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人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题单元测试卷二（解答题）
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这是一份人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题单元测试卷二（解答题），共23页。
人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题
单元测试卷二（解答题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？
2．学校举行书法作品展，决定在长是36米的文化长廊的两侧每隔3米挂一幅书法作品（两端不挂）。两侧一共要挂多少幅书法作品？
3．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？
4．一个长方形场地四周栽树，四个顶点都栽。场地长48米、宽25.6米，间距3.2米，一共需要栽多少棵树？
5．某市准备新建一个公园，计划修一条长1200米的景观大道和一个周长是360米的圆形人工湖。
（1）在景观大道的一侧要安装太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共能装多少个路灯？
（2）计划沿人工湖周围栽柳树，每隔10米栽一棵，可以栽多少棵柳树？
6．为了加大“禁毒”宣传力度，某县公安局禁毒大队计划在3000米长的道路两侧悬挂“禁毒”宣传牌（两端都悬挂），两块宣传牌之间的距离是200米，制作一块宣传牌的价格是55.5元，禁毒大队需要花多少钱？
7．张爷爷和王奶奶都用50米长的篱笆靠着墙分别围成一块梯形菜地（如下图），图①是张爷爷围的菜地，图②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？
8．为庆祝建党100周年，要在一条长3200m的道路两旁挂中国结（起点不挂，终点挂），每隔100m挂一个，这条道路一共挂了多少个中国结？
9．湖滨路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米。小强从第1棵树跑到第40棵树，他一共跑了多少米？
10．把一根长24米的木料锯成6米一段的短木料，每锯一段需要12分钟，全部锯完需要多少分钟？
11．一块长方形的菜地，长是100米，宽是50米，现在要在菜地四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔是5米。一共要栽多少棵树？
12．工人师傅要把一根木头锯成8段，每锯断一次需4分钟，锯完这根木头一共要几分钟？（先画出示意图，再列式解答）
13．“植树问题”有两端植、一端植、两端都不植三种情况。画图并配上文字，说明三种情况间隔数与棵数之间的关系。
14．一段绳剪了3次（不折叠剪），剪出的每段长40米，这绳子原来长多少米？
15．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？
16．两栋居民楼相距65米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5米），一共要种多少棵树？
17．有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？
18．一条公路的一侧有101根电线杆（两端都有），每两根电线杆之间相距50m。现在要在这条公路的另一侧等距离地栽上401棵杨树（两端都种），每两棵杨树的间距是多少？
19．一个圆形池塘的周长是300米，每隔6米栽种一棵柳树，池塘一周需要栽柳树多少棵？
20．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种，110米跨栏跑的赛道是由110米的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如下图），从起跑线到第1栏的距离是13.72米，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02米。每相邻两个栏之间的距离是多少米？请你想一想先画一画线段图，再写出计算过程。
21．在“美丽乡村”建设中，计划修一条45千米的路，已经修了3天，每天修5千米，剩下的要5天修完。
（1）剩下的平均每天修多少千米？
（2）在路的两边每隔50米装一盏路灯，两端都要装，一共要装多少盏路灯？
22．为了保护一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打多少个桩？
23．一条长廊长32米，在走廊的一侧每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？
24．一条笔直的道路长480米，道路两侧共有路灯50盏（两端都有），每两盏路灯平均间隔多少米？
25．一条走廊长252米，要在走廊的一边放置169盆花（两端都放），相邻两盆花之间的距离是多少米？
26．一条绳子每隔15米剪一刀，剪了10刀，剪成的绳子每段长度都相同，这条绳子有多长？（画图分析）
27．在一条小路的一侧每隔6米栽一棵树，两端都栽，一共栽了68棵树，这条小路长多少米？
28．马拉松比赛全程42.5km。如果从距起点2.5km处开始设服务站，到终点服务站共等距离设了9个服务站，每两个服务站之间相距多少km？
29．在一条全长450米的隧道顶端安装两排照明灯（隧道两头不用安装），每隔15米安装一盏，一共要安装多少盏灯？
30．一根木头长12米，要把它锯成长度相等的6段，每锯一次需要7分钟，锯完一共需要多少分钟？
31．武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？
32．马路一边栽了33棵梧桐树。如果每两棵梧桐树之间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
33．体育课上，五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
34．（1）郑少高速（郑州西南站－登封东）公路全长约54千米。甲、乙两辆汽车同时分别郑州西南站和登封东出发，相向而行，经过0.3小时相遇。甲车的速度是95千米/时，乙车的速度是多少？（用方程解）
（2）郑少高速公路两旁都安装有路灯，每隔0.04千米装一盏（起点和终点都不装），大约一共安装了多少盏路灯？
35．把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分钟。一共要多少分钟？
36．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置 51 盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？
37．丁丁家搬入了新的小区，小区物业部准备在绿化带的小路两旁种植观赏树。假如你是物业部负责人，你计划在小路的两旁如何种植观赏树？请你设计一种方案并用喜欢的方式表示出来。
38．一根木头锯成11段需要20分钟，如果每锯一次用的时间相等，那么锯成20段大约需要多少分钟？
39．在一条全长4km的街道两边安装路灯（两端都安装），每隔40m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
40．园林工人在一条笔直的小路一侧栽树（如下图），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？
