人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题单元测试卷一

这是一份人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题单元测试卷一，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题
单元测试卷一
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共需栽树（    ）棵。
A．50 B．51 C．102
2．从市政府路口到下一个路口，道路一侧每隔50m安装一盏路灯，且路口处均安装有路灯，一共安装有12盏路灯。那么，市政府路口到下一个路口的距离是（    ）m。
A．250 B．500 C．550 D．600
3．把一根木头锯成两段需要2分钟，现在要把这根木头锯成4段需要（    ）分钟。
A．2 B．4 C．6 D．8
4．一根3米长的木料，要截成都是0.5米的小段，每截一段用15分钟，截完一共需要（    ）分钟。
A．15 B．75 C．90 D．105
5．一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成7段需要（    ）。
A．7分钟 B．8分钟 C．9分钟
6．黄凯从一楼上到八楼，每上一层需要20秒，他上到八楼需要用（    ）秒。
A．150 B．140 C．120 D．100
7．张伯伯把一根钢管锯成6段要用30分钟，照这样计算，锯成8段要（    ）分钟。
A．42 B．40 C．35
8．一根圆木要据成7段，每锯一次需要5分钟，一共需要的时间是（    ）。
A．30分钟 B．35分钟 C．40分钟
9．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六楼需要（    ）秒。
A．60 B．75 C．90
10．为了防止车辆停泊。安装等距离的连续固定隔离桩。相邻两个隔离桩之间相距15分米。第1个隔离桩到第13个隔离桩之间相距（    ）分米（隔离桩的宽度不计）。
A．180 B．210 C．195

二、填空题
11．公路旁每相邻两根电线杆之间的距离是15米，小明从第一根电线杆走到第十根电线杆，一共走了( )米。
12．某公交车每隔6分钟发出一辆车，第一辆车早晨7时整发出，到上午8时整一共发出了( )辆车。
13．小红按照☆□□□☆□□□☆☆□□□☆的顺序摆放图案，如果☆有10个，那么□有( )个。如果□有60个，☆有( )个。
14．在一条长432米的小路一侧每隔24米栽一棵桃树，起点和终点处都要栽，一共需要桃树( )棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树( )棵。
15．一段路的一边用“⊥”标志画车位（两头不画）。如果每隔3米画一个车位，30米长的路边最多可以停放( )辆车，需要画( )个“⊥”标志。

16．在一个周长为40米的圆形草坪的边上植树，如果每隔4米植一棵，一共可以植( )棵。
17．有一根114米长的绳子，体育老师每3米剪断做跳绳，可以剪( )根跳绳，最多要剪( )次。
18．学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。
19．小明的班级在4楼。他从1楼走到2楼，一共走了26级台阶。照这样计算。如果他接着从2楼走到4楼，还要走( )级台阶。
20．一个人工湖，沿湖每隔24m种一棵树，一共种了25棵，现在改为每隔20m种一棵，现在比原来多种______棵树。

三、判断题
21．一根电线长5米，剪了4次，平均每段长1.25米。( )
22．把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，每段占这根绳子的。( )
23．王师傅要把一根铁丝剪成5段，需剪5次。( )
24．圆形游泳池的一周全长是200m。如果在游泳池边沿每隔25m安放一张休息椅，一共需要准备8张休息椅。( )
25．把8米长的绳子剪4次，平均每段长2米。( )
26．小明从一楼上到三楼用了20秒，用同样的速度，从一楼上到六楼要用50秒。( )
27．时钟响3下需要9秒，那么时钟响6下需要18秒。( )
28．一个圆形喷水池的周长是32米，沿着喷水池一周每隔4米摆放一座石雕，可以摆8座石雕。( )
29．把8根1米长的绳子结成一个大圆圈，共要打8个结。( )
30．灯塔上的信号灯闪烁5次用了20秒，那么30秒最多闪7次。( )

四、计算题
31．口算．
4.2÷6=         3.5×4=        10.5÷5=          39÷1.3=
1.2×3÷1.2=    0.8×5×2=     3÷2.5÷0.4=      8.4÷4×5=

