处是：①开关未断开；②电阻箱阻值为零．
(2)根据测量得到的数据，利用描点法先在坐标图中画出数据点，然后用直尺过尽可能多的点画出倾斜的直线，如图所示．对题图1，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r)，即R＝E·－r，对照作出的R图象，可知R图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.40 V，R 图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻，可得r＝1.20 Ω.
(3)根据电压表的读数规则，题图2中电压表读数U＝66 mV，由题述知I＝0.33 A，根据欧姆定律可得电流表内阻RA＝＝0.2 Ω.对题图1，考虑到电流表内阻，利用闭合电路欧姆定律，可得E＝I(R＋r＋RA)，即R＝E·－(r＋RA)，对照作出的R图象，可知R图象的斜率等于电池的电动势，可得E＝1.4 V；R图象在纵轴的截距的绝对值等于电池的内阻与电流表内阻之和，可得电池的内阻为1.0 Ω.
2.用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4.5 V，内电阻约1 Ω)的电动势和内电阻，除待测电池组、电键、导线外，还有下列器材供选用：
A．电流表：量程0.6 A，内电阻约1 Ω
B．电流表：量程3 A，内电阻约0.2 Ω
C．电压表：量程3 V，内电阻约30 kΩ
D．电压表：量程6 V，内电阻约60 kΩ
E．滑动变阻器：0～1 000 Ω，额定电流0.5 A
F．滑动变阻器：0～20 Ω，额定电流2 A
(1)为了使测量结果尽量准确，电流表应选用________，电压表应选用________，滑动变阻器应选用________(均填仪器的字母代号)．
(2)下图为正确选择仪器后，连好的部分电路．为了使测量误差尽可能小，还需在电路中用导线将________和________相连、________和________相连、______和______相连(均填仪器上接线柱的字母代号)．
(3)实验时发现电流表坏了，于是不再使用电流表，剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器，重新连接电路，仍能完成实验．实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U.用图象法处理采集到的数据，为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线，则可以________为纵坐标，以________为横坐标．
【答案】：(1)A D F (2)a d c g f h(3)—
【解析】：(1)因三节干电池的电动势约为4.5 V，故电压表应选D；因干电池放电电流不宜过大，不宜超过0.5 A，故电流表应选A；由电压表和电流表的测量范围可知滑动变阻器选用F.
(2)本实验的实验电路应如图．
为了连接成如图的实验电路，还需要用导线将a与d，c与g，f与h相连．
(3)实验时，电流表不再使用，电阻箱代替滑动变阻器，实验电路图如图所示
根据闭合电路欧姆定律得U＋r＝E，整理可得三种情况：①＝·＋，以为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线．
②U＝E－r·，以U为纵坐标，为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线．
③＝·R＋，以为纵坐标，R为横坐标，在直角坐标系中图象为一条直线．
题型四 实验原理的拓展与创新
【典例分析1】(2020·陕西六校联考)某同学利用如图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图甲连接线路；
②将电阻箱阻值调节为零，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．
(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
【参考答案】 (1)R1 (2)见解析图 (3)2 520 (4)D
【名师解析】 (1)本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R1可减小实验误差．
(2)滑动变阻器为分压式接法，连接实物电路如图所示．
(3)电压表和电阻箱串联，两端电压分别为2.00 V和0.50 V，则RV＝4R＝2 520 Ω.
(4)电压表的满偏电流Ig＝＝ A≈1 mA，故选项D正确．
【典例分析2】(2020·河南安阳二模)为了测量一电压表的内阻，某同学设计了如图1所示的电路．其中是标准电压表，R0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀开关，E是电源．
(1)用笔画线代替导线，根据如图1所示的实验原理图将如图2所示的实物图连接完整．
(2)实验步骤如下：
①将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节________，使________，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的________，即为待测电压表内阻的测量值．
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还有哪些可能的原因，请写出其中一种可能的原因：___________________.