41．为把我县建设成“文明城市”，我县环卫局准备在一条长2400米的道路一侧放置新型垃圾桶，每隔40米放一个（两端都要放），一共需要放置多少个垃圾桶？
42．某县扶贫安置点新建了一个周长为150米圆形娱乐场，如果沿着场边一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
43．在一条林荫道的两边安装路灯，每隔10米装一盏，如果道路的两端都要装，一共要装20盏，则这条林荫道全长多少米？
44．一条走廊的一边每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共放了9盆，这条走廊有多少米？
45．笔直的跑道一旁插着51面小旗（两端都插），它们的间隔是2米。跑道长多少米？
46．妈妈到商业广场第11层去做美容，由于电梯维修，只能走楼梯，如果妈妈从第一层走到第三层需要30秒，她用同样的速度从第三层继续往上走到第11层，还需要走多少分钟？
47．学校举行运动会开幕式，在笔直的跑道一旁插上26面红旗（两端都插），每隔4米插一面，这条跑道有多长？
48．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种。110米跨栏跑的赛道是由110m的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如下图）。从起跑线到第1栏的距离是13.72m，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02m。每相邻两个栏之间的距离是多少米？。
49．2019年我国在天安门广场举行了隆重的阅兵式，飒爽的军人英姿，整齐划一的军人步伐一定让我们记忆犹新吧。其实在阅兵式中还有许多的数学故事呢，我们一起来看一看吧。
一个方队由第一排旗手、第二排将军和后面14排士兵组成。旗手脚尖到将军脚尖6米，将军脚尖到第一排士兵脚尖6米，后面14排都是前一排脚跟到后一排脚尖0.9米，脚长0.3米。（如图）这个方队一共有多长？
参考答案：
1．12米
【分析】由题意知，有9个桥洞，则有9－1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米。
【详解】9－1＝8（个）
7×8＝56（米）
（164－56）÷9
＝108÷9
＝12（米）
答：平均每个桥洞长12米。
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
2．22幅
【分析】两端不挂，挂书法作品数量比间隔数少1，先求出间隔数，再求一侧书法作品的数量，最后求两侧书法作品的数量。
【详解】（36÷3－1）×2
＝11×2
＝22（幅）
答：两侧一共要挂22幅书法作品。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
3．31根
【分析】根据题意，可知属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵数－1，用（51－1）×12即可求出路的总长度，再除以20即可求出后来的间隔数，再加上1即可求出水泥电线杆的根数。
【详解】（51－1）×12÷20＋1
＝600÷20＋1
＝31（根）；
答：需要31根水泥电线杆。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
4．46棵
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离3.2即可；据此解答。
【详解】（48＋25.6）×2÷3.2
＝73.6×2÷3.2
＝147.2÷3.2
＝46（棵）
答：一共需要栽46棵树。
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
5．（1）25个
（2）36棵
【分析】（1）两端都植，棵数＝段数＋1，据此列式解答；
（2）封闭图形植树，棵数＝段数，据此列式解答。
【详解】（1）1200÷50＋1
＝24＋1
＝25（个）
答：一共能装25个路灯。
（2）360÷10＝36（棵）
答：可以栽36棵柳树。
【点睛】关键是区分植树问题的类型，理解棵数和段数之间的关系。
6．1776元
【分析】两端都悬挂，说明广告牌的数量比间隔数多1，先求出间隔数，再求出两侧广告牌的数量，最后求出广告牌需要花的钱即可。
【详解】（3000÷200＋1）×2×55.5
＝32×55.5
＝1776（元）
答：禁毒大队需要花1776元钱。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
7．王奶奶围的菜地面积大，大40平方米
【分析】通过观察图形，张爷爷围的菜地，高是8米，上、下底之和是（50－10）米，王奶奶围的菜地，高是10米，上、下底之和是（50－10）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出两块菜地的面积，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【详解】（50－10）×8÷2
＝40×8÷2
＝320÷2
＝160（平方米）
（50－10）×10÷2
＝40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
200－160＝40（平方米）
答：王奶奶围的菜地面积大，大40平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上、下底之和是多少米。
8．64个
【分析】用道路总长3200米除以100米，先求出道路一旁的中国结数量，再将其乘2，求出这条道路一共挂了多少个中国结。
【详解】3200÷100×2
＝32×2
＝64（个）
答：这条道路一共挂了64个中国结。
【点睛】本题考查了植树问题，一端植树一端不植树时，植树数量＝总长÷间距。
9．195米
【分析】小强从第1棵树跑到第40棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数－1；由此即可求得小强跑过的间隔数为：40－1＝39，每个间隔的距离是5米，由此即可求得小强跑的路程。
【详解】（40－1）×5
＝39×5
＝195（米）
答：他一共跑了195米。
【点睛】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数＝植树棵数－1即可解决问题。
10．36分钟
【分析】24米长的木料，锯成6米一段，根据除法的包含意义，可以锯成24÷6＝4段，每锯一次可以锯成2段，那么需要锯4－1＝3次，锯一次用了12分钟；共要用：12×3＝36（分钟）；据此解答。
【详解】24÷6＝4（段）
（4－1）×12
＝3×12
＝36（分钟）
答：全部锯完需要36分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数－1。
11．60棵
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可。据此解答。
【详解】（100＋50）×2÷5
＝150×2÷5
＝300÷5
＝60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
12．28分钟
【分析】已知每锯断一次需4分钟，画出图示观察需要锯几次，然后用次数乘4即可得解。
【详解】如图：
把一根木头锯成8段需要锯7次
4×7＝28（分钟）
答：锯完这根木头需要28分钟。
【点睛】本题为典型的植树问题，理解题意得出锯的次数是解答此题的关键。
