2021-2022学年石景山区八年级第一学期数学期末测试

这是一份2021-2022学年石景山区八年级第一学期数学期末测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答应写出文字说明等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年第一学期初二期末试卷数  学学校                  姓名               准考证号                  考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间100分钟。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分） 下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．的平方根是(A) (B)(C)(D)2．下列各式从左到右变形正确的是(A)(B)(C)(D)3．如图1，北京年冬季奥林匹克运动会会徽（冬梦）主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，图形主体形似汉字“冬”的书法形态；如图2，冬残奥会会徽（飞跃）主要由会徽图形、文字标志、国际残奥委会标志三部分组成，图形主体形似汉字“飞”的书法字体.        以下图案是会徽中的一部分，其中是轴对称图形的为   (A) (B) (C) (D) 4．下列运算正确的(A)(B)(C)(D)5．下列说法正确的是(A)“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件(B)“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件(C)“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件(D) 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是(A)(C)(B)(D)7．如图，有5张形状、大小、材质均相同的卡片，正面分别印着北京年冬奥会的越野滑雪、速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪大跳台的体育图标，背面完全相同. 现将这5张卡片洗匀并正面向下放在桌上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是“滑冰”项目的图案的可能性是     (A) (B)(C)(D) 8．如图，在中，，，于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为(A) (C) (B) (D) 二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．若代数式有意义，则实数的取值范围是                 ．10．有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为                 （填序号）．11. 已知三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可以是          （写出一个即可）.12．如图，点是线段的中点，∥．请你只添加一个条件，使得≌．   （1）你添加的条件是                 ；       （要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）   （2）依据所添条件，判定与全等的理由是                      ．13．计算的结果是                 ．14．若，则代数式的值是                 ．15．如图，点是的平分线上一点，过点作∥交射线于点，则线段与的数量关系为：         （填“＞”或“=”或“＜”）．       16．如图，在中，，，以为直角边作等腰直角，再以为直角边作等腰直角，…，按照此规律作图，则的长度为         ，的长度为         ．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．计算：.18．计算：.19．如图，在中，，，点是内一点，连接，过点作且，连接，.求证：.20．计算：. 21．下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：如图1，直线及直线上一点.求作：直线，使得.作法：如图2，①以点为圆心，任意长为半径作弧，交直线于点，；②分别以点，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线的同侧交于点；③作直线.直线就是所求作的直线.根据小明设计的尺规作图的过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.        证明：连接，.∵       ，，∴（                                    ）（填推理的依据）. 22．已知，求代数式的值. 23．解分式方程：. 24．如图，在中，，，．平分交于点．（1）求的长；（2）求的长.  25．列方程解应用题．某工程队承担了米长的道路改造任务，工程队在施工完米道路后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了，结果共用天完成了任务.求引进新设备前工程队每天改造道路多少米？ 26．小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律．    下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）具体运算，发现规律．         特例1：，         特例2：，         特例3：， 特例4：，          特例5：             （填写运算结果）．    （2）观察、归纳，得出猜想．         如果为正整数，用含的式子表示上述的运算规律为：                                                 ．    （3）证明你的猜想．    （4）应用运算规律．         ①化简：                   ；         ②若（，均为正整数），则的值为             ．27．点为等边的边延长线上的动点，点关于直线的对称点为，连接.（1）如图，若，依题意补全图形，并直接写出线段的长度；（2）如图，线段交于点，     ①设，求的度数；②求证：.      28．在中，，，点是线段上的一个动点（不与点，重合），过点作直线交于点.给出如下定义：若在边上存在一点，使得点关于直线的对称点恰好在的边上，则称点是的关于直线的“反称点”.例如，图中的点是的关于直线的“反称点”.（1）如图，若，点，，，在边上且，，，.在点，，，中，是的关于直线的“反称点”为                   ；（2）若点是的关于直线的“反称点”，恰好使得是等腰三角形，求的长；（3）存在直线及点，使得点是的关于直线的“反称点”，直接写出线段的取值范围.