广东省云浮市郁南县2022年八年级上学期期末数学试题及答案

 八年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（　　）  

A． B．

C． D．

2．计算(a3)2的结果是（）

A．3a2 B．2a3 C．a5 D．a6

3．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=30°，则∠DAC的度数为(　　)

A．100° B．110° C．150° D．80°

4．若有意义，则x的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） 

A．2，3，4 B．3，6，11 C．4，6，10 D．5，8，14

7．已知图中的两个三角形全等，则 等于(　　) 

A．70° B．50° C．60° D．120°

8．的值是（　　）

A．0 B．1 C． D．3

9．如图，已知 ，添加一个条件，使得 ，下列条件添加错误的是（　　） 

A． B． C． D．

10．如图， 将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=140°，那么∠2度数是（        ）

A．110° B．120° C．130° D．140°

二、填空题

11．点 关于y轴对称的点的坐标为　     　．  

12．计算的结果是　     　．

13．如图，，B、E、C、F在同一直线上，，，则CF的长为　     　．

14．n边形的内角和是外角和的三倍，则n=　     　

15．如图，把 沿 翻折，点 落在点 的位置，若 ，则 的大小为　     　． 

16．分解因式： 　           　.  

17．计算：　     　．

三、解答题

18．计算： ．  

19．如图，AB⊥CB，DC⊥CB，E、F在BC上，∠A=∠D，BE=CF，求证：AF=DE．

20．解方程：．

21．如图，在直角，，平分交于点，平分交于点.

（1）的度数为　     　.

（2）若，求的度数.

22．如图，在中，为边上一点，为的中点，过点作，交的延长线与点.

（1）求证： BF=EF；

（2）若，，求的长.

23．先化简，再求值：，其中.

24．在抗击“新冠肺炎”战役中，某公司接到转产生产1440万个医用防护口罩补充防疫一线需要的任务，临时改造了甲、乙两条流水生产线．试产时甲生产线每天的产能（每天的生产的数量）是乙生产线的2倍，各生产80万个，甲比乙少用了2天．

（1）求甲、乙两条生产线每天的产能各是多少？  

（2）若甲、乙两条生产线每天的运行成本分别是1.2万元和0.5万元，要使完成这批任务总运行成本不超过40万元，则至少应安排乙生产线生产多少天？  

（3）正式开工满负荷生产3天后，通过技术革新，甲生产线的日产能提高了50%，乙生产线的日产能翻了一番．再满负荷生产13天能否完成任务？  

25．等边△ABD和等边△BCE如图所示，连接AE与CD．

证明：

（1）AE＝DC；

（2）AE与DC的夹角为60°；

（3）AE延长线与DC的交点设为H，求证：BH平分∠AHC．

答案解析部分

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】C

5．【答案】C

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】B

9．【答案】B

10．【答案】A

11．【答案】(-3,2)

12．【答案】3

13．【答案】3

14．【答案】8

15．【答案】

16．【答案】 ；

17．【答案】

18．【答案】解：

= 

= ．

19．【答案】证明：∵AB⊥CB，DC⊥CB， 

∴∠B=∠C=90°，

∵BE=CF

∴BF=CE，且∠A=∠D，∠B=∠C=90°，

∴△ABF≌△DCE（AAS）

∴AF=DE.

20．【答案】解：两边同时乘以得：

解得：

经检验，是原方程的解，所以原方程的解是；

21．【答案】（1）45°

（2）解：∵，

∴．

∵平分，

∴．

22．【答案】（1）证明：∵AB//CD，

∴∠DAB=∠ADE

∵为的中点，

∴AF=DF，

在△AFB和△DFE中，

∴

∴△AFB≌△DFE，

∴BF=EF．

（2）解：∵△AFB≌△DFE，

∴DE=AB，

∵，，

∴CE=2，

∴CD=8.

23．【答案】解：原式

当时， 原式

24．【答案】（1）解：设乙条生产线每天的产能是x万个，则甲条生产线每天的产能是2x万个，依题意有 

﹣ ＝2，

解得x＝20，

经检验，x＝20是原方程的解，

2x＝2×20＝40，

故甲条生产线每天的产能是40万个，乙条生产线每天的产能是20万个；

（2）解：设安排乙生产线生产y天，依题意有 

0.5y+1.2× ≤40，

解得y≥32．

故至少应安排乙生产线生产32天；

（3）解：（40+20）×3+[40×（1+50%）+20×2]×13 

＝180+1300

＝1480（万个），

1440万个＜1480万个，

故再满负荷生产13天能完成任务．

25．【答案】（1）证明：∵△ABD和△BCE都是等边三角形，

∴AB＝DB，EB＝CB，∠ABD＝∠EBC

∴∠ABE＝∠DBC

∴在△ABE和△DBC中

∴△ABE≌△DBC（SAS）

∴AE＝DC；

（2）证明：∵△ABE≌△DBC

∴∠BAE＝∠BDC

又∵∠BAE+∠HAD+∠ADB＝120°

∴∠BDC+∠HAD+∠ADB＝120°

∴△ADH中，∠AHD＝180°﹣120°＝60°

即AE与DC的夹角为60°；

（3）证明：过B作BF⊥DC于F，BG⊥AH于G，如图：

∵△ABE≌△DBC

∴S△ABE＝S△DBC，即AE×BGDC×BF

∵AE＝DC

∴BG＝BF

∵BF⊥DC于F，BG⊥AH于G

∴BH平分∠AHC．