高考数学一轮复习配套课件 第二章 第七节 函数的图象

这是一份高考数学一轮复习配套课件 第二章 第七节 函数的图象，共52页。PPT课件主要包含了必备知识基础落实，关键能力考点突破，微专题，fx－k，－fx，f－x，－f－x，logax，3伸缩变换，4翻折变换等内容，欢迎下载使用。

最新考纲1．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质． 考向预测考情分析：本节的常考点有函数图象的辨析、函数图象和函数性质的综合应用及利用图象解方程或不等式，其中函数图象的辨析仍是高考考查的热点，题型以选择题为主，属中档题．学科素养：通过函数图象的识别及应用考查直观想象、逻辑推理的核心素养．
一、必记2个知识点1．描点法作图的流程
2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换
(2)对称变换y＝f(x)的图象与y＝______的图象关于x轴对称；y＝f(x)的图象与y＝______的图象关于y轴对称；y＝f(x)的图象与y＝______的图象关于原点对称；y＝ax(a>0，且a≠1)的图象与y＝________(a>0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称．
二、必明3个常用结论1．记住几个重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．2．图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换．3．图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行．
三、必练4类基础题(一)判断正误1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(　　)(2)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同．(　　)(3)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(　　)(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　)
解析：其图象是由y＝x2图象中x<0的部分和y＝x－1图象中x≥0的部分组成．
(三)易错易混4．(记错变换规律出错)把函数f(x)＝ln x图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，得到的图象的函数解析式是________．
作出下列函数的图象：(2)y＝|lg2(x＋1)|； 
解析：(2)将函数y＝lg2x的图象向左平移一个单位，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|lg2(x＋1)|的图象，如图②.
作出下列函数的图象：(3)y＝x2－2|x|－1. 
反思感悟　函数图象的3种常用画法
考点二　函数图象的辨识　[基础性、综合性][例1]　(1)[2020·浙江卷]函数y＝x cs x＋sin x在区间[－π，π]的图象大致为(　　)
解析：(1)因为f(x)＝x cs x＋sin x，则f(－x)＝－x cs x－sin x＝－f(x)，又x∈[－π，π]，所以f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，则C，D错误．当x＝π时，y＝πcs π＋sin π＝－π<0，知B错误；只有A满足．
2. [2022·开封市第一次模拟考试]某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能是(　　)A．f(x)＝(ex－e－x)cs xB．f(x)＝(ex－e－x)|cs x|C．f(x)＝(ex＋e－x)cs xD．f(x)＝(ex＋e－x)sin x
解析：画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)＝k有两个不同的实根，也即函数y＝f(x)的图象与y＝k有两个不同的交点，k的取值范围为(0，1)．
(2)已知函数f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4个互异的实数根，则实数a的取值范围为_______________．
解析：(2)设y1＝f(x)＝|x2＋3x|，y2＝a|x－1|.在同一直角坐标系中作出y1＝|x2＋3x|，y2＝a|x－1|的图象如图所示．由图可知f(x)－a|x－1|＝0有4个互异的实数根等价于y1＝|x2＋3x|与y2＝a|x－1|的图象有4个不同的交点，且4个交点的横坐标都小于1，
【对点训练】1．设函数f(x)＝|x＋a|，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．
解析：如图作出函数f(x)＝|x＋a|与g(x)＝x－1的图象，观察图象可知，当且仅当－a≤1，即a≥－1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，因此a的取值范围是[－1，＋∞)．
2．已知奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf(x)<0的解集为________．
3．[2022·淄博模拟]关于函数f(x)＝|ln |2－x||，下列描述不正确的有(　　)A．函数f(x)在区间(1，2)上单调递增B．函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称C．若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＝4D．函数f(x)有且仅有两个零点
解析：函数f(x)＝|ln |2－x||的图象如图所示，由图可得，函数f(x)在区间(1，2)上单调递增，A正确；函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，B正确；若x1≠x2，但f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2的值不一定等于4，C错误；函数f(x)有且仅有两个零点，D正确．
微专题10 破解抽象函数图象的对称性　 [例]　下列说法中，正确命题的个数为(　　)①函数y＝f(x)与函数y＝－f(x)的图象关于直线y＝0对称；②函数y＝f(x)与函数y＝－f(－x)的图象关于坐标原点对称；③如果函数y＝f(x)对于一切x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)，那么y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称；④函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称．A．1 B．2C．3 D．4
[变式训练]　已知下图(1)中的图象对应的函数为y＝f(x)，则下图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是________(填序号)．①y＝f(|x|)；②y＝|f(x)|；③y＝－f(|x|)；④y＝f(－|x|)．
解析：由图(1)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构成的，故选④.