32．列竖式计算．
5.6×0.24＝          5.4÷0.45＝    　 1.59÷1.7≈

33．脱式计算（能简算的要简算）．
                        

五、解答题
34．在一条全长450米的隧道顶端安装两排照明灯（隧道两头不用安装），每隔15米安装一盏，一共要安装多少盏灯？
35．体育课上，五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
36．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置 51 盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？
37．嘉州绿心公园内有一条林荫大道，全长800米，在它的一侧从头到尾（两头都安装）每隔20米安装一盏路灯，需要安装多少盏路灯？
38．一条走廊的一边每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共放了9盆，这条走廊有多少米？
39．武汉地铁5号线2021年12月顺利通车，这是武汉第一条采用全自动驾驶模式运行的地铁线路。全长约33.6km，从起点到终点共设站点25个，平均每相邻两个站点之间的距离约是多少千米？

40．工程队埋电线杆，每隔40米埋一根，连两端在内，共埋71根。这段路全长多少米？
41．为了加大“禁毒”宣传力度，某县公安局禁毒大队计划在3000米长的道路两侧悬挂“禁毒”宣传牌（两端都悬挂），两块宣传牌之间的距离是200米，制作一块宣传牌的价格是55.5元，禁毒大队需要花多少钱？
42．李大爷用篱笆围成一个直角梯形形状的养鸡场（有一面靠墙，如图）篱笆全长70米。
①这个养鸡场的面积是多少平方米？
②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），一共要钉多少根木桩？