【参考答案】(1)实物图连接如解析图 (2)①R0 电压表V0②电阻箱R的阻值 标准电压表V0的示数仍为U③平均值 (3)见解析
【名师解析】(1)根据电路图连接的实物图如图所示：
(2)①将S拨向接点1，接通S1，调节R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时电压表V0的读数U；
②然后将S拨向接点2，保持R0不变，调节电阻箱R的阻值，使标准电压表V0的示数仍为U，记下此时R的读数；
③多次重复上述过程，计算R读数的平均值，即为待测电压表内阻的测量值．
(3)实验测得电压表的阻值可能与真实值之间存在误差，除偶然误差因素外，还可能有(提供以下三种参考)：
①由于电阻箱的阻值不具有连续性，可能导致电阻箱的阻值与待测电压表之间存在着一定的误差；②电流通过电阻发热，导致电阻阻值发生变化；③电源连续使用较长时间，导致电动势降低内阻增大等都有可能造成误差．
【提分秘籍】常见测电阻类实验原理创新
【突破训练】
1.(2020·陕西咸阳三模)热敏电阻包括正温度系数电阻器(PTC)和负温度系数电阻器(NTC)。正温度系数电阻器(PTC)在温度升高时电阻值增大，负温度系数电阻器(NTC)在温度升高时电阻值减小，热敏电阻的这种特性，常常应用在控制电路中。某实验小组选用下列器材探究通过热敏电阻Rx(常温下阻值约为10.0 Ω)的电流随其两端电压变化的特点。
A．电流表A1(量程100 mA，内阻约1 Ω)
B．电流表A2(量程0.6 A，内阻约0.3 Ω)
C．电压表V1(量程3.0 V，内阻约3 kΩ)
D．电压表V2(量程15.0 V，内阻约10 kΩ)
E．滑动变阻器R(最大阻值为10 Ω)
F．滑动变阻器R′(最大阻值为500 Ω)
G．电源E(电动势15 V，内阻忽略)
H．开关、导线若干
(1)实验中改变滑动变阻器滑片的位置，使加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，请在所提供的器材中选择必需的器材，应选择的器材为：电流表________；电压表________；滑动变阻器________。(只需填写器材前面的字母即可)
(2)请在所提供的器材中选择必需的器材，在如图虚线框内画出该小组设计的电路图。
(3)该小组测出热敏电阻R1的UI图线如图2曲线Ⅰ所示，请分析说明该热敏电阻是________(填“PTC”或“NTC”)热敏电阻。
(4)该小组又通过查阅资料得出了热敏电阻R2的UI图线如图2曲线Ⅱ所示。然后又将热敏电阻R1、R2分别与某电池组连成电路如图3所示。测得通过R1和R2的电流分别为0.30 A和0.60 A，则该电池组的电动势为________ V，内阻为________ Ω。(结果均保留三位有效数字)
【答案】 (1)B D E (2)图见解析 (3)PTC(4)10.0(9.60～10.4) 6.67(6.00～8.00)
【解析】 (1)电压从零开始逐渐增大，故滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，滑动变阻器应选阻值较小的E；电源电压为15 V，故电压表选D；为了使电流表指针偏转幅度较大，电流表选择B。
(2)加在热敏电阻两端的电压从零开始逐渐增大，滑动变阻器应采用分压接法；由于>，所以电流表应用外接法，电路图如图所示。
(3)由图2曲线Ⅰ所示图线可知，随电压增大，电流增大，电阻实际功率增大，温度升高，电压与电流的比值增大，电阻阻值增大，该电阻是正温度系数(PTC)热敏电阻。
(4)在闭合电路中，电源电动势：E＝U＋Ir，由图2曲线可知，电流为0.30 A时，电阻R1两端电压为8 V，电流为0.60 A时，电阻R2两端电压为6.0 V，则有：E＝8＋0.30r，E＝6＋0.60r，解得：E＝10.0 V，r＝6.67 Ω。
2．某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量．
实验室提供的器材有：两个相同的待测电源(内阻r≈1 Ω)，电阻箱R1(最大阻值为999.9 Ω)，电阻箱R2(最大阻值为999.9 Ω)，电压表V(内阻约为2 kΩ)，电流表A(内阻约为2 Ω)，灵敏电流计G，两个开关S1、S2.主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R1和R2至最大，闭合开关S1和S2，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R1、电阻箱R2的示数分别为I1、U1、r1、r2；
②反复调节电阻箱R1和R2(与①中的电阻值不同)，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I2、U2.
