高考物理一轮复习第12章近代物理初步课时作业40 (含解析)

课时作业40　原子结构　原子核

时间：45分钟

1．如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点．下列说法正确的是(　A　)

A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转

D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转

解析：卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A项正确，B项错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C项错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原方向前进，D项错误．

2．氡222经过α衰变变成钋218，t＝0时氡的质量为m0，任意时刻氡的质量为m，下列四幅图中正确的是(　B　)

解析：每经过一个半衰期有一半质量发生衰变，则剩余质量m＝m0n＝m0，解得＝，T为半衰期，可知与t成指数函数关系，故B项正确，A、C、D项错误．

3．如图为氢原子能级示意图，则氢原子(　A　)

A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长

B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大

C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的

D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

解析：光子能量E＝hν＝，而E4－3<E3－2，故λ4－3>λ3－2，A项正确．不同频率的电磁波在真空中传播时速度均相等，故B错误．电子在核外不同能级出现的概率是不同的，故C错误．能级跃迁是核外电子在不同轨道间的跃迁，与原子核是否放出能量无关，故D错误．

4．如图所示为氢原子的能级图，当一群氢原子从n＝3能级向低能级跃迁时，共辐射出三种不同频率的光子，光子的频率分别为ν1、ν2、ν3，且ν1>ν2>ν3，则下列说法正确的是(　B　)

A.＋＝

B．ν1＝ν2＋ν3

C．从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光子频率为ν1

D．辐射出频率为ν1的光子后的氢原子的电势能比辐射出频率为ν2的光子后的氢原子的电势能大

解析：由题意及玻尔理论可知，E3－E1＝hν1，E2－E1＝hν2，E3－E2＝hν3，因此有hν1＝hν2＋hν3，即ν1＝ν2＋ν3，选项A错误，B正确；从n＝3能级跃迁到n＝2能级，辐射出的光子频率为ν3，选项C错误；辐射出的频率为ν1的光子后的氢原子处于基态，辐射出频率为ν2的光子后氢原子也处于基态，因此氢原子的电势能相同，选项D错误．

5．下列关于核反应方程及描述正确的是(　C　)

A.H＋H→He＋n是α衰变方程

B.U＋n→Xe＋Sr＋2n是核聚变方程

C.He＋Al→P＋n是居里夫妇发现人工放射性同位素的核反应方程

D.N＋He→O＋H是α衰变方程

解析：A项是轻核聚变反应，故A错误；B项是核裂变方程，故B错误；D项是卢瑟福发现质子的核反应方程，故D错误；故本题选C.

6．一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为U→Th＋He.下列说法正确的是(　B　)

A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能

B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小

C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间

D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量

解析：衰变过程满足动量守恒定律，所以衰变后钍核的动量与α粒子的动量等大反向，B正确；由动能和动量的关系式可知Ek＝mv2＝，由于钍核的质量大于α粒子的质量，所以钍核的动能小于α粒子的动能，A错误；半衰期的定义是大量放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，并不是其放出一个α粒子所经历的时间，C错误；由于该反应放出能量，所以一定会发生质量亏损，衰变后α粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，D错误．

7．在某些恒星内部，3个α粒子可以结合成一个C核，已知C核的质量为m1＝1.993 02×10－26 kg，α粒子的质量为m2＝6.646 72×10－27 kg，真空中光速c＝3×108 m/s，求：

(1)写出这个核反应方程．

(2)这个核反应中释放的核能(保留一位有效数字)．试比较α粒子的比结合能与C的比结合能哪个大？

解析：(1)3个α粒子可以结合成一个C核，这个核反应方程是3He→C.

(2)由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，有：ΔE＝Δmc2＝(3×6.646 72×10－27－1.993 02×10－26)×(3×108)2 J＝9×10－13 J

结合能与核子数的比值即为比结合能，因此可知，α粒子的比结合能小于C的比结合能．

答案：(1)3He→C　(2)9×10－13 J　C的比结合能大

8．(2019·福建福州质检)(多选)氢原子能级如图所示，已知可见光光子的能量在1.61～3.10 eV范围内，则下列说法正确的是(　BD　)