43．一段绳剪了3次（不折叠剪），剪出的每段长40米，这绳子原来长多少米？

参考答案：
1．C
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，用1250÷25＋1即可求出一边的植树棵数，再乘2即可求出两边的总棵数。
【详解】（1250÷25＋1）×2
＝51×2
＝102（棵）
故答案为：C
【点睛】明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
2．C
【分析】由题意可知，路口处均安装有路灯，属于两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，利用“全长＝间距×间隔数”即可求得。
【详解】（12－1）×50
＝11×50
＝550（米）
所以，市政府路口到下一个路口的距离是550米。
故答案为：C
【点睛】掌握两端都栽的植树问题棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
3．C
【分析】木头锯成2段，需要锯2－1＝1（次），由此可求出锯1次需要2分钟，则锯成4段，需要锯4－1＝3次，由此再利用乘法解答即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（分钟）
故选：C
【点睛】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数－1，由此即可解答。
4．B
【分析】木料长度÷每小段长度＝段数，次数＝段数－1，次数×每截一次时间＝总时间。
【详解】3÷0.5＝6（段）
（6－1）×15
＝5×15
＝75（分钟）
故答案为：B
【点睛】关键是理解次数和段数之间的关系。
5．C
【分析】把一根木棒锯成3段要3分钟，即锯了2次用了3分钟，由此可求得锯一次用的时间，锯成7段要锯6次，乘锯一次的时间即可得解。
【详解】3÷（3－1）×（7－1）
＝3÷2×6
＝1.5×6
＝9（分钟）
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯的次数＝锯的段数－1。
6．B
【分析】从一楼到八楼一共有（8－1）层，需要用的时间＝上楼的层数×上一层楼需要的时间，据此解答。
【详解】20×（8－1）
＝20×7
＝140（秒）
所以，他上到八楼需要用140秒。
故答案为：B
【点睛】根据“上楼梯的层数＝楼层数－1”求出从一楼到八楼的层数是解答题目的关键。
7．A
【分析】根据“一根钢管锯成6段要用30分钟，”知道锯了（6－1）次需要30分钟，因此用30÷（6－1）求出锯一次所用的时间；要求锯成8段需要的时间，也就是锯（8－1）次需要的时间，因此用锯一次所用的时间乘（8－1）次就是锯成8段一共需要的时间。
【详解】30÷（6－1）×（8－1）
＝30÷5×7
＝6×7
＝42（分钟）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是知道锯钢管的次数＝钢管的段数－1，再根据基本的数量关系解决问题。
8．A
【分析】把一根圆木要据成7段，需要锯（7－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。
【详解】（7－1）×5
＝6×5
＝30（分钟）
所以，一共需要30分钟。
故答案为：A
【点睛】掌握锯木头的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。
9．B
【分析】从一楼到三楼，向上爬了3－1＝2层，向上每爬1层用30÷2＝15秒，从一楼到六楼，向上爬了6－1＝5层，用每层需要的时间乘上5层，即可求出需要的从一楼到六楼需要的时间。
【详解】30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（秒）
15×（6－1）
＝15×5
＝75（秒）
故选：B
【点睛】此题考查的是植树问题，解答此题的关键是弄清间隔数与楼的层数的关系。
10．A
【分析】先用13减去1计算出第1个隔离桩到第13个隔离桩之间的间隔数，然后用第1个隔离桩到第13个隔离桩之间的间隔数乘相邻两个隔离桩之间的距离即可，依此计算并选择。
【详解】13－1＝12（个）
12×15＝180（分米）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
11．135
【分析】从第一根电线杆走到第十根电线杆，共走了9个间隔，每个间隔长15米，则一共走了9×15米。
【详解】（10－1）×15
＝9×15
＝135（米）
则一共走了135米。
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确间隔数＝棵数－1。
12．11
【分析】把题目转化为两端都栽的植树问题，两端都栽时棵数比间隔数多1，早晨7时到上午8时整刚好1个小时，一共发出的车辆数＝总时长÷每两辆车的间隔时长＋1，据此解答。
【详解】8时－7时＝1小时＝60分钟
60÷6＋1
＝10＋1
＝11（辆）
所以，一共发出了11辆车。
【点睛】本题考查了植树问题在实际生活中的应用，掌握两端都栽的植树问题中棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
13．     27     21
【分析】由题意可知，把☆□□□看作一组，一组里面有1个☆和3个□，因为开头和结尾都是☆，所以10个☆里面有9组图案多1个☆，根据一组图案里面□的数量计算即可；一组图案里面有3个□，用除法计算60里面有多少个3，并加上最后一个☆即可。
【详解】（10－1）×3
＝9×3
＝27（个）
60÷3＋1
＝20＋1
＝21（个）
【点睛】把一组完成的图案看作一个周期，根据周期找出对应图案的数量是解答题目的关键。
14．     19     18
【分析】根据题意知，两端都植树，棵数＝间隔数＋1，可以得出这条小路一侧可以栽的棵数；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，就是在两棵桃树的间隔栽梨树，桃树的间隔数就是要栽梨树的棵树。
【详解】432÷24＋1
＝18＋1
＝19（棵）
18×1＝18（棵）
【点睛】本题考查植树问题，关键是理解间隔数与棵树之间的关系。
15．     10     9
【分析】先用这段路的长度除以间距求出间隔数，再根据两端都不栽的植树问题，用间隔数减去1，即是画“⊥”标志的个数。
【详解】30÷3＝10（辆）
10－1＝9（个）
【点睛】本题考查植树问题，明确两端都不栽时，棵数＝间隔数－1。
16．10