回答下列问题：
(1)电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φA和φB的关系为________；
(2)电压表的内阻为________，电流表的内阻为________；
(3)电源的电动势E为________，内阻r为________．
【答案】：(1)φA＝φB (2) －r2 (3)
【解析】：由本电路的连接特点可知左右两个电源间的路端电压相等，干路电流相同．根据部分电路欧姆定律可分别求解电压表与电流表的内阻；在不同状态下数据采集，根据闭合电路欧姆定律列式求解电源的电动势E和内阻r.
(1)电流计G的示数为0时，由欧姆定律知，G的电压为零，说明A、B两点的电势相等．
(2)由于电流计G的示数为0，在步骤1中，通过电压表的电流IV＝I1－，电压表的内阻为RV＝＝；左右两个电源两极间的电压相等，U1＝I1(r2＋RA)，得电流表内阻为RA＝－r2.
(3)根据闭合电路欧姆定律得E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，解得E＝，r＝.
3．虚线方框内是由电阻，电源组成的网络电路，为了研究它的输出特性，将电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V，内阻很大)，滑动变阻器(0～100 Ω)按图示的方式连接在它的输出端A，B之间．开关S闭合后，移动滑动变阻器进行实验．实验中记录的6组电流表示数I，电压表示数U如表中所示．
(1)试根据这些数据在答题纸中的坐标纸上画出UI图线．
(2)若将方框内的电路等效成电动势为E，内电阻为r的电源，从图线上求出该等效电源的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω(计算结果均保留3位有效数字)．
(3)若电流表内阻为0，当滑动变阻器的滑片移至最上端时，电流表示数是________A(计算结果均保留3位有效数字)．
【答案】：(1)如解析图所示 (2)2.74(2.73～2.75均可) 1.48(1.46～1.50均可) (3)1.85(1.82～1.88均可)
【解析】：(1)根据表中数据，坐标轴标度如图所示，将各点电压值与电流值组成的坐标描在图中，用直线将各点连接，图象如图所示：
(2)由图可知，电源的电动势为E＝2.74 V，内电阻r＝1.48 Ω；
(3)滑片移到最上端时，滑动变阻器短路，等效电源短路；电流I＝＝1.85 A．
题型五 实验器材的等效与替换
【典例分析】(2019·上海二模)在“用DIS测电源的电动势和内阻”的实验，图(a)为实验电路图，定值电阻R0＝1 Ω，R为滑动变阻器，图(b)为实验的实物连接图．
(1)请用笔画线代替导线，按图(a)的连接完成该实物连接图．
(2)A组同学实验测得的路端电压U和相应电流I的拟合曲线如图(c)所示，由此得到电源内电阻为______ Ω；当电压传感器的示数为1.6 V时，电源的输出功率为______ W.
(3)根据图(c)中实验测得的数据，可以推测实验中选用滑动变阻器的型号较合理的是________．
A．0～5 Ω B．0～20 Ω
C．0～50 Ω D．0～200 Ω
(4)B组同学也利用A组用的同一套器材完成此实验，误把图(a)中电压传感器在d点的接线接在c点，测得数据也在同一坐标中作出UI图象，其他操作、读数等都准确无误．则B组画出的图线与纵轴的交点相应的电压值和A组相比，________.(填“偏大”“相同”“偏小”或“无法确定”)
【参考答案】(1)如解析图 (2)0.8 0.8 (3)C (4)相同
【名师解析】(1)根据原理图连接实物图如图所示：
(2)根据U＝E－Ir可知，图象与纵轴的交点表示电源的电动势，故E＝2.0 V；图象的斜率表示内阻，则可知，r＝＝＝0.8 Ω.
电压传感器的示数为1.6 V时，电流为0.5 A，电源的输出功率为P＝UI＝1.6×0.5＝0.8 W.