13．见详解
【分析】根据植树问题中，两端都栽时，棵树＝间隔数＋1；一端栽时，棵树＝间隔数；两端都不栽时，棵树＝间隔数－1，据此作答即可。
【详解】1．两端植：
棵树＝间隔数＋1
2．一端植：
棵树＝间隔数
3．两端都不植：
棵树＝间隔数－1
【点睛】本题考查植树问题，明确两端植、一端植、两端都不植三种情况下，棵树与间隔数之间的关系是解题的关键。
14．160米
【分析】根据题意可知，剪了3次，实际剪出了：3＋1＝4（段），可用40乘4进行计算，即可解题。
【详解】40×（3＋1）
＝ 40 ×4
＝ 160（米）
答：这根绳子原来长160米。
【点睛】正确理解“段数＝剪的次数＋1”的意义，是解答此题的关键。
15．10个
【分析】先用400米减去45米，再减去40米，求出第一个栏到最后一个栏之间的距离，这一部分可以看成是一个两端都栽的植树问题，用这部分的路程除以间距35米，求出有多少个间隔，再加上1，就是设置栏架的数量。
【详解】（400－45－40）÷35＋1
＝315÷35＋1
＝9＋1
＝10（个）
答：400米跨栏一共设置了10个栏架。
【点睛】植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看作植树问题。为使其更直观，用图示法来说明，树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
16．12棵
【分析】属于两端都不植，植树棵数＝间隔数－1，由此求出65米里面有几个5米，即求出间隔数，再减去1就是植树棵数。
【详解】
（棵）
答：一共要种12棵。
【点睛】关键是区分植树问题的类型，理解棵数和段数之间的关系。
17．2.1875米
【分析】用20－2.5求出剩下的木料。锯了7次，总共锯了8段，用剩下的木料除以总段数即可解答。
【详解】（20－2.5）÷（7＋1）
＝17.5÷8
＝2.1875（米）
答：每根短木条长2.1875米。
【点睛】此题考查了锯木头问题，锯出的段数＝锯的次数＋1。
18．12.5米
【分析】两端都植，段数＝棵数－1，先确定一侧电线杆之间的段数，段数×间距＝公路长度，公路长度÷杨树之间的段数＝杨树间距，据此列式解答。
【详解】50×（101－1）
＝50×100
＝5000（米）
5000÷（401－1）
＝5000÷400
＝12.5（米）
答：每两棵杨树的间距是12.5米。
【点睛】关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
19．50棵
【分析】根据封闭图形里植树，棵数＝段数，直接用池塘周长÷间距即可。
【详解】300÷6＝50（棵）
答：池塘一周需要栽柳树50棵。
【点睛】关键是理解棵数和段数之间的关系。
20．线段图见详解；9.14米
【分析】把题目转化为两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，计算出从第1栏到第10栏的总距离，每相邻两个栏之间的距离＝第1栏到第10栏的总距离÷间隔数，据此解答。
【详解】
（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】掌握两端都栽的植树问题棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
21．（1）6千米
（2）1802盏
【分析】（1）已修天数×每天修的长度＝已修长度，总长度－已修长度＝剩下长度，剩下长度－剩下天数＝剩下平均每天修的长度，据此分析。
（2）先考虑一边，植树问题两端都植，棵数＝段数＋1，求出路的一侧路灯数量，乘2即可。
【详解】（1）（45－3×5）÷5
＝（45－15）÷5
＝30÷5
＝6（千米）
答：剩下的平均每天修6千米。
（2）45千米＝45000米
45000÷50＋1
＝900＋1
＝901（盏）
901×2＝1802（盏）
答：一共要装1802盏路灯。
【点睛】关键是根据植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
22．15个
【分析】封闭图形的植树路线，打桩数目等于30米中有多少个2米，据此解答即可。
【详解】30÷2＝15（个）
答：一共需要打15个桩。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
23．9盆
【分析】两端都要放，那么植树的棵数＝间隔数＋1，先用总长度除以间距4米，求出间隔数，再加上1，即可求出一共需要放几盆花。
【详解】32÷4＋1
＝8＋1
＝9（盆）
答：一共要放9盆花。
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数＋1。
24．20米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用50÷2－1即可求出一边的间隔数，再用总长度除以间隔数即可求出间隔长度。
【详解】480÷（50÷2－1）
＝480÷24
＝20（米）；
答：每两盏路灯平均间隔20米。
【点睛】先求出一边的间隔数是解答本题的关键。
25．1.5米
【分析】在走廊的一边放置169盆花（两端都放），则有169－1＝168个间隔，用走廊的长度除以间隔数即可求出相邻两盆花之间距离。
【详解】252÷（169－1）
＝252÷168
＝1.5（米）
答：相邻两盆花之间的距离是1.5米。
【点睛】本题考查植树问题，明确两端都栽时间隔数＝棵树－1是解题的关键。
26．图见详解过程；165米
【分析】一条绳子剪了1刀，会有（1＋1）段，剪了2刀，会有（2＋1）段；则剪了10刀，会有（10＋1）段。已知一段是15米，所以绳子的长度是15×（10＋1）米。
【详解】画图如下：
15×（10＋1）
＝15×11
＝165（米）
答：这条绳子有165米长。
【点睛】本题相当于植树问题中的两端不种，段数＝刀数＋1。
27．402米
【分析】两端都栽，棵树比间隔数多1，再根据全长等于间距乘间隔数解答即可。
【详解】（68－1）×6
＝67×6
＝402（米）
答：这条小路长402米。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
28．5km
【分析】比赛全程减去2.5km，就是9个服务站之间的距离，9个服务站一共有8个间隔，所以再除以8即可。
【详解】（42.5－2.5）÷（9－1）
＝40÷8
＝5（千米）
答：每两个服务站之间相距5km。
【点睛】此题属于植树问题，属于两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1。
29．58盏
【分析】先算出一侧的盏数，灯的间隔数是450÷15＝30个，那么一侧灯的盏数是：30－1＝29个，两侧灯的盏数是：29×2＝58个，据此解答。
【详解】（450÷15－1）×2
＝29×2
＝58（盏）
答：一共要安装58盏灯。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数－1（两端都栽），需要注意：在隧道两侧都安装，所以最后要乘2。
30．35分钟
【分析】要把它锯成长度相等的6段，需要锯5次，每锯一次需要7分钟，再求出锯完一共需要多少分钟即可。
【详解】
（分钟）
答：锯完一共需要35分钟。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
31．17个
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，用道路总长÷间距＋1＝垃圾桶数量，据此列式解答。
【详解】800÷50＋1
＝16＋1
＝17（个）
答：一共要放17个垃圾桶。
