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    重庆市凤鸣山中学2021-2022学年八年级上学期半期考试数学试卷(含答案)

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    这是一份重庆市凤鸣山中学2021-2022学年八年级上学期半期考试数学试卷(含答案),共10页。试卷主要包含了估计的值在,下面计算正确的是,下列命题中,真命题是等内容,欢迎下载使用。

    20212022学年度上期初2020级半期考试

    数学试题

    本试题卷共3页,满分150分,考试时间120分钟.

    注意事项:

    1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置.

    2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.

    3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.

    4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

    一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为ABCD的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

    1.下列各数是无理数的是(   

    A0      B      C3.14      D

    2.计算的结果是(   

    A      B      C      D

    3.如图,的平分线,P上一点,于点D,则点P到边的距离为(   

    A6      B5      C4      D3

    4有意义,则x的取值范围是(   

    A      B      C      D

    5.估计的值在(   

    A01之间      B12之间      C23之间      D34之间

    6.下面计算正确的是(   

    A      B     

    C    D

    7.如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是(   

    A            B     

    C      D

    8.下列命题中,真命题是(   

    A倒数等于本身的数是1         B,则

    C.等边三角形有三条对称轴      D1的平方根等于它本身

    9.如图,从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是(   

    A      B      C      D

    10.如图,在中,的中垂线于点D,交于点E,下述结论中正确的是(   

    A.点D是线段的中点           B

    C的周长等于      D平分

    11.计算的个位数字是(   

    A8      B4      C2      D1

    12.有两块相同的直角三角板如图(1)放置(点ABD在同一直线上),其中.现将绕直角顶点A顺时针旋转得到于点H(如图2),设旋转角为,当为等腰三角形时,旋转角的度数为(   

    A       B      C      D

    二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

    139的算术平方根是________

    14.分解因式:________

    15.如图,,则的长为________

    16.若,则的值为_________

    17.代数式的最大值是________

    18.如图中,平分垂直平分线段于点D,点EF分别在线段上,将沿直线翻折,点C恰好落在点O处,则的度数为________

    三、解答题:(本大题2个小题,每小题10分,共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

    19.求出下列未知数x的值

    1      2

    20.计算

    1      2

    四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

    21.如图,在平行四边形中,.用尺规完成以下基本作图:

    1)作的平分线交于点F.(保留作图痕迹,不写作法)

    2)在上求作一点P,使点P到点C,点D的距离相等.

    22.计算:

    1      2

    23.如图所示,在中,的垂直平分线分别交于点DE,垂足分别为点MN

    1)若的周长为16,求的长;

    2)若,求的度数.

    24.沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区,现在正全力争创全国文明城区(简称创文).某街道积极响应创文活动,投入一定资金用于绿化一块闲置空地,购买了甲、乙两种树木共72棵,其中甲种树木每棵90元,乙种树木每棵80元,共用去资金6160元.

    1)求甲、乙两种树木各购买了多少棵?

    2)经过一段时间后,种植的这批树木成活率高,绿化效果好.该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地,两种树木的购买数量均与第一批相同,购买时发现甲种树木单价上涨了,乙种树木单价下降了,且总费用不超过6804元,求a的最大值.

    五、解答题:(本大题2个小题,2510分,268分,共18分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上.

    25.人和人之间讲友情,有趣的是,数与数之间也有相类似的关系.若两个不同的自然数的所有真因数(即除了自身以外的正因数)之和相等,我们称这两个数为亲和数.例如:18的正因数有1236918,它的真因数之和为51的正因数有131751,它的真因数之和为,所以称1851亲和数.又如要找8的亲和数,需先找出8的真因数之和为,而,所以8的亲和数为,数还可以与动物形象地联系起来,我们称一个两头(首位与末位)都是1的数为两头蛇数.例如:1211351等.