A．氢原子能量状态由n＝2能级跃迁到n＝1能级，放出的光子为可见光

B．大量氢原子处于n＝4能级时，向低能级跃迁能发出6种不同频率的光子

C．处于基态的氢原子电离需要释放13.6 eV的能量

D．氢原子处于n＝2能级时，可吸收2.86 eV能量的光子跃迁到高能级

解析：由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的光子能量为E＝－3.4 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，不在可见光的能量范围内，故放出的光子不是可见光，故A错误；大量处于n＝4能级的激发态氢原子向低能级跃迁时，能产生C＝6种不同频率的光子，故B正确；处于基态的氢原子电离需要吸收13.6 eV的能量，故C错误；氢原子处于n＝2能级吸收能量为2.86 eV的光子，能量变为－0.54 eV，即将跃迁到n＝5能级，故D正确．

9．(2019·安徽六校二联)近几年中国等许多国家积极发展“月球探测计划”，该计划中的科研任务之一是探测月球上氦3的含量．氦3是一种清洁、安全和高效的核发电燃料，可以采用在高温高压下用氘和氦3进行核聚变反应发电．若已知氘核的质量为2.013 6 u，氦3的质量为3.015 0 u，氦核的质量为4.001 51 u，质子质量为1.007 83 u，中子质量为1.008 665 u,1 u相当于931.5 MeV.则下列说法正确的是(　A　)

A．一个氘和一个氦3的核聚变反应释放的核能约为17.9 MeV

B．氘和氦3的核聚变反应方程式：H＋He→He＋X，其中X是中子

C．因为聚变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少

D．目前我国的泰山、大亚湾等核电站广泛使用氦3进行核聚变反应发电

解析：氘和氦3的核聚变反应方程式：H＋He→He＋H，可知X为质子，B项错误．释放的核能ΔE＝Δmc2＝(2.013 6＋3.015 0－4.001 51－1.007 83)×931.5 MeV≈17.9 MeV，所以A项正确．因为聚变时释放能量，出现质量亏损，则反应后的总质量小于反应前的总质量，但是在核反应中质量数守恒，故C项错误．现在的核电站均使用核裂变反应发电，故D项错误．

10．(2019·山东菏泽一模)如图所示为氢原子的能级图，一群氢原子处于n＝4的激发态，在向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光子照射逸出功为1.90 eV的金属铯，下列说法正确的是(　D　)

A．这群氢原子能发出6种频率不同的光，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级所发出的光波长最短

B．这群氢原子能发出3种频率不同的光，其中从n＝4能级跃迁到n＝1能级所发出的光频率最高

C．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75 eV

D．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.85 eV

解析：这群氢原子能发出C＝6种频率的光子，从n＝4能级跃迁到n＝3能级所发出的光的频率最小，波长最长，从n＝4能级跃迁到n＝1能级所发出的光的频率最高，波长最短，选项A、B错误；光电子的初动能最大值对应入射光子的频率最高，ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，由光电效应方程知Ek＝ΔE－W0＝10.85 eV，选项C错误，D正确．

11．(2019·安徽滁州模拟)2017年，量子通信卫星“墨子号”首席科学家潘建伟获得“物质科学奖”．对于有关粒子的研究，下列说法正确的是(　A　)

A．在铀核的裂变中，当铀块的体积小于“临界体积”时，不能发生链式反应

B．当温度发生变化时，铀元素的半衰期也发生变化

C．轻核聚变的过程质量增大，重核裂变的过程有质量亏损

D．比结合能小的原子核结合成(或分裂成)比结合能大的原子核时一定吸收能量

解析：在铀核的裂变中，当铀块的体积小于“临界体积”时，不能发生链式反应，故A正确；半衰期由原子核内部因素决定，与温度等环境因素无关，故B错误；裂变和聚变都有质量亏损，故C错误；比结合能小的原子核结合成(或分裂成)比结合能大的原子核时有质量亏损，释放能量，故D错误．

12．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．

(1)放射性原子核用X表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；

(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流的大小；

(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm.

解析：(1)X→Y＋He

(2)洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m

所以v＝，T＝＝

等效电流I＝＝.

(3)衰变过程动量守恒，有0＝pY＋pα

所以pY＝－pα，“－”表示方向相反．

因为p＝mv，Ek＝mv2　所以Ek＝

即EkYEkα＝mM

由能量守恒Δmc2＝EkY＋Ekα

Δm＝，其中Ekα＝mv2＝，

所以Δm＝.

答案：(1)X→Y＋He　(2)　

(3)