【点睛】关键是根据植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
32．32棵
【分析】根据题意可知，银杏树栽在每两棵梧桐树之间，即有多少个间隔就要多少棵银杏树；两端都植时，间隔数＝棵数－1，据此解答即可。
【详解】33－1＝32（棵）
答：一共要栽32棵银杏树。
【点睛】明确植树问题中两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
33．84米
【分析】五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏，学生的人数等于间隔数，则这个圆圈的周长＝间距×间隔数。
【详解】（米）
答：这个圆圈的周长是84米。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
34．（1）85千米/时；（2）2698盏
【分析】（1）根据速度和×时间＝总路程，设乙车的速度为x千米/时，列方程解答；
（2）总长÷间隔＝间隔数，因为起点和终点都不装，所以盏数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】（1）解：设乙车的速度为x千米/时，
（x＋95）×0.3＝54
0.3x＝54－95×0.3
0.3x＝25.5
x＝85
答：乙车的速度为85千米/时。
（2）54÷0.04＝1350（个）
（1350－1）×2
＝1349×2
＝2698（盏）
答：大约一共安装了2698盏路灯。
【点睛】此题考查的是相遇问题和植树问题，解答此题关键是掌握速度和×时间＝总路程，以及两端都不栽，棵数＝间隔数－1是解题关键。
35．12分钟
【分析】根据“把一根木头锯成5段”，可知一共锯了4次，再根据“每锯一次用3分钟”，要求一共锯的分钟数，就是求4个3分钟是多少，用乘法计算。
【详解】锯成5段是锯了4次，一共锯的分钟数：3×4＝12（分钟）
答：一共要锯12分钟。
【点睛】解决此题关键是理解锯木头时，锯的段数比次数多一，再根据每次的时间求得总时间。
36．4米
【分析】根据题意，两端都放花盆，那么间隔数＝花盆数－1，即51盆花有（51－1）个间隔，再乘2米，求出这条小路的全长；改为放置26盆花时，仍是两端都放，间隔数是（26－1）个，用全长除以间隔数即可求出间隔的长度。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（米）
100÷（26－1）
＝100÷25
＝4（米）
答：间隔应该为4米。
【点睛】本题考查植树问题，两端都栽：棵数＝间隔数＋1；一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数；两端都不栽：棵数＝间隔数－1。
37．见详解
【分析】绿化带一般是曲线形的，在小路两旁植树时，可以按照一定间距来植树。间距不能太大，也不能太小，从而保障树的观赏性。据此解题。
【详解】我计划在绿化带小路的两旁植树，每5米植树一棵，两端都植树，从而保证观赏树的最佳观赏效果。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据生活实际设计植树方案是解题的关键。
38．38分钟
【分析】把这根木头锯成11段，需要锯10次。则每锯一次需要20÷10＝2分钟。要想把木头锯成20段，需要锯19次。用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出需要总的时间。
【详解】20÷（11－1）
＝20÷10
＝2（分钟）
2×（20－1）
＝2×19
＝38（分钟）
答：锯成20段大约需要38分钟。
【点睛】解决本题的关键是明确锯的段数－1＝次数，再求出平均每锯一次需要的时间。
39．202盏
【分析】4千米＝4000米，先求出4000米里面有几个40，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数。
【详解】4000÷40＋1
＝100＋1
＝101（盏）
101×2＝202（盏）
答：一共要安装202盏路灯。
【点睛】此题属于典型的植树问题，解答此题关键是先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧灯的盏数，由此解决问题。
40．6棵
【分析】先算出有多少个间隔，再看房子旁边不栽树，可以判断间隔数就等于栽树的棵数。
【详解】60÷10＝6（棵）
答：一共要栽6棵。
【点睛】本题考查植树问题中的“一端栽，一端不栽”的问题，此时棵数＝间隔数。
41．61个
【分析】用总长2400米除以间距40米，求出间隔数，再将其加1，求出放置的垃圾桶的数量。
【详解】2400÷40＋1
＝60＋1
＝61（个）
答：一共需要放置61个垃圾桶。
【点睛】本题考查了植树问题，植树问题中两端都栽时，间隔数＋1＝植树数。
42．10盏
【分析】在环形周围安装灯，则灯的盏数＝间隔数，再根据间隔数＝圆形的周长÷间隔长度，据此解答即可。
【详解】150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
【点睛】本题考查植树问题，明确在封闭图形中植树时，树的棵数与间隔数的关系是解题的关键。
43．90米
【分析】先计算一边装路灯的数量，两端都栽的植树问题“间隔数＝棵数－1”，最后利用“总长＝间距×间隔数”计算出这条林荫道全长，据此解答。
【详解】（20÷2－1）×10
＝（10－1）×10
＝9×10
＝90（米）
答：这条林荫道全长90米。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
44．40米
【分析】由题意可知，属于两端不植的情况，间隔数＝棵数＋1，用9＋1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可。
【详解】（9＋1）×4
＝10×4
＝40（米）；
答：这条走廊有40米。
【点睛】明确植树问题中，两端不植的特点是解答本题的关键。
45．100米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用51－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出跑道长。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（米）
答：跑道长100米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
46．2分钟
【分析】从第一层走到第三层，总共爬了（3－1）层，用30÷（3－1）求出爬一层的时间；从第三层到第11层，总共需要爬（11－3）层，再乘爬一层的时间即可。
【详解】30÷（3－1）×（11－3）
＝30÷2×8
＝120（秒）
120秒＝2分钟
答：还需要走2分钟。
【点睛】先求出爬一层的时间是解答本题的关键。
47．100米
【分析】先用红旗的总数26面减去1，求出间隔数，再将其乘间距4米，求出跑道的总长。
【详解】（26－1）×4
＝25×4
＝100（米）
答：这条跑道长100米。
【点睛】本题考查了植树问题，两端都栽时，间隔数＋1＝植树数。
48．9.14米
【分析】先用全长110米减去起跑线到第1栏的距离与第10栏到终点的距离，求出从第1栏到第10栏的距离，中间有9个间距，据此求出每相邻两个栏之间的距离即可。
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】考查植树问题，解答本题的关键是理解10栏中间有9个间隔。
49．27.9米