    110的真因数之和为_______

    2)求证:一个四位的两头蛇数与它去掉两头后得到的两位数的3倍的差,能被7整除;

    3)一个百位上的数为4的五位两头蛇数,能被16亲和数整除,若这个五位两头蛇数的千位上的数字小于十位上的数字,求满足条件的五位两头蛇数

    26.如图1都是等腰直角三角形,,连接

    1)试说明的关系;

    2)如图2,连接,且点M的中点,连接,求证:


    2021—2022学年度上期初2020级半期联考

    数学 参考答案

    一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    A

    A

    D

    B

    D

    C

    C

    C

    B

    D

    C

    二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)

    133   14    153    16-1    172021    18

    三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)

    19.解:(1  .......................................................................1

    .................1

    ........…………........….......1

    ........…………........….......2

    2.........2

    …………........…………........…............1

    ………........…………........…………........…............1

    ………........…………........………..

    ………........…………........…........1

    20.1:原式........…………........…........1

    ........…………........….......2

    =

    =

    =             …………........….......2

    2)解:原式=…........….......3

    =.......….......1

    =      ...….......1

    21.作图:

    1)图略...............................................5

    2)图略.........................................5

    22.1:原式........…………........…........2

    ........…………........….......2

     =       …………........….......1    

    2)解:原式=…........….......3

    =.......….......1

    =    ...….......1

    23.解:1DMEN分别为ABAC垂直平分线,

    ADBDEAEC                   ………………………………………2

    ∵△ADE的周长为16

    AD+DE+EA16                     …………………………… …………4

    BD+DE+EC16,即BC16          …… …………………………………5

    2DMEN分别为ABAC垂直平分线,

    ADBD  EAEC

    ∴∠BBAD  CEAC           ………………………… ……………7

    ∵∠BAC108°

    ∴∠B+C180°-BAC=72°        …………………… …………………8

    ∴∠BAD+CAEB+C=72°        ………………………………………9

    ∴∠DAEBAC-BAD+CAE=108°-72°=36°      ………………10

    24.解:1)设甲种树木购买了x棵, ………………………………………1

    由题意,得     ……………………………3

    解得  ………………………………………………4

    (棵),

    答:甲种树木购买了40棵,乙种树木购买了32棵. …………………5

    2)由题意,得 ………7

    解得a≤25 ………………………………………………9

    答:的最大值为25……………………………………………………10

    25.解: (110的真因数之和为  8    .............................................. 2

    2

    =   ...........................3

    又因为整数,为整数..............1

    一个四位两头蛇数与它去掉两头后得到的两位数的3倍的差能被7整除

    3)设五位两头蛇数),因为末位数为1,所以不能被2(真因数)整除,

    16真因数之和

    16亲和数为..........1

    能被33整除

    能被33整除,又2不能被33整除,能被33整除,.

    ,所以五位两头蛇数134911448115471      3

    四、解答题:(本大题1个小题,共8分)

    26.(1DA=BE,DABE .     .(只有结果得1分)

    ∵△ABCDEC都是等腰直角三角形

    CD=CECA=CB

    ∵∠DCE=ACB

    ∴∠DCA+ACE=ECB+ACE

    ∴∠DCA=ECB      1

    DCAECB

    ∴△DCA≌△ECBSAS       1

    ∴∠CDA=CEB,    DA=BE     1

    延长DABEF,交CEG

    ∵∠DGC=EGF

    180°-1 -DGC=180°- 2 - EGF

    ∴∠DFE=DCE=90°

    DABE………………………1

    2)如答图,延长CMF,使得FM=CM,连接DF并延长交CAH……1

    MDB的中点

    DM=BM

    BCMDFM

    ∴△BCM≌△DFM       1

    DF=BC=CA3=4

    CBDF

    ∴∠DHC=BCA=90°

    ∴∠CDF+DCH=90°

    ∵∠ECA+DCH=90°

    ∴∠CDF=ECA

    CDFECA

    ∴△CDF≌△ECASAS    1

    AE=CF=2CM               1

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