(3)由图可知，测出的最小电流约为0.05 A，此时对应的总电阻R总＝＝＝40 Ω，此时滑动变阻器接入电阻应为40－1＝39 Ω；故滑动变阻器总阻值一定大于39 Ω；
同时为了调节方便，总阻值不应过大，故应选择50 Ω的总阻值，故C正确．
(4)电压传感器在d点的接线接在c点，测得数据也在同一坐标中作出UI图象，其中：U＝E－I(r＋R0)其图象的截距也为E，所以与A组相比相同．
【突破训练】
1.某同学设计了一个如图甲所示的实验电路，用以测定电源的电动势和内阻，使用的实验器材为：一节待测干电池、电流表A(量程0.6 A，内阻小于1 Ω)、电流表A1(量程0.6 A，内阻不知)、电阻箱(0～99.99 Ω)、滑动变阻器(0～10 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．
(1)该同学按图甲连线，闭合开关K，将开关S与C接通，通过调节滑动变阻器和电阻箱，读取电流表A的示数为0.20 A、电流表A1的示数为0.60 A、电阻箱(如图乙)的示数为________ Ω，则电流表A的内阻为________ Ω.
(2)利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻的实验步骤：
①请同学们按图甲所示电路在图丙中的实物上完成实验所需的线路连接；
②断开开关K，调节电阻箱R，将开关S接D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
③重复实验步骤②进行多次测量．
(3)图丁是由实验数据绘出的R图象，由此求出干电池的电动势E＝________ V、内阻r＝________ Ω.(计算结果保留两位有效数字)
【答案】：(1)0.10 0.20 (2)如解析图所示 (3)1.5 0.25
【解析】：(1)电阻箱的读数为0.10 Ω；根据串并联电路的规律可知，流过电阻箱的电流I＝0.60 A－0.20 A＝0.40 A；电压U＝0.10×0.40 V＝0.040 V，则电流表内阻RA＝ Ω＝0.20 Ω.
(2)根据原理图可得出对应的实物图，连线如图所示：
(3)将电流表内阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律可知，I＝，变形可得：＝＋，根据图象可知，＝ V－1＝0.675 V－1，解得E≈1.5 V；＝0.3 A－1，解得r′＝0.45 Ω；则可知，电源内阻r＝0.45 Ω－0.20 Ω＝0.25 Ω.
2.某同学用如图所示电路进行实验，测定电源电动势、电压表内阻及电流表量程．器材如下：
电源E(电动势大小、内阻未知)；
电流表G(总刻度30小格，量程未知，内阻不计)；
电阻箱R(0～9 999.9 Ω)；
电压表V(0～3 V)；
单刀双掷开关S及导线若干．
实验步骤如下：
a．单刀双掷开关S接1，调节电阻箱阻值，使电流表满偏(指针偏转30格)，读出此时电阻箱阻值为800.0 Ω.
b．继续调节电阻箱阻值，当电流表半偏(指针偏转15格)时，读出电阻箱阻值为1 800.0 Ω.
c．开关S接2，把电阻箱阻值调为0，读出此时电流表指针偏转10格，电压表示数2.80 V.
请回答下列问题：
(1)开关S闭合前应把电阻箱阻值调为________(填“最大值”或“最小值”)．
(2)由以上测量数据可推算得到电压表内阻RV＝______ Ω，电流表量程为______ mA，电源电动势E＝______ V.
(3)若电流表和电阻箱中只有一个断路；该同学利用电路中的电压表来检查故障，具体做法为：开关S断开，用一根导线一端连接2，则另一端应接电路_____(填“a”或“b”)点．判断依据是_______________________________．
【答案】：(1)最大值 (2)2 800 3.0 3.0 (3)b 若电压表有读数，则故障为电阻箱断路；若电压表无读数，则故障为电流表断路
【解析】：(1)为了让电流由最小值开始调节，故应将电阻箱的阻值调为最大值．
(2)设每一格代表电流为I，当开关接1时，电流表满偏时有：30I＝
半偏时有：15I＝
而电阻箱电阻为零时有：10I＝，U＝10IRV
联立解得RV＝2 800 Ω，I＝1×10－4 A，E＝3.0 V；
则可知电流表量程为30I＝3.0 mA．
(3)电路断开，一根导线一端连接2，则另一端应接电路b点，可将电压表与G串联接到电源两端，若电压表有读数，则故障为电阻箱断路；若电压表无读数，则故障为电流表断路．
题型六 新型材料与传感器结合的创新
【典例分析】某实验小组利用如图1所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.