【分析】根据题意，先计算从第一排士兵到第14排士兵的长度，根据植树问题：如果两端都要植树，那么间隔数＝棵数－1；14排士兵有间隔数为：14－1＝13（个），所以间隔长（13×0.9）米，脚长共：（0.3×14）米，从旗手、将军到第一排士兵的长度是（6×2）米，三段长度相加就是这个方队一共的长度。
【详解】（14－1）×0.9＋0.3×14＋6×2
＝13×0.9＋4.2＋12
＝11.7＋4.2＋12
＝15.9＋12
＝27.9（米）
答：这个方队一共长27.9米。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键根据图示计算队伍的长度。
人教版数学五年级上册第七单元数学广角-植树问题
单元测试卷二（解答题）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一座桥有9个桥洞，从第一个桥洞到第9个桥洞全长164米，相邻两个桥洞之间间隔7米，平均每个桥洞长多少米？
2．学校举行书法作品展，决定在长是36米的文化长廊的两侧每隔3米挂一幅书法作品（两端不挂）。两侧一共要挂多少幅书法作品？
3．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？
4．一个长方形场地四周栽树，四个顶点都栽。场地长48米、宽25.6米，间距3.2米，一共需要栽多少棵树？
5．某市准备新建一个公园，计划修一条长1200米的景观大道和一个周长是360米的圆形人工湖。
（1）在景观大道的一侧要安装太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共能装多少个路灯？
（2）计划沿人工湖周围栽柳树，每隔10米栽一棵，可以栽多少棵柳树？
6．为了加大“禁毒”宣传力度，某县公安局禁毒大队计划在3000米长的道路两侧悬挂“禁毒”宣传牌（两端都悬挂），两块宣传牌之间的距离是200米，制作一块宣传牌的价格是55.5元，禁毒大队需要花多少钱？
7．张爷爷和王奶奶都用50米长的篱笆靠着墙分别围成一块梯形菜地（如下图），图①是张爷爷围的菜地，图②是王奶奶围的菜地。谁围的菜地面积大？大多少平方米？
8．为庆祝建党100周年，要在一条长3200m的道路两旁挂中国结（起点不挂，终点挂），每隔100m挂一个，这条道路一共挂了多少个中国结？
9．湖滨路种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米。小强从第1棵树跑到第40棵树，他一共跑了多少米？
10．把一根长24米的木料锯成6米一段的短木料，每锯一段需要12分钟，全部锯完需要多少分钟？
11．一块长方形的菜地，长是100米，宽是50米，现在要在菜地四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔是5米。一共要栽多少棵树？
12．工人师傅要把一根木头锯成8段，每锯断一次需4分钟，锯完这根木头一共要几分钟？（先画出示意图，再列式解答）
13．“植树问题”有两端植、一端植、两端都不植三种情况。画图并配上文字，说明三种情况间隔数与棵数之间的关系。
14．一段绳剪了3次（不折叠剪），剪出的每段长40米，这绳子原来长多少米？
15．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？
16．两栋居民楼相距65米，环保小分队要在两楼间的小路旁种树，每两棵相隔5米（两端的树离居民楼为5米），一共要种多少棵树？
17．有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？
18．一条公路的一侧有101根电线杆（两端都有），每两根电线杆之间相距50m。现在要在这条公路的另一侧等距离地栽上401棵杨树（两端都种），每两棵杨树的间距是多少？
19．一个圆形池塘的周长是300米，每隔6米栽种一棵柳树，池塘一周需要栽柳树多少棵？
20．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种，110米跨栏跑的赛道是由110米的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如下图），从起跑线到第1栏的距离是13.72米，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02米。每相邻两个栏之间的距离是多少米？请你想一想先画一画线段图，再写出计算过程。
21．在“美丽乡村”建设中，计划修一条45千米的路，已经修了3天，每天修5千米，剩下的要5天修完。
（1）剩下的平均每天修多少千米？
（2）在路的两边每隔50米装一盏路灯，两端都要装，一共要装多少盏路灯？
22．为了保护一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打多少个桩？
23．一条长廊长32米，在走廊的一侧每隔4米放一盆花，两端都要放，一共需要放多少盆花？
24．一条笔直的道路长480米，道路两侧共有路灯50盏（两端都有），每两盏路灯平均间隔多少米？
25．一条走廊长252米，要在走廊的一边放置169盆花（两端都放），相邻两盆花之间的距离是多少米？
26．一条绳子每隔15米剪一刀，剪了10刀，剪成的绳子每段长度都相同，这条绳子有多长？（画图分析）
27．在一条小路的一侧每隔6米栽一棵树，两端都栽，一共栽了68棵树，这条小路长多少米？
28．马拉松比赛全程42.5km。如果从距起点2.5km处开始设服务站，到终点服务站共等距离设了9个服务站，每两个服务站之间相距多少km？
29．在一条全长450米的隧道顶端安装两排照明灯（隧道两头不用安装），每隔15米安装一盏，一共要安装多少盏灯？
30．一根木头长12米，要把它锯成长度相等的6段，每锯一次需要7分钟，锯完一共需要多少分钟？
31．武汉解放公园路是江岸区著名的绿荫道，要在其中800米的道路一侧，每隔50米放一个垃圾桶（两端都要摆放），一共要放多少个垃圾桶？
32．马路一边栽了33棵梧桐树。如果每两棵梧桐树之间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
33．体育课上，五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏。每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈的周长是多少米？
34．（1）郑少高速（郑州西南站－登封东）公路全长约54千米。甲、乙两辆汽车同时分别郑州西南站和登封东出发，相向而行，经过0.3小时相遇。甲车的速度是95千米/时，乙车的速度是多少？（用方程解）
（2）郑少高速公路两旁都安装有路灯，每隔0.04千米装一盏（起点和终点都不装），大约一共安装了多少盏路灯？
35．把一根木头锯成5段，每锯一次需要3分钟。一共要多少分钟？
36．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置 51 盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？
37．丁丁家搬入了新的小区，小区物业部准备在绿化带的小路两旁种植观赏树。假如你是物业部负责人，你计划在小路的两旁如何种植观赏树？请你设计一种方案并用喜欢的方式表示出来。
38．一根木头锯成11段需要20分钟，如果每锯一次用的时间相等，那么锯成20段大约需要多少分钟？
39．在一条全长4km的街道两边安装路灯（两端都安装），每隔40m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？
