《新高考数学大二轮复习课件》专题三 规范答题3 数列

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数列是高考解答题目中的中低档题目，一般考查等差数列、等比数列的基本量和简单的通项及求和问题，本题考查等差数列的通项与求和，以及分类讨论思想、数学运算、逻辑推理核心素养.
(1)由递推公式及bn＝a2n，求bn＋1.(2)由递推公式找到奇数项a1，a3，…与偶数项a2，a4，…的关系代入S20.(3)找S20与bn间的关系.
解　(1)由题设可得b1＝a2＝a1＋1＝2，b2＝a4＝a3＋1＝a2＋2＋1＝5，2分又a2k＋2＝a2k＋1＋1，a2k＋1＝a2k＋2(k∈N*)，故a2k＋2＝a2k＋3，即bn＋1＝bn＋3，即bn＋1－bn＝3，所以{bn}为等差数列，故bn＝2＋(n－1)×3＝3n－1.4分(2)设{an}的前20项和为S20，则S20＝a1＋a2＋a3＋…＋a20，因为a1＝a2－1，a3＝a4－1，…，a19＝a20－1，6分所以S20＝2(a2＋a4＋…＋a18＋a20)－10
(1)求出b1，b2即可得2分；(2)由{bn}的前n项猜想出bn给1分；(3)第(2)问直接求出a1，a2，…a20求S20的不扣分；(4)第(1)问不正确，第(2)问没用第(1)问中的bn而求对S20的第(2)问不扣分.