【分析】在圆形草坪的边上植树，属于封闭图形植树问题，植树的棵数＝间隔数，根据全长÷间距＝间隔数，即可求解。
【详解】40÷4＝10（棵）
如果每隔4米植一棵，一共可以植10棵。
【点睛】本题考查植树问题，掌握封闭图形植树问题的“植树的棵数＝间隔数”是解题的关键。
17．     38     37
【分析】根据题意可知，用绳子的总长度除以每根跳绳的长度即可得到可以剪跳绳的根数，然后用可以剪跳绳的根数减去1就是最多剪的次数，依此计算。
【详解】114÷3＝38（根）
38－1＝37（次）
【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，以及植树问题的计算，应熟练掌握。
18．     12     24
【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形， 所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。
【详解】60÷5＝12（盆）
12×2＝24（盆）
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
19．52
【分析】类似植树问题，找出间隔段，从1楼到2楼，间隔是1，每个间隔有26级台阶，从2楼到4楼，间隔是2，所以有52级台阶。
【详解】1楼走到2楼，间隔，说明一个间隔是26级台阶，从2楼到4楼，间隔，说明有两个间隔，所以有级台阶。
【点睛】此题解题的关键是掌握植树问题中的间隔数，列出数量关系式解决问题。
20．5
【分析】用25乘24，先求出人工湖的周长是多少米，再将人工湖的周长除以20，求出现在能种多少棵树。最后，将现在种的树的数量减去原来的数量，求出现在比原来多种多少棵树。
【详解】25×24÷20
＝600÷20
＝30（棵）
30－25＝5（棵）
所以，现在比原来多种5棵树。
【点睛】本题考查了植树问题，围绕人工湖植树是环形植树，此时植树数量＝总长÷间距。
21．×
【分析】一根电线长5米，剪了4次，可将这根绳子分成4＋1＝5（段），则平均每段长5÷5＝1（米），据此解答。
【详解】5÷（4＋1）
＝5÷5
＝1（米），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是植树问题，解答此题关键是掌握剪的段数＝次数＋1。
22．×
【分析】把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，平均分成了6段，据此解答。
【详解】把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，平均分成了6段，每段占这根绳子的；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数的意义，解决本题的关键是理解“剪5次，分成6段。”
23．×
【分析】把一根铁丝剪成2段，需要剪1次，剪成3段，需要剪2次。以此类推，如果剪成5段，需要剪4次。
【详解】可看作是两端都不植树的情况，则间隔数＝段数－1＝5－1＝4（次）。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题应用了植树问题的模型来解答，需要我们将原题与植树问题的三种类型准确对应，再套用相关公式即可。
24．√
【分析】根据总长÷间隔＝间隔数，圆形属于封闭图形的间隔数＝棵数，据此解答。
【详解】由分析得，
200÷25＝8（张）
故答案：√
【点睛】此题考查的是植树问题，解答此题关键是掌握封闭图形棵数和间隔数的关系：棵数＝间隔数。
25．×
【分析】把一根绳子剪4次剪成（4＋1）段，平均每段的长度＝绳子的总长度÷绳子平均分的段数，据此解答。
【详解】8÷（4＋1）
＝8÷5
＝1.6（米）
所以，平均每段长1.6米。
故答案为：×。
【点睛】掌握绳子的段数和剪的次数之间的关系是解答题目的关键。
26．√
【分析】根据题意，一楼到三楼有（3－1）层，先用从一楼上到三楼用的时间除以（3－1）层，求出上一层所用的时间，再乘（6－1）层，即是从一楼上到六楼要用的时间。
【详解】20÷（3－1）
＝20÷2
＝10（秒）
10×（6－1）
＝10×5
＝50（秒）
小明从一楼上到三楼用了20秒，用同样的速度，从一楼上到六楼要用50秒。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查植树问题，属于两端都栽的情况，灵活运用“间隔数＝棵数－1”解题。
27．×
【分析】响3下，经过的时间间隔是：3－1＝2个，共用了9秒钟，那么敲一次用：9÷2＝4.5（秒）；响6下，经过的时间间隔是：6－1＝5个，共用了4.5×5＝22.5（秒），据此解答。
【详解】9÷（3－1）×（6－1）
＝9÷2×5
＝4.5×5
＝22.5（秒）
所以时钟响3下需要9秒，那么时钟响6下需要22.5秒。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数＝响的次数－1。
28．√
【分析】根据题意可知，放石雕的地方就是圆的周长，再根据“座数＝圆的周长÷间隔数”，将数据代入计算即可解答。
【详解】32÷4＝8（座）
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查只植一端的植树问题。
29．√
【分析】用8段绳子连起来围成一个圈，有8个间隔，由于是环形排列，每两段绳子打一个结，根据在封闭图形上植树问题的知识可得：间隔数就等于打结的个数，据此解答。
【详解】由于打的结是环形排列，所以间隔数（绳子的段数）就等于打结的个数，因此，共要打8个结。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是封闭图形的植树问题，掌握栽树的棵数＝间隔数是解题关键。
30．√
【分析】闪烁5次，中间有4个间隔，20÷4可求出一个间隔的时间，闪7次，中间有6个间隔，乘每个间隔所用时间，与30秒比较即可。
【详解】20÷（5－1）
＝20÷4
＝5（秒）
5×（7－1）
＝5×6
＝30（秒），原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了植树问题，先求出一个间隔所用时间是解题关键。
31．0.7 ； 14 ； 2.1；  30 ；
3 ； 8 ； 3；  10.5
【分析】利用商与积的基本性质，合理使用运算律
【详解】小数乘除法只要正常乘除，再利用商与积的基本性质加上小数点即可，同时可以利用运算律口算，本题中结合律用的较多。
【点睛】本题考查小数的口算，整数乘法的计算以及小数点位置是计算的关键
32．1.344；   12；   0.94
【详解】5.6×0.24＝1.344