40．园林工人在一条笔直的小路一侧栽树（如下图），每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵？
41．为把我县建设成“文明城市”，我县环卫局准备在一条长2400米的道路一侧放置新型垃圾桶，每隔40米放一个（两端都要放），一共需要放置多少个垃圾桶？
42．某县扶贫安置点新建了一个周长为150米圆形娱乐场，如果沿着场边一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
43．在一条林荫道的两边安装路灯，每隔10米装一盏，如果道路的两端都要装，一共要装20盏，则这条林荫道全长多少米？
44．一条走廊的一边每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共放了9盆，这条走廊有多少米？
45．笔直的跑道一旁插着51面小旗（两端都插），它们的间隔是2米。跑道长多少米？
46．妈妈到商业广场第11层去做美容，由于电梯维修，只能走楼梯，如果妈妈从第一层走到第三层需要30秒，她用同样的速度从第三层继续往上走到第11层，还需要走多少分钟？
47．学校举行运动会开幕式，在笔直的跑道一旁插上26面红旗（两端都插），每隔4米插一面，这条跑道有多长？
48．男子110米跨栏跑是径赛项目的一种。110米跨栏跑的赛道是由110m的跑道和跑道上的10个跨栏组成的（赛道局部如下图）。从起跑线到第1栏的距离是13.72m，第1栏到第10栏每相邻两栏之间的距离相等，从第10栏到终点的距离是14.02m。每相邻两个栏之间的距离是多少米？。
49．2019年我国在天安门广场举行了隆重的阅兵式，飒爽的军人英姿，整齐划一的军人步伐一定让我们记忆犹新吧。其实在阅兵式中还有许多的数学故事呢，我们一起来看一看吧。
一个方队由第一排旗手、第二排将军和后面14排士兵组成。旗手脚尖到将军脚尖6米，将军脚尖到第一排士兵脚尖6米，后面14排都是前一排脚跟到后一排脚尖0.9米，脚长0.3米。（如图）这个方队一共有多长？
参考答案：
1．12米
【分析】由题意知，有9个桥洞，则有9－1＝8个桥洞间距，相邻两个桥洞之间间隔7米，所以8个桥洞间距共长7×8＝56米，用第一个桥洞到第9个桥洞的全长减去8个桥洞间距共长，再除以9即得平均每个桥洞长多少米。
【详解】9－1＝8（个）
7×8＝56（米）
（164－56）÷9
＝108÷9
＝12（米）
答：平均每个桥洞长12米。
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
2．22幅
【分析】两端不挂，挂书法作品数量比间隔数少1，先求出间隔数，再求一侧书法作品的数量，最后求两侧书法作品的数量。
【详解】（36÷3－1）×2
＝11×2
＝22（幅）
答：两侧一共要挂22幅书法作品。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
3．31根
【分析】根据题意，可知属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵数－1，用（51－1）×12即可求出路的总长度，再除以20即可求出后来的间隔数，再加上1即可求出水泥电线杆的根数。
【详解】（51－1）×12÷20＋1
＝600÷20＋1
＝31（根）；
答：需要31根水泥电线杆。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
4．46棵
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离3.2即可；据此解答。
【详解】（48＋25.6）×2÷3.2
＝73.6×2÷3.2
＝147.2÷3.2
＝46（棵）
答：一共需要栽46棵树。
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
5．（1）25个
（2）36棵
【分析】（1）两端都植，棵数＝段数＋1，据此列式解答；
（2）封闭图形植树，棵数＝段数，据此列式解答。
【详解】（1）1200÷50＋1
＝24＋1
＝25（个）
答：一共能装25个路灯。
（2）360÷10＝36（棵）
答：可以栽36棵柳树。
【点睛】关键是区分植树问题的类型，理解棵数和段数之间的关系。
6．1776元
【分析】两端都悬挂，说明广告牌的数量比间隔数多1，先求出间隔数，再求出两侧广告牌的数量，最后求出广告牌需要花的钱即可。
【详解】（3000÷200＋1）×2×55.5
＝32×55.5
＝1776（元）
答：禁毒大队需要花1776元钱。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
7．王奶奶围的菜地面积大，大40平方米
【分析】通过观察图形，张爷爷围的菜地，高是8米，上、下底之和是（50－10）米，王奶奶围的菜地，高是10米，上、下底之和是（50－10）米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式求出两块菜地的面积，然后根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。
【详解】（50－10）×8÷2
＝40×8÷2
＝320÷2
＝160（平方米）
（50－10）×10÷2
＝40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
200－160＝40（平方米）
答：王奶奶围的菜地面积大，大40平方米。
【点睛】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的上、下底之和是多少米。
8．64个
【分析】用道路总长3200米除以100米，先求出道路一旁的中国结数量，再将其乘2，求出这条道路一共挂了多少个中国结。
【详解】3200÷100×2
＝32×2
＝64（个）
答：这条道路一共挂了64个中国结。
【点睛】本题考查了植树问题，一端植树一端不植树时，植树数量＝总长÷间距。
9．195米
【分析】小强从第1棵树跑到第40棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数－1；由此即可求得小强跑过的间隔数为：40－1＝39，每个间隔的距离是5米，由此即可求得小强跑的路程。
【详解】（40－1）×5
＝39×5
＝195（米）
答：他一共跑了195米。
【点睛】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数＝植树棵数－1即可解决问题。
10．36分钟
【分析】24米长的木料，锯成6米一段，根据除法的包含意义，可以锯成24÷6＝4段，每锯一次可以锯成2段，那么需要锯4－1＝3次，锯一次用了12分钟；共要用：12×3＝36（分钟）；据此解答。
【详解】24÷6＝4（段）
（4－1）×12
＝3×12
＝36（分钟）
答：全部锯完需要36分钟。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数－1。
11．60棵
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可。据此解答。
【详解】（100＋50）×2÷5
＝150×2÷5
＝300÷5
＝60（棵）
答：一共要栽60棵树。
【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
12．28分钟
【分析】已知每锯断一次需4分钟，画出图示观察需要锯几次，然后用次数乘4即可得解。
【详解】如图：
把一根木头锯成8段需要锯7次
4×7＝28（分钟）
答：锯完这根木头需要28分钟。