实验时，先按图1连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2t数据见下表.
t/ ℃
25.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
R2/Ω
900.0
680.0
500.0
390.0
320.0
270.0
240.0
回答下列问题：
(1)在闭合S1前，图1中R1的滑片应移动到______(填“a”或“b ”)端；
(2)在图2的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并做出R2t曲线；
(3)由图2可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________ Ω；
(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图3所示，该读数为________ Ω，则手心温度为________ ℃.
【参考答案】(1)b (2)如图
(3)450 (4)620.0 33.0
【名师解析】(1)题图1的电路滑动变阻器采用限流接法，在闭合S1前，R1应该调节到接入电路部分的阻值最大，使电路中电流最小，即题图1中R1的滑片应移到b端．
(2)将t＝60 ℃和t＝70 ℃对应的两组数据画在坐标图上，然后用平滑曲线过尽可能多的数据点画出R2t曲线．
(3)根据题述实验过程可知，测量的R2的数据等于对应的热敏电阻RT的阻值．由画出的R2t曲线可知，当t＝44.0 ℃ 时，对应的RT＝450 Ω.
(4)由题图3知R2＝620.0 Ω，由画出的R2t曲线可知，当R2＝620.0 Ω时，手心温度t＝33.0 ℃.
【突破训练】
1.小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随温度t的变化关系，已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增大，实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．
实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1、t2、…和电流表的相应示数I1、I2、…，然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次为I1、I2、…，分别记下电阻箱相应的示数R1、R2、…
(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．
A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω
B．量程0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．
①将旋钮a由“0”旋转至“1”
②将旋钮b由“9”旋转至“0”
③将旋钮c由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的t和R的数据见下表
温度t(℃)
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
阻值R(Ω)
9.6
10.4
11.1
12.1
12.8
请根据表中数据，在下图的方格纸上作出Rt图线．
由图线求得R随t的变化关系为R＝________ Ω.
【答案】：(1)A (2)①②③(或①③②) (3)见解析 0．04t＋8.8
【解析】：(1)电路中电源电动势为1.5 V，金属电阻的阻值约为10 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，电流在0.075～0.15 A，则电流一般在0.1 A以内调整，为使电流读数更准确，应选用量程0～100 mA的电流表．
(2)调节电阻箱时按照先调大再调小的原则，旋转各旋钮的正确操作顺序是①②③(或①③②)．
(3)Rt图象如图所示：
由Rt图象知，R＝0.04t＋8.8 Ω.
2.LED绿色照明技术已经走进我们的生活．某实验小组要精确测定额定电压为3 V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．
实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为50 mA，内阻RA1约为3 Ω)
B．电流表A2(量程为3 mA，内阻RA2＝15 Ω)
C．定值电阻R1＝697 Ω
D．定值电阻R2＝1 985 Ω
E．滑动变阻器R(0～20 Ω)
F．电压表V(量程0～12 V，内阻RV＝1 kΩ)
G．蓄电池E(电动势为12 V，内阻很小)
H．开关S
(1)部分电路原理图如图所示，请选择合适的器材，电表1为________，电表2为________，定值电阻为________(填写器材前的字母编号)．
(2)将电路图补充完整．
(3)写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式Rx＝________(用已知量和测量量表示，其中电压表示数设为U)，当表达式中的________(填字母)达到________，记下另一电表的读数代入表达式，其结果为LED灯正常工作的电阻．
【答案】：(1)F B D (2)如解析图所示 (3) I2 1.5 mA
【解析】：(1)电表2与定值电阻串联，应是电流表，根据电流表示数可得LED两端的电压，由于电流表A1阻值不确定，所以电表2选用A2，定值电阻R1阻值太小，因此定值电阻应选用R2；电流表A1量程太大，电压表内阻已知，可以当电流表使用，所以电表1选用电压表．
(2)电路图如图所示：
(3)电压表示数为U，电流表示数为I2，＝I2＋，可得Rx＝；当I2(R2＋RA2)＝3 V，即I2＝1.5 mA时，LED灯正常工作，Rx的值为LED灯正常工作时的电阻．
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