5.4÷0.45＝12

1.59÷1.7≈0.94

33．8.56；1；11.07
【详解】               
=7.28+1.28                 =0.25×0.4×0.8×12.5
=8.56                     =0.1×10
                         =1
44.28÷1.6÷2.5
=44.28÷(1.6×2.5)
=44.28÷4
=10.07
【点睛】本题考查小数的四则混合运算，计算过程中我们要注意数字的拆凑以及运算律的掌握
34．58盏
【分析】先算出一侧的盏数，灯的间隔数是450÷15＝30个，那么一侧灯的盏数是：30－1＝29个，两侧灯的盏数是：29×2＝58个，据此解答。
【详解】（450÷15－1）×2
＝29×2
＝58（盏）
答：一共要安装58盏灯。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数－1（两端都栽），需要注意：在隧道两侧都安装，所以最后要乘2。
35．84米
【分析】五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏，学生的人数等于间隔数，则这个圆圈的周长＝间距×间隔数。
【详解】（米）
答：这个圆圈的周长是84米。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
36．4米
【分析】根据题意，两端都放花盆，那么间隔数＝花盆数－1，即51盆花有（51－1）个间隔，再乘2米，求出这条小路的全长；改为放置26盆花时，仍是两端都放，间隔数是（26－1）个，用全长除以间隔数即可求出间隔的长度。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（米）
100÷（26－1）
＝100÷25
＝4（米）
答：间隔应该为4米。
【点睛】本题考查植树问题，两端都栽：棵数＝间隔数＋1；一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数；两端都不栽：棵数＝间隔数－1。
37．41盏
【分析】用全长800米除以20米，求出间隔数，再将间隔数加上1，求出路一侧需要装的路灯数量。
【详解】800÷20＋1
＝40＋1
＝41（盏）
答：需要安装41盏路灯。
【点睛】本题考查了植树问题，两端都植树时，植树数＝总长÷间距＋1。
38．40米
【分析】由题意可知，属于两端不植的情况，间隔数＝棵数＋1，用9＋1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可。
【详解】（9＋1）×4
＝10×4
＝40（米）；
答：这条走廊有40米。
【点睛】明确植树问题中，两端不植的特点是解答本题的关键。
39．1.4千米
【分析】从起点到终点共设站点25个，把题目转化为两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，最后利用“间距＝全长÷间隔数”求出每相邻两个站点之间的距离，据此解答。
【详解】33.6÷（25－1）
＝33.6÷24
＝1.4（千米）
答：平均每相邻两个站点之间的距离约是1.4千米。
【点睛】本题考查植树问题在生活实际中的应用，掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
40．2800米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用71－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可解答。
【详解】（71－1）×40
＝70×40
＝2800（米）
答：这段路全长2800米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
41．1776元
【分析】两端都悬挂，说明广告牌的数量比间隔数多1，先求出间隔数，再求出两侧广告牌的数量，最后求出广告牌需要花的钱即可。
【详解】（3000÷200＋1）×2×55.5
＝32×55.5
＝1776（元）
答：禁毒大队需要花1776元钱。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
42．（1）500平方米
（2）21根
【分析】①根据题意可知：梯形的一边靠墙，篱笆的长度是70米，梯形的高是20米，篱笆的长度减去高就是上下底之和，根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答即可求出这个养鸡场的面积是多少平方米。
②给篱笆钉上木桩，每隔3.5米钉一根（两端都钉），先求出间隔数，由于两端都钉，所以需要的木桩数比间隔数多1，据此解答。
【详解】（1）（70－20）×20÷2
＝50×20÷2
＝1000÷2
＝500（平方米）
答：这个养鸡场的面积是500平方米。
②70÷3.5＋1

（根）
答：一共要钉21根木桩。
【点睛】本题考查了梯形面积的计算以及植树问题。这是典型的两端都栽的植树问题，需要利用的规律是：间隔数植树棵数。
43．160米
【分析】根据题意可知，剪了3次，实际剪出了：3＋1＝4（段），可用40乘4进行计算，即可解题。
【详解】40×（3＋1）
＝ 40 ×4
＝ 160（米）
答：这根绳子原来长160米。
【点睛】正确理解“段数＝剪的次数＋1”的意义，是解答此题的关键。