【点睛】本题为典型的植树问题，理解题意得出锯的次数是解答此题的关键。
13．见详解
【分析】根据植树问题中，两端都栽时，棵树＝间隔数＋1；一端栽时，棵树＝间隔数；两端都不栽时，棵树＝间隔数－1，据此作答即可。
【详解】1．两端植：
棵树＝间隔数＋1
2．一端植：
棵树＝间隔数
3．两端都不植：
棵树＝间隔数－1
【点睛】本题考查植树问题，明确两端植、一端植、两端都不植三种情况下，棵树与间隔数之间的关系是解题的关键。
14．160米
【分析】根据题意可知，剪了3次，实际剪出了：3＋1＝4（段），可用40乘4进行计算，即可解题。
【详解】40×（3＋1）
＝ 40 ×4
＝ 160（米）
答：这根绳子原来长160米。
【点睛】正确理解“段数＝剪的次数＋1”的意义，是解答此题的关键。
15．10个
【分析】先用400米减去45米，再减去40米，求出第一个栏到最后一个栏之间的距离，这一部分可以看成是一个两端都栽的植树问题，用这部分的路程除以间距35米，求出有多少个间隔，再加上1，就是设置栏架的数量。
【详解】（400－45－40）÷35＋1
＝315÷35＋1
＝9＋1
＝10（个）
答：400米跨栏一共设置了10个栏架。
【点睛】植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看作植树问题。为使其更直观，用图示法来说明，树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
16．12棵
【分析】属于两端都不植，植树棵数＝间隔数－1，由此求出65米里面有几个5米，即求出间隔数，再减去1就是植树棵数。
【详解】
（棵）
答：一共要种12棵。
【点睛】关键是区分植树问题的类型，理解棵数和段数之间的关系。
17．2.1875米
【分析】用20－2.5求出剩下的木料。锯了7次，总共锯了8段，用剩下的木料除以总段数即可解答。
【详解】（20－2.5）÷（7＋1）
＝17.5÷8
＝2.1875（米）
答：每根短木条长2.1875米。
【点睛】此题考查了锯木头问题，锯出的段数＝锯的次数＋1。
18．12.5米
【分析】两端都植，段数＝棵数－1，先确定一侧电线杆之间的段数，段数×间距＝公路长度，公路长度÷杨树之间的段数＝杨树间距，据此列式解答。
【详解】50×（101－1）
＝50×100
＝5000（米）
5000÷（401－1）
＝5000÷400
＝12.5（米）
答：每两棵杨树的间距是12.5米。
【点睛】关键是理解植树问题棵数和段数之间的关系。
19．50棵
【分析】根据封闭图形里植树，棵数＝段数，直接用池塘周长÷间距即可。
【详解】300÷6＝50（棵）
答：池塘一周需要栽柳树50棵。
【点睛】关键是理解棵数和段数之间的关系。
20．线段图见详解；9.14米
【分析】把题目转化为两端都栽的植树问题，间隔数＝棵数－1，计算出从第1栏到第10栏的总距离，每相邻两个栏之间的距离＝第1栏到第10栏的总距离÷间隔数，据此解答。
【详解】
（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】掌握两端都栽的植树问题棵数和间隔数之间的关系是解答题目的关键。
21．（1）6千米
（2）1802盏
【分析】（1）已修天数×每天修的长度＝已修长度，总长度－已修长度＝剩下长度，剩下长度－剩下天数＝剩下平均每天修的长度，据此分析。
（2）先考虑一边，植树问题两端都植，棵数＝段数＋1，求出路的一侧路灯数量，乘2即可。
【详解】（1）（45－3×5）÷5
＝（45－15）÷5
＝30÷5
＝6（千米）
答：剩下的平均每天修6千米。
（2）45千米＝45000米
45000÷50＋1
＝900＋1
＝901（盏）
901×2＝1802（盏）
答：一共要装1802盏路灯。
【点睛】关键是根据植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
22．15个
【分析】封闭图形的植树路线，打桩数目等于30米中有多少个2米，据此解答即可。
【详解】30÷2＝15（个）
答：一共需要打15个桩。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
23．9盆
【分析】两端都要放，那么植树的棵数＝间隔数＋1，先用总长度除以间距4米，求出间隔数，再加上1，即可求出一共需要放几盆花。
【详解】32÷4＋1
＝8＋1
＝9（盆）
答：一共要放9盆花。
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题：植树棵数＝间隔数＋1。
24．20米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用50÷2－1即可求出一边的间隔数，再用总长度除以间隔数即可求出间隔长度。
【详解】480÷（50÷2－1）
＝480÷24
＝20（米）；
答：每两盏路灯平均间隔20米。
【点睛】先求出一边的间隔数是解答本题的关键。
25．1.5米
【分析】在走廊的一边放置169盆花（两端都放），则有169－1＝168个间隔，用走廊的长度除以间隔数即可求出相邻两盆花之间距离。
【详解】252÷（169－1）
＝252÷168
＝1.5（米）
答：相邻两盆花之间的距离是1.5米。
【点睛】本题考查植树问题，明确两端都栽时间隔数＝棵树－1是解题的关键。
26．图见详解过程；165米
【分析】一条绳子剪了1刀，会有（1＋1）段，剪了2刀，会有（2＋1）段；则剪了10刀，会有（10＋1）段。已知一段是15米，所以绳子的长度是15×（10＋1）米。
【详解】画图如下：
15×（10＋1）
＝15×11
＝165（米）
答：这条绳子有165米长。
【点睛】本题相当于植树问题中的两端不种，段数＝刀数＋1。
27．402米
【分析】两端都栽，棵树比间隔数多1，再根据全长等于间距乘间隔数解答即可。
【详解】（68－1）×6
＝67×6
＝402（米）
答：这条小路长402米。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
28．5km
【分析】比赛全程减去2.5km，就是9个服务站之间的距离，9个服务站一共有8个间隔，所以再除以8即可。
【详解】（42.5－2.5）÷（9－1）
＝40÷8
＝5（千米）
答：每两个服务站之间相距5km。
【点睛】此题属于植树问题，属于两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1。
29．58盏
【分析】先算出一侧的盏数，灯的间隔数是450÷15＝30个，那么一侧灯的盏数是：30－1＝29个，两侧灯的盏数是：29×2＝58个，据此解答。
【详解】（450÷15－1）×2
＝29×2
＝58（盏）
答：一共要安装58盏灯。
【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数－1（两端都栽），需要注意：在隧道两侧都安装，所以最后要乘2。
30．35分钟
【分析】要把它锯成长度相等的6段，需要锯5次，每锯一次需要7分钟，再求出锯完一共需要多少分钟即可。
【详解】
（分钟）
答：锯完一共需要35分钟。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系式。
31．17个
【分析】两端都植，棵数＝段数＋1，用道路总长÷间距＋1＝垃圾桶数量，据此列式解答。
【详解】800÷50＋1
＝16＋1
＝17（个）
答：一共要放17个垃圾桶。
【点睛】关键是根据植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。
32．32棵
【分析】根据题意可知，银杏树栽在每两棵梧桐树之间，即有多少个间隔就要多少棵银杏树；两端都植时，间隔数＝棵数－1，据此解答即可。
【详解】33－1＝32（棵）
答：一共要栽32棵银杏树。
【点睛】明确植树问题中两端都植时棵数与间隔数的关系是解答本题的关键。
33．84米
【分析】五（2）班42名同学围成一个圆圈做游戏，学生的人数等于间隔数，则这个圆圈的周长＝间距×间隔数。
【详解】（米）
答：这个圆圈的周长是84米。
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
34．（1）85千米/时；（2）2698盏
【分析】（1）根据速度和×时间＝总路程，设乙车的速度为x千米/时，列方程解答；
（2）总长÷间隔＝间隔数，因为起点和终点都不装，所以盏数＝间隔数－1，据此解答。
【详解】（1）解：设乙车的速度为x千米/时，
（x＋95）×0.3＝54
0.3x＝54－95×0.3
0.3x＝25.5
x＝85
答：乙车的速度为85千米/时。
（2）54÷0.04＝1350（个）
（1350－1）×2
＝1349×2
＝2698（盏）
答：大约一共安装了2698盏路灯。
【点睛】此题考查的是相遇问题和植树问题，解答此题关键是掌握速度和×时间＝总路程，以及两端都不栽，棵数＝间隔数－1是解题关键。
35．12分钟
【分析】根据“把一根木头锯成5段”，可知一共锯了4次，再根据“每锯一次用3分钟”，要求一共锯的分钟数，就是求4个3分钟是多少，用乘法计算。
【详解】锯成5段是锯了4次，一共锯的分钟数：3×4＝12（分钟）
答：一共要锯12分钟。
【点睛】解决此题关键是理解锯木头时，锯的段数比次数多一，再根据每次的时间求得总时间。
36．4米
【分析】根据题意，两端都放花盆，那么间隔数＝花盆数－1，即51盆花有（51－1）个间隔，再乘2米，求出这条小路的全长；改为放置26盆花时，仍是两端都放，间隔数是（26－1）个，用全长除以间隔数即可求出间隔的长度。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（米）
100÷（26－1）
＝100÷25
＝4（米）
答：间隔应该为4米。
【点睛】本题考查植树问题，两端都栽：棵数＝间隔数＋1；一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数；两端都不栽：棵数＝间隔数－1。
37．见详解
【分析】绿化带一般是曲线形的，在小路两旁植树时，可以按照一定间距来植树。间距不能太大，也不能太小，从而保障树的观赏性。据此解题。
【详解】我计划在绿化带小路的两旁植树，每5米植树一棵，两端都植树，从而保证观赏树的最佳观赏效果。
【点睛】本题考查了植树问题，能根据生活实际设计植树方案是解题的关键。
38．38分钟
【分析】把这根木头锯成11段，需要锯10次。则每锯一次需要20÷10＝2分钟。要想把木头锯成20段，需要锯19次。用每锯一次需要的时间乘锯的次数，求出需要总的时间。
【详解】20÷（11－1）
＝20÷10
＝2（分钟）
2×（20－1）
＝2×19
＝38（分钟）
答：锯成20段大约需要38分钟。
【点睛】解决本题的关键是明确锯的段数－1＝次数，再求出平均每锯一次需要的时间。
39．202盏
【分析】4千米＝4000米，先求出4000米里面有几个40，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出一侧安装路灯的盏数，进而求出两侧安装路灯的盏数。
【详解】4000÷40＋1
＝100＋1
＝101（盏）
101×2＝202（盏）
答：一共要安装202盏路灯。
【点睛】此题属于典型的植树问题，解答此题关键是先求出间隔数，再用间隔数加1，就是一侧灯的盏数，由此解决问题。
40．6棵
【分析】先算出有多少个间隔，再看房子旁边不栽树，可以判断间隔数就等于栽树的棵数。
【详解】60÷10＝6（棵）
答：一共要栽6棵。
【点睛】本题考查植树问题中的“一端栽，一端不栽”的问题，此时棵数＝间隔数。
41．61个
【分析】用总长2400米除以间距40米，求出间隔数，再将其加1，求出放置的垃圾桶的数量。
【详解】2400÷40＋1
＝60＋1
＝61（个）
答：一共需要放置61个垃圾桶。
【点睛】本题考查了植树问题，植树问题中两端都栽时，间隔数＋1＝植树数。
42．10盏
【分析】在环形周围安装灯，则灯的盏数＝间隔数，再根据间隔数＝圆形的周长÷间隔长度，据此解答即可。
【详解】150÷15＝10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
【点睛】本题考查植树问题，明确在封闭图形中植树时，树的棵数与间隔数的关系是解题的关键。
43．90米
【分析】先计算一边装路灯的数量，两端都栽的植树问题“间隔数＝棵数－1”，最后利用“总长＝间距×间隔数”计算出这条林荫道全长，据此解答。
【详解】（20÷2－1）×10
＝（10－1）×10
＝9×10
＝90（米）
答：这条林荫道全长90米。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
44．40米
【分析】由题意可知，属于两端不植的情况，间隔数＝棵数＋1，用9＋1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可。
【详解】（9＋1）×4
＝10×4
＝40（米）；
答：这条走廊有40米。
【点睛】明确植树问题中，两端不植的特点是解答本题的关键。
45．100米
【分析】由题意可知，属于两端都植的情况，间隔数＝棵数－1，用51－1即可求出间隔数，再乘间隔长度即可求出跑道长。
【详解】（51－1）×2
＝50×2
＝100（米）
答：跑道长100米。
【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。
46．2分钟
【分析】从第一层走到第三层，总共爬了（3－1）层，用30÷（3－1）求出爬一层的时间；从第三层到第11层，总共需要爬（11－3）层，再乘爬一层的时间即可。
【详解】30÷（3－1）×（11－3）
＝30÷2×8
＝120（秒）
120秒＝2分钟
答：还需要走2分钟。
【点睛】先求出爬一层的时间是解答本题的关键。
47．100米
【分析】先用红旗的总数26面减去1，求出间隔数，再将其乘间距4米，求出跑道的总长。
【详解】（26－1）×4
＝25×4
＝100（米）
答：这条跑道长100米。
【点睛】本题考查了植树问题，两端都栽时，间隔数＋1＝植树数。
48．9.14米
【分析】先用全长110米减去起跑线到第1栏的距离与第10栏到终点的距离，求出从第1栏到第10栏的距离，中间有9个间距，据此求出每相邻两个栏之间的距离即可。
【详解】（110－13.72－14.02）÷（10－1）
＝82.26÷9
＝9.14（米）
答：每相邻两个栏之间的距离是9.14米。
【点睛】考查植树问题，解答本题的关键是理解10栏中间有9个间隔。
49．27.9米
【分析】根据题意，先计算从第一排士兵到第14排士兵的长度，根据植树问题：如果两端都要植树，那么间隔数＝棵数－1；14排士兵有间隔数为：14－1＝13（个），所以间隔长（13×0.9）米，脚长共：（0.3×14）米，从旗手、将军到第一排士兵的长度是（6×2）米，三段长度相加就是这个方队一共的长度。
【详解】（14－1）×0.9＋0.3×14＋6×2
＝13×0.9＋4.2＋12
＝11.7＋4.2＋12
＝15.9＋12
＝27.9（米）
答：这个方队一共长27.9米。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键根据图示计算队伍的长度。
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